Добавил:

Studfiles2 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

Физика

Файл:

Шпора по физике [1 семестр] / Задачи1_2004-2005

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

02.05.2014

Размер:

866.3 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Дано: v₀=15 м/с; t=2c; R-? Решение: v_x=v₀; v_y=gt; v=(v_x²+v_y²)^1/2=

=(v₀²+g²t²)^1/2; a=g; a_n=gcos; cos=v₀/v; a_n=v₂/R; R=v₂/a_n=v₂/gcos=

=v₃/gv₀; R=((v₀²+g²t²)^3/2)/gv₀; R=102.

Дано:=0.35 кг/м³; p=40 кПа=410⁴ Па; v_в-? Решение: v_в=((2RT)/M)^1/2;

=m/V; pV=(m/M)RT; RT/M=p/; v_в=((2p)/)^1/2; v_в=478 м/с.

Дано: m; h; R; F-?; -? Решение:mgh=(mv²)/2+mgh₁; h₁=R(1+sin);

mgh=(mv²)/2+mgR(1+sin); mv²=2mgh-2mgR(1+sin); F=(mv²)/R-

-mgsin; F=(2mgh-2mgR(1+sin))/R-mgsin=mg[(2(h-R(1+sin)))/

/R-sin]; F=0; 2h/R-2-3sin=0; sin=2/3(h/R-1); =arcsin[2/3(h/R-1)]

Дано: p=0.5p₀; t=10C; M=2910^-3 кг/моль; h-? Решение: h₀=0;

p=p₀e^{-(mg(h-h0))/RT}; p/p₀=e^-(Mgh)/RT; Mgh/RT=-ln(p/p₀); h=-(RT)/Mgln(p/p₀);

h=5.7 км;

Дано: F=2ti+3t²j; m; N(t)-?; Решение: N=Fv; F=2ti+3t²j=ma; a=(1/m)

(2ti+3t²j)=dv/dt; v=adt=1m₀^t (2ti+3t²j)dt=(1/m)(t²i+t²j); N(t)=(2ti+3t²j)

(1/m)(t²i+t²j)=(1/m)(2t³+3t⁵)  N(t)=(1/m)(2t³+3t⁵);

Дано: R=0.5 м; F=100 H; M_тр=2 Hм; =16 рад/с²; m-?; Решение:

M=FR-M_тр; M=J; J=(mR²)2; J=FR-M_тр; ((mR²)/2)= FR-M_тр; m=(2(FR-

-M_тр))/R²  m=24 кг.

Дано: l=2м; m=8кг; L-? V-? Решение: Закон сохранения энергии:

lw²/2=mg(l/2); l/8ml²w=mgl; w=(8g/l)^1/2; L=Jw=l/8ml²(8g/l)^1/2; V=wl=(8gl)^1/2;

Дано: m=210^-3 кг; T₁=300K; V₁=0.5 м3; p₂=p₁/10; i=5;

M=2810^-3 кг/моль; T₂-?; A-?

Решение: V₂=V₁(p₁/p₂)^1/^; T₂=T₁(p₁/p₂)^(1-^^)/^; =(i+2)/i; Q=0; A=-U

U=(m/M)(i/2)R(T₂-T₁)

Дано: m₁=500кг; m₂=100кг; -? Решение: T₁=m₁v²₁/2; T₁- кин. энерг. в момент удара о сваю; T₂=(m₁/(m₁+m₂))T₁; = T₂/T₁  =m₁/(m₁+m₂)=

=83.3%

Дано: m; 2m; 3m; 4m; a=20 см; Решение: X_c=m_ix_i/m_i=

=(2m20+3m40+4m60)/10m=40см; Центр масс находится в 3m;

Дано: <v_кв>-v_в=100 м/c; М=3210^-3 кг/моль; T-? Решение:

<v_кв>=((3RT)/M)^1/2; v_в=((2RT)/M)^1/2; <v_кв>-v_в=((3)^1/2-(2)^1/2)((RT)/M)^1/2;

(RT)/M=((<v_кв>-v_в)/((3)^1/2-(2)^1/2))²; T=(M/R)((<v_кв>-v_в)/((3)^1/2-(2)^1/2))²;

T=381К

Дано: F=AS(v₀-v)^1/2/2; N=N_max; v-? Решение:N=Fv; F= AS(v₀-v)^1/2/2;

N=((AS)/2)(v₀²v-2v₀v²+v³); N=N_max; dN/dv=0; dN/dv=((AS)/2)

(v₀²-4v₀v+3v²)=0; v₀²-4v₀v+3v²=0; 3v²-4v₀v+v₀²=0;

v_1,2=(4v₀(16v₀²-12v₀²)^1/2)/6=(4v₀2v₀)/6; v₁=v₀ (не eдовл.);

v₂=v₀/3; v=v₂=v₀/3  v=v₀/3;

Дано: m_p=1.6710^-27 кг; v=0.75c; c=310⁸ м/с; p-?; T-?; Решение:

p=(m_pv)/((1-v²)/c²)^1/2; T=((m_pc²)/((1-v²)/c²)^1/2)-m_pc²;

p=5.6810^-19 Hc; T=7.6910^-11 Дж;

Дано: n₁=4c^-1; n₂=6c^-1; N=50; -?; Решение: w₂=w₁-t; w₂=2n₂;w₁=2n₁;

2n₂=2n₁-t; =(2(n₁-n₂))/t; 2N=2n₁t-(t²)/2; 2N=2n₁t-(n₁-n₂)t;

t=(2N)/(2n₁-(n₁-n₂));

Дано: M=150 кг; L=2.8 м; m=90 кг; S-? Решение: S=vt(1); Mv-mu=0  v=mu/M(2); u - скорость чел. отн. берега(3) t=S₁/u=(L-S)/u;

S₁- перемещение чел. относит. берега Подст.(2)и(3) в (1)  S=(mu)/M(L-S)/u=m/M(L-S)S=(mL)/(m+M)=1.05м.

Дано: m=0.5 кг; v₁=1.4 м/c; v’₁=1 м/c; Q-?; Решение: T₁=(mv²₁)/2+

+(Jw²₁)/2; T₁=(mv’²₁)/2+(Jw’²₁)/2; w=v/R; J=mR²; Q=T₁-T₂; Q=(mv²₁)/2+

+(Jw²₁)/2-(mv’²₁)/2+(Jw’²₁)/2=(m/2)(v²₁-v’²₁)+(J/2)(w²₁-w’²₁)=(m/2)

(v²₁-v’²₁)+1/2mR²((v²₁/R2)(v’²₁/R2))=m(v²₁-v’²₁)  Q=m(v₁+v’₁)(v₁-v’₁)

Дано: m₁=10^-2 кг; m₂=1610^-3 кг; M₁=410^-3 кг/моль; M²=210^-3; Т=300K;

p=10⁵ Па; R=8.31Дж/(Кмоль); -? Решение: =m/V; m=m₁+m₂;

pV=(m₁/M₁+m₂/M₂)RT; V=(m₁/M₁+m₂/M₂)RT/p; =((m₁+m₂)p)/

/(m₁/M₁+m₂/M₂)RT;

Дано: n=10об/с; N=50; A=31.4 Дж; M-?; J-?; Решение: A=M; =2N;

w₀=2n; M=A/=A/(2N); M=J; =w₀/t=2n/t; =w₀t-(t²)/2=(w₀t)/2;

t=2/w0=(22N)/2n=2N/n; J=M/=MN/n²; M=0.1 Hм; J=1.5910^-2кгм²

Дано:m₁=710^-3 кг; m₂=210^-2 кг; M₁=2810^-3 кг/моль; M₂=410^-3; -?

Решение: =c_p/c_v; c_p=(c_p₁m₁+c_p₂m₂)/(m₁+m₂);

c_v=(c_v1m₁+c_v2m₂)/(m₁+m₂); c_v1=(i₁/2)(R/M₁);

c_v2=(i₂/2)(R/M₂); c_p1=((i₁+2)/2)(R/M₁); i₁=3; i₂=5;

c_p2=((i₂+2)/2)(R/M₂); =(((i₁+2)/2)(R/M₁)m1+

((i₂+2)/2)(R/M₂)m2)/((i₁/2)(R/M₁)m1+(i₂/2)(R/M₂)m2)=

=((i₁+2)(m₁/M₁)+(i₂+2)(m₂/M₂))/i₁(m₁/M₁)+i₂(m₂/M₂).

Дано: m=510^-3кг; =0.5 Гц; A=310^-2 м; x=1.510^-2 м; v-?; F_max-?; E-?

Решение: ; v=dx/dt=Awcos(wt+₀);E=Wk+Wp=(mA²w²)/2=

=mA²²²=221.810^-7 Дж; F=ma;F=mAwsin(wt+₀);

x=Acoswt; v=dx/dt=-Awsinwt; a=(a²x/a²w²)=-Aw²coswt; a_max=Aw²; Fmax=ma_max=mAw²=mA4²²=147.8910^-5=

=1.4810^-3 H; v²/A²w²=1-x²/A²  v²/A²w²=(A²-x²)/A² 

 v=((A²w²(A²-x²))A²)^1/2=8.110^-2 м/c.

Дано:m₁=m/3; r₁=R/2; w₂/w₁-? Решение: L=const; L=Jw; J₁w₁=J₂w₂;

w₂/w₁=J₁/J₂; J₁=(mR²)/2+(m/3)R²=(5/6)mR²; J₂=(mR²)/2+(m/3)(R/2)²=

=(7/12)mR²; w₂/w₁=(5mR²12)/(67mR²)=10/7=1.43  w₂/w₁=1.43.

Дано: m₁=3 кг; m₂=3 кг; M₁=4010^-3 кг/моль; M₂=2810^-3 кг/моль;c_p-?

Решение: Q=c_vmT; m=m₁+m₂; Q=Q₁+Q₂; Q₁=c_v₁m₁T;

Q₂=c_v2m₂T; c_vmT=c_v1m₁T+c_v2m₂T; c_v=(c_v1m₁+c_v2m₂)/(m₁+m₂);

c_p=(c_p1m₁+c_p2m₂)/(m₁+m₂); i₁=6; i₂=5; c_p1=((i₁+2)/2)(R/M₁);.

c_p2=((i₂+2)/2)(R/M₂); c_p=(R/2)(((i₁+2)m₁)/M₁+((i₂+2)m₂)/M₂)

1/(m₁+m₂);

Дано: l=1м; m_пули=m; m_шара=100m; =60; V-? Решение:

((m+M)u²)/2=(m+M)gh; gh=u²/2;

u=(mV)/(m+M) или u=(mV)/101m=

=V/101; V²/(2(101)²)=gh; надем h:

BM=lcos; h=l-BM; h=l-lcos=

=l(1-cos), тогда V=101(2gl(1-cos))^1/2

Дано: p=aV; ; n; U-?; A-?; C-? Решение:

U=Cv(T2-T1)=(Cv/R)(p2V2-p1V1); V2/V1=n;

U=aV²₁(n²-1)/(-1); A=pdV=(p₁/V₁)(V²₂-V²₁)=(1/2)

aV²₁(n²-1); aV²=RT; p(dV/dT)=R/2  C=Cv+R/2=

=(R/2)((+1)/(-1)).

Дано: r=t³i+3t²j; t=1c; v-?; a-?; Решение: v=dr/dt=(d/dt)(t³i+3t²j)=3t²i+

+6tj; a=dv/dt=6ti+6j; v=(v²_x+v²_y)^1/2; v_x=3t²; v_y=6t; v=((3t²)²+(6t)²)^1/2;

a=(a²_x+a²_y)^1/2; a_x=6t; a_y=6; a=((6t)²+6²)^1/2 v=6.7 м/с; a=8.48 м/с²

Дано: m=1 кг; h=10см; x₀=0.5см; F-? Решение:

По закону сохр. Энерг. В момент удара W_n₁=W_n₂; W_n₁=

=mgh; W_n2=(kx₁²)/2  mhg=(kx₁²)/2; x1=((2mgh)/k)^1/2 –

деформация пружины весов в момент удара. Mg=F₂, где

F₂=kx₂; По закону Гука x₂=x₀  mg=kx₀; k=(mg)/x₀;

Показания весов в момент удара F=mg+F₁;

F1=k((2mgh)/k)^1/2 – по закону Гука.

Дано: m=510^-3 кг; V₁;V₂=2V₁; A=10³ кДж; <v_кв>-? Решение:

A=(m/M)RTln(V₂/V₁)  RT/M=A/(mln(V₂/V₁)); <v_кв>=((3RT)/M)^1/2;

<v_кв>=(3A/(mln(V₂/V₁)))^1/2; <v_кв>=(310³/(510^-3ln2))^1/2=930м/с

Дано: =3 рад/с²; t=1c; a=7.5 м/с²; R-? Решение: a=(a²_+a²_n)^1/2; a_=R;

a_n=v²/R=w²R=²t²R; a2=²R²+⁴t⁴R²=²R²(1+²t⁴); R=a/((1+³t⁴)^1/2) 

 R=79см.

Дано: T1=300 K; T2=600 K; -?

