Лекція 11

§ 4.3. Принципи дії реактивних двигунів і їх цикли

Поршневі д.в.з, раніше дуже широко що застосовувалися в авіації, все частіше і частіше витісняються реактивними двигунами, здатними розвивати значно велику потужність, а головне, дозволяють досягати надзвукової швидкості польоту. Так, якщо найбільша швидкість літаків з поршневими двигунами не перевищує 750 км/ч, то літаки з реактивними двигунами розвивають швидкість 2500 км/ч і вище.

Основною причиною малої швидкості польоту літаків з поршневими двигунами є вживання повітряного гвинта, тягове зусилля якого створюється дією його похилої площини на оточуючий повітря. Але оскільки передача імпульсу сили (тиск) в повітряному середовищі відбувається із швидкістю звуку, то яка б потужність при цьому не затрачувалася, перевищити швидкість звуку за допомогою такого гвинта неможливо.

Потрібно було знайти спосіб безпосереднього перетворення потенційної енергії тиску газів в кінетичну енергію руху літака. Такий спосіб виявився давно відомим. Він застосовується декілька сторіч в порохових ракетах, де енергія витікаючих продуктів згоряння створює певну кількість руху і забезпечує потрібну швидкість її польоту. Тягове зусилля в таких ракетах виходить за рахунок реакції струменя газів, які виштовхуються з сопла.

Створені за цим принципом реактивні двигуни можна розділити на дві групи: 1) ракетні двигуни, в яких окислювач, необхідний для горіння палива, запасається на борту установки; 2) повітряно-реактивні двигуни, горіння палива в яких відбувається за рахунок повітря, захоплюваного з навколишнього середовища. В цю групу включаються прямоточні, пульсуючі і турбореактивні двигуни.

Останніми роками турбореактивні двигуни, відпрацьовані свій термін служби на літаках і мають ще великий моторесурс роботи в земних умовах, знаходять вживання на теплових електростанціях. Їх використовують, головним чином, як генератори газу для ГТУ, призначені для покриття піків електричного навантаження.

Ракетні двигуни будують як на рідкому, так і на твердому паливі. Ракетний двигун на рідкому паливі був запропонований К- Э. Цілковським на початку XX в. і побудований в 30-х роках. Принципова схема цього двигуна і його цикл приведені на мал. 4.13. Тут паливо Топ і окислювач Ок подаються насосами і в камеру згоряє КС, звідки продукти згоряє поступають в сопло З, де створюється потік газу великої швидкості. Як окислювач використовують рідкі речовини, що містять хімічно зв'язаний кисень, наприклад концентрований перекис водню. Остання при уприскуванні в реакційну камеру і зіткненні з каталізатором (перманганатом калію) розкладається на суміш водяної пари і кисню.

В деяких двигунах як горюча суміш застосовують також і тверді робочі суміші, що є твердим паливом, що має в хімічно зв'язаному вигляді кисень (приклад — порохові ракети).

Термодинамічний цикл рідинно-реактивного двигуна в р — -координатах показаний на мал. 4.13. Заштрихована на малюнку пл. 1265 — робота стиснення компонентів горючої суміші, а пл . 5634 — робота закінчення продуктів згоряє.

Тягове зусилля розраховують таким чином. Хай з сопла ракети в секунду витікає маса газу з відносною швидкістю . Тягове зусилля, рівне силі реакції струменя, згідно законам механіки знайдемо як твір маси витікаючих газів на зміну їх швидкості. Оскільки швидкість газів наростає від 0 до , то сила реакції, направлена убік, протилежну зміні швидкості .

Загалом же випадку, коли в соплі при недостатньому його розширенні тиск газів не досягає тиску навколишнього середовища

(4.14)

де — тиск у вихідному перетині сопла; — тиск навколишнього середовища; — площа вихідного перетину сопла.

Реактивний двигун є єдиним типом двигуна, придатним для роботи в безповітряному просторі, бо він не потребує відштовхування від яких-небудь тел. Тяга ракети в безповітряному просторі виявляється ще більше, ніж в повітрі, оскільки за відсутності протитиску в соплі можна досягти більшої швидкості закінчення . Закінчення через сопло продуктів згоряє, що мають звичайно температуру більше 3000 До, можна розглядати як адіабатне закінчення ідеального газу.

При цьому швидкість закінчення в найвужчому перетині сопла

(4.15)

де — параметри газу на виході з камери згоряє; R— його газова постійна.

При тиску на виході, рівному вихідна швидкість закінчення з сопла

. (4.16)

Відношення перетинів сопла

. (4.17)

Секундна маса витікаючого газу

. (4.18)

Дійсний процес закінчення відрізняється від розглянутого ідеального наявністю дисоціації газів, яка приводить до зниження температури і середньої молекулярної ваги. Наприклад, при спалюванні рідкого водневого палива із стехіометричною кількістю рідкого кисню температура продуктів згоряє складає близько 3300 К. При цьому більше половини вуглекислого газу і водяної пари дисоціюється в СО, ОН, О_{2 і} Н₂. У вузькому перетині сопла температура газу знижується тільки до 2900 К і дисоціація також значна.

