§ 5. Формальные операции и их роль в психическом развитии ребенка.

Обычно возраст от 11—12 до 14—15 лет характеризуют по тем аффективным и социальным изменениям, которые происходят в этот период. И, действительно, в этом возрасте осуществляется последняя фундаментальная децентрация — ребенок освобождается от конкретной привязанности к данным в поле восприятия объектам и начинает рассматривать мир с иной точки зрения — как его можно изменить. Этот возраст характеризует возникновение теорий и больших идей, связанных с социальной реформацией жизни. Социологические исследования показали, что те люди, которые в подростковом возрасте не создавали теорий, не мечтали о больших реформах жизни, оказываются наименее продуктивными в своей последующей деятельности.

Согласно взглядам Пиаже, в этот период происходит рождение личности и ее включение в общество взрослых. Личность окончательно формируется только в подростковом возрасте, потому что для ее формирования необходимо формальное мышление. Личность начинает строиться в тот момент, когда появляется программа жизни. Построение этой программы требует развития гипотетико-дедуктивного мышления. Личность возникает из подчинения или, как говорит Пиаже, автоподчинения «я» какой-нибудь дисциплине. О человеке говорят, что он имеет сильную личность не тогда, когда он все рассматривает по отношению к себе, подчиняет своему эгоистическому чувству и не способен владеть собой. О сильной личности говорят тогда, когда человек воплощает идеал и отстаивает основание всей своей активности и всей своей воли. Пиаже отмечал, что планы жизни юношей полны общих чувств, альтруистических намерений и горячих страстей. Он рассказывал, как однажды учитель французского языка, изучая вечерние раздумья учеников своего класса, нашел среди своих самых робких мальчиков будущих генералов Франции, президентов республики, великих людей, которые представляли себе свои статуи на улицах Парижа. Юноша приписывает себе существенную роль в спасении человечества и организует свой план жизни в зависимости от подобной цели. С этими планами, программами жизни юноши вступают в общество взрослых, которое они хотят преобразовать. Осуществляя свои замыслы, юноши постепенно социализируются. Только профессиональная работа способствует полному преодолению кризиса адаптации и указывает на окончательный переход к взрослому состоянию. Пиаже подчеркивал, что главное в этом возрасте — изменения, которые происходят в мышлении. В этот период происходит формирование новой структуры мышления. Для характеристики этой структуры Пиаже предложил использовать качественную алгебру (математическую логику). Пиаже описывал реальный процесс мышления подростка, используя алгебраическую модель.

Каковы основные особенности формального мышления? Как уже было сказано, конкретные операции всегда связаны с объектами, они осуществляются только по отношению к объектам или представлениям (которые оцениваются ребенком как реальные), но не по отношению к гипотезам. Если такому ребенку предложить вербальную задачу, с которой он хорошо справлялся, манипулируя предметами, то он не сможет дать правильный ответ. Так, на конкретном уровне решения задач ребенок способен составить серию объектов. Но если ему сказать: «Эдит имеет более темные волосы, чем Лили, Эдит более светлая, чем Сюзанна; кто из троих имеет самые темные волосы?», то ребенок отвечает, что «Эдит и Лили темные, Эдит и Сюзанна светлые, Лили самая темная, Сюзанна самая светлая, Эдит полутемная». Подобные же трудности дети испытывают в школе при решении арифметических задач. Те операции, которые они с легкостью умеют выполнять на объектах, вызывают трудности, как только им предлагается текст задачи. Эти затруднения возникают потому, что рассуждение теперь должно быть связано с гипотезами, а не с конкретными объектами.

На уровне формальных операций происходит окончательное разделение формы и содержания знания.

Именно благодаря этому разделению подросток способен рассуждать правильно по отношению к таким высказываниям, в истинности которых у него нет уверенности. Он начинает рассматривать эти высказывания как гипотезы, из которых можно выводить возможные следствия. Это и означает возникновение гипотетико-дедуктивного мышления.

Благодаря отделению формы от содержания у подростка формируется способность к комбинаторике. Он составляет разнообразные комбинации объектов и их отношений, и как следствие этой способности расширяется представление ребенка о мире. Он может рассматривать мир как результат возможных комбинаций, а не только таким, каким он представляется ему в данное время. Важно заметить, что ребенок составляет не только комбинации объектов, но и комбинации высказываний, предложений, что порождает новую логику — логику предложений; p — предложение, p̄ — его отрицание, q — другое предложение, q̄ — его отрицание. Ребенок 7—8 лет может построить четыре комбинации из этих предложений: pq, p̄q, pq̄, p̄q̄. Из этих четырех сочетаний подросток может вывести 16 комбинаций (с использованием отношений конъюнкции или дизъюнкции).

