Определим коэффициент усиления усилителя с ос путем преобразований полученного выражения
.
(2.1)
Параметр
определяет фактор
обратной связи,
или коэффициент
усиления разомкнутого кольца ОС.
Величина
носит название глубины ОС.
Если
лежит в пределах от нуля до единицы, то
коэффициент усиления усилителя с ОС
становится больше коэффициента усиления
собственно усилителя (без ОС). Это
соответствует положительной
ОС (ПОС). При
ПОС напряжение обратной связи поступает
на вход усилителя синфазно с входным,
при этом
.
Значение
характеризует условие самовозбуждения
усилителя, когда он превращается в
автогенератор хаотических колебаний,
параметры которых не зависят от частоты
входного сигнала.
Если
же напряжение ОС находится в противофазе
с входным сигналом, то коэффициент
усиления усилителя с ОС уменьшается в
раз.
.
(2.2)
Интересен
случай, когда
и
.
Это условие соответствует 100% ООС, при
которой коэффициент усиления
определяется только величиной
и не зависит от коэффициента усиления
собственно усилителя. Действительно,
>> 1, так что значением 1 в знаменателе
(2.2) можно пренебречь. Откуда
.
Данное свойство ОС широко используется в усилительной технике: выпускаемые микросхемные усилительные узлы современной аппаратуры имеют одинаковые параметры даже при значительных разбросах параметров собственно усилителей.
Случай
;
;
соответствует отсутствию ОС.
Случай
;
;
.
Бесконечно большое значение коэффициента
усиления с ОС означает, что усилитель
превращается в генератор электрических
колебаний.
Отрицательная ОС повышает стабильность коэффициента усиления усилителя с ОС в раз.
Продифференцируем уравнение (2.2) по параметру К.
;
.
Разделим левую и правую часть полученного выражения на выражение (2.2).
.
Выражение показывает, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя с ООС в раз меньше коэффициента усиления собственно усилителя. То есть усилитель с ООС работает более стабильно, однако платой за это достоинство является уменьшение коэффициента усиления в раз. Отметим, что, поскольку коэффициент усиления усилителя с ООС в раз меньше, то в такое же количество раз снижается уровень паразитных гармоник, возникающих в процессе работы каскада, а также уровень собственных шумов усилителя.
Рассмотрим параметры усилителя с последовательной ООС, при которой
.
Разделим обе части уравнения на
и определим входное сопротивление
усилителя:
Таким образом, входное сопротивление усилителя за счет действия ООС возрастает в раз. Аналогично можно показать, что выходное сопротивление усилителя уменьшается в раз.
Используя аналогичный подход, можно показать, что параллельная ООС по напряжению приводит к уменьшению входного сопротивления каскада, а параллельная ООС по току приводит к увеличению входного сопротивления каскада.
Такое изменение свойств усилителей позволяет использовать ту или иную схему ООС в конкретных условиях работы радиоэлектронного устройства.
Следует заметить, что, наряду со специально вводимыми в усилители ОС, в последних наблюдаются паразитные ОС, причинами которых служат: электрические связи между цепями; наличие в схеме реактивных элементов: индуктивностей и емкостей монтажа; магнитные связи между отдельными каскадами (вследствие рассеяния магнитного потока трансформаторов); питание от общего источника.
При слабых паразитных ОС появляются дополнительные частотные и фазовые искажения, при сильных паразитных ОС усилитель может самовозбудиться (становится генератором колебаний). Для ослабления электрических и магнитных связей в усилителях применяют экранирование.
Особой проблемой исследования усилителей с ОС является устойчивость. Устойчивость усилителей оценивается на основе известных подходов теории устойчивости линейных систем.