Решение: =(Q₁-Q₂)/Q₁=(Q₁₂-Q₃₁)/Q₁₂; p=const; dQ=0;

V₂/V₁=T₂/T₁; T₂V₂^^-1=T₃V₃^^-1; T₁=T₃; =(i+2)/i;

Q₃₁=(RT₁)ln(V₃/V₁)=(RT₁)ln(V₃T₂/V₂T₁)=

=(RT₁)ln[(T₂/T₁)^1/(^^-1)(T₂/T₁)]=

=(RT₁)ln(T₂/T₁)^^/(^^-1)=(RT₁)ln(T₂/T₁)^i+2/2=(RT₁)((i+2)/2)

ln(T₂/T₁); =((T₂-T₁)-T₁ln(T₂/T₁))/(T₂/T₁)  =30.7%

Дано: p=0.5p₀; t=10C; M=2910^-3 кг/моль; h-? Решение: h₀=0;

p=p₀e^{-(mg(h-h0))/RT}; p/p₀=e^-(Mgh)/RT; Mgh/RT=-ln(p/p₀); h=-(RT)/Mgln(p/p₀);

h=5.7 км;

Дано: m=1кг; p=810⁴ Па; =4 кг/м³; U-?

Решение: U=5/2m/MRt ; pV=m/M RT  p=RT/M=p/ ;

U= 5/2mp/=2.510⁴/4=510⁴Дж

Дано: m₁=m₂=m; v₁=v₂=v; T₂/T₁-? Решение: T=(mv²)/2+(Jw²)/2; w=v/R;

J₁=(2/5)mR²; J₂=(1/2)mR²; T₁=(mv²)/2+(2/5)mR²(v²/(2R²))=(7/10)mv²;

T₂=(mv²)/2+(1/2)mR²(v²/(2R²))=(3/4)mv²; T₂/T₁=1.07

Дано: t=60c; n₁=5об/с; n₂=3об/c; -?; N-?

Решение: =dw/dt=2(n₂-n₁)/t=-6.282/60=-0.2 рад/с²;

Поскольку вращение равномерное, то N=(n₁+n₂)/2t=(5+3)/260=240 об.

Дано: m_p=1.6710^-27 кг; v=0.75c; c=310⁸ м/с; p-?; T-?; Решение:

p=(m_pv)/((1-v²)/c²)^1/2; T=((m_pc²)/((1-v²)/c²)^1/2)-m_pc²;

p=5.6810^-19 Hc; T=7.6910^-11 Дж;

Дано: R=0.2 м; J=0.15 кгм²; m=0.5 кг; h=2.3 м; t-?; T-? W_к-? Решение:

Mgh=(mv²)/2+(Jw²)/2; w=v/R; h=(at²)/2; mg(at²)/2=(a²t²)/2(m+(J/R²));

a=(mg)/(m+(J/R²)); t=((2h)/2)^1/2; TR=J; T=(J)/R; =a/R; T=(Ja)/R²;

W_к=(mv²)/2=(ma²t²)/2 t=2c; T=4.31H; W_к=1.32 Дж

Дано: M=3210^-3 кг/моль; i=5; p₁=10⁶ Па; V₁=510^-3 м³; V=nV₁; n=3;

Q=0; p-?; A-?; Решение: Q=0; A=-U; pV^=const; p=p₁(V₁/V)^;

=(i+2)/i=1.4; p=p₁n^-^; U=(m/M)c_v(T/T₁); A=(m/M)(i/2)R(T₁-T);

p₁V₁=(m/M)RT₁; pV=(m/M)RT; A=(i/2)(p₁V₁-pV)  p=0.21 МПа;

A=4.63 кДж.

Дано: h₁=0.8 м; h₂=0.72 м; -? Решение: =v₂/v₁; mgh₁=(mv²₁)/2;

mgh₂=(mv²₂)/2; h₂/h₁=v²₂/v²₁=²; =(h₂/h₁)^1/2  =0.95

Дано: m=2 кг; =30; A=216 Дж; S-?; t-?; Решение: A=mV₀²/2 

V₀=(2A/m)^1/2=(2216/2)^1/215м/с; S=V₀²sin2/g=216sin60/10=18.7 м;

В наивысшей точке V_y=V₀sin-gt/2; t=2V₀sin/g=300.5/10=1.5 c

Дано: M=3210^-3 кг/моль; i=5; p₁=10⁶ Па; V₁=510^-3 м³; V=nV₁; n=3;

T=const; p-?; A-?; Решение: T=const; p₁V₁=pV; p=(p₁V₁)/V;

A=_V1^V2pdV=p₁V_1V1^V2dV/V=p₁V₁ln(V/V₁)  p=0.33 МПа; A=5.5 кДж.

Дано: h=30 м; v0=10 м/с; y(x)-?; v-? Решение: x=v₀t; t=x/v₀; y=(gt²)/2;

y=(g/2)(x/v₀)²=(g/(2v²₀))x²; v=(v²₀+g²t²)^1/2; h=(gt²)/2; t=((2h)/g)^1/2;

v=(v²₀+2gh)^1/2  y=(g/(2v²₀))x²; v=26.2 м/с.

Дано: m=1; T₁=300K; V₁=0.5 м3; p₂=3p₁; M=2810^-3 кг/моль; i=5; V₂-?;

T₂-?U-? Решение: =(i+2)/i;V₂=V₁(p₁/p₂)^1/^=0.228 м³;

U=(m/M)(i/2)R(T₂-T₁)=82.4 кДж; T₂=T₁(p₁/p₂)^(1-^^)/^=411К;

Дано:m=10^-21; T=300K; n/n=0.01; k=1.3810^-23Дж/K; g=9.81м/с²;z-?

dn=-n₀(mg/kT)e^-mgz/(kT)dz; n=n₀e^-mgz/(kT); dn=-(mg)/kdz  dz=(-(kT)/mg)

(dn/n); z=((kT)/mg)(n/n)=0.0042 мм?