Відношення дійсної швидкості закінчення до теоретичної називають коефіцієнтом тяги:

(4.19)

Термічний к.к.д. циклу ракетного двигуна рівний відношенню теоретичної роботи циклу до підведеного тепла при роботі циклу :

. (4.20)

Внутрішній к.к.д. циклу ракетного двигуна визначають як відношення дійсної кінетичної енергії закінчення до теоретичної:

. (4.21)

Зовнішнім к.к.д. називають відношення корисної потужності, переданій ракеті, до кінетичної енергії робочого газу:

(4.22)

де — швидкість польоту.

Як видно з (4.22), зовнішній к.к.д. визначається тільки співвідношенням швидкостей виходу газів і польоту ракети . Найбільше значення досягається при = 1 = 0,6 -- 1 при = 0,3 -- 1. Проте для малих швидкостей польоту стає дуже низьким.

Сумарний к.к.д. ракетного двигуна приблизно визначають через поєднання внутрішнього і зовнішнього к.к.д., тобто

(4.23)

Повітряно-реактивні прямотокові двигуни. Істотним недоліком обох типів ракетних двигунів є необхідність мати на борту ракети не тільки паливо, але і кисень, що значно збільшує її загальну вагу. Так, сумарна вага паливної суміші при спалюванні в ракетному двигуні водню виявляється в 9 разів більше, ніж вага палива; при спалюванні вуглеводнів— в 5 разів більше і т.д. Тому при роботі реактивних двигунів в повітряному середовищі доцільно використовувати для горіння палива кисень з навколишнього повітря. Такі реактивні двигуни називають повітряно-реактивними.

Ідеї створення цих двигунів були виказані багатьма російськими ученими ще в XIX і на початку XX ст. Основи теорії повітряно-реактивних двигунів розроблені в нашій країні акад. Б. С. Стечкиным і опубліковані в 1929 р. Найпростішим типом повітряно-реактивного двигуна є прямотоковий реактивний двигун (мал. 4.14). Тут у вхідному перетині а повітря з навколишнього середовища входить в двигун з швидкістю , рівної швидкості польоту. В дифузорі Д швидкість падає і тиск підвищується до . В камері згоряє КС при постійному тиску відбувається горіння палива, що подається в нього насосом H. Продукти згоряє потім проходять через сопло З, де швидкість закінчення зростає до величини .

Форма каналу сопла на виході газів, як правило, розширяється (сопло Лаваля), оскільки швидкість газів більше швидкості звуку в них. У разі дозвукової швидкості газів сопло буде тим, що звужується. При цьому слід мати у вигляді, що швидкість звуку для витікаючих газів значно перевищує швидкість звуку в навколишньому повітрі (має більш низьку температуру).

Цикл прямотокового повітряно-реактивного двигуна в р — -координатах приведений на мал. 4.15, де позначення крапок відповідає мал. 4.14. Тут: аb — стиснення повітря в дифузорі; Ьс — підведення тепла в камері згоряє; це — закінчення газів з сопла; еа — охолоджування продуктів згоряє в навколишньому середовищі; аЬfg — робота стиснення повітря в дифузорі; пл. сеgf — робота закінчення газів з сопла. Різниця цих робіт, рівна площі циклу аЬсе, і є корисна робота циклу .

Як видно, вийшов цикл, вчинено однаковий з циклом найпростішої газотурбінної установки, званим циклом Брайтона.

Термічний к.к.д. такого циклу

(4-24)

Тепло, що підводиться в циклі

. (4.25)

Тепло, що відводиться з газами, що виходить

. (4.26)

Складаючи баланс енергії для дифузора, можна записати

,

звідси

(4.27)

де — середнє значення теплоємності в інтервалі температур точока і Ь.

Підставляючи (4.27) в (4.24), одержимо

. (4.28)

Для швидкості існує верхня межа, визначувана швидкістю розповсюдження полум'я в камері згоряє. Якщо > , те полум'я захоплюється потоком і видувається з камери. Швидкість розповсюдження полум'я залежить від турбулентності потоку суміші, тому потік на вході в камеру спеціально турбулізується. Для звичайних вуглеводневих палив в реальних камерах згоряє максимальне значення швидкостіи = 25 -- 50 м/с.

