Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Slabko-3

© ë··ÍÓ Ç.Ç., 1997

X-RAY LASER.

POSSIBILITIES

OF REALIZATION

V. V. SLABKO

The article discusses one of the most important and complicated problems of laser physics – development of X-ray laser. The results obtained by means of two alternative approaches are presented: traditional approach based on the use of radiation amplifying media and nonlinear optics approach allowing to obtain short wave radiation through generation of higher harmonics of optical lasers.

к‡ТТПУЪ ВМ˚ ФЫЪЛ В¯В- МЛfl У‰МУИ ЛБ Ъ Ы‰МВИ- ¯Лı Л ‚‡КМ˚ı Б‡‰‡˜ О‡- БВ МУИ ЩЛБЛНЛ – ТУБ‰‡- МЛВ О‡БВ У‚ НУ УЪНУ- ‚УОМУ‚У„У ВМЪ„ВМУ‚- ТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡. и Л‚В- ‰ВМ˚ УТМУ‚М˚В ВБЫО¸- Ъ‡Ъ˚, ФУОЫ˜ВММ˚В ‚ ‰‚Ыı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı: Ъ ‡‰ЛˆЛУММУП, ‚ НУЪУ УП ЛТФУО¸БЫВЪТfl ЫТЛОЛ‚‡˛- ˘‡fl ЛБОЫ˜ВМЛВ Т В‰‡, Л МВОЛМВИМУ-УФЪЛ˜ВТНУП, ФУБ‚УОfl˛˘ВП ФУОЫ˜ЛЪ¸ НУ УЪНУ‚УОМУ‚УВ ЛБОЫ- ˜ВМЛВ ФЫЪВП „ВМВ ‡ˆЛЛ „‡ ПУМЛН О‡БВ У‚ ‚Л‰Л- ПУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡.

кЦзнЙЦзйЗлдав гАбЦк. ЗйбейЬзйлна кЦАгабАсаа

З. З. лгДЕдй

д ‡ТМУfl ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЪВıМЛ˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ

ЗЗЦСЦзаЦ

лУБ‰‡МЛВ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У О‡БВ ‡ УЪМУТЛЪТfl Н ˜ЛТОЫ М‡Л·УОВВ ‚‡КМ˚ı Л Ъ Ы‰МУ В¯‡ВП˚ı Б‡‰‡˜ Н‚‡МЪУ‚УИ ˝ОВНЪ УМЛНЛ – М‡ЫНЛ У· ЫТЛОВМЛЛ „ВМВ-‡ˆЛЛ Л Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪ- М˚ı ‚УОМ, УТМУ‚‡ММУП М‡ Ф ЛМˆЛФВ Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl ЛОЛ МВОЛМВИМУП ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ЛБОЫ˜В- МЛfl Т ‚В˘ВТЪ‚УП.

йТУБМ‡МЛВ ‚УБПУКМУТЪЛ Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ˚ı ‚УОМ Л ФУТОВ‰У‚‡‚¯ВВ Б‡ЪВП ТУ- Б‰‡МЛВ П‡БВ У‚ Л О‡БВ У‚ УЪМУТflЪТfl Н ˜ЛТОЫ М‡Л·УОВВ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ı ‰УТЪЛКВМЛИ М‡Ы˜МУИ П˚ТОЛ МВ·В‰МУ- „У М‡ УЪН ˚ЪЛfl XX ‚ВН‡. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, МВТПУЪ fl М‡ У˜В‚Л‰МУ У‰ЛМ‡НУ‚˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ, ЫТЛОВМЛВ ˝ОВНЪ У- П‡„МЛЪМ˚ı ТЛ„М‡ОУ‚ Т ФУПУ˘¸˛ Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚ı ЫТЪ-УИТЪ‚ ЪЛФ‡ ˝ОВНЪ У‚‡НЫЫПМ˚ı О‡ПФ Л ФУОЫФ У‚У‰- МЛНУ‚˚ı Ф Л·У У‚ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‡ЪУПУ‚, ПУОВНЫО ‰‡ Л ЪВı КВ ФУОЫФ У‚У‰МЛНУ‚. З ЫТЪ УИТЪ‚‡ı ФВ ‚У„У ЪЛФ‡ ‰ВИТЪ‚ЛВ ТО‡·У„У, ЫТЛОЛ‚‡ВПУ„У ТЛ„- М‡О‡, ФУ‰‡ММУ„У М‡ ЫФ ‡‚Оfl˛˘ЛИ ˝ОВНЪ У‰ (ТВЪН‡ ‚ ˝ОВНЪ У‚‡НЫЫПМУИ О‡ПФВ, ·‡Б‡ ‚ Ъ ‡МБЛТЪУ В), Ф Л- ‚У‰ЛЪ Н ЛБПВМВМЛ˛ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ ЫТЪ УИТЪ‚‡ (О‡П- Ф‡, Ъ ‡МБЛТЪУ ), ‚ ˆВФЛ НУЪУ У„У ‚НО˛˜ВМ ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ ПУ˘М˚И ЛТЪУ˜МЛН ФЛЪ‡МЛfl. иУ˝ЪУПЫ ‚ ˝ЪУИ ˆВФЛ ‚УБМЛН‡ВЪ ЪУН, БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф В‚˚¯‡˛˘ЛИ ЪУН ‚ ˆВФЛ ЫФ ‡‚ОВМЛfl, ˜ЪУ УБМ‡˜‡ВЪ В„У ЫТЛОВМЛВ.