Дано: m₁=m₂=m=1кг; =0.1; a-?; T₁-?;T₂-? Решение: m₁a=T₁-F_тр;

m₂a=m₂g-T₂; (T₂-T₁)R=J; F_тр=N=m₁g; J=mR²; =a/R; (T₂-T₁)R=

=(mR²a)/R; m₂g-T₂=m₂a; T₁-m₁g=m₁a; T₂-T₁=ma; a=(g(m₂-m₁))/(m₁+m₂=m);

T₂=m₂(g-a); T₁=T₂-ma.

a=3.5м/с²; T₁=6.3H ; T₂=4.5H

Дано:m₁=810^-3 кг; m₂=210^-2 кг; M₁=410^-3 кг/моль; M₂=210^-3; -?Решение: =c_p/c_v; c_p=(c_p1m₁+c_p2m₂)/(m₁+m₂); c_v=(c_v1m₁+c_v2m₂)/

/(m₁+m₂); c_v1=(i₁/2)(R/M₁); c_v2=(i₂/2)(R/M₂);

c_p1=((i₁+2)/2)(R/M₁); i₁=3; i₂=5;

c_p2=((i₂+2)/2)(R/M₂); =(((i₁+2)/2)(R/M₁)m1+

+((i₂+2)/2)(R/M₂)m2)/((i₁/2)(R/M₁)m1+(i₂/2)(R/M₂)m2)=

=((i₁+2)(m₁/M₁)+(i₂+2)(m₂/M₂))/

/i₁(m₁/M₁)+i₂(m₂/M₂)  =1.55

Дано: h=8м; x0=0.5м; x1=1; H-? Решение: mg(h+H)=k(H²/2); Разделив

Первое на второе ур-ние => (h+H)/(x1+x0)=H²/x0²; h/(x1+x0)+

+H/(x1+x0)=H²/x0²; (H²(x1+x0)-Hx0²)/xo²(x1+x0); H²(x1+x0)-x0²H-hx0²=0;

Решим данное квадратное ур-ние:

D=x0⁴-4hx0²(x1+x0) => H=x0²+-(x0⁴-4hx0²(x1+x0))^1/2; H₁=”+” – уд. Усл. H₂=”-” не уд. Усл.

Дано: h=0.5м; V₀=0; V₁-? V₂-? V₃-? V-? Решение:

Систему можно считать замкнутой тк нет трения

Eп=mgh => Eк поступательного движения = (mV²)/2;

Eк вращения те mgh=J²/2+(mV²)/2; =V/R; mgh=

=(V²(mR²+J))/2R²; V=((2mgh)/(m+J/2))^1/2;

a)Момент инерции(МИ) Шара J=2/5mR² =>

=> V₁=((2mgh)/(m+2m/5))^1/2=(10/7gh)^1/2; V₁=2.65м/с

b)МИ диска J=(mR²)/2; V₂=((2mgh)/(m+m/2))^1/2=(4/3gh)^1/2;

V2=2.56м/с;

c)МИ обруча J=mR²; V₃=((2mgh)/(m+m))^1/2=(gh)^1/2;

V3=2.21м/с;

d)для теля соскальзывающего без трения mgh=(mV²)/2;

V=(2gh)^1/2; V=3.13м/с.

Дано:m₁=710-3 кг; m₂=210-2 кг; M₁=2810^-3 кг/моль; M₂=410^-3; -?

Решение: =c_p/c_v; c_p=(c_p₁m₁+c_p₂m₂)/(m₁+m₂);

c_v=(c_v1m₁+c_v2m₂)/(m₁+m₂); c_v1=(i₁/2)(R/M₁); c_v2=(i₂/2)(R/M₂);

c_p1=((i₁+2)/2)(R/M₁); i₁=3; i₂=5;

c_p2=((i₂+2)/2)(R/M₂); =(((i₁+2)/2)(R/M₁)m1+

+((i₂+2)/2)(R/M₂)m2)/((i₁/2)(R/M₁)m1+(i₂/2)(R/M₂)m2)=

=((i₁+2)(m₁/M₁)+(i₂+2)(m₂/M₂))/

/i₁(m₁/M₁)+i₂(m₂/M₂).

Дано: l=0.5 м; n= 1 Гц; -? Решение: ma=Tsin; a=w²R=w²lsin; mg=Tcos; a/g=(w²lsin)/g=sin/cos; cos=g/w²l  =arcos g/(2n)²l=

=arcos(10/(23.141)²0.5)=60

Дано:m=1.710^-3 кг; M=410^-3 кг/моль; i=5; n=V₂/V₁=3; S-?;

Решение: S=S₁₂+S₂₃; S₁₂=₁²dQ₁₂/T; dQ₁₂=0; S₁₂=0;

S₂₃=₂³(m/M)((c_pdT)/T)=(m/M)c_pln(T₃/T₂); p=const; T₃/T₂=V₃/V₂=

=V₁/V₂=1/n; c_p=((i+2)/2)R; S=S23=(m/M)((i+2)/2)Rln(1/n);

Дано: i=5; m=0.008 кг; M=3210^-3 кг/моль; V₁=10^-2 м³; Т₁=353 K;

T₂=573 K; V₂=410^-2м³; S-?

Решение: Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1в состояние 2. S=₁²(dQ/dT); dQ=dU+dA=m/MC_vdT+pdV;

PV=m/MRT p=mRT/MV; C_v=iR/2=2.5R;

S=_T1^T2(m/MC_vdT/T)+_V1^V2(mRdV/MV)=

=m/M(C_vln(T₂/T₁)+Rln(V₂/V₁));

S=mR/M(2.5ln(T₂/T₁)+ln(V₂/V₁))=

=810^-38.31/32(2.5ln(573/353)+ln4)=

=5.4Дж/кг

Дано:m=10^-2 кг; v=600 м/с; M=5 кг; h-? Решение: mv=(m+M)u;

u=(mv)/(m+M); ((m+M)u²)/2=(m+M)gh; h=u²/(2g)=(mv)²/(2g(m+M)²);

Дано: m₁=10кг; m₂=2кг; a-? Решение: для груза: m₂a=m₂g-T; для цилиндра:J=M; 1/2mR²(a/R)=TR; T=m₁a/2; m₂a=m₂g-m₁a/2; a=m₂g/m₂+

+m₁/2=20/2+5=2.86м/с².

Дано: v₁=2 моля; v₂=3 моля; M₁=3210^-3 кг/моль; M₂=4410^-3; -?

Решение: v=m/M; =c_p/c_v; c_p=(c_p₁m₁+c_p₂m₂)/(m₁+m₂); c_v=(c_v₁m₁+c_v₂m₂)/(m₁+m₂);

c_v1=(i₁/2)(R/M₁); c_v2=(i₂/2)(R/M₂); c_p1=((i₁+2)/2)(R/M₁); i₁=3; i₂=5;

c_p2=((i₂+2)/2)(R/M₂); =(((i₁+2)/2)(R/M₁)m1+((i₂+2)/2)(R/M₂)m2)/

/((i₁/2)(R/M₁)m1+(i₂/2)(R/M₂)m2)=((i₁+2)(m₁/M₁)+(i₂+2)(m₂/M₂))/

/i₁(m₁/M₁)+i₂(m₂/M₂).

