Основні формули теорії ймовірностей та математичної статистики

– класичне означення ймовірності

- геометричне означення ймовірносі

- статистичне означення ймовірності

- перестановки з елементів

- розміщення з елементів по

- комбінації з елементів по

- теорема додавання ймовірностей для несумісних випадкових величин

- теорема додавання ймовірностей для сумісних випадкових величин

, ; , - умовна ймовірність

- формули множення ймовірностей для залежних випадкових подій

- формула множення ймовірностей для незалежних випадкових подій

- формула повної ймовірності

- формула Байєса

- формула Бернуллі (подія А з’явиться m раз)

- формула Бернуллі (подія А з’явиться від m_і до m_j раз)

- найімовірніше число появи випадкової події (мода)

- локальна теорема Лапласа

- інтегральна теорема Лапласа

- математичне сподівання дискретної випадкової величини

- математичне сподівання неперервної випадкової величини

- дисперсія дискретної випадкової величини

- дисперсія неперервної випадкової величини

- середнє квадратичне відхилення випадкової величини

- початковий моментом k-го порядку

- центральний моментом k-го порядку

- коефіцієнт асиметрії

- ексцес

Числові характеристики дискретного статистичного розподілу:

1) - вибіркова середня величина

2) - відхиленням варіант

3) Мода (Мо*)

4) Медіана (Ме*)

5) - дисперсія

6) - середнє квадратичне відхилення вибірки

7) - розмах

8) - коефіцієнт варіації

Числові характеристики інтервального статистичного розподілу

1)

2)

3)

4)

5)

Числові характеристики двовимірного статистичного розподілу

1. Загальні числові характеристики ознаки Х:

1)

2)

3)

2. Загальні числові характеристики ознаки Y:

1)

2)

3)

3. - емпіричний кореляційний момент

4. , - вибірковий коефіцієнт кореляції

Числові характеристики парного статистичного розподілу:

1. Числові характеристики ознаки Х:

1)

2)

3)

2. Числові характеристики ознаки Y:

1)

2)

3)

3. -емпіричний кореляційний момент

4. , - вибірковий коефіцієнт кореляції

5. - початковий емпіричний момент k-го порядку

6. - центральний емпіричний момент k-го порядку

7. - коефіцієнт асиметрії

8. - ексцес

Побудова довірчих інтервалів:

- довірчий інтервал для при відомому значенні із заданою надійністю 

- довірчий інтервал для при невідомому значенні із заданою надійністю 

- довірчий інтервал для із заданою надійністю 

- довірчий інтервал для із заданою надійністю 

- довірчий інтервал для із заданою надійністю 

- довірчий інтервал для за допомогою нерівності Чебишова із заданою надійністю 

- статистичний критерій для перевірки правильності

Перевірка правильності нульової гіпотези про рівність двох генеральних середніх:

1. ; - статистичний критерій (обсяг вибірки великий (n > 40) і відомі значення )

2. - статистичний критерій (обсяг вибірки великий (n > 40), але невідомі значення генеральних дисперсій D_x, D_y)

3. - статистичний критерій (малий обсяг вибірки i невідомі значення дисперсій генеральної сукупності)