Задание № 3. Расчет свободно стоящего металлического шпунтового крепления стен котлована

Исходные данные

Котлован глубиной H_к расположен на местности, не покрытой водой.

Высота грунтовой воды над уровнем дна котлована h_w (табл. 3.1).Выше дна котлована залегают несвязные грунты, ниже дна – связные, являющиеся водоупором (табл.3.2). На поверхности действует распределенная нагрузка q (табл.3.1). Схема котлована и грунтовая колонка показаны на рис. 3.1.

Таблица 3.1

Данные о глубине котлована, высоте воды и действующей нагрузке

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Глубина котлована Нк , м	3,0	5,0	4,0	2,8	4,8	3,5	4,5	5,2	2,5	5,5
Высота воды hw, м	1,5	3,0	2,0	1,6	2,8	2,5	3,5	2,7	1,0	4,0
Нагрузка q, кПа	8	10	14	12	10	15	16	12	11	13

Таблица 3.2

Варианты характеристик грунта

№ варианта	Физико-механические показатели грунта
	I слой				II слой
	, кН/м3	, град	вз , кН/м3	град		, кН/м3	, град	, кПа
1	18,0	30	10,5	24		20,3	12	35
2	17,5	28	11,2	20		19,5	15	27
3	16,9	32	9,8	26		19,8	20	18
4	18,2	25	12,0	19		18,7	18	25
5	17,0	29	9,5	25		20,0	23	25
6	16,7	31	10,6	27		19,2	25	20
7	18,3	34	10,3	28		18,9	19	30
8	17,7	33	11,5	29		19,4	10	36
9	16,5	26	10,7	18		20,5	14	29
10	17,2	36	10,0	30		18,5	22	19

а) б)

Рис. 3.1. Схема котлована (а) и грунтовая колонка (б)

Требуется: определить сечение шпунта и глубину его забивки ниже дна котлована.

Методические указания

Для расчета шпунтового ограждения необходимо определить давление грунта с наружной и внутренней сторон ограждения.

Давление грунта, обусловленное его внутренним трением:

активное давление ;

пассивное давление .

Вертикальное давление на данном уровне р_в определяется суммированием давлений от собственного веса вышележащих слоев грунта и давления воды

.

Коэффициенты активного и пассивного давлений грунта вычисляются по формулам

;

.

Для связных грунтов активное давление снижается на величину

,

а пассивное сопротивление грунта повышается на величину

.

В однородном связном грунте при Рас>Раφ ограждение в пределах h_o не испытывает давление грунта.

Величина h₀=( Рас – Раφ)/(γ_I λ_а).

Наибольшее значение давления воды вычисляется как

,

где – удельный вес воды, 9,81 кН/м³; h_w – разность уровней воды вне и внутри ограждения.

При наличии в основании связного водонепроницаемого грунта расчет шпунта выполняют по двум расчетным схемам:

I схема – ниже кровли связного грунта с наружной стороны ограждения учитывается активное давление грунта и не учитывается давление воды. Давление воды на кровле водоупора принимают равным ( – высота воды над водоупором);

II схема – ниже кровли водоупора с наружной стороны ограждения учитывается давление воды в пределах глубины образования зазора h_п = (0,5…0,6) h, активное давление грунта водоупора не учитывается.

После определения давлений строят их эпюры.

Минимальную глубину h забивки шпунта (считая от дна котлована) по условию обеспечения устойчивости стенки против опрокидывания определяют исходя из равенства

,

где М_а – момент всех активных (опрокидывающих) сил; М_п – момент пассивных (удерживающих) сил; m₀ – коэффициент условий работы, m₀ = 0,8.

Из двух значений h, установленных по обеим схемам, принимают наибольшее.

Полную глубину погружения шпунта принимают на 20 % больше минимальной h^'=1,2h.

Расчет шпунта на прочность производят на максимальный изгибающий момент в стенке M_max в сечении с Q_z=0.

Профиль стального шпунта, обеспечивающий прочность ограждения, подбирают по моменту сопротивления 1м стенки в плане (табл. П.8)

,

где R_y – расчетное сопротивление стали, R_y=205 мПа.

Пример

Исходные данные

1. Расчет коэффициентов активного и пассивного давлений грунта:

Рис. 3.2. Схема котлована и грунтовая колонка

;

;

;

.

2. Определение давления грунта на шпунтовую стенку:

активное давление:

1. на уровне поверхности грунта

(кПа);

2. на уровне поверхности грунтовой воды с учетом характеристик грунта I слоя в сухом состоянии

(кПа);

3. на уровне поверхности грунтовой воды с учетом характеристик грунта I слоя в водонасыщенном состоянии

(кПа);

4. на уровне дна котлована с учетом характеристик грунта I слоя

5. на уровне дна котлована с учетом характеристик грунта II слоя

;

составляющая за счет внутреннего трения

составляющая за счет сцепления

6. на глубине h ниже дна котлована

пассивное давление:

1) на уровне дна котлована

2) на глубине h ниже дна котлована

(кПа).

3. Определение давления воды на шпунтовую стенку:

1. на уровне дна котлована

2. на глубине h_П ниже дна котлована примем h_П =0,5h.

4. Построение эпюр давлений на шпунтовую стенку.

5. Определение глубины забивки шпунта ниже дна котлована.

Сумма моментов всех сил относительно точки поворота О:

, m_о=0,8.

I схема:

II схема:

Полную глубину погружения шпунта определяем по схеме I, т.к. h(I) >h(II).

h^/=1,2∙h=1,2∙4,78=5,74 м .

6. Определение положения опасного сечения в шпунтовой стенке.

Q_z=0.

Положение опасного сечения определяем по I схеме

Q_z= 3,1∙1,5+0,5(11,7-3,1)1,5+12,46∙2,5+0,5(21,12-12,46)2,5+0,5∙24,53∙2,5+

+13,99z+0,5∙11,4z∙z–0,8∙39,76∙z–0,8∙0,5∙35,2z²=0,

8,38z²+17,818z–83,7375=0,

z=2,27м.

6. Расчет максимального изгибающего момента в шпунтовой стенке.

Ммах = –2,79∙2,27³–8,91∙2,27²+83,74∙2,27+107,97=219,513 кН.

6. Определение момента сопротивления 1м шпунтовой стенки.

.

По табл. П.8 принимаем шпунт зетовый ШД–5 с моментом сопротивления W_x=1256 см.