3. Определение излучательной способности в узком спектральном интервале.

Из графика для температуры Т_исх определить излучательную способность тела в интервале длин волн, указанных в таблице. Приближенно можно считать, что в узком спектральном интервале спектральная плотность энергетической светимости линейно зависит от длины волны. Поэтому излучательная способность в узком спектральном интервале приближенно равна площади трапеции, ограниченной значениями λ₁, λ₂ и r₁, r₂ (см рисунок 1)

Рисунок 1

Вычислите излучательную способность в узком спектральном интервале с помощью определенного интеграла. Определив излучательную способность в интервале d, найдите частоты, соответствующие длинам волн λ₁ и λ_2. Затем откройте файл Plank1.xmcd. и определите излучательную способность в этом интервале частот Занесите результаты вычислений в таблицу 4 и сопоставьте полученные результаты.

Таблица 4

Тисх, К	Площадь Вт/м2	Интеграл Вт/м2	Площадь Вт/м2	Интеграл Вт/м2

4. Сопоставление результатов расчетов по формулам Планка и Рэлея–Джинса.

Проанализируйте графики распределения спектральной плотности излучательной способности, рассчитанные по формулам Планка и Рэлея–Джинса . Откройте файл Plank1.xmcd и файл Reley.хmcd и определите спектральную плотность излучательной способности для одной и той же частоты из графиков, построенных по формулам Планка и Рэлея–Джинса для исходной температуры Т_исх в соответствии с вариантом. Определите разницу в спектральной плотности излучательной способности Проделайте это и для других частот (6-7 значений), результаты занесите в таблицу 5 и постройте график зависимости от . Проэкстраполируйте пунктирной линией график для больших частот.

Таблица 5

Т_исх =

№	ν, Гц	r(ν) по Планку Дж/м2	r(ν) по Рэлею-Джинсу Дж/м2	Расхождение Δr Дж/м2
1
2
3
4
5
6

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы теплового излучения черного тела.

2. Как из графиков определить энергетическую светимость черного тела?

3. Почему отличаются максимумы кривых распределения энергии в координатах  и  на графиках?

4. Почему расхождение результатов расчета по формулам Планка и Рэлея–Джинса получило в истории физики название «ультрафиолетовая катастрофа»?

5. Законы теплового излучения до работ Планка были получены теоретически или установлены экспериментально?

6. Как вывести законы теплового излучения из формулы Планка?