Пермский государственный технический университет

Кафедра итас

Контрольная работа

по дисциплине

«Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

Выполнил: студент группы АСУ-01-з

Пименова Д.Н.

Проверил: Липатов И.Н.

Пермь 2006

Определение количественных характеристик надежности

по статистическим данным об отказах изделия.

Задача 1.9 В течение 1000 час из 10 гироскопов отказало 2. За интервал времени 1000 - 1100 час. отказал еще один гироскоп. Требуется определить f*(t), *(t) при t =1000 час.

Решeниe.

f*(t) - статистическая оценка частоты отказов изделия

где n(t) - число отказавших изделий на участке времени (t, t+t);

t - интервал врeмени.

*(t)- статистическая оценка интенсивности отказов изделия

где n(t)- число изделий, не отказавших к моменту времени t; n(t) - число отказавших изделий на участке времени (t, t+t) .

Аналитическое определение количественных характеристик надёжности изделия.

Задача 2.8 Время работы изделия подчинено нормальному закону с параметрами m_t = 8000 час., _t =1000 час. Требуется вычислить количественные характеристики надежности p(t) , f(t) , (t) , m_t для t=8000 час.

Решeниe.

Воспользуемся формулами

,

,

,

,

для p(t), f(t), (t),m_t.

1. Вычислим вероятность безотказной работы

p(t)=0.5Ф(U) ; U=(t-m_t)/_t ;

U=(8000-8000)/1000=0; Ф(0)=0;

p(8000)=0.5-0=0.5.

2. Определим частоту отказа f(t)

.

Введем обозначение

.

Тогда

f(t)=(U)/_t ; U=(t-m_t)/_t ;

f(8000)=(0)/1000=0,3989/1000=39.8910^-5 1/час.

3. Рассчитаем интенсивность отказов (t)

(t)=f(t)/p(t);

(8000)=f(8000)/p(8000)=39.8910^-5 /0.5=79.7810^-5 1/час.

4. Среднее время безотказной работы элемента m_t =1/=8000 час.

Последовательное соединение элементов в систему.

Задача 3.10 Система управления состоит из 6000 элементов, средняя интенсивность отказов которых _ср. = 0,16*10^-6 1/час. Необходимо определить вероятность безотказной работы в течении t = 50 час и среднее время безотказной работы.

Решeниe.

Интенсивность отказов системы по формуле будет

_с=_ср*n=0,16*10^-6*6000=0,96*10^-3 1/час.

Тогда на основании формулы

Р_c(t)= е^-ct

имеем

Р_c(50)= е^{-0,96*0,001*50} = е^-0,048 0,953.

определим среднее время безотказной работы m_tc:

часов.

Расчет надежности системы с постоянным резервированием.

Задача 4.6 В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n=3) применено общее постоянное дублирование всего радиопередатчика. Интенсивность отказов каскада равна =5*10^-4 1/час. Определить P_c(t), m_tc, f_c(t), _c(t) радиопередатчика с дублированием.