и ЛМˆЛФ Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl У·УТМУ‚‡М В˘В ‚‡·УЪ‡ı А. щИМ¯ЪВИМ‡, ‚˚¯В‰¯Лı ‚ М‡˜‡ОВ ‚ВН‡ (1917 „У‰). лП˚ТО В„У ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ф УТЪ Л Б‡НО˛˜‡- ВЪТfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. иЫТЪ¸ ‡ЪУП ЛОЛ ПУОВНЫО‡ М‡ıУ- ‰flЪТfl ‚ МВ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ (g) Ò Ò ˝Ì „ËÂÈ Eg . нУ„‰‡ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ М‡ МВ„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ˜‡ТЪУЪУИ, Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛˘ВИ ЫТОУ‚Л˛

Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФВ ВıУ‰Ы В„У ‚ ‚В ıМВВ ТУТЪУflМЛВ Т ˝МВ - „ЛВИ Em Т ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛП ФУ„ОУ˘ВМЛВП Н‚‡МЪ‡ ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ˝МВ „ЛВИ, ‡‚МУИ hνgm . á‰ÂÒ¸ h – ФУТЪУflММ‡fl иО‡МН‡. АЪУП, М‡ıУ‰fl˘ЛИТfl М‡ ‚В ıМВП ‚УБ- ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ Em , ПУКВЪ ФВ ВИЪЛ ‚ МЛКМВВ ТУТЪУflМЛВ, ТФУМЪ‡ММУ ЛБОЫ˜Л‚ Н‚‡МЪ ˝МВ „ЛЛ hνgm ОЛ·У ‚˚МЫК‰ВММУ, ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП Ъ‡НУ„У КВ Н‚‡МЪ‡ Т‚ВЪ‡. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ‚У ‚ЪУ УП ТОЫ˜‡В ‚ПВТЪУ У‰МУ„У Н‚‡МЪ‡ Т‚ВЪ‡, ЛМ‰ЫˆЛ Ы˛˘В„У ФВ ВıУ‰, ФУОЫ˜‡˛ЪТfl ‰‚‡. а, ˜ЪУ М‡Л·УОВВ ‚‡КМУ, ˝ЪЛ Н‚‡МЪ˚ МВ‡БОЛ˜ЛП˚ МЛ ФУ ˜‡ТЪУЪВ, МЛ ФУ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ, МЛ ФУ Щ‡БВ. щЪУ ЪУКВ ЫТЛОВМЛВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl,

МУ ЫКВ М‡ ‰ Ы„УП, Н‚‡МЪУ‚УП Ф ЛМˆЛФВ. й˜В‚Л‰МУ, ‰Оfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ Ъ‡НУВ ЫТЛОВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛОУ, МВУ·- ıУ‰ЛПУ ЛПВЪ¸ ·УО¸¯В ‡ЪУПУ‚ ‚ ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ, ˜ВП ‚ УТМУ‚МУП. нУО¸НУ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ˜ЛТОУ ‡НЪУ‚ ЛБОЫ˜ВМЛfl ·Ы‰ВЪ ·УО¸¯В ˜ЛТО‡ ‡НЪУ‚ ФУ„ОУ˘ВМЛfl. щЪУ ıУЪfl Л Ф УЪЛ‚У В˜ЛЪ ЪВ ПУ‰ЛМ‡- ПЛНВ, У‰М‡НУ ‚ fl‰В ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛ МВ ‡‚МУ- ‚ВТМ˚ı ТОЫ˜‡В‚ ‚ФУОМВ ‚УБПУКМУ.

