Введение

Фюзеляжи самолетов, беспилотных летательных аппаратов, корпуса снарядов и ракет представляют собой длинные тонкие тела вращения, обычно состоящие из конических (параболических или оживальных) и цилиндрических отсеков

В отличие от крыла, фюзеляж при малых углах атаки почти не создает подъемной силы. Основной составляющей аэродинамической силы для тел вращения является сила лобового сопротивления. В условиях установившегося полета она определяет тягу двигателей, необходимую для поддержания движения летательного аппарата (ЛА). Следовательно, формы фюзеляжей и корпусов ЛА должны обеспечивать минимальное, при данных размерах, лобовое сопротивление.

Сопротивление тел вращения при дозвуковых скоростях складывается примерно на 75% из сопротивления трения, а оставшиеся 25% приходятся на долю вихревого сопротивления давления. При около- и сверхзвуковых скоростях кроме этих видов сопротивлений появляется волновое сопротивление, которое может составлять до 2/3 и даже более от общей величины сопротивления.

Сверхзвуковое тело вращения, исходя из конструктивных и аэродинамических соображений, обычно представляют как совокупность трех частей: головной, цилиндрической и кормовой. Головная и кормовая части играют основную роль в образовании сопротивления давления (волнового и донного), а средняя – цилиндрическая часть создает основную долю сопротивления трения. Сила лобового сопротивления определяется по общей формуле аэродинамической силы

,

где – коэффициент лобового сопротивления корпуса ЛА, отнесенный к площади миделевого сечения (наибольшего поперечного сечения) ; – скоростной напор набегающего потока.

Составляющие аэродинамической силы определяют либо расчетным путем по полуэмпирическим зависимостям, либо экспериментальным путем, при исследовании моделей или натурных образцов ЛА в аэродинамических трубах или в полетных условиях. Теоретическое исследование проводят для нахождения распределений давлений и касательных напряжений с последующим вычислением нужных силовых характеристик или для непосредственного их расчета. Исследования и расчеты подобного рода удобно проводить с помощью ЭВМ, используя аналитические решения и экспериментальные зависимости. Использование ЭВМ позволяет, в конечном счете, значительно сократить время для принятия основного решения при проектировании перспективных ЛА.

Цель задания: провести численный расчет коэффициента лобового сопротивления при осесимметричном (угол атаки =0) обтекании корпуса бескрылого ЛА, совершающего полет в атмосфере на высотах до 80 км со скоростями, соответствующими числам Маха от 1,5 до 6, сделать анализ полученных результатов.

Краткие теоретические сведения

Формы корпусов ЛА

Корпус ЛА простейшей формы имеет головную часть в виде заостренного (притупленного) конуса или параболоида, среднюю – цилиндрическую часть и кормовую – сужающуюся (расширяющуюся) оконечность конической или параболической формы (табл.1 и табл.2). Вариант формы ЛА представляет собой комбинацию из двух цифр (табл.3), первая из которых означает номер головной части (в соответствии с табл.1), а вторая – номер головной части (в соответствии с табл.2). Например, вариант № 52 означает, что ЛА имеет головную часть параболической формы со сферическим притуплением (цифра 5) и коническую расширяющуюся кормовую часть (цифра 2). Для всех вариантов заданий средняя часть – цилиндр диаметром .

Рис. 1. Формы головных частей

Рис.2. Формы кормовых частей

Варианты формы ЛА

Головная часть	Кормовая часть
	Коническая		Параболическая
	сужающаяся	расширяющаяся	сужающаяся	расширяющаяся
Коническая заостренная	11	12	13	14
Коническая со сферическим носком	21	22	23	24
Коническая с плоским носком	31	32	33	34
Параболическая заостренная	41	42	43	44
Параболическая со сферическим носком	51	52	53	54
Параболическая с плоским носком	61	62	63	64

Расчет коэффициента лобового сопротивления

Коэффициент лобового сопротивления тела вращения (бескрылого ЛА) в диапазоне сверхзвуковых скоростей можно представить в виде суммы трех составляющих:

,

где – коэффициент волнового сопротивления корпуса ЛА, рассчитываемый раздельно для головной (г) и кормовой (к) частей корпуса ЛА; – коэффициент донного сопротивления; – коэффициент сопротивления трения.

Волновое сопротивление

Рис. 1. Скачки уплотнения у головных

частей

Волновое сопротивление обусловлено необратимыми потерями механической энергии в скачках уплотнения, возникающих около головной (рис.1) и кормовой (рис.2) частей рассматриваемой упрощенной конфигурации ЛА. Поэтому, полный коэффициент волнового сопротивления тела вращения представляем в виде суммы коэффициентов волнового сопротивления головной и кормовой частей.

Коэффициенты волнового сопротивления для рассматриваемых форм головных и кормовых частей рассчитываются по следующим полуэмпирическим формулам [1, 6]:

Рис. 2. Скачки уплотнения у кормовых частей

Головные части

1. Коническая заостренная головная часть

.

Здесь и далее – коэффициент волнового сопротивления конуса с углом полураствора равным 1 градусу.

2. Коническая головная часть со сферическим носком

.

3. Коническая головная часть с плоским носком

.

4 и 5. Параболическая заостренная головная часть и параболическая со сферическим носком

6. Параболическая головная часть с плоским носком

Кормовые части

1. Коническая сужающаяся

.

2. Коническая расширяющаяся

.

3. Параболическая сужающаяся

4. Параболическая расширяющаяся

В приведенных зависимостях – коэффициент давления в передней критической точке (V = 0) за прямым скачком уплотнения, рассчитываемый как:

;

– число Маха невозмущенного набегающего потока; d_м – диаметр миделя ЛА (диаметр цилиндрической части); d_к – диаметр кормового среза; r – радиус притупления головной части; k – показатель адиабаты (для воздуха k=1,4); _к – угол полураствора головного или кормового конуса; ₀ – полуугол при вершине параболы.

Величины углов _к и ₀ рассчитываются по следующим формулам:

а) головные части с любой формой носка:

конические: ,

параболические: , где для сферического носка и во всех остальных случаях;

б) кормовые части:

конические сужающаяся и расширяющаяся: ,

параболические сужающаяся и расширяющаяся: ;

При анализе влияния геометрических параметров на величину коэффициента волнового сопротивления головных частей с притуплением следует иметь в виду, что в этом случае полное волновое сопротивление ГЧ является суммой двух слагаемых. Первое из них представляет собой сопротивление конуса или параболы, а второе – сферического или плоского носка. Так, например, в расчетной зависимости для конуса со сферическим притуплением первое из них – есть ни что иное, как коэффициент волнового сопротивления части конической поверхности от сферического носка до места стыка конуса с цилиндром, а второе: – сопротивление собственно сферического носка. Необходимо помнить, что характер влияния числа Маха на их величину различен (сравните влияние числа Маха на интенсивности прямого и косого скачков уплотнения).

Следует еще раз заметить, что волновое сопротивление для большинства конструкций вносит наибольший вклад в суммарную величину , особенно при малых и умеренных сверхзвуковых скоростях полета.