Тема6. Корреляционно-регрессионный анализ

Задание 1

Установите направление и характер связи между четырьмя факторами по 10 банкам Японии, применив метод приведенных параллельных данных (табл. 5.1).

Таблица 5.1

№	Суммарный актив, млрд . долл.	Объем вложений акционеров, млрд. долл.	Чистый доход, млрд. руб.	Депозиты, млрд. долл.
1	507,2	19,5	352,9	448,1
2	506,6	19,8	187,1	451,9
3	487,8	21,1	375,2	447,9
4	496,0	18,6	287,9	444,3
5	493,6	19,6	444,0	443,2
6	458,9	11,7	462,4	411,7
7	429,3	10,5	511,3	328,6
8	386,9	13,6	328,6	314,7
9	311,5	10,8	350,0	259,4
10	302,2	10,9	298,7	187,7

Задача 2

По данным задачи 1 составьте линейное уравнение регрессии зависимости чистого дохода от величины суммарных активов 10 крупнейших банков Японии. Определите параметры уравнения. Проанализируйте полученные параметры.

Задача 3

Рассчитайте параметры линейного уравнения парной регрессии, которое, будет характеризовать зависимость между недельным розничным товарооборотом на душу населения и доходами населения. Проведите анализ параметров регрессии по данным таблицы 5 .2.

Таблица 5.2

Доходы населения, тыс.руб.	180	200	210	220	240	250	277	284	290
Розничный товарооборот Тыс. руб.	170	180	190	200	210	235	245	256	267

Задача 4.

Имеются данные о выпуске продукции(х) и о расходе топлива (у),по 10 однотипным предприятиям (табл. 5.3)

Таблица 5.3.

Х	5	6	8	8	10	11	14	20	21	24
У	4	4	6	5	7	8	8	10	12	16

Составьте уравнение регрессии зависимости расхода топлива от выпуска продукции.

Задание5

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Таблица 5.1

Доход	В составе совокупных доходов семьи		Всего
	Есть доход от предпринимательской деятельности	Нет дохода от предпринимательской деятельности
Выше прожиточного минимума	250	120	370
Ниже прожиточного минимума	90	340	430
Итого	340	460	800

Найдите коэффициент ассоциации между источниками доходов (доход от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.

Задача 6

Ф. Гальтон в ХIХ веке провел обследование на выявление «наследия гениальности» у ближайших родственников. Среди выдающихся англичан он искал их выдающихся родственников.(табл. 5.2)

Таблица 5.2

Степень родства	Процент выдающихся родственников
Братья	41
Дед-внук	15
Дядя -племянник	20
Отец- сын	40

С помощью коэффициентов ранговой корреляции проверьте гипотезу о наследовании гениальности. Сделайте выводы.

Задача 7

Вычислите линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. по данным таблицы 5 .3.

Таблица 5.3

Доходы населения, тыс.руб.	180	200	210	220	240	250	277	284	290
Розничный товарооборот Тыс. руб.	170	180	190	200	210	235	245	256	267

Задача 8.

Вычислите линейный коэффициент корреляции и корреляционное отношение. по данным таблицы 5 .4

Таблица 5.4.

Х	5	6	8	8	10	11	14	20	21	24
У	4	4	6	5	7	8	8	10	12	16

Задача 9.

С помощью линейного коэффициента корреляции определите наличие взаимосвязи между числом преступлений и численностью трудоспособных лиц в экономике края. Дайте оценку.(табл. 5.5)

Год	Лица, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений
1997	127,5	72410
1999	143,2	78415
2001	139,3	77824
2003	141,1	79234

Задача 10.

С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите: является ли работа на компьютере фактором ухудшающим зрение.

Работа за компьютером	Динамика состояния зрения за 3 года		Всего
	Не ухудшилось	ухудшилось
Не работает	70	6	76
Недавно работает	60	20	80
Давно работает	10	55	65