Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.
Найти волновой
вектор
и скорость
волны, имеющий вид
О т в е т.
где
– орты осей координат.
Задача
2. Показать,
что любая дифференцируемая функция
вида
где
– постоянная, является решением волнового
уравнения. Каков физический смысл
постоянной
?
Задача
3. Продольная
упругая волна распространяется в
положительном направлении оси
в стержне с плотностью
и модулем Юнга
ГПа.
Найти проекцию скорости
частиц среды в точках, где относительная
деформация стержня
О т в е т.
м/с.
Задача
4. В среде
распространяется незатухающая плоская
гармоническая волна. Найти среднюю
объемную плотность полной энергии
колебаний
,
если в любой точке среды объемная
плотность энергии равна
через одну шестую периода колебаний
после прохождения максимума смещения.
О т в е т.
Задача
5. Точечный
изотропный источник звука находится
на перпендикуляре к плоскости кольца,
проходящем через его центр
Расстояние между точкой
и источником
м,
радиус кольца
м.
Найти средний поток энергии через
площадь, ограниченную кольцом, если в
точке
интенсивность звука
Затухание волн пренебрежимо мало.
О т в е т.
мкВт.
Задача
6. Стальная
струна длины
см
и диаметра
мм
натянута между полюсами электромагнита.
При пропускании по струне переменного
тока частоты
Гц
на ней установилось
полуволн. Найти силу
натяжения струны.
О т в е т.
Н.
Задача
7. Найти
отношение частот основного тона двух
одинаковых струн после того, как одну
из них упруго растянули на
а другую на
О т в е т.
