1.9 Проектирование схемы кцу в заданном базисе лэ

Каждая из элементарных логических функций, образующих ОФПН, может быть воспроизведена (реализована) соответствующими ЛЭ: инверторами (НЕ), дизъюнкторами (ИЛИ) и конъюнкторами (И), образующими ОФПН ЛЭ.

Аналогичным образом могут быть реализованы функции монофункциональных наборов: функции штрих Шеффера – с помощью ЛЭ «И-НЕ», функции стрелка Пирса – с помощью ЛЭ «ИЛИ -НЕ», образующих монофункциональные наборы ЛЭ.

Основой для проектирования КЦУ в ОФПН ЛЭ служит минимальная форма логической функции – МДНФ или МКНФ. Основой для проектирования КЦУ в монобазисном наборе ЛЭ служит оптимальное инверсное произведение или оптимальная инверсная сумма.

Пример 7. Спроектировать схему КЦУ равнозначности двух переменных а) в ОФПН ЛЭ, б) в монофункциональном наборе ЛЭ «И -НЕ», в) в монофункциональном наборе ЛЭ «ИЛИ -НЕ».

Решение. Основой для проектирования являются выражения (8), (8.1) и (8.2) соответственно. Схемы КЦУ, реализующие функцию “равнозначность двух переменных”, приведены на рис.7.

1.10 Проектирование многовыходных кцу

На практике часто встречается необходимость проектирования КЦУ, имеющих несколько (m) выходов. В этих случаях для синтеза схемы устройства можно воспользоваться рассмотренной выше последовательностью действий, если представить устройство в виде совокупности соответствующего числа (m) КЦУ, имеющих общие входы. Другими словами, проектирование многовыходного КЦУ сводится к синтезуm одновыходных схем КЦУ, имеющих общие входы х₁, х₂, …, х_n, выходы которых в совокупности образуют выходы устройства:у₁,у₂, …,у_m.

Пример 8. Спроектировать схему КЦУ, вычисляющего значения функции у=х²+3, если х может принимать целые значения в диапазоне от 0 до 3.

Решение.Представим функцию, подлежащую реализации в виде таблицы (рис.8.)

В проектируемом устройстве как аргумент х, так и функцияудолжны быть представлены в виде двоичных кодов. Переводхиув двоичные коды осуществляется по известным правилам преобразования десятичных чисел в двоичные коды. Число разрядовn и m, необходимых для представленияхиув двоичном коде, определяется согласно соотношениям:

n ≥ log₂(x_max+1), m ≥ log₂(y_max+1). (9)

Из (9) находим число двоичных разрядов, необходимых для представления аргумента хи функцииув виде ближайших больших целых чисел:

n ≥ log₂(3+1)=2, m ≥ log₂(12+1)=4.

Дв. разряды х и у

аким образом, проектируемое устройство должно иметь два входа, на которые поступают двоичные разряды аргументах₁их₂и четыре выхода, на которых формируются двоичные разряды функцииу₁,у₂,у₃,у₄(рис.9, а). Для получения уравнений связи выходных переменных (реакций) с входными переменными (воздействиями) изобразим таблицу истинности (функционирования) устройства (рис. 9, б).

х₂