Основні положення теорії подібності

Теорія подібності - вчення про подібність явищ. Поняття под­ібності може бути поширене на будь-які фізичні явища і зводиться до таких положень (ознак подібності):

• подібні явища мають однакову фізичну природу і аналітич­но описуються однаковими рівняннями, як за формою, так і за змістом;

• подібні явища відбуваються в геометрично подібних сис­темах (тобто повинна мати .місце геометрична подібність);

• при аналізі подібних явищ зіставляти між собою можна тільки однорідні величини (які мають однаковий фізичний смисл і однакову розмірність) і тільки в сходственних точках {коор­динати котрих задовольняють умові: х' = С| • х" ) простору;

• подібність двох фізичних явищ означає подібність всіх ве­личин, котрі характеризують явища, що розглядаються.

Число подібності - безрозмірний комплекс, складений з ве­личин, істотних для даного процесу.

Основні положення теорії подібності сформульовані у трьох те­оремах: 1)Подібні між собою процеси мають однакові числа по­дібності 2)'3в язок між перемінними, які характеризують процес, може бути представлено у вигляді залеж ності між числами подібності к|,к к„:

Рівняння подібності — функціональний зв язок між числами подібності. Кількісний зв'язок між числами подібності встанов­ляється дослідним шляхом. Критерій подібності - число подібності, складене тільки з за­даних параметрів математичного описання процесу. Моделювання - метод експериментального дослідження даного процесу, оснований на заміщенні його подібним йому процесом тої самої (пряме моделювання) або іншої (метод аналогії) фізичної природи.

Практичне застосування теорії подібності для процесів конвек­ційного теплообміну полягає в об’єднанні розмірних фізичних величин, представлених системою рівнянь (2.3)...(2.6) і умовами однозначності, в безрозмірні комплекси (числа подібності) і в роз­гляді їх у якості нових перемінних. Заміна в рівняннях для двох подібних систем перемінних першої системи через перемінні дру­гої приводить до цілком визначених співвідношень між множни­ками перетворення і чисел подібності. Числа подібності Рг, Еи, Ке використовуються при вивченні гідро­механічної подібності систем. Числа подібності Ро, N11. Ре використовуються при вивченні теп­лової подібності систем. Числа Аг, Єа, вг і ґг - тотожні. Залежність між числами подібності визначається дослідним шля­хом і у випадку вільного руху рідини має вигляд: N11 = /(вг, Рг) . (2.7) У випадку вимушеного руху рідини при розвиненому турбулен­тному режимі:

Ми = /(Яе,Рг) .

Теплопровідність - молекулярне перенесення теплоти між суміжними елементами системи, зумовлене рухом мікро- частииь речовини внаслідок неоднаковості температур цих елементів.

За одиницю часу

За одиницю часу на одиницю поверхню

Температурне поле — сукупність миттєвих значень тем­ператур для всіх точок простору, що розглядається

Стаціонарне поле

Двомірне поле

Одномірне поле

Зміна теплового потоку за рахунок теплопровідності

dQ =

Коефіцієнт тепловіддачі - це кількість теплоти передана за одиницю часу з одиниці поверхні при різниці температур між тілами і оточуючим середовищем на 1 градус

Закон збереження енергії – зміна ентальпії елементарного об’єму дорівнює сумі теплоти що переноситься через об’єм теплопровідність і теплота яка видаляється за рахунок внутрішніх джерел теплоти

Фізичний зміст коефіціэнта а – міра теплової інерційності системи

Теплопередача – тепловіддача + теплопровідність

Теплообмін випромінюванням — процес передавання теплоти за допомогою електромагнітних хвиль і фотонів; обумовлений пе­ретворенням внутрішньої енергії речовини на енергію випроміню­вання (енергія фотонів і електромагнітних хвиль), перенесенням випромінювання (процес розповсюдження випромінювання в про­сторі) і його поглинанням речовиною (процес перетворення енергії випромінювання на внутрішню енергію поглинаючого тіла).

Теплове випромінювання властиве усім тілам и обумовлено тільки температурою і оптичними властивостями тіл, що беруть участь в теплообміні. Такі властивості мають світлові (довжина хвилі 0,4...0,8 мкм) і інфрачервоні (довжина хвилі 0,8...800 мкм) промені, які мають однакову фізичну природу.

Види променевих потоків. Кількість енергії випромінювання, що переноситься за одиницю часу через довільну поверхню, на­зивається потоком випромінювання. Розрізняють інтегральне і монохроматичне випромінювання.

Інтегральне випромінювання - випромінювання, що відпо­відає усьому спектрові довжин хвиль (частот) від нуля до безко­нечності.