В табл. 4.2 приведені значення термічного к.к.д. прямототокового повітряно-реактивного двигуна, обчислені для повітря по (4.29) при = 1,00 кДж/(кг-град) і Та = 273 К-

В цих розрахунках не враховувалися втрати енергії усередині камери згоряє і в соплі, особливо значні при перебігу газу з надзвуковою швидкістю. З цієї причини внутрішній к.к.д. значно менше приведених значень . З табл. 4.2 видно, що термічний к.к.д. циклу для малих і середніх швидкостей, менших швидкості звуку, стає дуже низьким. Тому прямотокові двигуни застосовують тільки для надзвукових польотів при числі Маху М > 1. Чим більше число М, тим більше високим виявляється не тільки термічний, але і внутрішній к.к.д. такого двигуна. Потужність і тягове зусилля, що розвивається, із зменшенням швидкості польоту також різко падають і при нульовій швидкості стають рівними нулю. З цієї причини для зльоту літаків, обладнаних прямотоковими реактивними двигунами, застосовують додаткові стартові двигуни.

Таблиця 4.2

Термічний к.к.д. прямотокового повітряно-реактивного двигуна

, м/с	при швидкості с = , м/с
	100	200	300	400	600	800	1000
0 25 50	0,0179 0,0168 0,0135	0,0680 0,0670 0,0636	0,1407 0,1400 0,1376	0,226 0,225 0,223	0,396 0,396 0,395	0,538 0,538 0,537	0,646 0,646 0,645

Зовнішній к.к.д. прямотокового двигуна , рівний відношенню передаваної літаку тягової потужності до потужності, що розвивається прямотоковим двигуном , знайдемо наступним шляхом. При швидкості закінчення і силі тяги тягова потужність

. (4.29)

відповідно

. (4.30)

Оскільки дифузор і сопло працюють при однакових відносинах тиску то, нехтуючи швидкостями робочого тіла в камері згоряє , можна записати:

і

тоді

(4-31)

Підставляючи (4.31) в (4.30), одержимо

. (4-32)

Звідси витікає, що при збільшенні температури згоряє величина зменшується.

Сумарний теоретичний к.к.д. прямотокового двигуна визначаємо через перетворення зовнішнього к.к.д. на термічний к.к.д. циклу . Як було показано в час. III, для циклу Брайтона

(4.33)

тоді з (4.32) і (4.33) одержимо

. (4.34)

З (4.34) витікає, що сумарний теоретичний к.к.д. прямотокового реактивного двигуна збільшується з пониженням температури горіння . Проте при цьому різко зменшується питома потужність двигуна, що вимушує завжди йти на максимально допустиме значення .

Пульсуючий повітряно-реактивний двигун. При відносно невеликих швидкостях польоту тиск в камері згоряє прямотокових двигунів буде дуже низьким

і внаслідок цього такі двигуни виявляються неекономічними. Значно більш високого тиску в кінці того, що згоряє і відповідно більшому к.к.д. можна досягти, якщо здійснити той, що згоряє палива при постійному об'ємі. Для цього в реактивному двигуні встановлюють систему клапанів, що замикають камери згоряє на період горіння палива. Такі повітряно-реактивні двигуни називають пульсуючими.

Схема пульсуючого двигуна і діаграма тиску і швидкостей приведені на мал. 4.16. Двигун працює таким чином. Повітря, попередньо стислий в дифузорі, через клапан впускання 1 поступає в камеру згоряє і витісняє продукти згоряє, що залишилися, через відкритий вихлопний клапан 2. Потім клапан 2 закривається, повітря в камері дещо стискається і закривається клапан 1. Паливо насосом 4 уприсується в камеру згоряє і від запалювального пристрою 3 суміш спалахує. Відбувається ізохорний процес горіння. Після закінчення горіння вихлопний клапан 2 відкривається і продукти згоряє витікають в сопло. Далі процес повторюється.

Оскільки горіння проходить протягом дуже короткого часу (тисячні частки секунди), то процеси закінчення газу в соплі і стиснення повітря в дифузорі виявляються пульсуючими. Цикл пульсуючого повітряно-реактивного двигуна на р — -діаграмі приведений на мал. 4.17. Як видно, цей цикл нічим не відрізняється від циклу газотурбінної установки з підведенням тепла при постійному об'ємі, його називають циклом Гемфрі. Термічний к.к.д. такого циклу, як показано в гл. III

(4.35)

де — ступінь підвищення тиску в дифузорі; — ступінь ізохорного підвищення тиску.

Термічний к.к.д. циклу Гемфрі при тому ж ступені підвищення тиску виявляється вище за цикл прямотокового двигуна. Разом з тим наявність опору системи клапанів призводить до того, що внутрішній к.к.д. пульсуючого двигуна, хоча і дещо перевищує відповідне значення прямотокового двигуна при малих швидкостях польоту, все ж таки залишається низьким.

У зв'язку з ускладненням конструкції, викликаною наявністю клапанів і більшого тиску в кінці того, що згоряє, питома вага пульсуючих двигунів виявляється дещо вищий, ніж прямотокових, і складає 0,15 --0,3 кг на 1 кг тяги.