8. Расчёт цилиндрических косозубых и шевронных передач на прочность

В точ­ных косозубых передачах в связи с боль­шим обшим коэффициентом перекрытия и лучшей приработкой нагрузка распре­деляется между зубьями более равно­мерно.

Контактные линии в окружном направлении смещены одна относительно другой на величину окружного шага p_bt по основной окружности.

Д лина контактных линий при торцовом коэффициенте перекрытия равна .

Контактные линии наклонены к образующим цилиндров в плоскости зацепления под углом , наклона зуба на основном цилиндре .где .

При увеличении скорость роста увеличивается в связи с тем, что меняется число пар зубьев в зацеплении. Длина контактных линий больше l₁ в раз.

где: - коэф. учит. суммарную длину контактных напряжений .

Нормальная нагрузка на на ед. длины контактных линий :

Поле зацепления косозубых колёс .

Радиусы кривизны профилей зубьев. Нужные для расчетов на проч­ность радиусы в сечении, перпендику­лярном контактной линии, определяются по известной из дифференциальной гео­метрии теореме Менье: где – радиус кривизны в торцевом сечении; – радиус начальной окружности. Учитывая ,что

получим : :

Приведённая кривизна :

Основная расчетная формула для косозубых передач будет :

Где – коэф. учит. Форму сопряженных поверхностей зубьев.

При проектировании новых передач из расчетов на контактную прочность определяют межосевое расстояние , предварительно задавшись :

Допускаемая нагрузка зубчатых передач, как следует из формулы Герца, пропорцио­нальна

. Допускается для удобства расчетов зубчатых передач с внешним зацеп­лением использование расчетных зависимостей с введением коэффициентов контактных напряжений

и

5. Расчёт цилиндрических прямозубых передач на сопративление на изгиб.

Зуб рассматривается как консольная балка с нагрузкой, распределенной по линии контакта. При работе линия контакта перемешается по высоте зуба и меняется плечо силы.

П ринимаем, что силы трения на зубьях пренебрежимо малы. Тогда можно считать, что сила взаимодействия зубьев направ­лена по нормали к контактирующим по­верхностям.. Следовательно, при действии постоян­ного момента сила в процессе однопарного зацепления остаётся постоянной .

Действие силы в вершине зуба

Принимаем, что зуб нагружен в вер­шине удельной нормальной силой которая связана с удельной окружной силой из уравнения моментов соотношением . Коэффициент нагрузки учитывает динамическую нагрузку и неравномерность распределения нагрузки по ширене зуба.

Переносим силу вдоль линии действия по оси зуба н рассматриваем две ее со­ставляющие: изгибающую зуб а, и сжимающую зуб

Местные напряжения в опасном сечении :

Где момент сопротивления на изгиб опасного сечения шириной, равной единице — толщина зуба в опасном сечении; — площадь единицы дли­ны опасного сечения. — расчетное плечо силы; — теоретический коэффициент концентрации напряжений.

Подставив значения выносим за скобки общие множители и умножаем числитель и знаменатель на m; тогда

Где

6,Прямозубые передачи. В прямозубых пе­редачах длина контактных линий меняется в процессе зацпления от рабочей ширины венца Ь_w до 2 Ь_w.. Для расчетов принимают , где - коэф, учитывающий суммарную длину контактных линий:

Нормальная нагрузка на ед. длины контактных линий с учётом что ,

Радиусы кривизны профилей зубьев шестерни и колеса :

Приведенный радиус кривизны с учётом что

Для передач без смещения исходного контура . Подставив в формулу Герца выражения , получаем основную формулу для расчёта прямозубых передач на контактную прочность :

Где : - напряжение при номинальной нагрузке ( ); – множитель, характеризующий увеличение номинальных напряжений; - окружная сила на делительном диаметре; - расчетный вращающий момент на шестерне; - коэф., учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев .

Формула для определения межосевого расстояния получают из следующих зависимостей

, , , , :

.

4. Силы в цилиндрических прямозубых предачах

Точка контакта зубьев перемещается по прямой давления во время зацепления. Во время работы передачи в точке контакта двух зубьев (ведущий и ведомый ) действует сила давления F_n

Окружная сила равна

Радиальная сила равна

7. Силы в зацеплении определяют в полюсе зацепления. Сила , действующая на зуб косозубого колеса, направлена по нормали к профилю зуба, т.е. по линии зацепления эквивалентного прямозубого колеса и составляет угол с касательной к эллипсу.

Разложим эту силу на две составляющие: окружную силу на эквивалентном колесе:

радиальную силу на этом колесе:

Переходя от эквивалентного к косозубому колесу, заметим, что сила является радиальной силой и для этого колеса, т.е.

сила Ft расположена в плоскости, касательной к начальному цилиндру, и составляет угол с осью колеса. Разложим силу Ft на две составляющие:

окружную силу ,

и осевую силу .

Окружная сила известна. Её определяют по передаваемому моменту и диаметру делительной окружности зубчатого колеса

Тогда из формулы : следует Подставив силу и выражения , окончательно получим:

радиальную силу

и осевую силу

На зубья шестерни и колеса действуют одинаковые, но противоположно направленные силы. При определении их направления учитывают направление вращения колёс и направление наклона линии зубьев (правое и левое). Наличие в зацеплении осевой силы, которая дополнительно нагружает валы и подшипники, является недостатком косозубых передач.

9. конические прямозубые передачи. образование поверхности конического колеса

Возьмем зубчатое колесо с прямыми зубьями и разрежем его. Проведем сектор и обрежем его тоже. Теперь объединяем края оставшейся части колеса.

Получаем зубчатый конус, который называется дополнительный конус.

Из всех точек первичной окружности проведем перпендикуляры к образующим дополнительного конуса. Они пересекутся в точке , которая находится на оси дополнительного конуса, образуя конус, который наз. первичный конус.

Объединяя вершину конуса первичного и первичные точки зубьев, получаем поверхность зубьев прямозубого конического колеса.

Высота зубьев у вершины первичного конуса мала. Вот почему, чтобы передать вращающий момент, используется только определенная часть зуба.