Дано:T_H=3T_X;Q_H=42 кДж; A-? Решение: =(T_H-T_X)/T_H=

=(Q_H-Q_X)/Q_H=A/Q_H; 1-1/3=A/Q  A=2/3Q=2/342=28 кДж.

Дано: m₁=3 кг; m₂=3 кг; M₁=4010^-3 кг/моль; M₂=2810^-3 кг/моль;c_p-?

Решение: Q=c_vmT; m=m₁+m₂; Q=Q₁+Q₂; Q₁=c_v₁m₁T;

Q₂=c_v2m₂T; c_vmT=c_v1m₁T+c_v2m₂T; c_v=(c_v1m₁+c_v2m₂)/(m₁+m₂);

c_p=(c_p1m₁+c_p2m₂)/(m₁+m₂); i₁=6; i₂=5; c_p1=((i₁+2)/2)(R/M₁);.

c_p2=((i₂+2)/2)(R/M₂); c_p=(R/2)(((i₁+2)m₁)/M₁+((i₂+2)m₂)/M₂)

1/(m₁+m₂); c_p=685,72 Дж/(кгК) ???

Дано: m=0.01кг; T₁=253K; T₂=373K; S-? Решение: S=(dQ/T)

Общее изменение энтропии в данном случае складывается из изменений ее в отдельных процессах. При нагревании массы льда m от

T₁ до T₀=273K; dQ=mC_лdT; S₁=Cпmln(T₀/T₁). При нагревании льда массы m при T₀=273K; S₂=m/T₀; При нагревании воды от T₀ до T₂

S₃=C_вmln(T₂/T₀); При испарении воды массы m при

Т₂; S₄=rm/T₂;

S=m(C_лln(T₀/T₁)+/T₀+Cln(T₂/T₀)+r/T₂)=

=0.01(2100ln(273/253)+(0.33

10⁶)/273+4.1910³ln(373/273)+2.2610⁶/373)=88Дж/К

Дано: r=0.125 м; a_=510^-3 м/с²; =45; t-?; s-? Решение: tg=a_n/a_;

a_n=v²/r; a_=dv/dt=const; v=₀¹a_dt=a_t; tg=v²/(ra_)=(a_²t²)/(ra_)=(a_t²)/r;

t=((rtg)/a_)^1/2; s=₀^tvdt=₀^ta_tdt=(a_t²)/2  t=5c; s=6.25 см;

Дано: h=0.5м; V₀=0; V₁-? V₂-? V₃-? V-? Решение:

Систему можно считать замкнутой тк нет трения

Eп=mgh => Eк поступательного движения = (mV²)/2;

Eк вращения те mgh=J²/2+(mV²)/2; =V/R; mgh=

=(V²(mR²+J))/2R²; V=((2mgh)/(m+J/2))^1/2;

a)Момент инерции(МИ) Шара J=2/5mR² =>

=> V₁=((2mgh)/(m+2m/5))^1/2=(10/7gh)^1/2; V₁=2.65м/с

b)МИ диска J=(mR²)/2; V₂=((2mgh)/(m+m/2))^1/2=(4/3gh)^1/2;

V2=2.56м/с;

c)МИ обруча J=mR²; V₃=((2mgh)/(m+m))^1/2=(gh)^1/2;

V3=2.21м/с;

d)для теля соскальзывающего без трения mgh=(mV²)/2;

V=(2gh)^1/2; V=3.13м/с.

Дано: m=0.2 кг; m₁=0.3 кг; m₂=0.5кг; T₁-?; T₂-? Решение: m₁a₁=

=T₁-m₁g; m₂a=m₂g-T₂; (T₂-T₁)R-J; J=(mR²)/2; =a/R; (T₂-T₁)R=

=(mR²)/2(a/R); T₂-T₁=(ma)/2; T₂-T₁=m₂g-m₂a-m₁a-m₁g; ma+2m₂a+2m₁g=

=2m₂g-2m₁g; a=((m₂-m₁)g)/(m₁+m₂+(m/2)); T₂=m₂(g-a); T₁=m₁(g+a);

Дано: V=50л; p=510⁵ Па; Q-? Решение: Q=U+A; A=pV_V=CONST=0;

Q=U; U=(m/M)(i/2)RT; p₁V=(m/M)RT₁; p₂V=(m/M)RT₂; p₂V-p₁V=

=(m/M)RT₂-(m/M)RT₁; pV=(m/M)RT; Q=(m/M)(i/2)RT=(i/2)Vp; i=5;

Дано:m=1.710^-3 кг; M=410^-3 кг/моль; i=5; n=V₂/V₁=3; S-?;

Решение: S=S₁₂+S₂₃; S₁₂=₁²dQ₁₂/T; dQ₁₂=0; S₁₂=0;

S₂₃=₂³(m/M)((c_pdT)/T)=(m/M)c_pln(T₃/T₂); p=const; T₃/T₂=V₃/V₂=

=V₁/V₂=1/n; c_p=((i+2)/2)R; S=S23=(m/M)((i+2)/2)Rln(1/n);

Дано: m=0.01кг; T₁=253K; T₂=373K; S-? Решение: S=(dQ/T)

S₃=C_вmln(T₂/T₀); При испарении воды массы m при Т₂; S₄=rm/T₂;

S=m(C_лln(T₀/T₁)+/T₀+Cln(T₂/T₀)+r/T₂)=

=0.01(2100ln(273/253)+(0.33

10⁶)/273+4.1910³ln(373/273)+2.2610⁶/373)=88Дж/К

Дано: i=5; m=0.008 кг; M=3210^-3 кг/моль; V₁=10^-2 м³; Т₁=353 K;

T₂=573 K; V₂=410^-2м³; S-?

Решение: Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1в состояние 2. S=₁²(dQ/dT); dQ=dU+dA=m/MC_vdT+pdV;

PV=m/MRT p=mRT/MV; C_v=iR/2=2.5R;

S=_T1^T2(m/MC_vdT/T)+_V1^V2(mRdV/MV)=

=m/M(C_vln(T₂/T₁)+Rln(V₂/V₁));

S=mR/M(2.5ln(T₂/T₁)+ln(V₂/V₁))=810^-38.31/32(2.5ln(573/353)+ln4)=

=5.4Дж/кг

Дано: m₁=6410^-3 кг; m₂=5610^-3 кг; M₁=3210^-3 кг/моль; M₂=2810^-3; T=300K; R=8.31 Дж/(Kмоль); p=210⁵ Па; -? Решение: =m/V; m=m₁+m₂; pV=((m₁/M₁)+(m₂/M₂))RT; V=((m₁/M₁)+(m₂/M₂))(RT/p);

=((m₁+m₂)p)/((m₁/M₁)+(m₂/M₂));

Дано: S=4.19кДж/К; Т=200К; A-? Решение: S=(dQ/T)=Q/T_н 

Т_н=Q/S; =(Т_н-Т_х)/Т_н=ТS/Q; =A/Q; ТS/Q=A/Q  A=ТS=

=2004.19=838кДж.

