4.2. Внутренняя норма доходности

Другие названия – ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, внутренний коэффициент окупаемости (ВКО), Internal of Return, (IRR).

ВНД представляет собой условно-расчетную ставку дисконта, при которой проект находится на грани прибыльности и убыточности.

Формально это та ставка дисконта, при которой ЧДД равно нулю, т.е. при котором инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению:

,

решая это уравнение относительно Е=IRR (ВНД).

Отсюда ВНД – проверочный дисконт, т.к. позволяет найти граничное значение ставки, разделяющей инвестиции на приемлемые и невыгодные. ВНД показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по привлечению средств, которые могут быть ассоциированы с данным проектом, т.е. максимально допустимая стоимость капитала.

Например, если проект полностью финансируется за счет кредитов коммерческого банка, то значение ВНД показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

С другой стороны ВНД отражает максимальное изменение стоимости денег во времени (ставку дисконта), при которой проект не является убыточным (ЧДД=0).

Если инвестору нужна более высокая доходность, чем ВНД, то очевидно данный проект является неприемлемым.

Если использовать при расчетах ставку дисконта, большую, чем ВНД, то ЧДД проекта будет отрицательным.

В качестве критерия оценки используется ставка сравнения (СС), отражающая стоимость привлекаемого для проекта капитала, либо желаемый уровень доходности проекта. Как правило, ставка сравнения и норма дисконта по величине совпадают, поскольку отражают один и тот же смысл.

Таким образом, если

IRR>CC – проект следует принять;

IRR=CC – проект ни прибылен, ни убыточен;

IRR<CC – проект следует отклонить.

При рассмотрении альтернативных проектов выбирается проект с наибольшей ставкой ВНД.

Таким образом, ВНД

- может быть использован для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа, т.е. отсеивает невыгодные проекты;

- является основой для ранжирования проектов по степени выгодности;

- является индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени ВНД превышает принятый барьерный коэффициент, тем больше запас прочности проекта и тем менее опасны возможные ошибки при оценке проекта. Степень устойчивости проекта оценивается по разности (ВНД-СС) или (ВНД-Е);

- для установления участниками проекта нормы дисконта Е по данным о внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Практическое использование метода расчета ВНД как ставки дисконта из уравнения ЧДД =0 затруднительно, поскольку сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится соответствующий множитель.

Для облегчения расчета можно использовать линейную интерполяцию, если известен примерный диапазон значений для ВНД.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитала, выбирается два значения ставки дисконта (Е₁<Е₂), таким образом чтобы в интервале (Е₁,Е₂) функция ЧДД=f(Е) меняла свое значение с «+» на «-». Далее используют интерполяционную формулу:

где Е₁ – ставка дисконта, при которой ЧДД>0;

Е₂ – ставка дисконта, при которой ЧДД<0.

Расчет естественно не будет абсолютно точен. Очевидно, что, чем у´же интервал ставок (Е₂ - Е₁), тем меньше погрешность этой оценки. Наилучшая аппроксимация достигается в случае, когда длина интервала минимальна и принимается на уровне 1%.

Из графика также видна зависимость:

IRR>CC; NPV >0

IRR=CC; NPV=0

IRR<CC; NPV<0

Для оценки эффективности ИП за первые k шагов расчетного периода рекомендуется использовать текущую внутреннюю норму доходности (текущая ВНД), определяемая как такое число ВНД(k), что при норме дисконта Е = ВНД(k) величина ЧДД(k) обращается в 0, при всех больших значения Е – отрицательна, при всех, меньших значениях Е – положительна. Для отдельных проектов и значений k текущая ВНД может не существовать.