лУТЪУflМЛВ Т В‰˚, Ф Л НУЪУ УП ˜ЛТОУ ‡ЪУПУ‚, М‡ıУ‰fl˘ЛıТfl ‚ ‚В ıМВП ‚УБ·ЫК‰ВММУП ТУТЪУflМЛЛ, ·УО¸¯В ˜ЛТО‡ МВ‚УБ·ЫК‰ВММ˚ı ‡ЪУПУ‚, М‡Б˚‚‡ВЪТfl ЛМ‚В ТМ˚П ТУТЪУflМЛВП ЛОЛ ЛМ‚В ТЛВИ Б‡ТВОВММУТЪЛ ТУТЪУflМЛИ. ЗФВ ‚˚В М‡ ‚УБПУКМУТЪ¸ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ъ‡НУ„У ТУТЪУflМЛfl Т В‰˚ Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ В„У ‰Оfl Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl Т‚ВЪ‡ У· ‡ЪЛО ‚МЛП‡МЛВ УТТЛИТНЛИ Ы˜ВМ˚И З.А. о‡· ЛН‡МЪ В˘В ‚ НУМˆВ 30-ı „У- ‰У‚. йМ КВ У·УТМУ‚‡О ‚УБПУКМУТЪ¸ ТУБ‰‡МЛfl УФЪЛ- ˜ВТНЛı Н‚‡МЪУ‚˚ı ЫТЛОЛЪВОВИ. а ЪУО¸НУ ‚ М‡˜‡ОВ 50-ı „У‰У‚ ˝ЪУЪ Ф ЛМˆЛФ ·˚О В‡ОЛБУ‚‡М з.Й. Е‡ТУ- ‚˚П Л А.е. и УıУ У‚˚П ‚ М‡¯ВИ ТЪ ‡МВ Л СК. н‡ЫМТУП ‚ лтА Ф Л ЫТЛОВМЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ПЛН У‚УОМУ- ‚УИ У·О‡ТЪЛ ‡‰ЛУ‰Л‡Ф‡БУМ‡. аТФУО¸БЫfl ВБУМ‡ЪУ , ЛП Ы‰‡ОУТ¸ УТЫ˘ВТЪ‚ЛЪ¸ У· ‡ЪМЫ˛ Т‚flБ¸, ‚УБ‚ ‡˘‡fl ˜‡ТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‚ıУ‰ ЫТЛОЛЪВОfl. щЪУ Ф Л‚ВОУ Н ТУБ‰‡МЛ˛ ФВ ‚У„У Н‚‡МЪУ‚У„У „ВМВ ‡ЪУ ‡, М‡Б‚‡ММУ- „У П‡БВ УП. З НУМˆВ 50-ı „У‰У‚ ·˚О ТУБ‰‡М ФВ ‚˚И Н‚‡МЪУ‚˚И „ВМВ ‡ЪУ УФЪЛ˜ВТНУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ (О‡БВ ) М‡ Н ЛТЪ‡ООВ Ы·ЛМ‡, ‰‡˛˘ЛИ Н ‡ТМУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ.

аТФУО¸БУ‚‡МЛВ Ф ЛМˆЛФ‡ Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl ФУБ‚УОЛОУ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ·˚ТЪ У УТ‚УЛЪ¸ ‡БОЛ˜М˚В У·О‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡ ˜‡ТЪУЪ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜В- МЛfl, М‡˜ЛМ‡fl УЪ ПЛН У‚УОМУ‚У„У ˜В ВБ ЛМЩ ‡Н ‡Т- М˚И, ‚Л‰ЛП˚И Л ‰У ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡. й‰М‡НУ У·О‡ТЪ¸ КВТЪНУ„У, ЛОЛ ‚‡НЫЫПМУ„У ЫО¸Ъ ‡- ЩЛУОВЪУ‚У„У, Л ·УОВВ НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ВМЪ„ВМУ‚- ТНУ„У Л „‡ПП‡-ЛБОЫ˜ВМЛfl УТЪ‡‚‡О‡Т¸ МВУТ‚УВММУИ. а ‰ВОУ МВ ‚ ЪУП, ˜ЪУ Ф ЛМˆЛФ Н‚‡МЪУ‚У„У ЫТЛОВМЛfl

