5. Вибір математичної моделі для опису експерементального розподілу та перевірка узгодженості експерементального розподілу з вибраної математичної моделі.

Вибір математичної моделі здійснюється з урахуванням наступних міркувань:

1. з урахуванням вигляду гістограми;

2. також враховують той факт, що в більшості випадків в якості математичної моделі вибирають функцію Гауса (нормальний закон розподілу).

Враховуючи сказане вибираємо в якості моделі функцію Гауса.

Для нормального закону розподілу розроблені таблиці. Але всі таблиці будуються для нормального виггляду нормального закону розподілу коли m=0 і σ=1

Враховуючи це гістограму також треба пронормувати.

Всі обчислення подамо у вигляді таблиці:

№ інтервала	Границі інтервалу (Гц)
1	(-2,94304)(-2,13065)	0,01724	0,014934	0,002307	0,000005322	0,000356385
2	(-2,13065)(-1,31826)	0,05172	0,077149	-0,025425	0,000646431	0,008378989
3	(-1,31826)(-0,50587)	0,18966	0,212766	-0,023111	0,000534118	0,002510356
4	(-0,50587)0,30651	0,36207	0,313918	0,048151	0,002318519	0,007385747
5	0,306511,11890	0,27586	0,248017	0,027845	0,000775344	0,003126173
6	1,118901,93129	0,06897	0,104868	-0,035902	0,001288954	0,0122912
7	1,931292,74368	0,03448	0,023686	0,010797	0,000116575	0,004921693

– це імовірність попадання результатів вимірювання обчислених по математичній моделі

Для вирішення задачі перевірки узгодження експериментального розподілу з математичній моделі використовуємо спеціальні статистичні критерії, які називаються критеріями узгодженості. Найчастіше використовують:

1. критерій Пірсона ( критерій )

2. критерій

Але більше використовують критерій Пірсона. Він майже завжди дає однозначність прийняття. Цей критерій передбачає знаходження міри розбіжності у вигляді такої суму:

= 0,038970542

Висновки. Якщо виконується, то функція Гауса приймається, якщо навпаки, то ні. Для цього задають довірчу імовірність Р_дов. Обчислюють рівень довірності ρ, ρ=1– Р_дов. Обчислюють число ступенів вільності f=k-3. 3 – це число додаткових вимог, k – кількість інтервалів (7).

Отже при Р_дов=0,99, ρ=0,01 і f=4, = 13,3.

Тоді , 0,039<13,3. Отже функція Гауса приймається для описання експериментального розподілу.

Загальний висновок. Інформація про математичну модель використовується при записі результатів вимірювання.