
- •Методические указания к практическим занятиям по курсу: «сертификация услуг по то и р атс» Составители:
- •Содержание
- •Оценка вероятностей ошибок первого и второго рода при контроле параметров безопасности атс
- •Выбор средств технической диагностики атс
- •Выбор средств метрологической аттестации мотор-тестеров.
- •Разработка метрологического обеспечения системы косвенного многопараметрического контроля технического состояния двигателей внутреннего сгорания при стендовых испытаниях.
- •Контроль технологического процесса то и р атс при сертификационных испытаниях Контрольные карты. Общие сведения
- •Расчет параметров контрольных карт Шухарта Контрольная карта Шухарта средних значений для количественных данных по гост р 50779.42-99
- •Контрольная карта Шухарта стандартных отклонений для количественных данных по гост р 50779.42-99
- •Контрольная карта Шухарта по альтернативному признаку. P – карта.
- •Контрольная карта арифметического среднего
- •Приемочная контрольная карта по гост р 50779.43-99
- •Расчет вероятности годности производимой продукции
- •Контроль изделия по количественному признаку. Риски поставщика и потребителя
- •Риск поставщика
- •Риск потребителя
- •Приемочный контроль качества по количественному признаку
- •Контроль поставщика
- •Контроль потребителя
- •Двухсторонний контроль. Условие применимости двухстороннего контроля
- •Приемочный контроль по альтернативному признаку
- •Последовательный выборочный контроль
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
Риск потребителя
При тех же условиях относительно настроенности процесса, которые были приняты в случае расчета риска поставщика, предположим, что полученное значение параметра качества изделия не попадает в допусковую область. При контроле измерительным прибором, обладающим конечной точностью, это негодное изделие может быть ошибочно принято за годное. На рис.5.2 показаны производственное распределение и распределение измерительного прибора для этого случая.
Рисунок 5.2 Производственное распределение и распределение измерительного прибора при контроле негодного изделия
Запишем выражение для расчета условного по отношению к факту негодности измеренного параметра q риска потребителя.
.
(5.19)
В результате замены переменных этот интеграл приводится к виду
.
(5.20)
В соотношении (5.20) разность интегралов вероятности взята по модулю, потому что негодный параметр может быть расположен как справа от поля допуска, так и слева от него.
Средний риск потребителя находится усреднением соотношения (5.20) по всем возможным значениям параметра, находящимся вне поля допуска:
(5.21)
Здесь
w(q/
)
обозначает условное распределение
параметра в недопусковой зоне
(5.22)
Приемочный контроль качества по количественному признаку
Предположим, что производится поставка партии изделий потребителю. Качество изделий характеризуется некоторым количественным параметром, который может быть измерен в ходе приемочного контроля поставщика или потребителя. Целью контроля является установление факта соответствия или несоответствия партии указанным в условиях договора на поставку требованиям. Рассмотрим, как решается эта задача в соответствии с ГОСТ Р50779.53-98 «Приемочный контроль качества по количественному признаку для нормального закона распределения».
Согласно ГОСТ контролируемым показателем качества партии является уровень несоответствия, выраженный в виде процента несоответствующих единиц продукции в партии. Несоответствующим считается изделие, у которого показатель качества выходит за рамки установленных в ТУ ограничений. Процедуры контроля, применяемые поставщиком и потребителем, имеют некоторые отличия.
Контроль поставщика
В качестве исходных данных, необходимых для расчета контроля поставщика, используются следующие:
Нормативный уровень несоответствий в партии NQL (%);
Нормативный риск потребителя
(вероятность принять партию, в которой уровень несоответствий превышает нормативный). Величина риска назначается в зависимости от степени доверия к поставщику;
Предельные по ТУ значения показателя качества;
Значение стандартного отклонения показателя качества ;
Объем выборки n.
Процедура приемочного выборочного контроля состоит в вычислении по результатам измерений n изделий значения выборочного среднего
(5.23)
и сравнении этой величины с установленными приемочными границами. В зависимости от вида ограничений на параметр по ТУ приемочные границы имеют три варианта:
(5.24)
Здесь
-
результат однократного измерения,
-
ограничения по ТУ
-
коэффициент, определяемый по таблицам
ГОСТ,
-
среднеквадратическое отклонение
параметра качества. Рассмотрим как
вычисляется величина коэффициента
.
Пусть для определенности рассматривается
контроль типа
.
На рис.5.3
показано производственное распределение
параметра качества и распределение
измеряемой статистики выборочного
среднего
.
Пороговая константа, с которой сравнивается
выборочное среднее, обозначена на
рисунке
.
В соответствии с принятым типом контроля
.
(5.25)
Рисунок 5.3 Производственное распределение и распределение измеряемой статистики
Запишем соотношение для вычисления заданного в исходных данных уровня несоответствий NQL, выраженного в относительных единицах. В соответствии с заданным типом контроля
.
(5.26)
Здесь - среднее граничное (наихудшее) значение контролируемого параметра, при котором еще обеспечивается уровень несоответствия NQL. После замены переменных
из
(5.26)
следует
.
(5.27)
Здесь
-
квантиль стандартного нормального
распределения. Из (5.27)
.
(5.28)
Определим далее заданный в исходных данных риск потребителя . В соответствии с (5.23), (5.24) и (5.25) процедура контроля сводится к проверке неравенства
.
(5.29)
На основание (5.29) величина риска потребителя, т.е. вероятность принять негодную партию за годную вычисляется по формуле
.
(5.30)
После
замены переменных
из
(5.30)
следует
.
(5.31)
Отсюда
.
(5.32)
После подстановки (5.25) и (5.28) в (5.32) получим
.
(5.33)
В результате
.
(5.34)