Вихревые токи. Физические основы индуктотермии.

Одним из проявлений электромагнитной индукции является возникновение замкнутых индукционных токов (вихревых токов, или токов Фуко) в сплошных проводящих телах: металлических деталях, растворах электролитов, биологических тканях и т. д.

Рассмотрим некоторые применения вихревых токов.

Вихревые токи, согласно закону Джоуля – Ленца, вызывают нагревание проводников, которое используется для плавки металлов в специальных печах и разогревания поверхности проводящих тел с целью поверхностной закалки. В ряде случаев действие вихревых токов является нежелательным. Так, нагрев сердечников трансформаторов, двигателей и других устройств связан с непроизводительным расходом энергии, а иногда с необходимостью охлаждать эти детали.

В физиотерапии разогревание отдельных частей тела человека вихревыми токами происходит при проведении таких лечебных процедур как индуктотермия и общая дарсонвализация.

Дарсонвализация – это лечебный метод, в котором для прогревания тканей и органов больного используется переменный ток высокой частоты и небольшой силы. При использовании вихревых токов в этой процедуре пациента помещают в клетку-соленоид, по виткам которого пропускают импульсный ток высокой частоты.

Индуктотермия – это метод электролечения, действующим фактором которого является высокочастотное переменное магнитное поле. Под действием высокочастотного магнитного поля в тканях и средах организма со значительной электропроводностью (мышечная ткань, кровь, лимфа, ткани паренхиматозных органов и др.) возникают наведенные (индукционные) вихревые токи, механическая энергия которых переходит в тепло. Обычно при индуктотермии применяют местное воздействие переменного магнитного поля, используя спирали или плоские свернутые кабели. При этом происходит равномерный локальный нагрев облучаемых тканей на 2-4^оС на глубине до 8-12 см.  В этом методе лечения мышечные ткани и ткани с большим содержанием жидких сред (кровь, лимфа, экссудаты и др.) прогреваются лучше, чем подкожный жировой слой.

При индуктотермии расширяются сосуды, ускоряется кровоток, снижается артериальное давление, улучшается коронарное кровообращение. С теплообразованием и усилением кровотока связано противовоспалительное и рассасывающее действие индуктотермии. Происходит также понижение тонуса мышц, что имеет значение при спазме гладкой мускулатуры. Понижение возбудимости нервных рецепторов обуславливает обезболивающее и седативное действие. Применение этой процедуры на область надпочечников стимулирует их глюкокортикоидную функцию. При этом методе лечения наблюдается повышение содержания кальция в тканях, бактериостатическое действие.

Показаниями к назначению индуктотермии являются подострые и хронические воспалительные заболевания внутренних органов, органов малого таза, ЛОР-органов, заболевания и травмы опорно-двигательного аппарата, периферической и центральной нервной системы. К числу частных противопоказаний относятся нарушения болевой и температурной чувствительности кожи, наличие металлических предметов в тканях в зоне воздействия и острые гнойные процессы.

Рассмотрим, от каких факторов зависит степень нагревания тканей при индуктотермии. Для малого объема вещества (ткани, органа) длиной L и площадью сечения S, перпендикулярного силовым линиям индукции магнитного поля, индукцию магнитного поля можно считать зависящей только от времени. Предположим, что магнитная индукция поля изменяется со временем по гармоническому закону:

B(t)) = B₀ ^. cos t, (5)

где B₀ - амплитуда индукции магнитного поля,  - частота переменного магнитного поля. Тогда основной закон электромагнитной индукции (1) можно записать следующим образом:

= - = - S · (6)

Из формулы (5) следует:

= - B₀ ^.  ^. sin t

Тогда выражение (6) принимает вид:

= S · B₀ ^.  ^. sin t (7)

Используя закон Ома и формулу (7), запишем выражение для индукционного тока:

I_инд (t) = = (8)

Из формулы (8) видно, что сила индукционного тока зависит от сопротивления контура R; в контуре из идеального изолятора (R=∞) тока в цепи не будет.

Согласно закону Джоуля – Ленца за время dt в проводнике с сопротивлением R выделится количество теплоты, равное

dQ(t) = (I_инд(t))² ·R· dt ,

при этом значение мгновенной мощности -

= = (I_инд(t))² ·R (9)

Воспользуемся выражением для сопротивления участка проводника ( ρ – его удельное сопротивление), тогда формула (9) примет следующий вид:

= · sin²ωt (10)

Среднюю за время наблюдения Т мощность выделения тепла P можно найти проинтегрировав выражение (10) по времени (T должно быть значительно большее периода изменения магнитного поля):

= = (11)

Видно, что средняя мощность пропорциональна квадратам частоты изменения магнитного поля ω и амплитуды индукции магнитного поля B₀ и обратно пропорциональна удельному сопротивлению участка вещества ρ. Так как в тканях организма присутствуют свободные ионы, с ростом частоты переменного магнитного поля глубина проникновения магнитного поля внутрь тканей падает (это явление известно под названием скин-эффекта). Это обстоятельство накладывает ограничение сверху на частоту переменного магнитного поля, которое используется в индуктотермии. С уменьшением удельного сопротивления участка ткани ρ (более высокая проводимость) растет тепловыделение. Поэтому сильнее будут нагреваться ткани, богатые сосудами, например мышцы, чем такие ткани, как жир.