Предельные прогибы элементов строительных конструкций

Элементы конструкции	Прогибы (в долях пролета), не более
Балки междуэтажных перекрытий	1/250
Балки чердачных перекрытий	1/200
Покрытия: прогоны, стропильные ноги балки консольные фермы обрешетки, настилы	1/200 1/150 1/300 1/150

2.4. Косой изгиб

Косой изгиб (рис. 2.1) возникает в элементах прямоугольного сечения, когда направление действующей нагрузки не совпадает с направлением одной из главных осей сечения. В элементах круглого сечения косой изгиб не возникает, так как все его оси являются осями симметрии. В условиях косого изгиба работают, например, прогоны скатных покрытий и бруски обрешетки.

Косой изгиб существенно увеличивает размеры поперечного сечения элементов. Избежать его можно с помощью конструктивных мер, например, устройства подкладки под прогоны. Скатная составляющая нагрузки может быть также погашена устройством жесткого косого настила либо постановкой тяжей в плоскости ската крыши в середине пролета прогонов.

Рис. 2.1. Косой изгиб.

Проверка прочности при косом изгибе производится по формуле

,

где   - составляющие изгибающего момента для главных осей сечения X и Y;   - моменты сопротивления поперечного сечения нетто относительно главных осей сечения Х и Y.

Проверка жёсткости при косом изгибе производится по полному прогибу, равному геометрической сумме прогибов f_x и f_y:

,

где f_x и f_y - прогибы относительно осей Х и Y.

Наименьшие размеры поперечного сечения прямоугольных элементов получаются при отношениях:

 - из условия расчета по прочности),

 - из условия расчета по жёсткости,

где ( - угол наклона поперечного сечения элемента.

2.5. Сжато-изгибаемые элементы

Сжато-изгибаемыми (или внецентренно-сжатыми) называются элементы, находящиеся под одновременным воздействием продольной сжимающей силы и изгибающего момента. Такое сложное напряженное состояние элементов возникает: при совместном действии продольной силы и поперечной нагрузки; при внецентренном приложении продольной силы; при несимметричном ослаблении поперечного сечения сжатого элемента; в сжатых криволинейных элементах (в верхних поясах сегментных ферм).

Максимальные сжимающие напряжения возникают в крайних волокнах сечения в зоне действия расчетного изгибающего момента. Разрушение сжато-изгибаемого элемента начинается с потери устойчивости сжатых волокон, в результате чего появляются складки в верхней зоне сечения, увеличивается прогиб, и элемент ломается.

На сжатие с изгибом работают многие деревянные элементы: арки, рамы, верхние пояса ферм при внеузловой нагрузке. Сжато-изгибаемые элементы работают достаточно надежно, для их изготовления применяется древесина 2-го сорта.

Сжато-изгибаемые элементы рассчитываются на совместное действие сжимающей силы, основного изгибающего момента от поперечной нагрузки и дополнительного момента, возникающего от действия продольной силы на деформированный элемент. Точный расчёт таких элементов достаточно сложен, так как здесь не применим принцип независимости действия сил. Исходят из условия, что под действием расчетных нагрузок, наибольшее сжимающее краевое напряжение не должно превышать расчётного сопротивления древесины на сжатие вдоль волокон.

Проверка прочности производится по формуле

,

где  _с - сжимающие напряжения в сечении элемента; N - продольная сжимающая сила; А_расч - расчетная площадь (см. табл. 2.6) поперечного сечения элемента; W_расч - расчетный момент сопротивления сечения элемента; М_д - изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок, определяемый из расчёта по деформированной схеме. В большинстве реальных случаев работы конструкций М_д определяется по формуле

,

где М - изгибающий момент в расчётном сечении без учёта дополнительного момента от продольной силы;  -коэффициент, изменяющийся от 0 до 1, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие изгиба элемента и определяемый по формуле

.

Прогиб сжато-изгибаемого элемента

.