Ставропольское высшее военное инженерное училище связи

Н.И. ЧЕРВЯКОВ, А.Н. ЗАЙЦЕВ

ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА СИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ

РАКЕТНЫХ ВОЙСК

Учебно-методическое пособие

Ставрополь 2005

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор В.В. Федоренко

(Северо-Кавказский государственный технический университет)

доктор физико-математических наук, профессор Л.Г. Каплан

(Ставропольский государственный университет)

Цифровая схемотехника систем и комплексов ракетных войск: Учебно-методическое пособие/ Н.И. Червяков, А.Н. Зайцев. - Ставрополь, СВИС РВ, 2005. - с.

Учебно-методическое пособие содержит учебный материал, посвященный основам анализа и синтеза цифровых автоматов.

В учебно-методическом пособии излагаются необходимые сведения из цифровой электроники, способы и формы представления логических функций и методы их минимизации. Рассматриваются основные принципы синтеза комбинационных схем, даются основы теории синтеза конечных автоматов и принципы построения оперативных и постоянных запоминающих устройств. Рассмотрены вопросы анализа цифровых автоматов и систем автоматизации логического проектирования схем цифровой электроники с использованием ЭВМ и описания микропрограммных устройств.

1. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

1. Понятие о дискретном автомате

Преобразование информации осуществляется специальными техническими устройствами, которые называются дискретными автоматами (ДА).

В общем случае ДА может быть определен как устройство с конечным числом входов и выходов, воспринимающее информацию и преобразующее ее в соответствии с некоторым правилом (алгоритмом) (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Дискретный автомат

Устройство имеет n входов и m выходов. На каждый вход может быть подан произвольный символ из конечного алфавита X = (X₁, X₂, . . . , X_n), называемого входным алфавитом.

Совокупность символов, поданных на вход устройства, образует входное слово.

На выходе устройства появляются выходные слова, составленные из символов выходного алфавита Y = (Y₁, Y₂, . . . , Y_m).

В силу конечности алфавитов X и Y входных и выходных слов (длина входного слова всегда равна n, а выходного m) общее число различных входных и выходных слов конечно.

Различают два основных класса схем преобразователей информации (дискретных автоматов). К первому классу относятся схемы, в которых значения выходных сигналов в момент времени t1 однозначно определяются значениями входных сигналов в момент времени t ≤ t1. Такие схемы называют комбинационными, логическими или автоматами без памяти. К ним можно отнести комбинационные сумматоры, дешифраторы, коммутаторы.

В схемах второго класса значения выходных сигналов в момент времени t1 определяются не только значениями входных сигналов в момент времени t ≤ t1, но и внутренним состоянием схемы, которое в свою очередь зависит от всех сигналов, подававшихся на ее входы ранее. Схемы второго класса называют последовательностными или дискретными автоматами с памятью, или конечными автоматами (КА). К ним можно отнести регистры, счетчики, триггеры.

Для обозначения внутренних состояний вводят так называемые промежуточные переменные, которые составляют алфавит внутренних состояний А = (а₀, а₁, . . . , а_i).

Схемы второго класса, в отличие от схем первого класса, обязательно содержат элементы памяти. Количество внутренних состояний характеризует глубину памяти автомата.

Для раскрытия внутреннего содержания ДА и его функционирования необходимо дать ответ на следующие вопросы:

Как представить информацию?

Как выполнить операции над сигналами?

Как обработать информацию?

Как создать логические схемы?

Аппаратура для передачи, хранения и обработки информации использует цифровой сигнал, который представляет собой чередование 2-х четко определенных уровней напряжения. Низкий уровень соответствует значению - 0, а верхний - 1.

Можно принять, что при отсутствии напряжения в электрической цепи сигнал представляет значение 0; при наличии напряжения - значение 1. На рис.1.2 изображена диаграмма такого сигнала.

Рисунок 1.2 - Дискретный сигнал t

Сигналы, представляющие только значения 0 и 1, называются двоичными сигналами.

Если принять, что значения 0 и 1 двоичного сигнала равновероятны, то можно сделать вывод, что двоичный сигнал в определенный момент времени обеспечивает представление ровно одного бита информации (по формуле Хартли количество информации I = ]log2n[, где n-число состояний сигнала. Поскольку n=2, то I = log2n = 1 бит.)

Итак, технические соображения заставляют представлять информацию в виде двоичных сигналов.

С помощью одного двоичного знака можно закодировать два объекта: 0 будет соответствовать одному объекту, а 1 - другому. Из двух двоичных знаков можно построить следующие комбинации: 00, 01, 10, 11. Их четыре. Нетрудно убедиться, что три двоичных знака позволяют получить восемь комбинаций, четыре знака - шестнадцать комбинаций и т.д. Каждый дополнительный двоичный знак увеличивает вдвое число возможных комбинаций. Следовательно, совокупность из n двоичных знаков позволяет построить 2∙2 ∙ … ∙ 2 = 2ⁿ различных комбинаций, состоящих из нулей и единиц. Такие комбинации называют двоичными наборами. Каждый набор позволяет обозначить одно значение какого-то объекта. Т.е. с помощью n знаков можно закодировать 2ⁿ различных значений или объектов.