Монохроматичне випромінювання - випроміювання, що відповідає вузькому інтервалу довжин хвиль (частот), котре мож­на характеризувати даним значенням довжини хвилі (частоти).

Напівсферичне випромінювання — випромінювання, що по­ширюється по всіх напрямках в межах напівсферичного тілесного кута (ії=2п).

Об'ємне випромінювання - випромінювання, що випускаєть­ся елементами поглинаючого і розсіючого середовища, яке поши­

Абсолютно чорне тіло - тіло, котре повністю поглинає все випромінювання, яке падає на ньог о, незалежно від напрямку па­даючого випромінювання, його спектрального складу і поляри­зації, нічого не відбиваючи і не пропускаю™ крізь себе. Абсолют­но чорне тіло при даній температурі характеризується найбільшою енергією випромінювання для усіх частот порівняно із власним випромінюванням інших (нечорних) тіл.

Тіла, які повністю відбивають потік падаючого випромінюван­ня. вважаються абсолютно білими

Інтенсивність (яскравість) випромінювання - потік випром­інювання, який поширюється у даному напрямку, віднесений до одиниці елементарного тілесного кута, віссю котрого е обраний напрямок, і до одиниці поверхні, розташованої у даній точці пер­пендикулярно до цього напрямку.ї

Основні закони теплового випромінювання

1)Закон планка

2) Закон Стефана-Больцмана

Закон Стефана-Больцмана отримується в результаті інтегрування і визначає повну кількість енергії, що походить від тіла в усьо­му діапазоні довжин хвиль:

Е_о=С₀

3) Ступінь чорноти відношення потоку власного випромінювання тіла до потоку чорного випромінювання при тій же температурі (визначається дослідним шляхом і залежить від природи тіла, його температури і стану поверхні).

Теплообмін між тілами, довільно розташованими у просторі.

На основі законів теплового випромінювання променевий теп­ловий потік між двома абсолютно чорними поверхнями, довільно розташованими у просторі:

Теплообмін випромінюванням при наявності екранів.Зниження величини підсумовуючого теплового потоку між дво­ма випромінюючими поверхнями досягається шляхом розміщен­ня між ними екранів, які здійснюють перевипромінювання у зво­ротному напрямку.

ВИПРОМІНЮВАННЯ ГАЗІВ

Випромінювання газів обумовлене коливальними рухами атомів у молекулах. Одно- і двоатомні гази, молекули котрих складаються з однорідних атомів, (азот, водень, кисень), практично не випром­інюють і є діатермічними для теплових променів. Значну випром­інювальну і поглинальну здатність мають три- і багатоатомні гази. Найбільш цікавими у практиці теплотехнічних розрахунків є ком­поненти продуктів згоряння пального (вуглекислота СО_п, сірча- нистий ангідрид Я0₂ и водяна пара П₂0).

Складний теплообмін, обумовлений спільним перенесенням теплоти випромінюванням, теплопровідністю і конвекцією, називається радіаційно-конвекційним теплообміном

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СТІНКУ

Складний процес передавання тепла від однієї рідини до іншої через розділяючу стінку (теплопередача) визначається сукупною дією явищ теплопровідності, конвекції і теплового випромінюван­ня, які є окремими умовами загального процесу перенесення теп­лоти . Величина теплового потоку, що передається, визначається різницею температур рідин (t_pl-t_p2) і є пропорційною коефіцієнтові теплопередачі к, котрий є кількісною характеристикою процесу.

Q = k(tp-t_p2)F

Дляплоскоїоднорідної стінки

Рівняння теплопередачі через ребристу стінку

Види теплообмінних апаратів

Теплообмінний апарат - пристрій, в котрому здійснюєть­ся обмін теплотою між середовищами, які гріють і які на­гріваються (теплоносіями).

За принципом дії теплообмінні апарати поділяються на рекупе­ративні, регенеративні і змішувальні.

Рекуперативнітеплообмі нні апарати - пристрої, в котрих обид­ва теплоносії одночасно омивають поверхню теплообміну, а пе­редавання тепла від гарячого теплоносія до холодного здійснюється через разділяючу тверду стінку (апарати безперервної дії).

Регенеративні теплообмінні апарати - пристрої, в котрих одна й та сама поверхня почергово омивається то гарячим, то холод­ним теплоносіями (апарати періодичної дії). При протіканні гаря­чого теплоносія тепло сприймається стінками і акумулюється в них. При протіканні холодного теплоносія акумульоване гепло віддається йому.

Змішувальні теплообмінні апарати - пристрої, в котрих пере­давання тепла від гарячого теплоносія до холодного здійснюється при їх безпосередньому контакті. У цих апаратах теплообмін суп­роводжується масообміном.