1.1 Основные теоретические положения. Закон Ома
Участок ветви, содержащий один или несколько источников энергии, является активным. Рассмотрим участок электрической цепи (рис. 1.1).
|
Рис. 1.1 |
При решении задач по теории электрических цепей выбирают положительное направление тока, которое указывается стрелкой.
Направление тока характеризуется знаком тока. Понятия положительный или отрицательный участок имеют смысл, если сравнивать направление тока в проводнике с некоторым заранее выбранным направлением – так называемым положительным направлением тока.
Запомнить!
Ток в сопротивлении всегда направлен от более высокого потенциала к более низкому, т.е потенциал падает по направлению тока (на рис. 1.1 условно точке «а» присвоим знак «+», а точке «с» – знак «–»).
Э.Д.С., направленная от точки «c» к точке «d», повышает потенциал последней на величину
(на рис. 1.1 условно зажиму Э.Д.С.,
подключенному к точке «c»,
присвоим знак «–», а зажиму, подключенному
к точке «d»
– знак «+»).Напряжение
положительно, когда потенциал точки
«a»
выше, чем потенциал точки «c».
При обозначении напряжения (разности потенциалов) на схемах посредством стрелки она направляется от точки высшего потенциала к точке низшего потенциала.
На
рис. 1.1 ток протекает от точки «a»
к точке «c»,
значит, потенциал
будет меньше
на величину падения напряжения на
сопротивлении
,
которое по закону Ома равно
:
.
На
участке «c
- d»
Э.Д.С.
действует в сторону повышения потенциала,
следовательно,
.
Потенциал точки «b» равен:
.
Знак «–» перед Э.Д.С., совпадающей по направлению с током, объясняется следующим образом: напряжение на участке с Э.Д.С. противоположно направлено самой Э.Д.С. и определяемому напряжению.
Напряжение
найдем как разность потенциалов:
|
(1.1) |
.Ток на участке ab определяют по выражению
|
(1.2) |
.Формула (1.2) выражает обобщенный закон Ома, или закон Ома для активного участка цепи.
Из формулы видно, что если ток, напряжение и Э.Д.С. совпадают по направлению, то в выражение закона Ома они входят с одинаковыми знаками. Если Э.Д.С. действует в сторону, противоположную положительному направлению тока, в выражении ставится знак «–».
Закон Ома применяется как для участка ветви, так и для одноконтурной замкнутой схемы.
Пример 1.1
Рис. 1.3 |
Для
схемы рис. 1.3 определим напряжение
Решение Запишем формулу для расчета напряжения между узлом «b» и узлом «a»
Подставим численные значения, получим:
Ответ:
|
если
;
;
;
;
;
.
,
.
.
Пример 1.2
|
Для
схемы на рис. 1.4 определим напряжения
Решение Используя обобщенный закон Ома для участка цепи, запишем формулы для определения напряжений и : |
Рис. 1.4 |
и
,
если
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
.
Подставим численные значения, получим:
;
.
Ответ:
,
.