Дано: m₁=1 кг; T₂=273К; T₁=373K; m₂-? Решение:

КПД идеальной холод. маш. =T₂/(T₁-T₂)=2.73; кол-во

тепла отдав. холодильнику Q₂=m₂; =355кДж/кг;

кол-во тепла приним. кипятильником Q₁=rm₁; r=2.26МДж/кг; =Q₂/(Q₁-Q₂); =(Q₁-Q₂)=Q₂ или

Q₁-Q₂=Q₂ => Q₁=(Q₂(1-))/ или rm₁=(m₂(1-))/;

m₂=(rm₁)/((1/)) => m₂=4.94 кг.

Дано: V=0.5л=510^-2м³; m=1г; t=1000C; p_c=93.3 кПа;

M=0.254 кг/моль; -? Решение: В резулт. диссоц. получ. ₁=(2m)/M – атомарного йода; ₂=((1-)m)/M – молекулярного йода; Их парциальное давление: p₁=(2mRT)/(MV); p₂==((1-)mRT)/(MV); По закону Дальтона p_c=p₁+p₂=> p_c=((mRT)/(MV))(1+) =>

=> =(Mp_cV)/(mRT)-1 => =0.12.

Дано: r=0.125 м; a_=510^-3 м/с²; =45; t-?; s-? Решение: tg=a_n/a_;

a_n=v²/r; a_=dv/dt=const; v=₀¹a_dt=a_t; tg=v²/(ra_)=(a_²t²)/(ra_)=(a_t²)/r;

t=((rtg)/a_)^1/2; s=₀^tvdt=₀^ta_tdt=(a_t²)/2  t=5c; s=6.25 см;

Дано:m=2810^-3 кг; M=2810^-3 кг/моль; i=5; n=V₂/V₁=2; S-?;

Решение: S=S₁₂+S₂₃; S₁₂=₁²dQ₁₂/T; dQ₁₂=0; S₁₂=0;

S₂₃=₂³(m/M)((c_pdT)/T)=(m/M)c_pln(T₃/T₂); p=const; T₃/T₂=V₃/V₂=

=V₁/V₂=1/n; c_p=((i+2)/2)R; S=S23=(m/M)((i+2)/2)Rln(1/n)=-20.2Дж/K

Дано: v₀=10м/с; =45; R-?; t=1c;Решение:v_y=v₀sin-gt₁;

v_y=0 => v₀sin=gt₁=> t₁=(v₀sin)/g; t₁=0.7; те. При t=1 тело спускается => v_x=v₀sin; a_n=v²/R; v=(v²_x+v²_y)^1/2;

a_n=gsin; sin=v_x/(v²_x+v²_y)^1/2 => a_n=g(v_x/(v²_x+v²_y)^1/2) и

R=v²/a_n=((v²_x+v²_y)(v²_x+v²_y)^1/2)/(v_xg); v_x=v₀cos=5(2)^1/2м/с;

v_y=g(t-t₁)=3 м/с; R6.3м.

Дано: m=6410^-3кг; M=3210^-3 кг/моль; i=5; n=T₂/T₁=2; S-? Решение:

p=const; v=m/M; dQ=C_pdT; vC_p=((i+2)/2)R; S₂=₁²dQ/T=_T1^T2c_p(dT/T)=

=c_pln(T₂/T₁); S₂=((i+2)/2)Rln(T₂/T₁)=((i+2)/2)Rlnn

Дано: M=3210^-3 кг/моль; i=5; p₁=10⁶ Па; V₁=510^-3 м³; V=nV₁; n=3;

Q=0; p-?; A-?; Решение: Q=0; A=-U; pV^=const; p=p₁(V₁/V)^;

=(i+2)/i=1.4; p=p₁n^-^; U=(m/M)c_v(T/T₁); A=(m/M)(i/2)R(T₁-T);

p₁V₁=(m/M)RT₁; pV=(m/M)RT; A=(i/2)(p₁V₁-pV)  p=0.21 МПа;

A=4.63 кДж.

Дано: l=1м; v=5м/с; -? Решение: Eп=mgh; Eп=> Eк вращения mgh=(J²)/2; h=l/2-l/2cos=l/2(1-cos); мом.

инерции найдем по теореме Штейнера: J=(1/12)ml²+m

(l/2)²=(1/3)ml²; =v’/(l/2); v’-скорость прохождения равновесия центра масс; v’=v/2 => =v/l; (mg)l/2(1-cos)

=(mv²l²)/6l²; gl(1-cos)=(mv²)/3; cos=1-(v²/3gl); cos=0.15; =81.

Дано: m=0.01кг; T₁=253K; T₂=373K; S-? Решение: S=(dQ/T)

S₃=C_вmln(T₂/T₀); При испарении воды массы m при Т₂; S₄=rm/T₂;

S=m(C_лln(T₀/T₁)+/T₀+Cln(T₂/T₀)+r/T₂)=

=0.01(2100ln(273/253)+(0.33

10⁶)/273+4.1910³ln(373/273)+2.2610⁶/373)=88Дж/К

Дано: l=1м; m_пули=m; m_шара=100m; =60; V-? Решение:

((m+M)u²)/2=(m+M)gh; gh=u²/2;

u=(mV)/(m+M) или u=(mV)/101m=

=V/101; V²/(2(101)²)=gh; надем h:

BM=lcos; h=l-BM; h=l-lcos=

=l(1-cos), тогда V=101(2gl(1-cos))^1/2

Дано:i=5; V=210 м³; p=1.510⁵ Па ; U{W} -?

Решение: U=5/2RT=5/2pV=5/21.510⁵210^-3=750 Дж

Дано: m=2 кг; =30; A=216 Дж; S-?; t-?; Решение: A=mV₀²/2 

V₀=(2A/m)^1/2=(2216/2)^1/215м/с; S=V₀²sin2/g=216sin60/10=18.7 м;

В наивысшей точке V_y=V₀sin-gt/2; t=2V₀sin/g=300.5/10=1.5 c

Дано: M=3210^-3 кг/моль; i=5; p₁=10⁶ Па; V₁=510^-3 м³; V=nV₁; n=3;

T=const; p-?; A-?; Решение: T=const; p₁V₁=pV; p=(p₁V₁)/V;

A=_V1^V2pdV=p₁V_1V1^V2dV/V=p₁V₁ln(V/V₁)  p=0.33 МПа; A=5.5 кДж

Дано: I=5; m=0.02кг; Q=0; U=8кДж; T₂=900K^; p₁=210⁵ Па; T-?

