Лекция №19
ОСНОВЫ КИНЕТИКИ СТАЛЕПЛАВИЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ И ПРОЦЕССОВ. Скорость диффузионных стадий процессов. Скорость химических реакций. Лимитирующие звенья процессов. Способы определения лимитирующих стадий и звеньев гетерогенного процесса.
Все реакции в сталеплавильной ванне являются гетерогенными (т.е. протекают с участием нескольких фаз) и по сути сложными процессами. Любой химический процесс в ванне состоит из следующих главных стадий:
I. Подвод реагентов к зоне реакции, где происходит столкновение частиц (молекул, атомов, ионов) реагирующих веществ.
II. Собственно
химическая реакция – акт, в результате
которого частицы, обладающие запасом
энергии, превышающим какой-то минимально
необходимый уровень
(энергию активации), превращаются в
частицы продуктов реакции.
III. Отвод продуктов реакции от зоны реакции.
Первая и вторая стадии процессов состоят из ряда звеньев –диффузионных, адсорбционных, химических реакций на границе раздела фаз.
Скорость каждого
звена гетерогенного процесса
,
может быть вычислена по формуле:
где
– коэффициент массопереноса или скорость
химической реакции,
;
– разность
концентраций диффундирующего
(реагирующего) вещества на входе в данное
звено и на выходе из него,
;
– диффузионная
поверхность в данном звене,
.
Скорость диффузионных стадий процессов
Скорость диффузионных стадий процессов зависит от скорости движения жидких и газообразных фаз.
В абсолютно спокойной среде (так называемой молекулярной диффузии вещества) эта скорость определяется I-м законом Фика:
(5
1)
а скорость изменения
концентрации вещества
– II-м
законом Фика:
(5.2)
где
– масса вещества
,
;
– концентрация
вещества
,
;
– время диффузии
в направлении
;
– коэффициент
диффузии,
;
– расстояние,
;
– площадь
поверхности, перпендикулярной к
направлению диффузии,
;
– градиент
концентраций,
.
Коэффициенты
молекулярной диффузии можно определить
экспериментально или рассчитать по
формуле Стокса-Эйнштейна (3.56). В жидкостях
,
в газах
.
Из-за весьма малых значений при отсутствии перемешивания фаз массоперенос протекал бы очень медленно и длительность процессов в сталеплавильной ванне была бы весьма большой.
Наличие конвективных потоков в ванне резко ускоряет скорость диффузии. В этом случае
;
(5.3)
,
(5.4)
где
—
скорость конвективного потока в
направлении
.
При значительной
(
)
можно пренебречь первыми членами правых
частей уравнений (5.3) и (5.4).
В условиях
турбулентной среды, где обеспечивается
большая скорость диффузии за счет
сочетания турбулентных пульсаций и
конвективных потоков, в уравнения I и
II законов Фика вводится коэффициент
турбулентной диффузии или эффективный
коэффициент диффузии (в уравнения (5.1)
и (5.2) вместо
вводят
).
Коэффициент
,
как показали исследования с помощью
радиоактивных изотопов [42], в жидкой
ванне во время ее кипения на 4 – 6 порядков
больше, чем коэффициент молекулярной
диффузии
(
).
В турбулентной среде концентрация компонентов в объеме каждой из жидких или газообразных фаз примерно постоянна. В этих условиях роль молекулярной диффузии все же остается значительной, так как на границах раздела фаз имеются тонкие пограничные неподвижные слои, в которых массоперенос осуществляется за счет молекулярной диффузии.
По порядку ее величины толщину пограничного слоя можно определить по формуле В.Г. Левича
,
(5.5)
где
– радиус (половина толщины) тела,
омываемого потоком,
;
– скорость потока
жидкости или газа,
.
Приближенно можно принять, что по толщине пограничного слоя концентрация изменяется по линейному закону и градиент концентраций равен:
,
(5.6)
где
,
– концентрации на поверхности раздела
фаз и в объеме одной из фаз соответственно,
.
В этом случае упрощаются уравнения I закона Фика:
.
(5.7)
При турбулентном режиме наблюдается равномерное распределение концентрации по объему фазы , поэтому
.
(5.8)
Уравнение (5.8)
справедливо при любой размерности
концентрации
.
Отношение
называется коэффициентом массопереноса.
Поскольку в
турбулентной жидкой среде
,
то
(в зависимости от интенсивности
перемешивания) составляет
.
В газах
.
Резкое увеличение
и
при перемешивании ванны (по сравнению
с
в неподвижной среде) обеспечивает
ускорение сталеплавильных процессов.