Для трех предложений можно составить уже 256 комбинаций. Эти возможные комбинации предложений Пиаже назвал пропозициональными операциями — установлением отношений между предложениями для определения их истинности и ложности.

Что такие операции дают ребенку? Логика пропозициональных операций богаче логики конкретных операций, ведь подросток может рассуждать, опираясь на высказанные гипотезы. Эта логика используется при анализе экспериментальных фактов. Она создает возможность исключения ложных гипотез и позволяет конструировать сложные объяснения наблюдаемых явлений. Пиаже характеризовал пропозициональные операции как операции второй ступени, так как они формируются на основе конкретных операций. Комбинаторика есть не что иное, как классификация классификаций; каждое предложение по своему содержанию — результат конкретной операции.

Способность к комбинаторике объектов, отношений и предложений — это первая особенность формального мышления. Следующую его особенность составляет выработка новой фундаментальной структуры мышления в результате синтеза двух форм обратимости: инверсии и реципрокности. На уровне конкретных операций эти формы обратимости действуют каждая в своей области: инверсия в области классификации, реципрокность — в сериации. На уровне формальных операций осуществляется синтез инверсий и реципрокностей в новую систему операций. Это — операции второго порядка, операции над операциями или пропозициональные операции. В результате синтеза инверсии и реципрокности образуется структура 4-х трансформаций — INRC. Особенность этой системы, по Пиаже, состоит в том, что в ней происходят не просто рядоположение инверсий и реципрокностей, а операторное соединение их в единое целое. Благодаря формированию новой структуры мышления открываются новые значения вещей, формируются новые понятия, понятия пропорции, динамического, гомеостатического равновесия, вероятности, относительного движения. Пиаже подчеркивал, что все эти понятия возникают сначала в качественной форме, прежде чем они начинают характеризоваться количественно. В своей качественной форме они формируются только на уровне формальных операций, так как требуют соответствующей структуры мышления.

Рассмотрим в качестве примера формирование понятия относительного движения. Ребенку показывают, как улитка перемещается на планшете в разных направлениях. Выбирается внешняя точка отсчета. Планшет может двигаться вперед или назад по отношению к этой точке. На уровне конкретных операций ребенок способен установить наличие двух пар прямых и обратных перемещений. Однако он не может установить отношения компенсации между ними и предвосхитить, что улитка, все время продвигаясь вперед, остается неподвижной по отношению к внешней точке отсчета, потому что ее движения по планшету компенсируются движением самого планшета.

Такое понимание отношения компенсации становится возможным только на уровне формальных операций.

Подросток на уровне формальных операций способен открывать законы и различать факторы, определяющие то или иное событие. В этот период у него формируется экспериментальное мышление. В одном из опытов Пиаже и Инельдер предлагали испытуемым (от 7 до 14 лет) несколько металлических стержней, которые они могли с одного конца закрепить. Задача состояла в том, чтобы определить причину различной гибкости этих стержней. Из множества факторов испытуемый должен был выделить те, которые имеют определяющее значение. В этой ситуации это были: длина стержня, форма сечения, материал, плотность стержня. Испытуемого просили обосновать свои утверждения, доказать роль каждого из факторов. Экспериментаторов интересовало, используют ли испытуемые (младшие школьники и подростки) соответствующий метод для выделения действующих факторов? В этом эксперименте было показано, что на уровне конкретных операций испытуемые не пытаются найти предварительный перечень факторов, а переходят непосредственно к действию по методу сериации: берут более длинные стержни и смотрят, какой из них будет более гибким. В случае связи двух факторов второй фактор исследуется тем же самым способом, но без систематического разделения разных факторов. Например, в 9—10 лет ребенок выбирает длинный и тонкий стержень и стержень тонкий и короткий, чтобы показать роль длины (так лучше заметны различия). Начиная с 11—12 лет испытуемый после некоторых проб перечисляет факторы в качестве гипотез, потом изучает их один за другим, но при этом различает их друг от друга. Подросток проверяет каждый раз только один фактор. Строя эксперимент, подросток ведет себя как настоящий исследователь, осуществляя главное требование проведения «чистого эксперимента». Он выбирает два стержня одной и той же ширины, одной и той же формы сечения, одного и того же материала, варьируется только длина. Такое поведение — результат структур формального мышления, так как различение факторов предполагает комбинаторику.

Итак, существенное различие между формальным мышлением и конкретными операциями состоит в том, что конкретные операции связаны с реальными объектами, в то время как формальные операции относятся к возможным преобразованиям реальности. Благодаря формальному интеллекту приспособление к миру становится еще более полным и адекватным. Характеристикой формального мышления Пиаже заканчивает изучение психического развития ребенка.