3. От каких параметров зависит концентрация носителей в полупроводниках?

Возникновение свободных носителей заряда в полупроводниках обусловлено "отрывом" электрона от основного или примесного атома. Чтобы такой процесс произошел, необходимо передать электрону достаточно большую порцию энергии E_a , которую принято называть энергией активации

Таким образом, концентрация носителей заряда в невырожденном собственном полупроводнике зависит от температуры T, ширины запрещенной зоны E_g , значений эффективных масс электронов m_n и дырок m_p.

4. Нарисуйте и поясните зависимость концентрации носителей зарядов в полупроводниках от температуры.

При повышении температуры T до значения, при котором kT > E_d, все примесные атомы оказываются ионизованными и концентрация примесных электронов просто равняется N_d . Это явление носит название "примесное истощение". Условную температуру, при которой начинается участок примесного истощения, часто обозначают T_s и называют температурой истощения примеси.

Дальнейшее повышение температуры приводит к ионизации атомов полупроводника, т.е. к переходу электронов из валентной зоны в зону проводимости. Поскольку концентрация этих атомов много больше концентрации донорных атомов, то при высокой температуре большая часть электронов в зоне проводимости обусловлена валентными электронами, и концентрация определяется соотношением (3). Температура, при которой наступает собственная проводимость у донорного полупроводника, обычно обозначается как T_i . Из физических соображений очевидно, что температура T_i тем ниже, чем меньше ширина запрещенной зоны E_g и ниже концентрации примеси N_d.

График логарифма концентрации от обратной температуры в электронном (донорном) полупроводнике представлен на рис.4.

ln n

3 2 1

1/T_i 1/T_s 1/T

Рисунок 4- Зависимость логарифма концентрации электронов от обратной температуры

На графике цифрой 1 обозначена область слабой ионизации примеси.

При повышении температуры до T = T_s концентрация носителей. заряда возрастает по экспоненте, а подвижность изменяется по более слабому степенному закону ~ T^3/2 и зависимостью _п от Т можно пренебречь

5. Что такое подвижность и как она зависит от температуры?

При изучении зависимости проводимости (сопротивления) от температуры необходимо знать зависимость = f (). Теория приводит к следующим выводам. При рассеянии носителей тепловыми колебаниями решетки _тк ~ T^-3/2 для невырожденного и для вырожденного газа. При рассеянии на ионизованных примесях _i ~ T^3/2. Подвижность носителей при наличии нескольких типов дефектов может быть описана выражением , где _i - подвижность носителей заряда в кристалле с i-м типом дефектов.

Зависимость подвижности от температуры в невырожденных примесных полупроводниках показаны на рисунке 5.

При высоких температурах преобладает рассеяние носителей заряда тепловыми колебаниями решетки и ~ T^-3/2, а при низких температурах определяющим является рассеяние на ионах примеси и ~ T^3/2 .

Рисунок 5- Зависимость подвижности от температуры в невырожденном полупроводнике