‚˝ÚÓÈ Ó·Î‡ÒÚË Ì ‡·ÓÚ‡ÂÚ, ÓÌ ‡·ÓÚ‡ÂÚ, ÌÓ Ô Ë˜ËÌ˚ Í‡Í Ô Ë̈ËÔˇθÌÓ„Ó, Ú‡Í Ë ÚÂıÌ˘ÂÒÍÓ„Ó ı‡ ‡НЪВ-‡ МВ ФУБ‚УОflОЛ В˘В МВТНУО¸НУ ОВЪ М‡Б‡‰ ‰УТЪ‡ЪУ˜- МУ Ы‚В ВММУ „У‚У ЛЪ¸ У ЪУП, ˜ЪУ ТУБ‰‡МЛВ Н‚‡МЪУ‚У- „У „ВМВ ‡ЪУ ‡ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ‚УБПУКМУ. и У·ОВП‡ М‡ТЪУО¸НУ ТОУКМ‡, ˜ЪУ ЛБ‚ВТЪМ˚И Ы˜ВМ˚И-ЪВУ ВЪЛН ‡Н‡‰ВПЛН З.г. ЙЛМБ·Ы „ УЪМВТ ВВ Н НО‡ТТЫ Ф У·ОВП ЛБ‚ВТЪМ˚ı, МУ МВ В¯ВММ˚ı, Ъ‡НЛı, Н‡Н ЫФ ‡‚ОflВ- П˚И ЪВ ПУfl‰В М˚И ТЛМЪВБ Л ‚˚ТУНУЪВПФВ ‡ЪЫ М‡fl Т‚В ıФ У‚У‰ЛПУТЪ¸, В¯ВМЛВ НУЪУ ˚ı Ф ЛМˆЛФЛ- ‡О¸МУ ‚УБПУКМУ, У‰М‡НУ Ъ Ы‰МУТЪЛ М‡ ФЫЪЛ Лı В- ¯ВМЛfl М‡ТЪУО¸НУ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚, ˜ЪУ МВЪ Ы‚В ВММУТЪЛ

‚ФУОУКЛЪВО¸МУП ЛТıУ‰В. иУТОВ‰Мflfl ЛБ ФВ В˜ЛТОВММ˚ı Б‡‰‡˜ ‚ 80–90-ı „У‰‡ı ЫТЛОВММУ ‡Б ‡·‡Ъ˚- ‚‡О‡Т¸ Л ВТЪ¸ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚В ЫТФВıЛ ‚ ВВ В¯ВМЛЛ, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ М‡‰ВflЪ¸Тfl М‡ ФУОУКЛЪВО¸МУВ В¯В- МЛВ УТЪ‡О¸М˚ı Л ФЛЪ‡ВЪ ˝МЪЫБЛ‡БП ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ.

