8.3. Статистические методы анализа качества продукции

Повышение качества продукции в первую очередь зависит от соблюдения технологического процесса.

Под точностью понимается возможность воспроизведения одинаковых результатов при повторении одних и тех же операций. Ясно, что повторить полностью размеры обработанных деталей невозможно: множество факторов вызывают колебания в размерах. Но если эти колебания находятся в пределах допусков, то считается, что уровень качества не изменился.

Причины колебаний размеров:

1. Влияние определенных систематематических факторов, которые приводят к постоянному сдвигу в размерах, т.е. к браку.

2. Действие случайных факторов.

3. Отклонения от центра поля допуска.

Задача статистического контроля качества заключается в том, чтобы выяснить какая из указанных групп причин действует, возможен ли брак при этом и если возможен, то каковы его размеры.

Данные исследований показывают, что в машиностроительных отраслях распределение отклонений при обработке деталей от их размеров подчиняются нормальному закону.

Статистический анализ качества продукции проводится в 3 этапа:

1. Проверяется гипотеза о распределении отклонений при обработке деталей от их истинных размеров по нормальному закону.

Для случайных величин, подчиненных нормальному закону распределения характерно то, что одно какое-то значение или интервал встречается чаще всего, а отклонение от него как влево, так и вправо - равновероятны.

HD и BD – нижняя и верхняя границы допуска.

А – средняя величина.

∆ - ширина поля допуска.

Е – смещение точности настройки.

Если распределение отклонений нормально, значит систематически искажающих факторов нет.

2. Исследование точности обработки.

Если величина рассеяния размеров в пределах допустимых границ значит брак не наблюдается. Если величина рассеяния превышает ширину поля допуска – брак неизбежен.

Для нормального закона существует правило трех сигм:

с вероятностью 0,9975 можно утверждать, что значение случайной величины подчиненной нормальному закону будет отклонятся от своего значения не более чем на величину 3 σ, т.е. отклонение

σ – среднее квадратическое отклонение.

- средняя величина наблюдаемого Х_i.

Понятно, что возможное рассеяние составляет 6 σ и необходимо, чтобы 6 σ < ∆.

Точно обработанные детали должны находится в пределах поля допуска и коэффициент точности обработки должен быть меньше единицы.

При К_т.о. > 1 брак неизбежен.

Случайная величина отклонения .

Дифференциальная функция нормального закона определяется:

Величина нормируемая и определяется по таблицам.

Если А = , тогда .

Вероятность брака для верхней или нижней границ допуска определяется:

Общая вероятность появления бракованных изделий

.

Если на втором этапе выполняется, что К_{т.о .}> 1, то необходимо отыскать причины низкой точности обработки.

3. На третьем этапе выясняют, обеспечит ли имеющийся уровень настройки работу без брака.

Вероятность появления брака возможно по тому допуску в сторону которого произошло смещение, т.е. брак будет односторонним, т.е. и тогда , а вероятность появления брака составит .

Таким образом статистический анализ позволяет проверить отклонения в размерах обрабатываемых деталей на «норматив», определив К_т.о., выяснив влияние величины смещения, - все это вместе позволяет выяснить причины появления брака и перейти к внедрению статистического предупреждающего контроля качества продукции.