Брандина Е.П. Электрические машины

показателей :

E2′ = E2 W1 = kE2 ,

W2

Уравнения напряжений и токов для схемы замещения (рис.1.8) согласно уравнениям (1.7 и 1.8) примут вид

I&1 + I&2′ = I&10

1.4. Режим холостого хода (I2 = 0)

Так как в режиме х.х. вторичная обмотка разомкнута (I2 = 0), то схема замещения имеет вид рис.1.9.

Рис. 1.9

Поскольку r1 << rm и x1 <<xm , то сопротивлением r1 и x1 (рис.1.9) можно пренебречь.

Опытное определение параметров производится по схеме рис. 1.10.

Рис.1.10

В результате опыта определяем параметры:

Значение I10 составляет 2…5 % I Н.

Мощность р0 , потребляемая трансформатором в режиме х.х, определяется в основном потерями в стали (на гистерезис и вихревые токи), т.к. потерями в первичной обмотке рM1 = m1 I 210 r1 можно пренебречь в силу малости тока I10. Значение р0 приводится в паспортных данных трансформатора.

1.5. Режим короткого замыкания (U2 = 0)

В режиме короткого замыкания (к.з.) токи I&1 и I&2′ сдвинуты по фазе

почти на 180° и примерно равны, поэтому

I&1 + I&2′ = I&10 ≈ 0 .

Это позволяет пренебречь контуром намагничивания (ветвью rm , x m ) . Кроме того, если учесть, что r1 + r2′ = rk , x1 + x2′ = xk ,

то схема замещения примет вид рис. 1.11.

Рис. 1.11

Опытное определение параметров производится по схеме рис. 1.12 .

Рис.1.12

Таким образом, опыты х.х. и к.з. позволяют определить все параметры схемы замещения (рис.1.8).

Напряжением короткого замыкания uк называется такое напряжение, при котором ток короткого замыкания равен номинальному току I к = I н ,

uК = IН zК.

(1.12)

Активная и реактивная составляющие:

где cosϕК = rК / zК, sinϕК = xК / zК. (1.14)

Напряжение короткого замыкания выражается в процентах:

uК% = uК / UН 100%

(1.15)

и приводится в паспортных данных трансформатора, а также его активная и реактивная составляющие. Значение uк% составляет

5…10%.

Мощность, потребляемая трансформатором в режиме к. з. , определяется потерями в обмотках. Для номинального значения тока эта мощность равна

ркн = m I 2н rК .

(1.16)

Это значение приводится в паспортных данных.

Потери в обмотках для текущего значения тока можно определить

Изменение напряжения при нагрузке трансформатора зависит от характера нагрузки (коэффициента мощности cosϕ2) и может быть определено приближенной формулой [1] :

Вид внешних характеристик показан на рис. 1.13.

Рис. 1.13

а) активная нагрузка (cosϕ2 = 1); б) активно-индуктивная нагрузка; в) активно-емкостная нагрузка.

1.7. КПД трансформатора

КПД [ ] равен отношению полезной мощности Р2 к потребляемой мощности Р1

cosϕ2 - коэффициент мощности нагрузки,

SН = m UФН IФН - номинальная мощность трансформатора,

Р1 = Р2 + р0 + рК .

Таким образом

Потери в стали р0 называются постоянными потерями ,т.к. они не зависят от тока нагрузки. Эти потери зависят от Ф2, т.е. от U21 , и от частоты f питающей сети.

Потери в обмотках рК (1.15) зависят от I 2 и называются переменными.

Чтобы определить кНГ , соответствующий максимуму КПД , следует

взять производную и приравнять ее нулю: dη = 0 .

dкНГ

Отсюда получаем

Условие максимума КПД трансформатора, как и электрических машин, соответствует равенству постоянных и переменных потерь.

1.8. Параллельная работа трансформаторов

Для включения трансформаторов на параллельную работу согласно ГОСТ 11677-85 необходимо выполнить ряд условий :

-группа соединений трансформаторов должна быть обязательно одинаковой ,

-коэффициенты трансформации трансформаторов должны быть одинаковыми (допускается отклонение не более 5%, а при к>3 не более 1%),

-напряжение uK могут отличаться не более чем на 10%.

При отличии напряжений uK распределение мощностей между трансформаторами определяется формулой

S - общая мощность нагрузки.

Мощности трансформаторов могут отличаться не более, чем в 3 раза. При несоблюдении всех этих условий возникают уравнительные

токи в обмотках трансформаторов.

16

Обмотка статора выполняется трехфазной, подсоединяется к сети трехфазного тока и называется первичной обмоткой.

К конструктивным частям статора относятся: станина, в которую устанавливается магнитопровод, и подшипниковые щиты, служащие для поддерживания вала.

