Билет29

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

02.05.2014

Размер:

37.38 Кб

Скачать

☆

1) Уединенный проводник – проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал:φ=q/4πε₀r. Из опыта известно, что различные проводники, будучи одинаково заряженными, имеют различные потенциалы, т.е. q=Cφ. Величину C=q/φ называют электроемкостью. Ёмкость определяется зарядом, сообщенному проводнику и изменяет его потенциал на единицу. Ёмкость проводника зависит от его размеров и формы и не зависит от материала. Если к заряженному проводнику приблизить другой проводник, внутри них возникают индуцированные заряды, причём ближайшими к проводнику заряду q будут заряды противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле, создаваемое зарядом q, т.е. снижают потенциал проводника, что приводит к повышению его электроемкости. Потенциал заряженного шара радиуса R, находящегося в однородной среде, с диэлектрической проницаемостью ε, равен φ=q/4πεε₀R => q=4πεε₀Rφ

[C]=

2)в случае однородной нейтральной (j=0) непроводящей среды с постоянными проницаемостями с=μ, ∂B/∂t=μμo∂H/∂t, ∂P/∂t=εεo∂E/∂t, B=μμoH, D= εεoE, поэтому цравнения Максвелла можно переписать следующим образом: 1)[E]=- μμo∂H/∂t, H=0; [H]= εεo∂E/∂t, E=0. Если взять ротор от обеих частей. 2)[ ,[E]]= ]=- μμo[,∂H/∂t], - означает дифференцирование по координатам. Изменение последовательности дифференцирования по координатам и времени приводит: [,∂H/∂t]= ∂[ H]/∂t. производя такую замену и подставив с уравнения для ротора Н: [ ,[E]]=-εεoμμo∂²E/∂t², т.к. [- ,[E]]= (E)-∆Е, а [ ,[E]]=0, ΔE=εεoμμo∂²E/∂t², а т.к. εoμo=1/с², , то ΔE=εμ∂²E/∂t² с², Раскрыв оператор Лапласа, получим ∂²E/∂x²+∂²E/∂y²+∂²E/∂z²= εμ∂²E/∂t² с², аналогично можно получить ∂²H/∂x²+∂²H/∂y²+∂²H/∂z²= εμ∂²H/∂t² с². Эти уравнения представляют собой типично волновые уравнения. Следовательно, они указывают на то, что электромагнитные поля могут существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость равна v=c/( εμ)^1/2