9. Дифференциальные, интерферометрические и другие методы измерений.

Дифференциальные измерения

Измерением разности между измеряемой величиной и величиной, значение которой известно. Дифференциальный метод – это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины.

Метод позволяет получить результаты с более высокой точностью по сравнению с абсолютными измерениями.

Пример: вольтметром можно измерять 101 В относительно земли, а можно относительно источника опорного напряжения в 100 В. Во втором случае будет использоваться другой диапазон и точность будет выше.

Один из недостатков – требуется высокая стабильность опорной величины.

Дифференциальные линии связи: USB, RS485. Дифференциальный сигнал позволяет значительно снизить влияние помех.

Интерферометр Маха-Цендера (см. дальше) – оптическая реализация дифференциальных измерений.

Интерферометрические методы измерений

https://ru.wikipedia.org/wiki/Интерферометрия

Интерферометрия — это семейство методов, в которых складываются волны. Используются в науке и промышленности для измерения малых смещений (точность до 1 нм), изменений показателя преломления и неровностей поверхности. В большинстве интерферометров свет от одного источника разделяется на два луча, которые проходят по разным оптическим путям, которые затем снова объединяются для создания интерференционной картины.

Интерферометр Майкельсона – в зависимости от того, что меняется – угол или расстояние – интерференционная картина будет представлять собой либо полосы либо кольца.

Двухлучевой интерферометр - опорный луч и измерительный луч проходят вдоль разных оптических путей (интерферометры Майкельсона и Маха-Цендера.

Интерферометр с общим оптическим путем - опорный луч и измерительный луч проходят по одной и той же траектории.

Интерферометры с делением волнового фронта и интерферометры с делением амплитуды.

Разные интерферометры

Интерферометр Физо используется для контроля плоскопараллельных пластин. Исследуемая пластин наклонена относительно опорной. Управляя наклоном можно управлять видом интерференционной картины.

Интерферометр Маха-Цендера – более универсален по сравнению с Майкельсоном, т.к. разделённые пути проходятся только по одному разу. Можно делать более сложные конфигурации путей и компенсации.

Интерферометр Фабри-Перо – очень высокая чувствительность (чёткость): за счёт большого числа проходов набегает большая разность фаз, в результате пики становятся очень узкими.

Для разрешения 2π-неопределённости можно использовать белый свет, где разные порядки имеют разную ширину. По крайней мере, так делали раньше.

Приложения

Точное измерение перемещений.

Фурье спектроскопия. Интерферометр Майкельсона, с подвижным зеркалом. Записывается зависимость интенсивности излучения от разности хода (координаты зеркала). Затем к полученной зависимости применяется преобразование Фурье. В результате получается спектр излучения или поглощения (в зависимости от того, что измеряли). Почему так? I(δ, f) = I(f) (1 + cos(2πfδ)). I(δ) = ∫I(f)df + ∫I(f)cos(2πfδ)df. Вторая часть – косинусное преобразование Фурье.

Интерферометры Фабри-Перо используются для фильтрации излучения по спектру. В частности используются в телекоммуникациях для контроля частоты лазеров.

Интерферометр Маха-Цендера благодаря большому свободному рабочему пространству используется для визуализации потоков (в частности, в аэродинамических трубах).

Радиоинтерферометры в астрономии. Телескопы (антенны) ставятся на расстоянии d. Если аппаратно или программно проинтерферировать сигналы с этих двух телескопов с нужной задержкой, можно увеличить разрешающую способность за счёт дополнительного сужения диаграммы направленности (антенна – это не фотоаппарат; она интегрирует всё, что ловит).

Контроль качества поверхности – что-то типа интерферометра Физо. Эталонная пластина крепится над исследуемой под небольшим наклоном. Лучи тоже пускаются под наклоном. Если исследуемая пластина идеально ровная – будут ровные полосы с равным расстоянием меду ними. Если есть неровности, картина будет более сложной. Точность до 10 нм. Использование белого света может давать дополнительную информацию.

Есть способы контроля сложной оптики, основанные на синтезе сложных интерференционных картин и затем подгона поверхности под требуемую картину.

Лазерные гироскопы используют эффект Саньяка: две волны распространяются навстречу друг-другу в кольцевом резонаторе (можно взять волокно и накрутить много колец). При вращении резонатора разность фаз в его фиксированном сечении начинает меняться.

Гетеродинирование

Гомодинное детектирование – интерферируют волны с одной длиной волны (несущей частотой). Интерференция возникает за счёт изменения разности фаз.

Гетеродинное детектирование – используется для смещения входного сигнала в новый частотный диапазон, а также для усиления слабого входного сигнала.

Сигнал частоты F₁ смешивают с опорной частотой F₂ от локального генератора. Смешение происходит нелинейно. В результате появляются две новые гетеродинные частоты: F₁ + F₂ и F₁ – F₂. Обычно требуется только одна из частот. Поэтому вторую фильтруют. Амплитуда сигнала на новой частоте пропорциональна произведению амплитуд исходных сигналов. Поэтому гетеродинирование используют для измерения слабых сигналов.

Супергетеродин – гетеродинирование при радиоприёме с дополнительной фильтрацией низкой частоты.