Примеры решения задач и упражнений
1. Вычислите скорость электрофореза частиц гидрозоля платины при градиенте внешнего поля 1200 В/м, если электрокинетический потенциал их равен 0,04 В, диэлектрическая проницаемость среды 81, вязкость 1·10–3 Па·с.
Решение:
Скорость электрофореза определяется по формуле (0):
2. Вычислить ζ – потенциал и электрофоретическую подвижность коллоидных частиц, если при электроосмосе золя гидроксида железа получаются следующие экспериментальные данные: удельная электропроводность χ = 0,042 См·м–1, объем перенесенной жидкости V = 10–7 м3, коэффициент вязкости η = 1·10–3 Па·с, сила тока I = 0,2 А, ε = 80,1.
Решение:
По уравнению Эйнштейна – Смолуховского (0) можно рассчитать ζ – потенциал по данным электроосмоса:
По данным электрофореза ζ – потенциал рассчитывается по формуле (0):
3. Рассчитайте электрокинетическимй потенциал поверхности кварца при изучении электроосмоса через кварцевую мембрану: сила тока 2·10–3 А, объемная скорость раствора KCl, переносимого через мембрану, 0,02 мл/с, удельная электрическая проводимость раствора 1,2·10–2 См/м, вязкость η = 1·10–3 Па·с, относительная диэлектрическая проницаемость 80,1.
Решение:
Согласно уравнению Эйнштейна–Смолуховского (0), электрокинетический потенциал поверхности кварца равен:
4. При электрофорезе частицы золя хлорида серебра, полученного смешиванием равных объемов раствора нитрата серебра с концентрацией 0,005 моль/л и хлорида натрия, перемещаются к катоду. В каком диапазоне находилось значение концентрации раствора хлорида натрия?
Решение:
Из анализа результатов электрофореза можно сделать вывод, что гранула мицеллы заряжена положительно.
Формула мицеллы с положительным зарядом гранулы имеет вид:
Чтобы образовалась мицелла подобного строения, хлорид натрия должен быть в недостатке. Так как объемы смешиваемых растворов одинаковы, то концентрация NaCl должна быть меньше концентрации AgNO3, т.е. меньше 0,005 М.
Задачи и упражнения для самостоятельного решения
1. Определите электрокинетический потенциал суспензии кварца в воде. При электрофорезе частицы перемещаются к аноду; смещение границы составило 7·10–3 м за 200 с, Е = 12·102 В/м, ε=81; η =1 10–3 Н·с/м2.
(Ответ: 41 мВ)
2. Электрокинетический потенциал частиц гидрозоля, найденный методом электрофореза, равен 50 мВ. Градиент потенциала 6 В/см. Диэлектрическая постоянная воды 81, ее вязкость 1·10–3 Па·с. Вычислите электрофоретическую скорость частиц золя.
(Ответ: 2,15·10–5 м/с)
3. Рассчитать электрофоретическую подвижность частиц карбоната стронция в воде, если электрокинетический потенциал, рассчитанный по скорости электрофореза, равен 50·10–3 В; η = 1·10–3 Па·с; Е = 4·102 В/м; ε = 81; r = 2·10–8 м; k = 1,5·108 м–1.
(Ответ: 1,43·10–5 м/с)
4. Какой объем 0,002 М раствора BaCl2 надо добавить к 0,03 л 0,0006 М Al2(SO4)3, чтобы получить положительно заряженные частицы золя сульфата бария. Напишите формулу мицеллы золя BaSO4.
(Ответ: более 9 мл)
5. Золь кремниевой кислоты H2SiO3 был получен при взаимодействии растворов K2SiO3 и HCl. Напишите формулу мицеллы золя и определите, какой из электролитов был в избытке, если противоионы в электрическом поле движутся к катоду.
(Ответ: более 9 мл)
6. Вычислите ξ – потенциал и электрофоретическую подвижность uэф частиц оксида железа по имеющимся экспериментальным данным: скорость электроосмоса через мембрану равна 2·10–10 м3/с, χ = 1,2·10–2 См·м–1, Е = 1·102 В/м, I = 1,6·10–2 А, η = 1·10–3 Па·с.
(Ответ: 2,6 мВ; 1,242·10–9 м2/(В·с))
7. Рассчитать скорость электроосмоса для коллоидного раствора BaSO4 через кварцевую мембрану, если известно, что ξ – потенциал, рассчитанный по скорости электрофореза частиц дисперсной фазы равен 45·10–3 В, η = 1·10–3 Па·с, Е = 2·102 В/м, I = 2·10–2 А, χ = 2·10–2 См·м–1.
(Ответ: 6,45·10–3 м/с)
8. Вычислить ξ – потенциал золя AgI. Процесс электроосмоса характеризовался следующими данными: сила тока I = 4·10–2 А, время переноса 1,5·10–8 м3 раствора τ = 13,8 с, удельная электропроводность среды χ = 1,9·10–2 См·м–1, вязкость η = 1·10–3 Н·с/м2, абсолютная диэлектрическая проницаемость.
(Ответ: 9·10–3 В)