Очевидно, что для кодирования десяти цифр 0,1,...,9 требуется 4 разряда, т.к. трех разрядов мало:

0 - 0000

1 - 0001

...........

9 - 1001

Следовательно, любое число можно представить в двоично-десятичном коде - в виде набора 1 и 0. Так число 1984 можно изобразить в следующем двоичном коде и на сколько значение 1984 удобно для человека, на столько же этот набор из 16 нулей и единиц “удобен” для цифрового устройства.

0001 1001 1000 0100

1 9 8 4

Итак, вся информация в цифровом устройстве будет представляться в виде набора 0 и 1. Символу 0 соответствует отсутствие тока (напряжения) в электрической цепи, а символу 1 – наличие тока. Такого рода сигнал легко формируется с помощью электрического ключа, изображенного на рис. 1.3.

Рисунок 1.3 - Последовательный ключ

Когда контакт А разомкнут, сигнал на выходе схемы имеет значение 0, когда замкнут – значение 1. В цифровых устройствах используют электрические ключи, с помощью которых можно изменять значение сигнала в цепи с очень большой скоростью - до миллиарда раз в секунду.

Как выполнить операции над сигналами?

Задачи любой сложности, если они разрешимы, сводятся к выполнению очень простых операций над символами алфавита, в терминах которого представляется информация.

Чтобы наглядно представить этот процесс, вспомним, что сочетания всего лишь трех элементарных частиц - протона, электрона и нейтрона порождают химические элементы с различными свойствами.

Химические элементы, соединяясь в молекулы, образуют чрезвычайно разнообразный спектр веществ, из которых, в свою очередь, и складывается вся живая и неживая материя.

Таким же образом от трех элементарных операций над значениями 0 и 1 можно перейти к сколь угодно сложным процедурам обработки информации.

Рассмотрим систему из трех элементарных операций: дизъюнкция, конъюнкция и инверсия.

Способ реализации этих операций будем иллюстрировать с помощью контактных схем, имея ввиду, что электрический контакт (ключ) можно заменить электронным прибором - транзистором. На рис. 1.4 изображена схема, состоящая из параллельно включенных контактов А и В, каждый из которых может находиться в одном из двух состояний: разомкнутом и замкнутом. Когда контакт разомкнут, ток через него не протекает, и это состояние контакта будем обозначать символом 0. При замыкании контакта создается возможность для протекания тока, и это состояние контакта обозначается символом 1. Таким образом, можно говорить, что существуют переменные А и В, принимающие значения 0 или 1, которым в схеме соответствуют определенные состояния контактов.

Из схемы, изображенной на рис. 1.4, видно, что сигнал Y на выходе схемы принимает значение 0 только в случае, когда А = 0 и В = 0. Если хотя бы один из контактов А или В замкнут, то напряжение +5 В поступает на выход схемы, и переменная Y принимает значение 1. В таблице 1.1 всевозможным значениям А и В поставлены в соответствие значения выходной переменной Y.

Рисунок 1.4 - Параллельные ключи

Таблица 1.1

А	В	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 1

Эту функцию называют дизъюнкцией или операцией ИЛИ. Реализация этой операции осуществляется элементом дизъюнктором, схема по ГОСТу которого изображена на рис. 1.5.

Рисунок 1.5 - Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)

Другая элементарная операция - конъюнкция (операция И) реализуется схемой, содержащей два последовательно включенных контакта А и В (Рис. 1.6).

Рисунок 1.6 - Последовательные ключи

На выходе этой схемы сигнал Y = 1 формируется только тогда, когда значения входных переменных А и В одновременно равны 1. Зависимость значений выходной переменной Y от значений входных переменных А и В, определяющая функцию схемы, приведена в таблице 1.2.

Таблица 1.2

А	В	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1

Эта функция называется конъюнкцией, а элемент, реализующий эту функцию – конъюнктором или элементом И. Обозначение по ГОСТу на рис. 1.7.

Рисунок 1.7 - Логический элемент “И” (конъюнктор)

Наконец, последняя из элементарных логических операций – операция отрицания (операция НЕ) - реализуется схемой, приведенной на рис. 1.8.

Рисунок 1.8 - Ключ инвертора

Схема называется инвертором. Из таблицы 1.3, представляющей функцию данной схемы, видно, что при А = 0 выходная переменная Y = 1, а при А = 1 выходная переменная Y = 0.

Таблица 1.3

A	Y
0 1	1 0

Реализация элемента по ГОСТу на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 - Логическая схема НЕ (инвертор)