икйЕгЦеД лйбСДзаь дйкйндйЗйгзйЗйЙй кЦзнЙЦзйЗлдйЙй гДбЦкД

й„У‚У ЛП ‚М‡˜‡ОВ ЪУЪ ‰Л‡Ф‡БУМ ˜‡ТЪУЪ (‰ОЛМ ‚УОМ) ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl, У НУЪУ УП Л‰ВЪВ˜¸. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, ‚Л‰ЛП˚И ‰Л‡Ф‡БУМ ЛОЛ ‰Л‡Ф‡- БУМ ˜‡ТЪУЪ, МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ‚УТФ ЛМЛП‡ВП˚И ˜В- ОУ‚В˜ВТНЛП „О‡БУП, У„ ‡МЛ˜ВМ У·О‡ТЪ¸˛ ‰ОЛМ ‚УОМ 0,4–0,7 ПНП (400–700 МП). м‰У·МВВ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ В‰ЛМЛˆ˚ ‰ОЛМ˚, ‚˚ ‡КВММ˚В ‚ М‡МУПВ- Ъ ‡ı (1 МП = 10−9 Ï) ÎË·Ó ‚ ‡Ì„ÒÚ Âχı (1 Å = 10−10 П). ЗЛ‰ЛП˚И Л ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚˚И (мо) (400–190 МП) ‰Л‡Ф‡БУМ˚ ıУ У¯У УТ‚УВМ˚, Л ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ПМУКВТЪ- ‚У ЪЛФУ‚ О‡БВ У‚, „ВМВ Л Ы˛˘Лı ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ. С‡ОВВ ТОВ‰ЫВЪ ‚‡НЫЫПМУ-ЫО¸Ъ ‡ЩЛУОВЪУ‚˚И (Змо) ‰Л‡Ф‡БУМ (190–90 МП), ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВП˚И ЪВП, ˜ЪУ ˝ЪУ ЛБОЫ˜ВМЛВ ФУ„ОУ˘‡ВЪТfl ‡ЪПУТЩВ УИ Л Ф Л ‡·УЪВ Т МЛП МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ‚‡НЫЫПМ˚В ЫТЪ‡МУ‚- НЛ. ЗЛ‰ЛПУВ, мо- Л Змо-ЛБОЫ˜ВМЛВ У·ЫТОУ‚ОВМУ ФВ ВıУ‰‡ПЛ ‚МВ¯МВ„У ˝ОВНЪ УМ‡ ПВК‰Ы ˝МВ „ВЪЛ- ˜ВТНЛПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО. еfl„НУВВМЪ„ВМУ‚ТНУВ (ек) (90–5 МП) Л ВМЪ„ВМУ‚ТНУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ (5–0,01 МП) ‚УБМЛН‡ВЪ Ф Л ФВ ВıУ‰В ‚У ‚МЫЪ ВММЛı ˝ОВНЪ УММ˚ı У·УОУ˜Н‡ı ‡ЪУПУ‚, ‡ „‡П- П‡-Н‚‡МЪ˚ Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ ПВМВВ 0,01 МП У·flБ‡М˚ Ф УЛТıУК‰ВМЛВП ‚МЫЪ Лfl‰В М˚П Ф УˆВТТ‡П. зВТПУЪ fl М‡ ЫТОУ‚МУТЪ¸ Ъ‡НУ„У ‰ВОВМЛfl (ПВı‡МЛБП˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ФВ ВН ˚‚‡- ˛ЪТfl ФУ ‰ОЛМ‡П ‚УОМ), УМУ ФУОВБМУ Л ·Ы‰ВЪ ЛТФУО¸- БУ‚‡Ъ¸Тfl ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП.

лМ‡˜‡О‡ Б‡‰‡‰ЛПТfl ‚УФ УТУП: Б‡˜ВП МЫКВМ Ъ‡- НУИ О‡БВ ? у‡ТЪ¸ УЪ‚ВЪ‡ М‡ ˝ЪУЪ ‚УФ УТ У˜В‚Л‰М‡. ЦТОЛ П˚ МВ БМ‡ВП, Н‡Н ˝ЪУ Т‰ВО‡Ъ¸, ЪУ МЫКМУ ЫБМ‡Ъ¸. щЪУ ОУ„ЛН‡ М‡Ы˜МУ„У П˚¯ОВМЛfl, Л ЛПВММУ УМ‡ ‰‡О‡ М‡Л·УОВВ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‚ ФУБМ‡МЛЛ Ф Л-У‰˚. зУ Н УПВ ˝ЪУ„У ВТЪ¸ В˘В У‰М‡ Ф Л˜ЛМ‡. Й‰В ˝ЪУЪ О‡БВ ПУКМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸? б‰ВТ¸ П˚ ЪУО¸НУ НУТМВПТfl УТМУ‚М˚ı, Ф Л‚ОВН‡ЪВО¸М˚ı, М‡ М‡¯ ‚Б„Оfl‰, Ф ЛОУКВМЛИ, УЪ‰‡‚‡fl ТВ·В УЪ˜ВЪ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ НУМН ВЪМУИ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ЫТЪ УИТЪ‚‡ ·УО¸¯ЛМТЪ‚У Ф ЛОУКВМЛИ ‚˚ ЛТУ‚˚‚‡ВЪТfl ЪУО¸НУ ЪУ„‰‡, НУ„‰‡ ЫТЪ УИТЪ‚У ЫКВ ТУБ‰‡МУ Л ЛБ‚ВТЪМ˚ В„У УТМУ‚М˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚.

