Тема5. Выборочное наблюдение.

Задание 1.

Из приведенных выборочных обследований определите данные, которые содержат систематическую ошибку регистрации, а также данные, имеющие систематическую ошибку репрезентативности, в следующих случаях:

1)при изучении производительности труда из совокупности заведомо были исключены рабочие со стажем менее одного года;

2)при обследовании состояния животноводства в фермерских хозяйствах из-за небрежности счетчиков в некоторых хозяйствах не был учтен молодняк скота;

3)при наблюдении с целью выявить количество смежных специальностей, которыми владеют рабочие завода, не учитывались ученики.

Задание 2

Определите, какую из предложенных выборок в последнем столбце таблицы можно считать репрезентативной?

№	Генеральная совокупность	Цель обследования	Выборка
1	Население Кировского района г. Астрахани	Выявление читательских интересов	1)дети старшей группы детского сада 2)курсанты роты речного училища 3)члены одной семьи
2	Население Кировского района г. Астрахани	Выявление читательских интересов	1)100 случайно опрошенных прохожих, 2)100 случайно опрошенных читателей в библиотеках Кировского района, 3)учащиеся выпускного класса средней школы
3	Население г. Астрахани	Определение среднего уровня доходов	1)Жильцы одного многоэтажного дома 2)100 случайным образом выбранных жильцов студенческого общежития 3)500 случайным образом отобранных семей из разных районов города

Задание 3

Объясните как следует создать систематическую выборку из 20 учеников школы , в которой обучаются 400 учеников.

Задание 4

В университете обучаются 18000 студентов. Из них 6000 студентов первого курса, 5000студентов второго курса, 4000 студентов третьего курса, 2000студентов четвертого курса, 1000студентов 5 курса. Сформируйте стратифицированную выборку из 50 студентов, представляющих всех студентов университета.

Задание 5

Приведены регистрационные номера и инициалы 20 студентов группы.

Номера	Инициалы	Номера	Инициалы
1.	Н.Е.	11.	Д.Ш.
2.	Е.В.	12.	Е.Л.
3.	А.С.	13.	Ф.Р.
4.	Е.Д.	14.	Т.Р.
5.	Р.Е.	15.	В.Н.
6.	О.Г.	16.	Д.Т.
7.	К.Н.	17.	Ф.Е.
8.	Д.Г.	18.	Д.В.
9.	Р.К.	19.	Р.Б.
10.	Н.Л.	20.	С.В.

Используя приведенную ниже таблицу случайных двухзначных чисел, выберите пятерых студентов из группы (случайная выборка).

44	20	43	37	88		21	30	21	10	32
77	45	59	35	25		26	38	01	87	75
57	40	89	99	99		68	60	32	25	49
71	51	64	16	08		86	60	74	16	93

Задание 6.

.

Ваша пекарня выпекает батоны , вес которых, как указано на этикетке составляет 800грамм. Ниже приведены веса батонов, случайно отобранных из сегодняшней выпечки.

820

850

780

720

880

790

780

785

798

795

Определите 95% доверительный интервал для среднего веса всех батонов из сегодняшней выпечки.

Задание 7.

Маркетинговое исследование на основе выборочного исследования 488 человек показало, что в следующем году один человек будет тратить на ваше изделие в среднем 1780рублей. Стандартное отклонение в среднем составило 268рублей. Определите 95% доверительный интервал для средних трат одного человека в будущем году для большей генеральной совокупности.

Задание 8.

В акционерном обществе 200 бригад рабочих. Планируется проведение выборочного обследования с целью определения удельного веса рабочих, имеющих профессиональные заболевания. Известно, что межсерийная дисперсия доли равна 225. С вероятностью 0,954 рассчитайте необходимое количество бригад для обследования рабочих, если ошибка выборки не должна превышать 5%.

Задание 9.

Каким должен быть объем случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности численностью 10000 единиц при среднем квадратическом отклонении не более 25, предельной ошибке не превышающей 5% и вероятности 0,997.

Задание 10

С целью определения трудоемкости изготовления деталей на предприятии произведен хронометраж работы 50 рабочих, отобранных в случайном порядке. По данным обследования получили ,при .Определите:

1. Как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности возрастет в 1,5 раза?

2. Как скажется на ошибке выборки увеличение дисперсии в 2 раза?

3. Как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2,8 раза?

4. Как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в 4 раза больше?