4. АНАЛИЗ СХЕМ ЦИФРОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ
4.1. Задачи анализа цифровой электроники
В настоящее время при разработке цифровых устройств широко используются инженерные методы проектирования, однако они не гарантируют получение безошибочных схем устройств. Поэтому в методике инженерного проектирования большую роль играет анализ разработанных схем. Путем анализа разработчик убеждается, что схема свободна от ошибок и надежно реализует заданный алгоритм переработки информации. Кроме того, при изучении новых образцов техники, а также при отыскании неисправностей, возникает задача анализа цифровых устройств. Основополагающие исследования в области теории проектирования цифровых устройств выполнены академиком В.Н. Глушковым.
Анализ цифровых устройств можно проводить аналитическими и машинными методами. Простые схемы можно анализировать аналитическими методами. Характерной особенностью современной аппаратуры является высокое насыщение ее ИМС, высокая степень интеграции блоков и узлов. С увеличением сложности функций, выполняемых ИМС, значение эффективных методов проверки цифровых устройств возросло. Любая ошибка в проектировании при применении ИМС приводит к изменению принципиальной схемы и печатной платы цифрового устройства.
Анализ устройства с помощью ЭВМ в значительной степени сокращает сроки проведения, т.е. устраняет недостатки традиционных методов. Основу такого анализа составляет цифровое моделирование работы цифровых устройств с учетом переходных процессов в схеме. Оно обладает рядом существенных достоинств, заключающихся, прежде всего, в возможности проверки разработанных устройств задолго до их реализации, сокращения сроков и стоимости проектирования. Т.о., решается одна из важнейших народнохозяйственных задач - автоматизация проектирования РЭА. Наиболее полную информацию о поведении схемы ЦУ получают при анализе ее временной диаграммы работы, при этом автоматическое построение временной диаграммы работы исследуемой схемы позволяет обнаружить нештатные временные ситуации, логические ошибки, ошибки коммутации и исправить схему до ее реализации в конструкции.
Анализ (расчленение) - метод научного исследования, состоящий в расчленении целого на составные элементы.
Разработаны специальные формализованные методы анализа, которые являются частным случаем анализа при научных исследованиях.
Анализ дискретных автоматов проводится с целью:
определения условий их функционирования по функциональной (или принципиальной электрической) схеме;
определения правильности функционирования автомата в течение интервала времени, непосредственно следующего за изменением входных сигналов (исследования правильности функционирования автомата в переходные периоды или исследование переходных процессов в дискретных автоматах);
определения работоспособности (или неработоспособности) дискретных автоматов и определения мест дефектов в неработоспособных автоматах (или контроля и диагностирования дискретных автоматов);
определения эффективности дискретных автоматов.
Задача определения условий функционирования возникает при проверке соответствия спроектированного автомата заданным условиям функционирования или при изучении схем автоматов, условия функционирования которых неизвестны, а также при определении возможностей упрощения или преобразования автоматов. Исходные данные для решения этой задачи могут быть заданы в виде функциональной или принципиальной схемы, т.е. модель автомата задана в виде функциональной или принципиальной схем. Результатом решения задачи анализа является получение условий функционирования автомата в виде одного из способов задания.
В общем случае определение условий функционирования автомата по его функциональной или принципиальной схемам есть задача преобразования модели автомата к формальному виду, удобному для дальнейших преобразований и исследований.
Задача исследования переходных процессов в автоматах решается с целью определения правильности их функционирования в течение интервалов времени непосредственно следующих за изменением входных сигналов. Нарушение условий функционирования в переходные периоды обусловлено переходными свойствами элементов, на которых построен автомат. Для исследования переходных процессов автомат может задаваться в виде схемы (функциональной или принципиальной) или в ином формализованном виде. Результатом анализа переходных процессов является определение правильности функционирования автомата в переходные периоды, а при наличии отклонений от нормы - определение в какие моменты времени или в какой части алгоритма это происходит.
