1.3. Задачи для составления блок-схем алгоритмов

1. Дано целое число m>1.

Получить наименьшее целое k, при котором 4^k>m.

2. Дано натуральное число n. Вычислить произведение .

3. Дано натуральное число n.

Вычислить произведение

4. Дано целое число n.

Получить наименьшее число вида 2^r , превосходящее n (r - натуральное).

5. Даны целые числа n, k (n  k  0).

Вычислить .

6. Дано натуральное число n и действительное число a.

Вычислить произведение .

7. Дано натуральное число n.

Вычислить сумму .

8. Дано натуральное число n.

Вычислить сумму n первых слагаемых

9. Даны последовательность чисел , число n – количество элементов последовательности и число x. Определить количество вхождений числа x в заданную последовательность.

10. Дано натуральное число n. Вычислить:

11. Даны действительное число а, натуральное число n.

Вычислить:

12. Даны последовательность чисел и число n – количество элементов последовательности. Найти количество отрицательных элементов последовательности.

13. Даны действительное число а, натуральное число n.

Вычислить сумму:

14. Пусть . Найти первый член y_n, для которого выполняется неравенство , где  – заданное действительное положительное число.

15. Даны действительные числа a и h, натуральное число n.

Вычислить

16. Дано натуральное число n. Вычислить:

17. Даны последовательность чисел и число n – количество элементов последовательности. Найти сумму положительных элементов последовательности.

18. Даны натуральное n, действительное х.

Вычислить .

19. Даны последовательность чисел и число n – количество элементов последовательности. Найти произведение отрицательных элементов последовательности.

20. Даны действительное число х и натуральное число n.

Вычислить , не используя операцию возведения в степень.

21. Даны действительное число х и натуральное число n.

Вычислить , не используя операцию возведения в степень.

22. Дано натуральное число n.

Вычислить сумму:

23. Даны действительные числа x и a, натуральное n.

Вычислить:

24. Пусть последовательность чисел образована по следующему закону: =1; a_k=k*a_k-1+1/k; k=1,2,... Дано целое число n. Получить a_n.

25. Дано натуральное число n. Найти количество цифр этого числа и их сумму.

26. Пусть n— натуральное число. Вычислить сумму .

27. Дано действительное число х.

Вычислить:

28. Даны натуральные числа n, m. Получить сумму m последних цифр числа n.

29. Пусть n— натуральное число. Вычислить сумму .

30. Дано натуральное число n.

Вычислить сумму:

Контрольные вопросы

1. Дайте определение алгоритма.

2. Перечислите основные свойства алгоритмов и раскройте их сущность.

3. Как подразделяются алгоритмы по типу реализуемого вычислительного процесса?

4. Какие способы описания алгоритмов вам известны?

5. Что понимается под графическим способом описания алгоритмов? В чем состоит преимущество данного способа перед словестным описанием алгоритма?

6. Назовите базовые алгоритмические структуры и поясните их назначение.

7. Каково назначение дополнительных алгоритмических структур? Каким образом они связаны с базовыми алгоритмическими структурами?

16