3. Операції над станами відношень

1) Операція включення нового кортежу у відношення (insert).

Результатом виконання цієї операції є новий стан відношення, у якому склад множини його атрибутів залишається незмінним, а до інформаційного наповнення додається новий кортеж r', сформований із значень атрибутів цього відношення. У результаті отримаємо новий стан відношення, у якому множина атрибутів залишиться незмінною, а інформаційне наповнення доповниться визначеним кортежем: RT1 = Insert(R , r') .

2) Операція вилучення кортежу з відношення (delete).

Для виконання цієї операції необхідно ідентифікувати кортеж відношення, який підлягає вилученню. Для цього, як і у операції селекції, застосовується критерій, що встановлює порівняння значень атрибутів кортежів з певними величинами. У залежності від вмісту кортежів, такий вираз може приймати істинне або хибне значення. Спосіб формування критерію є повністю аналогічним операції селекції. У результаті виконання операції вилучення кортежу за критерієм Ψ відношення переходить у новий стан, у якому множина атрибутів залишається незмінною, а з інформаційного наповнення вилучається кортеж (кортежі), значення атрибутів у якому задовольняють умові вилучення. Наприклад, з відношення, що у момент часу Т0 має вигляд R, необхідно вилучити кортеж, значення атрибута А1 у якому є рівним a13. Критерій вилучення формулюється у вигляді виразу Ψ = (А1=a13). Результатом буде новий стан відношення RT1 = Delete (R , Ψ).

3) Операція зміни значень атрибутів у кортежі відношення (update).

Операція зміни значень атрибутів у кортежах відношення по своїй суті може бути відображена як композиція операцій вилучення кортежа та включення замість нього нового, сформованого із значень атрибутів, відмінних від вилученого. Для виконання такої операції необхідно ідентифікувати за допомогою критерію кортеж (кортежі), що підлягає зміні, а також значення атрибутів, які відрізняються від наявних. У результаті виконання операції зміни значень атрибутів відношення переходить у новий стан, у якому множина атрибутів залишається незмінною, кількість кортежів також не змінюється, а у складі інформаційного наповнення замість кортежу, значення атрибутів у якому задовольняє критерієві зміни, з'являється кортеж, у якому значення вказаних атрибутів встановлюються такими, як визначено у операції. Наприклад, маємо відношення, що у момент часу Т0 має вигляд R. Виконаємо зміну у кортежі, значення атрибуту А3 у якому є рівним a33 , встановивши нові значення атрибутів А1 і А2 відповідно рівними a16 і a26 . У результаті отримаємо новий стан відношення : RT1 = Update (R , Ψ , (A1= a16) (A2= a26) ).

4. Операції над схемами відношень

1) Операція визначення нового атрибута у відношенння

У результаті операції визначення нового атрибута у відношенні воно переходить у новий стан, у якому у складі множини атрибутів з'являється визначений атрибут, а до кожного кортежу інформаційного наповнення додається нова компонента, яка приймає початкове значення цього атрибута. При цьому, це значення буде однаковим у всіх кортежах відношення. Операція визначення нового атрибута залишає незмінним обсяг відношення і збільшує його порядок (кількість атрибутів).

Наприклад, у відношення, що у момент часу Т0 має вигляд R, додамо новий атрибут A5 , початковим значенням якого буде с50 . У результаті отримаємо новий стан цього відношення: RT1 = Add (R , A5 ). У схемі відношення після виконання операції з’явився новий атрибут A5, а у кожному кортежі додаткова компонента, що приймає початкове значення c50.