Найдем поздние сроки свершения событий и начал и окончания работ:
Определим время Т окончания всего
комплекса работ по проекту. Очевидно,
что
(обычно берут
).
Поздним сроком окончания работ
называют наибольшее допустимое время
окончания работы без нарушения сроков
завершения всего проекта.
Поздний срок начала работы можно
определить по формуле
.
Поздним сроком наступления события
называется наиболее поздний срок
окончания всех работ, входящих в
соответствующую вершину j
сетевого графа.
а). Полагают поздний срок завершающего
события равным времени завершения
проекта, т.е.
б). Для всех предшествующих событий с номерами i = c - 1, i = c - 2 и т.д.
или
,
т.е. просматривают все вершины начиная
с завершающей в порядке убывания их
номеров. Для каждой вершины рассматривают
множество всех выходящих из неё работ,
из поздних сроков наступления их концов
вычитают продолжительность этих работ.
Минимальная из этих разностей и равна
.
Величина
записывается в правой трети вершины
.
Расчетный пример (продолжение)
Рассчитать поздние сроки свершения событий, начал и окончания работ для сетевого графа, изображенного на рис.5.
1.
.
Проставим это значение в правой трети
вершины
.
2.Перейдем к событию , и т.д.
3. Определим поздние сроки начал и окончания работ:
4. Рассчитаем резервы времени.
Определим время, которое может быть
выделено для выполнения конкретной
работы без задержки срока окончания
всего проекта. Работа (
)
не может быть начата раньше срока
и должна закончится не позднее
.
На выполнение этой работы можно затратить
время не более
.
По плану же на эту работу отведено время
.
Максимально допустимое время, на которое
можно увеличить продолжительность
выполнения этой работы или отложить её
начало так, что это не вызовет задержки
выполнения всего проекта, называется
полным резервом времени
работы.
Если полный резерв времени некоторой работы равен нулю, то задержка её выполнения вызовет такую же задержку в выполнении всего проекта.
Если на некоторой работе использовать её полный резерв, то путь, проходящий через эту работу, становится критическим. Полный резерв времени любой работы на этом пути станет равен нулю.
Найдем время, которое можно
дополнительно выделить для выполнения
работы (
)
без введения дополнительных ограничений
на время выполнения последующих работ.
Для этого работа должна быть завершена
к моменту времени
,
таким образом на эту работу можно
выделить (
)
единиц времени. Величина
называется свободным резервом времени
работы (
).
Если использовать свободный резерв на
некоторой работе, то последующие работы
могут быть по прежнему начаты в свои
ранние сроки.
Резервы времени удобно рассчитывать
по сетевому графику, т.к. величины
записаны в кружочках его вершин
(событийные кружочки). Полученные резервы
записываются под дугами графа – сначала
полный резерв, а затем – свободный
резерв работы.
Расчетный пример (продолжение)
Рассчитаем полный и свободные резервы
работ
.
;
;
;
Для критического пути все резервы равны
нулю, т.е.
.
Р
ассчитанный
сетевой граф представлен на рис. 6.
На рис.7 даются графические пояснения формирования резервов на сетевом графе.
Рис.7 Сущность полного и свободного
резервов на сетевом графе