2.3.3. Розрахунок міцності перерізів, похилих до поздовжньої осі

Перевіряємо умову забезпечення міцності бетону на стиск по похилій смузі між похилими тріщинами при дії поперечної сили

Q = 45,92 кН за формулою:

.

Коефіцієнт , що враховує вплив хомутів, визначається за формулою :

,

де ;

– коефіцієнт поперечного армування, .

З умови зварювання з поздовжньою робочою арматурою Ø22 А400 приймаємо в якості поперечної арматури 8 А240 з площею перерізу 0,503 (см ² ). При числі каркасів по одному в кожному поздовжньому ребрі отримаємо А_sw = 2· 0,503 = 1,006 (см²).

Крок поперечної арматури в приопорній зоні довжиною h  1/4 прольоту при h ≤ 450 (мм) не повинен перевищувати S≤h / 2 ≤ 15 см.

Обчислюємо S = 30 / 2 = 15 (см), приймаємо S = 15 (см); b = 15 (см).

1.006 / 15 · 15 = 0,004;

1+ 5 · 7,02 · 0,004 =1,14 ≈ 1,1< 1,3.

Коефіцієнт .

Q = 37,49 (кН) < 0,3 · 1,14 · 0,98 · 13 · 15 · 37 · (10 ^–1) =241,8 (кН).

Умова виконується, тобто міцність по похилій полосі між похилими тріщинами забезпечується. Тепер виконуємо розрахунок на дію поперечної сили для забезпечення міцності по похилій тріщині для найбільш небезпечного похилого перетину за умовою:

Q ≤ Q_b + Q_sw + Q_s,inc , Q_s,inc = 0 (похилі стержні відсутні).

Поперечне зусилля Q_b, що сприймається бетоном, визначаємо за формулою:

в якій γ_b2 , що враховує вплив виду бетону, приймається для важкого бетону γ_b2 = 2,0; коефіцієнт _f, що враховує вплив стиснутої полички таврового елемента визначається за формулою:

,

при цьому, b_f ^/ не повинно перевищувати b +3·h_f ^/ .

Враховуючи вище сказане, отримаємо наступне значення _f

_n = 0,0 (поздовжнє зусилля відсутнє);

довжину проекції С найбільш небезпечного похилого перетину на поздовжню вісь елемента визначаємо за формулою:

,

при цьому зусилля в хомутах на одиницю довжини елемента обчислюємо за формулою:

(Н/см),

приймаємо, С_o=54см . Обчислюємо:

де γ_b3 = 0,6 – коефіцієнт що враховує тип бетону.

2.3.4. Розрахунок полиці плити

Полиця плити оперта по контуру на поздовжні і поперечні ребра і навантажена рівномірно розподіленим навантаженням.

Розрахункові прольоти полиці :

між поздовжніми ребрами при ширині ребер по верху 8 см проліт буде рівним l_o1 = b_f ^/ -2 · 8 =146 - 16 = 130 (см) =1,3 (м),

поміж поперечними ребрами l_o2 = 128 (см) (рис. 1.2).

Так як відношення прольотів l₂ / l₁ ≈ 0,98 , то полицю розглядаємо як плиту, оперту по контуру.

2.3.5. Визначення навантажень і зусиль

Розрахункове навантаження на 1 м² полиці

g_{f =} (g₁ + g₂ + v) · γ_n,

де g₁ = 4,16 (кН/м²);

g₁ – навантаження від підлоги;

g ₂ – навантаження від власної ваги полиці

Рис. 1.2. До розрахунку полиці плити.

g₂ = h_f ^/·ρ · γ_f ·1·1 = 0,05 · 2500 · (10) · 1,1 · 1·1 = 1,375 (кН/м²);

v = 9 (кН/м²).

З урахуванням отриманих величин

g_f = (4,16 + 1,375 + 9) · 1 = 14,535 (Н/м²).

Згинаючі моменти в плиті визначаємо за формулою, яка в зв?язку з приблизною рівністю прольотів l₁ = 130 (см) ≈ l₂ = 128 (см) прийме вид

g_f · l₁²/ 6 = 2 · M₁ + M_І + M_І ^/ +2 · M₂ + M_II + M_II ^/.

Кожен з моментів цієї формули М =R_s · A_s · Z_b.

Площа арматури , що приходиться на 1м ширини плити, буде мати два розміри : в поздовжньому напрямку А_s1 і в поперечному A_s2 .

Припустимо, що діаметр стержнів в обох напрямках d_s1 = d_s2 = 4 (мм), тоді робочі висоти відповідно рівні

h₀₁ = h_f ^/ – а – 0,5 · d_s1 = 5,0 – 1,0 – 0,5 · 0,4 =3,8 (см) і

h_o2 = h_f ^/ – а – d – 0,5 · d_s2 = 50 – 0,4 – 0,5 · 0,4 = 3,4 (см).

Плечі внутрішніх пар сил можна прийняти

Z_b1 = 0,95 · h_o1 = 0,95 · 3,8 = 3,61 (см) і

Z_b2 = 0,95 · h_o2 = 0,95 · 3,4 = 3,23 (см).

Для арматури Ø4 (мм) класу Вр – І, R_s = 365 (МПа).

Моменти, виражені через площу перерізу арматури, будуть :

для середніх прольотів

M₁ = M_І = M_І ^/ = R_s · A_s1 · Z_b1 = 365 · 3,61 ·A_s1/10 =131,76 (кН·см),

M₂ = M_II = M_II ^/ = R_s · A_s2 · Z_b2 = 365· 3,23 ·A_s2/10 =117,89 (кН·см),

для крайніх прольотів

М₁ = М_І = 131,765 · A_s1 (кН·см)

М_І = 0,

М₂ = М_ІІ = М_ІІ ^/ = 117,895 · A_s2 (кН·см).

Для урахування впливу розпору отримані значення моментів підставляємо в формулу з коефіцієнтом 0,8 для середніх прольотів і 0,9 для крайніх. Тоді, прийнявши відношення A_s1 /A_s2 рівним

Z_b2 / Z_{b1 =} = 3,23 / 3,61 = 0,9.

Отримаємо :

для середніх прольотів

0,8 · g_f l₁ ²/6 = 2 · M₁ + M_I + M_I ^/ + 2· M₂ + M_II + M_II ^/,

0,8 · 14535 · 130² / 6 · 10⁵ = 4 · 131,765 · 0,8 · A_s2 + 4 · 117,895 · A_s2 ,

звідки A_s2 = 197,4 / 893,23 = 0,22 (cм²),

A_s1 = 0,9 · A_s2 = 0,9 · 0,22 = 0,198 (см²);

для крайніх прольотів :

0,9 · 14535 · 128² / 6 ·10⁵ = 3 · 131,765 · 0,9 · A_s2 = 827,34 · A_s2 ,

A_s2 = 221,9 / 827,34 = 0,27 (см²).

Необхідно прийняти сітку з дроту Ø 4 Вр – І, з кроком S = 200 (мм),

A_s1 = A_s2 = 0,63 (см²).