Решение: Кислород 2-х атомный газ. i=5=(i+2)/2=1.4; A=RT₁(m/M)

(1-T₂/T₁)/(-1)=-RT₁T/(M(-1)); Q=U+A; Q=0U=-A=mTR/(M(--1)) T=M(-1)U/(mR)=3210^-30.48/(0.028.31)=0.62K.

T₁=T₂-T=899.38; Ур-ние Пуассона Tp^(1-^^)/^=const; T₁p₁^(1-^^)/^= T₂p₂^(1-^^)/^;

T₁p₁^-0.4/1.4= T₂p₂^-0.4/1.4; p₂^0.29=p₁^0.29T₂/T₁; P₂=P₁(T₂/T₁)^3.5=210⁵(900/899.38)^3.5=2.00510⁵ Па=200.5 кПа

Дано: F_сопрv; v_уст=80м/с; v=(3/4)v_уст=60м/с; -? Решение: Тело движется без ускорения (a=0). На тело действуют силы: F_сопр=mg; Из условия следует F_сопр=m(dv/dt); mg=m(dv/dt)=m(v_уст/t), т.к. V₀=0; g=

=v_уст/t  t= v_уст/g=80/10=8с; 80/8=60/  =6c.

Дано: m=510^-3кг; =0.5 Гц; A=310^-2 м; x=1.510^-2 м; v-?; F_max-?; E-?

Решение: ; v=dx/dt=Awcos(wt+₀);E=Wk+Wp=(mA²w²)/2=

=mA²²²=221.810^-7 Дж; F=ma;F=mAwsin(wt+₀);

x=Acoswt; v=dx/dt=-Awsinwt; a=(a²x/a²w²)=-Aw²coswt; a_max=Aw²; Fmax=ma_max=mAw²=mA4²²=147.8910^-5=

=1.4810^-3 H; v²/A²w²=1-x²/A²  v²/A²w²=(A²-x²)/A² 

 v=((A²w²(A²-x²))A²)^1/2=8.110^-2 м/c.

Дано: i=5; m=0.008 кг; M=3210^-3 кг/моль; V₁=10^-2 м³; Т₁=353 K;

T₂=573 K; V₂=410^-2м³; S-?

Решение: Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1в состояние 2. S=₁²(dQ/dT); dQ=dU+dA=m/MC_vdT+pdV;

PV=m/MRT p=mRT/MV; C_v=iR/2=2.5R;

S=_T1^T2(m/MC_vdT/T)+_V1^V2(mRdV/MV)=

=m/M(C_vln(T₂/T₁)+Rln(V₂/V₁));

S=mR/M(2.5ln(T₂/T₁)+ln(V₂/V₁))=810^-38.31/32(2.5ln(573/353)+ln4)=

=5.4Дж/кг

Дано:V₁/V₁=1.5; W₁=10³Дж; W₂-?; m₁/m₂-? Решение: Закон сохранения

импульса: m₁V₁=m₁V₁+m₂V₂(1); m₁V²₁/2=W₁; m₁V₁²/2=W₁=W₁/2.25;

Закон сохранения энергии:W₁=W₁+W₂; W₂=W₁-W₁=W₁(1-1/2.25)=

=0.56 кДж; W₂=5W₁/9=5m₁V₁²/18=m₂V₂²/2(2); Из (1)m₂V₂=m₁V₁/3

m₁/m₂=3V₂/V₁; Из (2)m₁/m₂=9V₂²/5V₁²; 3V₂/v₁=9V₂²/5V₁²V₂/V₁=

=5/3; m₁/m₂=35/3=5

Дано:m=4.6510^-26 кг; v=600 м/с; =60; Fdt-? Решение:

Fdt=mdv=dvcos-(-mvcos)=2mvcos; Fdt=24.6510^-26600cos60=2.7910^-23.

Дано: S=419кДж/К; Т=100К; A-? Решение: S=(dQ/T)=Q/T_н 

Т_н=Q/S; =(Т_н-Т_х)/Т_н=ТS/Q; =A/Q; ТS/Q=A/Q  A=ТS=

=1004.19=41,9МДж.

Дано: m=510^-3 кг; V₁;V₂=2V₁; A=10³ кДж; <v_кв>-? Решение:

A=(m/M)RTln(V₂/V₁)  RT/M=A/(mln(V₂/V₁)); <v_кв>=((3RT)/M)^1/2;

<v_кв>=(3A/(mln(V₂/V₁)))^1/2; <v_кв>=(310³/(510^-3ln2))^1/2=930м/с

Дано: R=0.1 м; =0.5 рад/с²; t=3c; a-?; a_n-?; a_-?; Решение:

a_=R=0.05 м/с²; a_n=w²R; =dw/dt; dt=dw; (dw)=(dt); w=(dt)=t=

=1.5рад/с; a_n=1,5²0,1=0,225 м/с²; a=(a_²+a_n²)^1/2=0.23 м/c²

Дано: A=156 кДж; i=5; p=const; Q-?; Решение: A=pV; pV=(m/M)

RT; A=(m/M)RT; T=(MA)/(mR); U=(m/M)c_vT=

=(m/M)(i/2)R(MA)/mR=(iA)/2; Q₂=U+A=(i/2)A+A=A(i/2+1)

Дано: i=5; V₁=510^-4 м³; p₁=510⁴ Па; V₂=V₃; p₃=10⁵ Па; V₂-? p₂-?

Решение: p₁V₁=RT₁; p₂V₂=RT₂;  T/T₂=(p₁V₁)/(p₂V₂); p₃V₂=RT₁;

p₂V₂=RT₂T/T₂=(p₃p₂); (p₁V₁)/(p₂V₂)= p₃p₂V₁/V₂= p₃p₁=10⁵/(510⁴)=2;

V₂=V₁/2=0.25л; =(i+2)/I=(5+2)/5=1.4; Для адиаб. процесса pV^=const;

p₁V₁^1.4= p₂V₂^1.4=p₂V^1.4/2^1.4; p₂=p₁2^1.4=510⁴2.64=1.3210⁵ Па.

Дано:m=0.2 кг; M=210^-3 кг/моль; T1=273K; T2=373K; Q-?; A-?;U-?

Решение: Q=U+A; Q=5/2(m/M)RT+pU; при p=const; Q=5/2(m/M)

RT+(m/M)RT=7/2(m/M)RT; Q=7/2(0.2/210^-3)8.31100=2.910⁵Дж;

U=(5/7)Q=(5/7)2.910⁵=2.110⁵ Дж; A=(2/7)Q=0.8310⁵Дж

Дано: m=3 кг; m₁=1кг; m₂=2 кг; a-? Решение: m₁a₁=

=T₁-m₁g; m₂a=m₂g-T₂; (T₂-T₁)R-J; J=(mR²)/2; =a/R; (T₂-T₁)R=

=(mR²)/2(a/R); T₂-T₁=(ma)/2; T₂-T₁=m₂g-m₂a-m₁a-m₁g; ma+2m₂a+2m₁g=

=2m₂g-2m₁g; a=((m₂-m₁)g)/(m₁+m₂+(m/2));

Дано: i=5; m=0.008 кг; M=3210^-3 кг/моль; V₁=10^-2 м³; Т₁=353 K;

T₂=573 K; V₂=410^-2м³; S-?

Решение: Изменение энтропии при переходе вещества из состояния 1в состояние 2. S=₁²(dQ/dT); dQ=dU+dA=m/MC_vdT+pdV;

PV=m/MRT p=mRT/MV; C_v=iR/2=2.5R;

S=_T1^T2(m/MC_vdT/T)+_V1^V2(mRdV/MV)=

=m/M(C_vln(T₂/T₁)+Rln(V₂/V₁));

S=mR/M(2.5ln(T₂/T₁)+ln(V₂/V₁))=810^-38.31/32(2.5ln(573/353)+ln4)=

=5.4Дж/кг

Дано:m=510^-3 кг; v=500 м/с; M=0.5 кг; =180 l-?;

Решение: mv=(m+M)u; u=(mv)/(m+M); ((m+M)u²)/2=(m+M)gh;

h=u²/(2g)=(mv)²/(2g(m+M)²); cos=(l-h)/l=1-(h/l) 

=> l=0.64м.

Дано: m=5 кг; F=19.6 H; t=5c; W_k-? Решение: Jw=FR; 1/2mR²w/t=

=FR  wR=2Ft/m; W_k=Jw²/2=1/2mR²w²/2=1/4m(Rw)²=1/4m4(Ft)²/m²=

=F²t²/m=19.6²5²/5=1921Дж.

Дано: p=0.5p₀; t=0C; M₁=2910^-3 кг/моль; M₂=410^-3кг/моль; h₁-?;h₂-?

Решение: h₀=0; p=p₀e^{-(mg(h-h0))/RT}; p/p₀=e^-(Mgh)/RT;

Mgh/RT=-ln(p/p₀); h=-(RT)/Mgln(p/p₀); h₁=5.5 км; h₂=39.9 км

Дано:s=A+Bt+Ct²+Dt³; C=0.14м/с²; D=0.01м/с³; a=1м/с²; t=?; a_ср-?Решение: v=dS/dt; a=(d²S)/(dt²); dS/dt=v=

=B+2Ct+3Dt²; (d²S)/(dt²)=2C+6Dt => a=2C+6Dt => t=

=a-2C/6D; t=12c; a_ср=v/t; v=B+2Ct+3Dt² => v=v₁-v₀;

t=t₁-t₀; t₁=12c; t₀=0; v₁=B+2Ct₁+3Dt²₁; v₀=B+2Ct₀+3Dt²₀;

v=2C(t₁-t₀)+3D(t₁²-t₀²); a_ср=(2C(t₁-t₀)+3D(t₁²-t₀²))/(t₁-t₀);

a_ср=2C+3D(t₁²-t₀²)=0.64 м/с².

Дано:v₁=10^-2 m3; p₁=2105 Па; v₂=2810^-3 м³; A-?; Q-?;

Решение:Q=U+A; при T=const; Q=A; p₁v₁=RT; Q=A=RT(m/M)

ln(v₂/v₁)=p₁v₁ln(v₂/v₁)=210⁵ 10^-2ln(28/10)=2060Дж

Дано: m=510^-3кг; =0.5 Гц; A=310^-2 м; x=1.510^-2 м; v-?; F_max-?; E-?

Решение: ; v=dx/dt=Awcos(wt+₀);E=Wk+Wp=(mA²w²)/2=

=mA²²²=221.810^-7 Дж; F=ma;F=mAwsin(wt+₀);

x=Acoswt; v=dx/dt=-Awsinwt; a=(a²x/a²w²)=-Aw²coswt; a_max=Aw²; Fmax=ma_max=mAw²=mA4²²=147.8910^-5=

=1.4810^-3 H; v²/A²w²=1-x²/A²  v²/A²w²=(A²-x²)/A² 

 v=((A²w²(A²-x²))A²)^1/2=8.110^-2 м/c.

Дано: i_н=3; M_неон=210^-2 кг/моль; w₁=0.8; i_в=5; M_в=210^-3кг/моль;

w₂=0.2; C_V-? Решение: C_V=iR/(2M); C_V=(m₁C_V₁+m₂C_V₂)/(m₁+m₂);

C_V1=3R(2M₁); C_V2=5R/(2M₂); C_V=m₁C_V1/(m₁+m₂)+m₂C_V2/(m₁+m₂)=

=w₁3R/(2M₁)+w₂5R/(2M₂)=(R/2)(3w₁/M₁+5w₂/M₂);C_v=8.31/2

(30.8/(2010^-3)+50.2/(210^-3))=2576 Дж/(кгК)

Дано: F_сопрv; v_уст=80м/с; v=(1/2)v_уст=40м/с; -? Решение: Тело движется без ускорения (a=0). На тело действуют силы: F_сопр=mg; Из условия следует F_сопр=m(dv/dt); mg=m(dv/dt)=m(v_уст/t), т.к. V₀=0; g=

=v_уст/t  t= v_уст/g=80/10=8с; 80/8=40/  =4c.

Дано: ν=0,5 кГц=500Гц ; А=0,25 мм=2,510^-4 м; λ=70 см=0,7 м;

V-? V_max-?

Решение: V =350 м/с ; V_max=wA=2A=0,8 м/с

Скорость колебания частицы изменяется от 0 да V_max, V_волны=const; T,  и w частиц среды или волны это одно и тоже.

Дано: F=2ti+3t²j; m; N(t)-?; Решение: N=Fv; F=2ti+3t²j=ma; a=(1/m)

(2ti+3t²j)=dv/dt; v=adt=1m₀^t (2ti+3t²j)dt=(1/m)(t²i+t²j); N(t)=(2ti+3t²j)

(1/m)(t²i+t²j)=(1/m)(2t³+3t⁵)  N(t)=(1/m)(2t³+3t⁵);

Дано:m₁=m/3; r₁=R/2; w₂/w₁-? Решение: L=const; L=Jw; J₁w₁=J₂w₂;