3.7. Режим стоячих волн

Если сопротивление нагрузки линии не равно волновому сопротивлению, то только часть энергии, передаваемой падающей волной к концу линии, потребляется нагрузкой. Оставшаяся часть энергии отражается от нагрузки и в виде отраженной волны возвращается к источнику. Если модуль коэффициента отражения линии , т.е. амплитуды отраженной и падающей волн во всех сечениях линии одинаковы, то в линии устанавливается специфический режим, называемый режимом стоячих волн. Модуль коэффициента отражения только в том случае, когда модуль коэффициента отражения в конце линии , а коэффициент ослабления линии . Анализируя выражение (8.33)

,

можно убедиться, что только в трех случаях, когда сопротивление нагрузки равно либо нулю, либо бесконечности, либо имеет чисто реактивный характер (в последнем случае волновое сопротивление чисто вещественное, а сопротивление нагрузки чисто мнимое и поэтому модуль числителя и знаменателя одинаковы).

Следовательно, режим стоячих волн может установиться только в линии без потерь при коротком замыкании или холостом ходе на выходе, а также, если сопротивление нагрузки на выходе линии имеет чисто реактивный характер.

При коротком замыкании на выходе линии коэффициент отражения в конце линии . В этом случае напряжения падающей и отраженной волн в конце линии имеют одинаковые амплитуды, но сдвинуты по фазе на 180°, поэтому мгновенное значение напряжения на выходе тождественно равно нулю. При этом и распределение амплитуд напряжения и тока вдоль линии в режиме короткого замыкания будут иметь вид

Очевидно, что в тех точках линии, в которых амплитуда напряжения (тока) равна нулю, мгновенные значения напряжения (тока) тождественно равны нулю. Такие точки называются узлами напряжения (тока).

Характерные точки, в которых амплитуда напряжения (тока) принимает максимальное значение, называются пучностями напряжения (тока). Узлы напряжения соответствуют пучностям тока и, наоборот, узлы тока соответствуют пучностям напряжения.

Распределение мгновенных значений напряжения и тока вдоль линии подчиняется (рис.7) синусоидальному или косинусоидальному закону, однако с течением времени координаты точек, имеющих одинаковую фазу, остаются неизменными, т. е. волны напряжения и тока как бы «стоят на месте». Именно поэтому такой режим работы линии получил название режима стоячих волн.

На практике координаты узлов и пучностей удобно отсчитывать от конца линии в долях длины волны λ. Узлы напряжения (тока) и пучности напряжения (тока) чередуются с интервалом λ/4, а расстояние между соседними узлами (или пучностями) равно λ/2.

В режиме стоячих волн энергия вдоль линии не передается и на каждом участке линии происходит только обмен энергией между электрическим и магнитным полями.

В режиме холостого хода (ρ₂ = 1) распределение амплитуд напряжения (тока) вдоль линии без потерь имеет такой же характер, как и распределение амплитуд тока (напряжения) в режиме короткого замыкания (см. рис.6).

Рассмотрим линию без потерь, на выходе которой сопротивление нагрузки имеет чисто реактивный характер:

Подставляя (8.45) в (8.33), получаем

Распределение амплитуд напряжения и тока при чисто реактивной нагрузке в целом имеет такой же характер, как и в режимах холостого хода или короткого замыкания на выходе с емкостной (а) и индуктивной (б) нагрузками, однако все узлы и все пучности смещаются на величину l₁ так, что в конце линии не оказывается ни узла, ни пучности тока или напряжения.