Наблюдаемые частоты в сравнении с ожидаемыми
Опция позволяет оценить согласие наблюдаемых частот с произвольным набором ожидаемых частот.
Процедура предлагает пользователю ввести две переменные: одна содержит ожидаемые, другая — наблюдаемые частоты. Для проверки согласия наблюдаемых и ожидаемых частот вычисляется критерий хи-квадрат.
Пример. Он основан на данных об авариях на шоссе (данные содержатся в файле Accident.sta). Данные записывались с интервалом, равным месяцу, в 1983 и 1985 годах.
Допустим, что в 1984 году были потрачены значительные средства с тем, чтобы улучшить безопасность движения на этом шоссе. Если затраченные средства ни к чему не привели (нулевая гипотеза), то число несчастных случаев в 1985 году могло бы прогнозироваться на том же уровне, что и в 1983-м (при условии, что общее число машин на трассе и интенсивность движения не менялись). Таким образом, данные за 1985 год рассматриваются здесь как ожидаемые значения, данные за 1983 год — как наблюдаемые.
Задание анализа. После запуска модуля Непараметрические статистики и распределения откройте файл Accident.sta и выберите в стартовой панели опцию Наблюдаемые в сравнении ожидаемыми. В появившемся диалоговом окне Наблюдаемые и ожидаемые частоты нажмите кнопку Переменные и выберите Y_1983 — переменную с наблюдаемыми частотами и Y_1985 — переменную с ожидаемыми частотами.
После нажатия ОК таблица с результатами появится на экране.
Из таблицы ясно видно, что снижение числа аварий в 1985 году по сравнению с 1983 годом высокозначимо.
Заметим, что в нижней части таблицы результатов показано общее число аварий за каждый год (Сумма); разности между наблюдаемыми и ожидаемыми значениями даны в третьем столбце, квадраты разностей, деленные на ожидаемые значения (слагаемые хи-квадрат), — в четвертом столбце.
Обратите внимание на число степеней свободы (ее) распределения хи-квадрат, в этом примере оно равно 11.
Корреляции (Спирмена R, тау Кендалла, Гамма)
Опция позволяет вычислить три различные альтернативы коэффициенту корреляции Пирсона: корреляцию Спирмена R, статистику тay Кендалла и статистику Гамма. После выбора опции на экране появится диалоговое окно, в котором можно выбрать переменные и определенный тип корреляции для вычисления. Можно вычислить одну непараметрическую корреляцию или матрицу непараметрических корреляций.
Пример. Он основывается на данных (файл Striving.sta), представленных Siegel and Castellan (1988) Nonparametric statistics for the behavioral sciences (2nded.) New York: McGraw-Hill.
Двенадцать студентов ответили на вопрос анкеты, чтобы оценить связь между двумя переменными: авторитарностью и борьбой за социальное положение. Авторитарность (Adorno и др., 1950) — психологическая концепция, состоящая, грубо говоря, в том, что властные люди имеют тенденцию считать, что власть должна быть жесткой и ей следует подчиняться (иными словами, придерживаются принципа: «закон и порядок»).
Данные показаны ниже.
Цель исследования состояла в том, чтобы выяснить, зависимы, в действительности, эти две переменные или нет.
Задание анализа. После запуска модуля Непараметрические статистики и распределения откройте файл Accident.sta и выберите в стартовой панели опцию Корреляции (Спирмена, may Кендалла, гамма). В появившемся диалоговом окне нажмите кнопку переменные и выберите Authorit как первую переменную, Striving — как вторую переменную.
Модуль Непараметрические статистики и распределения вычисляет также корреляционные матрицы. В этом примере выберите простоСпирмена R и Подробный отчет.
После нажатия OK таблица с результатами появится на экране.
Вы видите, что корреляция между двумя шкалами высокозначима, и можно сделать вывод, что индивидуумы, имеющие внутреннюю установку на авторитарность, в свою очередь, стремятся к борьбе за свое положение в обществе (при условии, что анкета адекватна данному исследованию), тем самым подтверждается концепция Адорно.
Авторитаризм — внутренняя установка (ее трудно непосредственно измерить). В отличие от этого борьба за положение в обществе и продвижение по иерархической лестнице наблюдается отчетливо. Итак, между властностью и карьеризмом имеется отчетливая зависимость.