Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

При своем движении молекулы газа ударяются о стенки сосуда, в котором находится газ, создавая тем самым давление газа на стенки. Если газ находится в равновесии, то все направляющие движения молекул равновероятны.

Пусть в единице объема содержится n0 молекул. При абсолютно упругом ударе молекулы об стенку ее импульс изменяется на 2m0v. Ясно, что за время t до стенки долетят и упруго отразятся от нее все молекулы, находящиеся внутри параллелепипеда с основанием S и высотой vt.

Таких молекул будет: n = (1/6) n0 S v t ; следовательно общее изменение импульса молекул, долетевших за время t до стенки и упруго-отразившихся от нее будет: 2m0 v n = (1/3) n0 m0 v (ст.2) S t ; Это изменение импульса равно импульсу силы, действующей со стороны стенки на молекулы, а следовательно, согласно третьему закону Ньютона со стороны молекул на стенки: (1/3) n0 m0 v (ст.2) S t = F t ; F = (1/3) m0 v (ст.2) n0 S ; P = (1/3) n0 m0 v (ст.2) – основное уравнение.

Молекулярно-кинетический взрыв температуры.

n0 k T = (1/3) n0 v (ст.2) ; (3/2) k T = m0 v (ст.2) / 2 ; <E> = m0 v (ст.2) / 2 = (3/2) k T – кинетическая энергия молекул.

v = (корень) 3kT / m0 = (корень) 3RT / μ – средняя квадратичная скорость молекул ; Для материальн ой точки, каковой является молекула идеального газа, есть 3 степени свободы – x, y, z. Т.к. средняя кинетическая энергия молекул идеального газа равна (3/2)kT, то можно утверждать, что на одну степень свободы приходится энергия, равная (1/2)kT. Этот вывод совпадает с выводом общей теоремы о равновероятном распределении энергии по степеням свободы, которая утверждает, что в состоянии термодинамического равновесия на каждую степень свободы приходится энергия равная (1/2)kT, откуда в общем случае средняя энергия молекул определяется выражением (i/ 2)kT, где i – число степеней свободы.

Система из N точек имеет 3N степени свободы (в том случае, если между точками нет жесткой связи; каждая жесткая связь уменьшает число степеней свободы на единицу). В общем случае i = i пост + i вращ + 2i колеб

Закон о равновесном распределении энергии по степеням свободы получен на основании классических представлений о характере движения молекул. Он нарушается в тех случаях, когда становится существенным квантовый эффект.

Фазовые равновесия и фазовые превращения

Фазой — называется термодинамически рав­новесное состояние вещества, отличающе­еся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества.

Фазовый переход — переход вещества из одной фазы в другую. Всегда связан с качественными изменениями свойств вещества. Примером фазового пе­рехода могут служить изменения агрегатного состояния вещества или переходы, связанные с изменениями в составе, строе­нии и свойствах вещества (например, пе­реход кристаллического вещества из од­ной модификации в другую).

Для наглядного изображения фазовых превращений используется диаграмма со­стояния, на которой в коорди­натах р, Т задается зависимость между температурой фазового перехода и давле­нием в виде кривых испарения (КИ), плавления (КП) и сублимации (КС), раз­деляющих поле диаграммы на три об­ласти, соответствующие условиям су­ществования твердой (ТТ), жидкой (Ж) и газообразной (Г) фаз. Кривые на ди­аграмме называются кривыми фазового равновесия, каждая точка на них соответствует условиям равновесия двух сосуще­ствующих фаз: КП — твердого тела и жидкости, КИ — жидкости и газа, КС — твердого тела и газа.

Тройная точка - точка, в которой пересекаются эти кривые и которая, следовательно, опреде­ляет условия (температуру T_тр и соответ­ствующее ей равновесное давление р_тр) одновременного равновесного сосущество­вания трех фаз вещества.

Реальный газ - газ, свойства которого зависят от взаи­модействия молекул, надо учитывать силы межмолекулярного взаимодействия

Уравне­ние Ван-дер-Ваальса. Для реальных газов необходимо учитывать размеры мо­лекул и их взаимодействие друг с другом, поэтому модель идеального газа и уравнение Клапейрона—Менделеева (42.4) pV_m=RT (для моля газа), описывающее иде­альный газ, для реальных газов непри­годны. Ван-дер-Ваальсом в урав­нение Клапейрона—Менделеева введены две поправки.

1. Учет собственного объема молекул. Наличие сил отталкивания, которые про­тиводействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул, сводит­ся к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молеку­лы реального газа, будет не V_m, a V_m -b, где b — объем, занимаемый самими молекулами. Объем b равен учетверенному соб­ственному объему молекул. Если, напри­мер, в сосуде находятся две молекулы, то центр любой из них не может при­близиться к центру другой молекулы на расстояние, меньшее диаметра d молеку­лы. Это означает, что для центров обеих молекул оказывается недоступным сфери­ческий объем радиуса d, т. е. объем, рав­ный восьми объемам молекулы, а в расче­те на одну молекулу — учетверенный объем молекулы.

2. Учет притяжения молекул. Действие сил притяжения газа приводит к появле­нию дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, внутрен­нее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема, т. е. p' = a/V²_m, где а— постоянная Ван-дер-Ваальса, ха­рактеризующая силы межмолекулярного притяжения, V_m — молярный объем.

Вводя эти поправки, получим уравне­ние Ван-дер-Ваальса (урав­нение состояния реальных газов): (p+av(ст2)/V²_m)(V_m-vb)=vRT.

Фазовыми переходами II рода - фазовые переходы, не связанные с по­глощением или выделением теплоты и из­менением объема. Эти переходы характеризуются постоянством объема и энтропии, но скачкообразным изменени­ем теплоемкости. Согласно этой трактовке, фазовые перехо­ды II рода связаны с изменением симмет­рии: выше точки перехода система, как правило, обладает более высокой симмет­рией, чем ниже точки перехода. Примера­ми фазовых переходов II рода являются: переход ферромагнитных веществ (желе­за, никеля) при определенных давлении и температуре в парамагнитное состояние; переход металлов и некоторых сплавов при температуре, близкой к 0 К, в сверхпроводящее состояние, характеризуемое