Пс(ставка;кпер;плт;бс;тип),
де ставка - процентна ставка за період;
кпер - загальне число періодів платежів за ануїтетом;
плт - виплата, яка виконується за кожний період і не змінюється за весь час виплати ренти. Як правило, виплати включають основні платежі і платежі за відсотками, але не включають інших зборів чи податків;
бс - необхідне значення майбутньої вартості або залишку коштів після останньої виплати. Якщо цей аргумент не заданий, то він вважається рівним 0 (наприклад, майбутня вартість позички дорівнює 0);
тип - число 0 або 1, яке вказує на час виплати: 0 (або не заданий) - наприкінці періоду, 1 - на початку періоду.
Розрахунок зведеної (на сучасний момент) вартості грошей є оберненим до визначення майбутньої вартості за допомогою функції БС.
Приклад 1. Фірмі буде потрібно 5000 тис. грн. через 12 років. На сьогодні фірма має у своєму розпорядженні гроші і готова покласти їх на депозит єдиним внеском, аби через 12 років він досяг 5000 тис. грн. Визначити необхідну суму поточного внеску, якщо ставка відсотка на нього - 12% на рік.
Розв’язування: = ПС(12%;12;;5000).
Відповідь: 1283,38 тис. грн.
Приклад 2. Вважаємо, що розглядається два варіанти покупки будинку: заплатити відразу $9900 чи проводити виплати — по $94 щомісяця протягом 15 років. Визначити, який варіант є кращим, якщо ставка відсотка – 8% річних.
Розв’язування: = ПС(8%/12;15*12;-94)
Відповідь: $9836.216. Запитувана ціна ($9900) більша від розрахованої поточної вартості періодичних виплат, отже, невигідно купувати будинок відразу, краще розтягти платежі на 15 років.
Приклад 3. Нехай прохають дати в борг 10000 грн. і обіцяють повертати по 2000 грн. протягом 6 років. Чи буде вигідною ця угода при річній ставці 7%?
Розв’язування. Створимо шаблон для розв’язування сформульованої задачі. Порядок дій такий:
Створіть нову робочу книгу і текстові заголовки відповідно до рис. 6.68.
Рисунок 6.68. Розв’язання задачі
2. У комірку C2 введіть формулу:
=ЕСЛИ(B2=1;”рік”;ЕСЛИ(B2<=4;”роки”;”років”))
3. Встановіть курсор у комірку B5 і для розрахунку чистого поточного об’єму внеску введіть формулу =ПС(B4;B2;-B3).
4. Встановіть курсор у комірку B6 і для автоматизації складання таблиці та одержання відповіді на запитання, чи вигідна угода, введіть формулу:
=ЕСЛИ(B1<B5;” Вигідно дати кошти в борг ”; ЕСЛИ(B5=B1; ”Варіанти рівносильні”;”Вигідніше кошти покласти під відсотки”)).
5. Проекспериментуйте з різними значеннями початкових даних.
Вправи:
1. Розрахувати поточну вартість внеску, який через три роки складе 15000 тис. грн. при нарахуванні 20% річних.
Відповідь: 8680,56 тис. грн.
2. Визначити поточну вартість обов’язкових щомісячних платежів величиною 100 тис. грн. протягом 5 років, якщо процентна ставка складає 12% річних.
Відповідь: 4540,46 тис. грн.
3. Визначити поточну вартість звичайних щомісячних платежів величиною 50 тис. грн. протягом двох років при нарахуванні 18% річних.
Відповідь: 1001,52 тис. грн.
4. Розрахувати, яку суму необхідно покласти на депозит, аби через 4 роки вона досягла значення 20 млн. грн. при нарахуванні 9% річних.
Відповідь: 14168,5 тис. грн.
5. Визначити поточну вартість звичайних щоквартальних платежів величиною 350 тис. грн. протягом 7 років, якщо ставка відсотка 11% річних.
Відповідь: 6772,79 тис. грн.
Нехай прохають дати в борг P грн. і обіцяють повертати по A грн. протягом N років. При якій річній відсотковій ставці ця угода вигідна? Варіанти індивідуальних завдань взяти з таблиці 6.6.
Таблиця 6.6. Варіанти індивідуальних завдань
Варіант |
N |
P |
A |
1 |
7 |
17000 |
30000 |
2 |
8 |
200000 |
31000 |
3 |
9 |
220000 |
33000 |
4 |
10 |
300000 |
34000 |
5 |
11 |
350000 |
41000 |
6 |
7 |
210000 |
32000 |
7 |
8 |
250000 |
37000 |
8 |
9 |
310000 |
40000 |
9 |
10 |
320000 |
35000 |
10 |
11 |
360000 |
42000 |
11 |
7 |
280000 |
30000 |
12 |
8 |
250000 |
32000 |
13 |
9 |
330000 |
40000 |
14 |
10 |
320000 |
35000 |
15 |
11 |
340000 |
39000 |
Функція ЧПС повертає величину чистої зведеної вартості інвестицій, використовуючи ставку дисконтування, а також вартості майбутніх виплат (від’ємні значення) і надходжень (додатні значення).
Синтаксис цієї функції: