Вариант 34

Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:

1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);

2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;

3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;

4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;

5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.

Задача 1

Для изготовления двух видов продукции имеются три вида ресурсов, объемы которых ограничены величинами соответственно. Расход -го вида ресурса на изготовление одной единицы -го вида продукции равен , , . Объем выпуска каждого из видов продукции ограничен числом и единиц, а прибыль, получаемая от реализации одной единицы продукции равна и соответственно. Требуется составить план выпуска продукции, удовлетворяющий принятым ограничениям и приносящий максимум прибыли после реализации выпущенной продукции.

Номер ресурса	Запасы ресурсов, bj	Номер продукции
		1	2
1	187	3	11
2	61	3	2
3	68	4	1
Ограничение по выпуску, x*j		16	16
Прибыль, ci		5	6

Задача 2

Из листов стального проката размером 9x12 м необходимо выкроить 1000 заготовок А размером 5x4 м и 1500 заготовок Б размером 2x3 м. Раскрой можно производить пятью способами. В таблице указано количество заготовок каждого типа, получаемых при раскрое одного листа различными способами. Составить такой план раскроя, чтобы расход материала был минимальным.

Заготовка	Количество заготовок при способе раскроя
	I	II	III	IV	V
А	4	3	2	1	0
Б	4	8	11	14	18

Задача 3

Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.

Пункты отправления	Пункты назначения			Запасы ai
	B1	B2	B3
A1	12	15	5	410
A2	8	13	7	190
A3	7	15	5	300
A4	4	7	10	200
Заявки bj	290	380	350