Как найти µ экспериментально?

Это сеточные характеристики. µ - коэффициент усиления.

Это стандарт, но отсюда ничего нельзя найти.

В поле электроны получают энергию за счёт поля. Это зависит от давления и от напряжённости.

или

Как известно, энергия, приобретённая электроном, в плазме в особенности, , поэтому энергия, а значит, скорость электронов в плазме зависит от напряжённости внешнего поля и давления.

Зависимость электронной температуры плазмы от этой же величины.

Рост прекратился, потому, что электроны начали тратить энергию на ионизацию атомов.

Возбуждение молекулярных колебаний в плазме

При малых энергиях электронов эта энергия вызывает колебания в молекуле.

При таких энергиях электрона возникают колебания в молекуле азота.

Если энергия возрастает, или падает давление, то возбуждаются электронные уровни атомов. При этом начинают возбуждаться не колебания атомов. Происходит ионизация, т.е. из атомов вырываются электроны. Происходит и рекомбинация (электрон + положительный ион). Выделяется энергия, повышается температура среды, а значит, ускоряется рекомбинация.

Этот процесс называется самопроизвольное ускорение рекомбинации в плазме.

Гибель электронов

1) Рекомбинация

Количество положительных зарядов и количество отрицательных зарядов в плазме одинаково.

– убывание электронов в единицу времени в единицу объёма.

, где– объёмный коэффициент ионизации

Это закон гибели электронов в плазме вследствие рекомбинации.

Одна из наиболее быстрых реакций рекомбинации – диссоционная рекомбинация:

Возбуждённый атом, скорее всего, испустит квант излучения.

Это реакция конверсии.

– это рекомбинация.

2) Реакция прилипания электронов. Электроны прилипают к атомам и молекулам и «гибнут»

, где А⁺– молекула или атом, а М – третья частица.

Эта реакция происходит даже тогда, когда температура плазмы мала.

Третьей частицей может быть та молекула, которая есть (азот, кислород или вода в воздухе).

– уравнение прилипания, где– коэффициент прилипания.

Чем больше , тем больше прилипание.

– исчезновение электронов за счёт прилипания.

Наряду с прилипанием электронов происходит и их отлипание по такому же закону, только с плюсом, т.к. при отлипании электронов количество их увеличивается:

– появление электронов за счёт отлипания.

Уравнение электростатики в теории плазмы

1) – закон Ома

2)

3)

Отсюда .

4) Уравнение непрерывности

В плазме имеется электрическая нейтральность. Если по каким-то принципам в плазме появился заряд, то через какое-то время плазма вновь станет электрически нейтральной. Если возникла неравновесность, возникли кулоновские силы, которые приведут плазму к равновесию. Как быстро это произойдёт?

Воспользуемся уравнениями 4) и 3), можно записать:

,

где – время Максвелла. За время Максвелла этот заряд уменьшается в е раз.

Если = 1 атм,n= 10¹³см^-3,= 4·10^-5Ом/см, то= 2·10^-9с.

Амбиполярная диффузия

По каким-то причинам в плазме возникает неравновесность, которая устраняется. Где-то в плазме уменьшилось давление. Градиенты концентрации зарядов (электронов и ионов) изменились, и заряды начинают двигаться. Электроны движутся быстрее, и в том же направлении движутся ионы. Говорят, что произошла поляризация поля. Это явление получило название амбиполярной диффузии. Количественно она описывается уравнением Бейеля.

Это плотность электронов в направлении радиуса (трубы, например).

I_o– это функция Бестеля второго рода нулевого порядка.

Это уравнение Бестеля, обычное дифференциальное уравнение второго рода.

– это решение в виде степенного ряда.

I_n– функция Бестеля второго родаn-го порядка.

С₁, С₂– произвольные константы

I_nещё называют функцией Неймана, обращается в бесконечность.