и ВК‰В ‚ТВ„У ˝ЪУ „УОУ„ ‡ЩЛfl. иУТНУО¸НЫ Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММУВ ‡Б В¯ВМЛВ ЛБУ· ‡КВМЛfl Ф В‰ПВЪ‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ Т‚ВЪ‡, ‚ НУЪУ УП ˝ЪУ ЛБУ· ‡КВМЛВ ФУОЫ˜ВМУ, Л ‰‡КВ ‚ Л‰В‡О¸МУП ТОЫ˜‡В‡БПВ ˚ ‰ВЪ‡ОВИ, НУЪУ ˚В ПУКМУ ‡ТТПУЪ ВЪ¸, ТУФУТЪ‡‚ЛП˚ Т ˝ЪУИ ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚. и У‰‚ЛКВМЛВ ‚ НУ УЪНУ‚УОМУ‚Ы˛ У·О‡ТЪ¸ ФУБ‚УОЛЪ ˝ЪУ ‡Б В¯ВМЛВ ЫОЫ˜¯ЛЪ¸. СОЛМ‡ ‚УОМ˚ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ТУФУТЪ‡‚ЛП‡ Т ‡БПВ ‡ПЛ ‡ЪУПУ‚. иУФ˚ЪНЛ Т‰ВО‡Ъ¸ВМЪ„ВМУ‚ТНЛИ ПЛН УТНУФ ТЪ‡ОНЛ‚‡˛ЪТfl Т Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸М˚ПЛ Ъ Ы‰МУТЪflПЛ. зВЪ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ‰Оfl ОЛМБ (ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl Ф УБ ‡˜М˚ı ‰Оfl ВМЪ„В- МУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚В˘ВТЪ‚ ·ОЛБУН Н В‰ЛМЛˆВ), ‡ УЪТЫЪТЪ‚ЛВ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚ı БВ Н‡О ‚ ˝ЪУП ‰Л‡Ф‡БУМВ МВ ФУБ‚УОflВЪ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ М‡ ТУБ‰‡МЛВ БВ Н‡О¸МУ„У ПЛ- Н УТНУФ‡. З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП Л‰В‡О¸М˚П Ф В‰ТЪ‡‚ОflОУТ¸

·˚ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ ПЛН УУ·˙ВНЪ‡, НУЪУ УВ ПУКМУ Б‡ФЛТ˚‚‡Ъ¸ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВПВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У О‡БВ ‡, ‡ Т˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰ЛПУП ‰Л‡- Ф‡БУМВ. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, Ф Л ˝ЪУП ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ У·˙ВПМУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ, ˜В„У МВО¸Бfl Т‰ВО‡Ъ¸ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП МЛ ˝ОВНЪ УММУ„У, МЛ ЪЫММВО¸МУ„У, ФУОЫ˜Л‚¯В„У ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ ¯Л УНУВ ‡ТФ УТЪ-‡МВМЛВ ПЛН УТНУФУ‚.

д УПВ ЪУ„У, П‡О‡fl ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУБ‚УОflВЪ ТЩУНЫТЛ У‚‡Ъ¸ В„У М‡ ФОУ˘‡‰- НЫ Т ‡БПВ ‡ПЛ ФУ fl‰Н‡ МВТНУО¸НЛı ‡БПВ У‚ ‡ЪУП‡ (ВТОЛ УМУ НУ„В ВМЪМУВ, ЪУ ВТЪ¸ О‡БВ МУВ), ˜ЪУ ‰‡ОУ ·˚ ‚УБПУКМУТЪ¸ ‡·УЪ‡Ъ¸ Т УЪ‰ВО¸М˚ПЛ ‡ЪУП‡ПЛ: Ы‰‡ОflЪ¸ Лı, ЫФ ‡‚ОflЪ¸ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ПЛ, ТУБ‰‡‚‡Ъ¸ ‡ЪУПМ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ Т Б‡‰‡ММ˚ПЛ Т‚УИТЪ‚‡ПЛ. щЪУ ФЫЪ¸ В‡О¸МУ„У НУМТЪ ЫЛ У‚‡МЛfl ˝ОВНЪ УММ˚ı Л ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ЫТЪ УИТЪ‚ Т ‡ЪУПМ˚ПЛ ‡БПВ ‡ПЛ. к‡Б‚Л‚‡˛˘ЛВТfl ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ М‡МУЪВıМУОУ„ЛЛ УТЪ У МЫК‰‡˛ЪТfl ‚ Ъ‡НУП ЛМТЪ ЫПВМЪВ.