Воздушный зазор между статором и ротором в асинхронных машинах выполняется минимально возможным по условиям производства и надежности работы. В машинах мощностью в несколько киловатт величина зазора составляет около 0,5 мм, с ростом мощности и габаритов машины величина зазора увеличивается.

Обмотка ротора может быть выполнена трехфазной аналогично обмотке статора. Концы фаз такой обмотки ротора соединяются обычно

в«звезду», а начала с помощью контактных колец и металлографитных щеток выводятся наружу. Такая асинхронная машина называется машиной с фазным ротором. К контактным кольцам обычно присоединяется трехфазный пусковой или регулировочный реостат. Фазная обмотка ротора выполняется с тем же числом полюсов, как и статорная обмотка.

Другая разновидность обмотки ротора - обмотка в виде беличьей клетки (рис.2.3). Концы стержней такой обмотки с обоих торцов соединены накоротко кольцами, поэтому обмотка выводов не имеет. Такая асинхронная машина называется машиной с короткозамкнутым (к.з.) ротором. В машинах мощностью до 100 кВт обмотка ротора выполняется путем заливки алюминием. В более крупных машинах применяется медная сварная обмотка. Отсутствие скользящего контакта на роторе обеспечивает высокую надежность работы такого двигателя, а простота технологии изготовления - дешевизну. По этим причинам асинхронные двигатели с к.з. ротором находят широкое применение и составляют основной парк электрических машин.

Следует отметить, что обе эти конструкции трехфазного асинхронного двигателя были изобретены М.О. Доливо-Добровольским

в1891 г. и сохранили по существу предложенный им вид.

2.1.2. Принцип действия

Обмотка статора при питании ее трехфазным током с частотой f1 создает вращающейся магнитный поток Ф1 с частотой вращения

где р - число пар полюсов обмотки статора.

Частота вращения магнитного поля n1 называется синхронной. Соотношение между р и n1 для f1 = 50 Гц приведено в табл. 2.1.

17

Вращающийся магнитный поток Ф1 индуктирует ЭДС в обмотке ротора . Поскольку обмотка ротора замкнута, то возникает система токов ротора I2 и создается вращающийся поток ротора Ф2. Поток ротора вращается относительно статора в ту же сторону и с той частотой n1 , что и поток статора Ф1 и имеет то же количество полюсов, но ориентирован, согласно правилу Ленца, практически ему навстречу. В результате взаимодействия неподвижных друг относительно друга потоков статора и ротора образуется результирующий поток Ф. Взаимодействие потока Ф и тока ротора приводит к возникновению электромагнитных сил и электромагнитного момента.

В режиме двигателя под действием этого момента ротор вращается в сторону вращения магнитного поля. В режиме генератора ротор вращается с помощью приводного двигателя со скоростью n > n1 , при этом ЭДС обмотки статора превышает напряжение сети, и машина отдает энергию в сеть.

Частота вращения n ротора асинхронной машины всегда отлична от частоты вращения магнитного поля n1, которую называют синхронной. Отсюда происходит название машины - асинхронная, т.е. несинхронная, в которой n ≠ n1. В противном случае проводники ротора не будут пересекаться магнитными линиями вращающегося поля, в них не будет индуктироваться ЭДС, не будет возникать тока ротора и момента.

Скольжение может выражаться в относительных единицах или процентах.

Частота вращения ротора

Ниже приводится связь частоты вращения ротора n и скольжения s с режимом работы машины.

( режим идеального х.х.)

Для двигательного режима работы 0 < n < n1 и скольжение 0< s ≤ 1.

18

В начальный момент пуска АД n = 0 (режим к.з.), и скольжение

s = n1 − n =1 n1

При n = n1 имеем s = 0. Этот режим невозможен для асинхронной машины согласно принципа её работы и называется режимом идеального холостого хода.

У АД общего назначения в номинальном режиме (т.е. в режиме, для которого машина предназначена) номинальное скольжение

sН = 0,015...0,06 (или 1,5...6 %) [10].

Числовой пример.

Пусть общепромышленный АД (f = 50 Гц) имеет частоту вращения nН = 1450 об / мин. Определим скольжение.

Прежде всего устанавливаем по табл.2.1 синхронную частоту вращения как ближайшее значение к номинальной частоте :

n1 = 1500 об / мин.

Тогда скольжение s = 1500 −1450 100% = 3,3%. 1500

Частота тока в обмотке статора определяется частотой f1 напряжения сети. Частота тока в обмотке ротора f2 зависит от скорости пересечения проводников вращающимся полем

где n2 = n1 - n = s n1.

Тогда

2.2. Исходные уравнения

Физические процессы, происходящие в асинхронной машине, аналогичны процессам, происходящим в трансформаторе (ТР). Отличие заключается лишь в особенностях их конструкции. В частности, наличие воздушного зазора между ротором и статором асинхронной машины приводит к значительному увеличению тока холостого хода I 0 .Для АД