3. Расчёт плиты по предельным состояниям второй группы.

1. Геометрические характеристики приведённого сечения.

Отношение модулей упругости: .

Площадь приведённого сечения:

см .

Статический момент относительно нижней грани:

см .

Расстояния от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения

см.

Определим момент инерции приведенного сечения:

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:

см

Расстояния от верхней ядровой точки до центра тяжести сечения:

см,

где

Упруго-пластический момент сопротивления по растянутой зоне:

см ,

где - тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.

2. Потери предварительного напряжения арматуры.

Начальное контролируемое напряжение арматуры принято равным МПа. При электротермическом способе коэффициент точности натяжения арматуры , а МПа.

где .

Контролируемое напряжения с учётом коэффициента МПа.

Первые потери: потери от релаксации напряжений в арматуре составляют:

МПа.

Усилия обжатия бетона:

кН.

Эксцентриситет приложения усилия относительно центра тяжести равен см.

Напряжение в бетоне при обжатии –

13,45 МПа.

Передаточную прочность бетона назначаем равной МПа.

Тогда .

Потери в арматуре от быстронатекающей ползучести для бетона, подвергнутого тепловой обработке,

МПа.

Первые потери напряжения в арматуре:

МПа.

Вторые потери: потери от усадки бетона МПа; от ползучести бетона МПа.

Вторые потери: МПа.

Полные потери:

МПа > 100.

Усилия обжатия бетона с учётом полных потерь:

3. Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси.

Коэффициент надёжности по нагрузке для элементов 3-й категории трещиностойкости равен . Изгибающий момент в продольных рёбрах от полной нормативной нагрузки кНм. Изгибающий от постоянной и длительной нагрузок кНм.

Момент образования трещин в продольных рёбрах находим из зависимости

Следовательно, трещины в растянутой зоне продольных рёбер образуются, требуется расчёт по раскрытию трещин.

2.3.4. Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная продолжительная

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок составит

МПа.

где см; см .

Приращение напряжения в растянутой арматуре от действия полной нагрузки

МПа.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительной действия постоянной и длительной нагрузок –

,

где - изгибаемые элементы; - от непродолжительного действия нагрузок; - при стержневой арматуре периодического профиля; :

мм.

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки равна -

мм.

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок при равна-

мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин –

мм.

Продолжительная ширина раскрытия трещин мм.

Трещиностойкость плиты в стадии эксплуатации обеспечена.

4. Расчёт прогиба плиты.

Допустимый прогиб см. Кривизна оси при изгибе равна:

,

где M =124,825кН·м=12482500 Н·см; N =P =244409,5 H; cм.

при длительном действии нагрузок –

H·м.

Коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами,

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформации;

;

Прогиб плиты равен

Условия выполнено.