нВП‡ Ф ЛНО‡‰МУ„У ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ВМЪ„ВМУ‚ТНУ- „У О‡БВ ‡ ТЪУО¸ ¯Л УН‡ Л ЛМЪВ ВТМ‡, ˜ЪУ ФУЪ В·У- ‚‡О‡ ·˚ УЪ‰ВО¸МУИ ТЪ‡Ъ¸Л Л Ы‚ВО‡ ·˚ М‡Т УЪ ˆВОЛ. А ˆВО¸ ˝Ъ‡ ЫКВ ТЩУ ПЫОЛ У‚‡М‡: ФУ˜ВПЫ Ъ Ы‰МУ Ъ‡- НУИ О‡БВ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ Л Н‡Н ˝ЪУ ПУКМУ Т‰ВО‡Ъ¸?

С‚ЫПfl М‡Л·УОВВ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ПЛ Л Ф ЛМˆЛФЛ- ‡О¸М˚ПЛ ˜‡ТЪflПЛ О‡БВ ‡ fl‚Оfl˛ЪТfl ЫТЛОЛЪВО¸ Л ˆВФ¸ У· ‡ЪМУИ Т‚flБЛ (‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В Ф Л·У У‚ Н‚‡МЪУ- ‚УИ ˝ОВНЪ УМЛНЛ ˝ЪУ ВБУМ‡ЪУ ), ‚УБ‚ ‡˘‡˛˘ВИ ˜‡ТЪ¸ ЫТЛОВММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ‚ıУ‰ ЫТЛОЛЪВОfl.

д‡Н ЫКВ УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‡МВВ, ‰Оfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ Н‚‡М- ЪУ‚УВ ЫТЛОВМЛВ Ф УЛТıУ‰ЛОУ, МВУ·ıУ‰ЛП‡ ЛМ‚В ТЛfl Б‡ТВОВММУТЪЛ. зЫКМ‡fl ‰Оfl ВВ ФУ‰‰В К‡МЛfl ПУ˘- МУТЪ¸, ‚‚У‰ЛП‡fl ‚ Т В‰Ы ЛБ‚МВ, ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯В ПУ˘МУТЪЛ, НУЪУ ‡fl Т В‰УИ ‡ТТВЛ‚‡ВЪТfl ‚ ‚Л‰В ТФУМЪ‡ММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl. ЕВБУЪМУТЛЪВО¸МУ Н ПВı‡- МЛБПЫ ‚УБ·ЫК‰ВМЛfl Л НУМН ВЪМ˚П ТЛТЪВП‡П В‡ОЛ- Б‡ˆЛЛ ЫТЛОЛ‚‡˛˘ВИ Т В‰˚ ‚В УflЪМУТЪ¸ ТФУМЪ‡ММУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ·ВТФУОВБМУ ЫМУТfl˘В„У ˝МВ „Л˛ ‚МВ¯МВ„У ЛТЪУ˜МЛН‡ М‡Н‡˜НЛ, ФЛЪ‡˛˘В„У ЫТЛОЛЪВО¸ О‡БВ ‡, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ Ъ ВЪ¸ВИ ТЪВФВМЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛБОЫ- ˜ВМЛfl (ν3). щМВ „Лfl, МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ‰Оfl ‚УБ·ЫК‰В- МЛfl ‡·У˜В„У ФВ ВıУ‰‡, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ˜‡ТЪУЪВ (E = hν). ì˜ËÚ˚‚‡fl Ô Â‰˚‰Û˘Â ‡‚ÂÌÒÚ‚Ó, ÔÓÎÛ- ˜ËÏ, ˜ÚÓ ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ W, МВУ·ıУ‰ЛП‡fl ‰Оfl ФУ‰‰В К‡- МЛfl ЛМ‚В ТЛЛ Б‡ТВОВММУТЪЛ,

ЦТОЛ ‰Оfl О‡БВ У‚ ‚Л‰ЛПУ„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ (λ ≈ 500 МП) ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ У·ВТФВ˜ЛЪ¸ ПУ˘МУТЪ¸, ‚‚У‰ЛПЫ˛ ‚ НЫ- ·Л˜ВТНЛИ Т‡МЪЛПВЪ Т В‰˚, ФУ fl‰Н‡ 102–104 ÇÚ/ÒÏ3, ЪУ ЛБ (2) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‰Оfl ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У О‡БВ ‡, ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ ЛБОЫ˜ВМЛfl НУЪУ У„У М‡ Ъ Л ФУ fl‰Н‡ ПВМ¸¯В (λ ≈ 0,5 МП), МВУ·ıУ‰ЛП‡ ФОУЪМУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ W = 1014–1016 ÇÚ/ÒÏ3.

