5.4. Кінематичний аналіз привода

Кінематичний аналіз привода полягає у знаходженні кутових швидкостей або частот обертання всіх ланок багатоступінчастого зубчастого механізму привода. Кінематичний аналіз привода виконаємо аналітичним методом та графічним методом, а поті порівняємо отримані результати.

Вихідні дані:

1. Номінальна частота обертання валу електродвигуна: ;

2. Частота обертання валу кривошипу: ;

3. Передаточне відношення планетарного редуктора: ;

4. Передаточне відношення циліндричної передачі: .

Виконуємо розрахунок аналітичним методом. Передаточне відношення планетарного редуктора можна записати наступним чином:

де – частота обертання вхідного валу електродвигуна, хв^-1, - частота обертання водила, хв^-1. Тоді:

хв^-1.

Визначимо частоту обертання сателітів, виходячи з формули Віліса:

хв^-1.

Знак мінус вказує на те, що сателіти обертаються у сторону, протилежну обертанню водила.

Колесо циліндричної зубчатої передачі знаходиться на валу водила, отже:

хв^-1.

Частота обертання колеса 5:

хв^-1.

Визначимо кутові швидкості всіх коліс та вхідного валу:

Тепер виконаємо кінематичний аналіз привода графічним методом. Цей метод полягає у знаходженні швидкостей ланок привода й передаточних відношень між ними за допомогою картини швидкостей та плану кутових швидкостей.

Побудова картин швидкостей ґрунтується на тому, що лінійні швидкості двох зубчастих коліс в полюсі зачеплення однакові, швидкості ж на осі дорівнюють нулю, а швидкості точок коліс вздовж їх радіусів змінюються за лінійним законом.

Вирішення задачі починаємо з побудови двох проекцій кінематичної схеми механізму привода у масштабі .

Розміри початкових кіл зубчастих коліс визначаємо за формулою:

.

Тоді для заданих коліс:

;

;

.

Визначаємо лінійну швидкість першого колеса в полюсі зачеплення за формулою:

,

де

Обираємо масштаб для побудови картини швидкостей:

де - відрізок, який зображує вектор швидкості , .

Із полюса зачеплення коліс 1-2 відкладаємо відрізок довжиною 26,24 мм, що зображує швидкість коліс 1-2 у вибраному масштабі .

З’єднуємо кінець вектора з центром й миттєвим центром обертання сателітів . Трикутники та являють собою картини швидкостей колеса 1 та сателіту 2 відповідно.

Для знаходження швидкості центру сателіта з точки, яка відповідає його центру, проводимо перпендикуляр до лінії центрів О₁ О₂ до перетину з лінією _. У місті перетину ставимо точку і з’єднуємо її з центром О₁. Отриманий трикутник являє собою картину швидкостей водила Н.

У полюсі зачеплення коліс 4 та 5 проводимо перпендикуляр до перетину з лінією . Ставимо точку і з’єднуємо її з центром О₂. Трикутники та являють собою картини швидкостей коліс 4 та 5 відповідно.

Для побудови плану кутових швидкостей на продовженні лінії центрів відкладаємо полюсну відстань h – відрізок РО довжиною 30мм.

Із полюса Р проводимо промені: Р-1 паралельно , Р-2,3 – паралельно , Р-Н,4 паралельно та Р-5 паралельно до перетину з горизонтальною віссю, проведеною через точку О.

Відрізки Р-1, Р-2,3, Р-Н,4, Р-5 зображують у масштабі частоти обертання зубчастих коліс 1, 2, 4, 5 і водила Н.

Масштаб частот обертання знаходимо за формулою:

Масштаб кутових швидкостей:

Знаходимо частоти обертання коліс:

Знайдемо похибку визначення частот обертання графічним методом у порівнянні з аналітичним: