5.4 Сортування обміном ("бульбашкове" сортування).

Сортування масивів методом вибору (виділення) здійснюються таким чином:

Зліва направо по черзі рівняються два сусідніх елементи, і якщо їх взаємне розташування не відповідає заданій умові впорядкованості, то вони міняються місцями. Далі беруться два наступних сусідніх елементи й так далі до кінця масиву.

Після одного такого проходу на останній n-ій позиції масиву буде стояти максимальний елемент ("сплила" перша "бульбашка"). Оскільки максимальний елемент уже знаходиться на своїй останній позиції, то другий прохід обмінів виконується до n-1-ого елемента. І так далі. Усього потрібно n-1 прохід.

Розглянемо схему алгоритму сортування методом прямого обміну за неубуванням.

Малюнок 5.5

5.5 Порівняння прямих методів сортування

Теоретичні й практичні дослідження алгоритмів прямих методів сортування показали, що як за числом порівнянь, так і за числом присвоєнь вони мають квадратичну залежність від довжини масиву n. Винятком є метод вибору, що має число присвоєнь порядку n*ln(n). Це властивість алгоритму вибору корисно застосовувати у задачах сортування в складних структурах даних, коли на одне порівняння виконується більше число присвоювань. У таких задачах метод вибору успішно конкурує з найшвидшими поліпшеними методами сортування.

Якщо порівняти розглянуті прямі методи між собою, то в середньому методи вставки й вибору виявляються приблизно еквівалентними й у кілька разів (залежно від довжини масиву) кращими, ніж метод обміну ("бульбашки").

5.6 Двовимірні масиви

Двовимірний масив являє собою прямокутну матрицю, що складається з m - рядків й n - стовпців. Для визначення елементів у двовимірному масиві треба вказувати два індекси, номер рядка й номер стовпця. Елементи двовимірного масиву позначаються a[n, m], де a - ім'я масиву, n - номер рядка, m - номер стовпця.

У розділі описів масив треба описати так:

Перший спосіб

 

type <назва типу> = array[1..m, 1..n] of <тип>;

var <ім'я змінної> : < назва типу >;

Другий спосіб

var <ім'я змінної> : array[1..m, 1..n] of <тип>;

 

Наприклад:

¨ Type mas : array[1..10,1..15] of real; {описуємо новий тип даних: двовимірний масив з 10 рядків й 15 стовпців дійсних чисел }

Var x:mas;

 

( Var x : array [1..10,1..15] of real;

 

Приклад. Сформувати одномірний масив З, кожен елемент якого дорівнює добутку елементів стовпців матриці Х(10x10), помноженому на максимальний елемент цього стовпця.

uses wincrt; var x: array[1..10, 1..10] of real; i, j, m, n: integer; p, xmax: real; c: array[1..10] of real; begin {Уведення матриці} writeln ('_ВВІД МАТРИЦІ_'); write('кількість рядків m='); readln(m); write('кількість стовпців n='); readln(n); for i:=1 to m do for j:=1 to n do read(x[i,j]); {Цикл за i задає номера рядків масиву. Після цього починає працювати цикл за j - за кількістю елементів у рядку, тобто за кількістю стовпців. Після уведення елементів одного рядка (елементи вводяться через пробіл, наприкінці рядка натиснути ENTER), цикл за i повторюється, вводяться елементи наступного рядка й так далі. } for j:=1 to n do begin p:=1; xmax:=x[1,j]; for i:=1 to m do begin if xmax<x[i,j] then xmax :=x[i,j];{Знаходимо максимальний елемент стовпця} p:=p*x[i,j]; {Обчислюємо добуток елементів стовпця} end; c[j]:= p*xmax; end; {Друк отриманого масиву } writeln('масив C:'); for i:=1 to n do write(' ', c[i]:2:1); end.

Приклад. Транспонування матриці.

 

uses wincrt; var i, j, m, n: integer; x: real; Matr: array [1..10,1..10] of real; begin writeln ('___ВВЕДЕННЯ МАТРИЦІ___'); write ('кількість рядків m='); readln(m); write ('кількість стовпців n='); readln(n); for i:=1 to m do read(Matr[i,j]); {Транспонування матриці} for i:=1 to m do for j:=i+1 to n do begin x:=Matr [i,j]; Matr[i,j]:=Matr [j,i]; Matr[j,i]:=x; end; {Вивід транспонованої матриці на екран Для виводу елементів масиву на екран організовані два цикли, але після завершення внутрішнього циклу за j включений порожній оператор writeln, щоб наступні елементи виводилися з початку нового рядка.} for i:=1 to m do begin for j:=1 to n do write (' ',Matr[i,j]:2:1); writeln; end; end.