32. Метод наименьших квадратов.

Фактически – это метод максимума правдоподобия для нормального распределения.

1. Объединение результатов различных измерений

2. Линейная зависимость

Для величин с одинаковой дисперсией:

Оценка линейности зависимости

Альтернативные формулы

В случае, если зависимость нелинейная, можно пытаться численно или аналитически получить решение методом МНК для соответствующего случая.

Но в некотором случае можно сделать линеаризацию – так преобразовать x и y, чтобы зависимость стала линейной. Но в этом случае нужно не забыть также преобразовать погрешности, поскольку после такого преобразования вклады от разных точек будут разными. Погрешности преобразуются по формуле для косвенных измерений.

Источники

Худсон. Статистика для физиков

И.В. Митин, В.С. Русаков - Анализ и обработка экспериментальных данных