4.5 Принцип возрастания энтропии

Необратимость всех реальных процессов в конечном счете связана с тем, что в каждом из них присутствует один из самопроизвольных процессов. В реальных явлениях невозможно избежать ни самопроизвольного расширения, ни трения, ни теплового рассеяния. Во всем этом есть один общий признак. Он состоит в том, что во всех самопроизвольных процессах энтропия возрастает.

Примеры:

а) При теплообмене между двумя телами с разными температурами общее изменение энтропии равно:

S₂-S₁ = Q₁/Т₁+ Q₂/Т₂, где Q₁ – тепло полученное, холодным телом; Q₂ – тепло, отданное горячим телом.

т.к. Т₂> Т₁ то Q₁ = - Q₂>0 - тепло, отданное телом, считается <0, тогда S₂-S₁ = Q₁(1/ Т₁-1/ Т₂)>0, т.е., при теплообмене общая энтропия системы возрастает.

б) Если внутри сосуда с газом происходит интенсивное механическое движение (вертится колесо), то температура газа за счет внутреннего трения растет (при этом V=const),поэтому энтропия системы изменится:S₂-S₁= (m/M)(CvlnT₂/T₁), т.е., снова возрастает.

в) При расширении газа в пустоту при Т = const приращение энтропии: S₂-S₁ = (m/M)(RlnV₂/V₁); опять >0.

Итак, во всех самопроизвольных процессах энтропия системы возрастает. Это имеет важное значение для необратимых процессов.

Для обратимых процессов прирост энтропии был бы равен dS = δQ/T; Т.к. каждый необратимый процесс сопровождается самопроизвольными явлениями, идущими с повышением энтропии, то приращение энтропии при сообщении δQ для них будет выше, чем приращение, которое имело бы место при обратимом процессе, т.е. dS ≥ δQ/T.

Если система теплоизолирована (адиабатный процесс), то δQ = 0 и это утверждение имеет вид:

dS = 0, S = const для обратимых процессов и

dS > 0 (для необратимых);

т.е., в теплоизолированных системах возможны только процессы с возрастанием энтропии, или с ее сохранением.

Если в предыдущие формулы ввести вместо знака равенства знак ≥, то закон возрастания энтропии запишется как для обратимых, так и для необратимых процессов:

dS ≥ δQ/T (для обратимых знак =, для необратимых знак >).

Эта ф-ла передает содержание 2-го закона т.

Можно объединить 1 и 2 з-ны т. и записать их в виде: dS ≥ (dU+pdV)/T

Принцип возрастания энтропии относится к закрытым системам. Если же система общается с внешней средой, т.е. она открыта, то энтропия может и убывать.

4.6 Второй закон термодинамики

Второй з-н термодинамики состоит в утверждении, что энтропия в теплоизолированной системе возрастает. Существуют и другие формулировки 2-го з-на т. Исторически он вошел в науку в виде постулата Томсона о невозможности создании вечного двигателя второго рода.

Вечным двигателем 1-го рода называют машину, которая создает работу из ничего, вопреки 1 з-ну термодинамики (з-ну сохранения энергии). Вечным двигателем 2-го рода называют такой двигатель, который производит работу при помощи периодически действующей машины за счет одного только отнятия теплоты от окружающей среды, т.е. с η =1. Двигатель 2-го рода это тепловая машина, работающая с нагревателем, но без холодильника. Она могла бы проработать один такт, газ в сосуде с поршнем расширился бы, но на этом работа двигателя закончилась, т.к., для продолжения работы машины часть тепла, полученного газом, необходимо передать холодильнику. Формально, невозможность двигателя 2-го рода видна из ф-лы максимального кпд. При отсутствии теплового перепада Т₂ = Т₁, η = 0; η = (Т₁-Т₂)/Т₁ = 1- Т₂/Т₁.

Невозможно осуществить периодически действующий вечный двигатель, комбинируя изотермическое расширение с процессом адиабатного сжатия. Такой процесс невозможен, даже, если бы его удалось сделать обратимым. При изотермическом расширении тела энтропия S падает. Значит процесс сжатия должен приводить к возрастанию S. Этого однако не может сделать адиабатный процесс (при нем S = const).

Принятой формулировке 2-го з-на т. вполне соответств. также постулат Клаузиуса, который состоит в утверждении о невозможности перехода тепла от менее нагретого тела к более нагретому без компенсации, т. е. без совершения работы внешними силами.