4.2. Язык описания условий функционирования комбинационных схем
Значения выходных сигналов комбинационных автоматов в каждый момент времени полностью определяются значениями входных сигналов в тот же момент времени, т.е.
Z1 (t) = f1 (x1, x2,..., xn, ti),
Z2 (t) = f2 (x1, x2,..., xn, ti), (4.1)
. . . .
Zm (t) = fm (x1, x2,..., xn, ti).
Далее для упрощения записи букву ti во всех моделях будем опускать.
Соответствие между выходными и входными значениями сигналов автомата будем называть условиями его функционирования или моделью функционирования автомата, или просто моделью автомата.
Модель комбинационного автомата может быть получена в виде:
словесного описания соответствия между значениями выходных и входных сигналов;
таблицы истинности;
аналитических выражений;
цифровой формы;
карт Карно;
временных диаграмм.
Словесное описание соответствия между значениями выходных и входных сигналов является неформализованной моделью. Такая модель для сложных комбинационных автоматов является сложной, не всегда однозначной и может допускать различные толкования.
Пример. Найти словесное описание условий функционирования комбинационной схемы, изображенной на рис. 4.1.
Рисунок 4.1 - Комбинационная схема
Условия функционирования автомата, представленного на рисунке 4.1, могут быть сформулированы следующим образом. Значения сигнала на выходе Z1 = 1, если X1 = X2 = 1. Значения сигнала на выходе Z2 = 0, если X1 = X2 = X3 = 1. В остальных случаях значения сигналов на выходе Z1 = 0, а Z2 = 1.
Из анализа примера можно сделать следующие выводы. Существует множество форм словесного описания соответствия между выходными и входными значениями сигналов. Даже в сравнительно простых примерах при словесном описании сталкиваются либо с путаницей в значениях, либо с избыточностью языка. Словесное описание для достижения достаточной полноты и точности требует аккуратных формулировок. С увеличением числа входов и выходов словесное описание становится громоздким и почти непригодным, поэтому удобнее пользоваться остальными моделями (таблицы истинности, аналитические выражения, цифровые формы и т.д.), т.е. те же самые, которые используются для задания логических функций. Рассмотрим примеры заданий условий функционирования комбинационных автоматов в виде таблиц истинности, логических формул, цифровых формул, карт Карно и временных диаграмм.
Для схемы рисунок 4.1 условия функционирования в виде логических формул запишутся в следующем виде
Z1 = X1X2 + X1X2 = X1X2,
(4.2)
Z2
=
.
Получим условие функционирования автомата, изображенного на рис. 4.1. в виде таблицы истинности.
Значение сигналов на выходе Z1 зависит от входов X1 и X2, а на выходе Z2 - от входов X1, X2, X3. Поэтому таблица истинности для описания условий функционирования автомата на выходах Z1 и Z2 будет содержать 5 столбцов и 8 строк (таблица 4.1).
Таблица 4.1
-
X1
X2
X3
Z1
Z2
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
В цифровой форме условия функционирования запишутся как
Z1 (X1, X2) = ∑0 (6, 7),
Z2 (X1, X2, X3) = ∑0 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6). (4.3)
Функции Z1 и Z2 в виде карт Карно приведены соответственно на рис. 4.2 а,б.
а) б)
Рисунок 4.2 - Карты Карно для функций, записанных выражением 4.3
Временные диаграммы для функций Z1 и Z2 показаны на рис. 4.3.
Из анализа моделей автомата можно сделать следующие выводы. Словесное описание при большом числе переменных становится громоздким. Логические формулы, таблицы истинности, карты Карно и временные диаграммы являются наиболее компактными. Большим их преимуществом можно считать то, что, используя эти формы, можно преобразовывать и минимизировать логические функции.
Рисунок 4.3 - Временные диаграммы схемы, изображенной на рис. 4.1