Вопрос 6.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени. Установившиеся вынужденные колебания происходят с частотой, равной частоте вынуждающей силы.

Второй закон Ньютона 

В каноническом виде дифференциальное уравнение вынужденных механических колебаний имеет вид:

Для пружинного маятника:

     и     

Для того, чтобы возникли периодические колебания, вынуждающая сила сама должна быть периодической. Пусть  .  - частота вынуждающей силы. Для нахождения уравнения установившихся колебаний необходимо найти решение дифференциального уравнения:

     при       .

Уравнение динамики затухающих колебаний. В реальных случаях на тело, совершающее собственные гармонические колебания, действует сила трения. Наиболее распространен случай жидкого трения, когда сила трения (сопротивления среды) пропорциональна скорости:

F_тр = - h·,      где h - коэффициент сопротивления среды. 

Уравнение справедливо для малых скоростей. Согласно II закону Ньютона уравнение движения тела будет иметь вид:

m·x'' = - k·x - h·x'.

После несложных преобразований получим:

x'' + h/m·x' + k/m·x = 0; x'' + 2··x' + w₀²·x = 0.    

№ 24.

Вопрос 1.

Изобарный процесс  — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении ( )

Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

Изохорный процесс (— процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме ( ). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

Линия, изображающая изохорный процесс на диаграмме, называется изохорой.

Ещё стоит указать что поданная к газу энергия расходуется на изменение внутренней энергии то есть Q = 3* ν*R*T/2=3*V*ΔP, где R — универсальная газовая постоянная, ν количество молей в газе, T температура в Кельвинах, V объём газа, ΔP приращение изменения давления. а линию, изображающая изохорный процесс на диаграмме, в осях Р(Т), стоит продлить и пунктиром соединить с началом координат, так как может возникнуть недопонимание.

Изотермический процесс (от греч. «термос» — тёплый, горячий) — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре ( )( ). Изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

Изоэнтропийный процесс — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной энтропии ( ). Изоэнтропийным является, например, обратимый адиабатический процесс: в таком процессе не происходит теплообмена с окружающей средой. Идеальный газ в таком процессе описывается следующим уравнением:

где   — показатель адиабаты, определяемый типом газа.