лЪУО¸ ПУ˘М˚И ˝МВ „У‚‚У‰ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ У·ВТФВ- ˜ВМ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Ф Л fl‰В МУП ‚Б ˚‚В ‚ У·˙ВПВ Б‡ fl‰‡ ОЛ·У ‚ ЩУНЫТВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ‰УТЪ‡-

ЪУ˜МУ ‚˚ТУНУИ ПУ˘МУТЪЛ, НУЪУ ‡fl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ В‡- ОЛБУ‚‡М‡ ЪУО¸НУ ‚ ЛПФЫО¸ТМУП ВКЛПВ.

иУ МВУЩЛˆЛ‡О¸М˚П ‰‡ММ˚П, ФВ ‚˚И ЪЛФ М‡Н‡˜- НЛ ‰Оfl ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У О‡БВ ‡ ·˚О ЛТФУО¸БУ‚‡М ‚У ‚ ВПfl fl‰В МУ„У ФУ‰БВПМУ„У ‚Б ˚‚‡ ‚ ¯Ъ‡ЪВ зВ‚‡‰‡ (лтА) ‚ 1981 „У‰Ы. аБПВ ВММ˚В ‚У ‚ ВПfl ˝НТФВ Л- ПВМЪ‡ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ъ‡НУ‚˚: ‰ОЛМ‡ ‚УОМ˚ 1,4 МП, ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸ ЛПФЫО¸Т‡ ПВМВВ 10−8 Т Л ˝МВ „Лfl ‚ ЛПФЫО¸ТВ ФУ fl‰Н‡ 100 НСК [2]. з‡- Б‚‡ММ˚В ‡·УЪ˚ Ф У‚У‰ЛОЛТ¸ ‚ ‡ПН‡ı Ф У„ ‡ПП˚ ТЪ ‡ЪВ„Л˜ВТНУИ У·У УММУИ ЛМЛˆЛ‡ЪЛ‚˚ Л ·˚ОЛ М‡- Ф ‡‚ОВМ˚ М‡ ТУБ‰‡МЛВ НУТПЛ˜ВТНЛı Т В‰ТЪ‚ Ф УЪЛ- ‚У ‡НВЪМУИ У·У УМ˚. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ Н‡Н ˆВОЛ ˝ЪУИ Ф У„ ‡ПП˚, Ъ‡Н Л Лı НУМН ВЪМ‡fl В‡ОЛБ‡ˆЛfl ‚ ‚Л‰В fl‰В МУ„У, ‚Б ˚‚‡˛˘В„УТfl ЫТЪ УИТЪ‚‡ У·ЫТОУ‚- ОЛ‚‡˛Ъ ТФВˆЛЩЛНЫ, МВ УТЪ‡‚Оfl˛˘Ы˛ М‡‰ВК‰˚ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЫФУПflМЫЪ˚И ВМЪ„ВМУ‚ТНЛИ О‡БВ ‰Оfl ˆВОВИ, НУЪУ ˚В У·ТЫК‰‡ОЛТ¸ ‚˚¯В. д УПВ ЪУ„У, ‡‚- ЪУ Ы МВЛБ‚ВТЪМ˚ ФЫ·ОЛН‡ˆЛЛ У· ˝ЪУП ˝НТФВ ЛПВМЪВ

‚ЛБ‰‡МЛflı, ‡‚ЪУ ЛЪВЪ НУЪУ ˚ı „‡ ‡МЪЛ У‚‡О ·˚ ФУОМЫ˛ ‰УТЪУ‚В МУТЪ¸ ВБЫО¸Ъ‡ЪУ‚. нВП МВ ПВМВВ ‚УБПУКМУТЪ¸ „ВМВ ‡ˆЛЛ ВМЪ„ВМУ‚ТНУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl

‚Ъ‡НУИ ТıВПВ МВ ‚˚Б˚‚‡ВЪ ТВ ¸ВБМ˚ı ‚УБ ‡КВМЛИ, Л Т‡П‡ Л‰Вfl, Б‡ОУКВММ‡fl ‚ МЛı, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ- ‚‡М‡ Ф Л ПВМВВ ˝НБУЪЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚Лflı.

лЫЪ¸ Л‰ВЛ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП. и Л ‚‚В‰В- МЛЛ ТЪУО¸ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚ı ФОУЪМУТЪВИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ ‚В- ˘ВТЪ‚У УМУ ФУОМУТЪ¸˛ ЛУМЛБЛ ЫВЪТfl, Л М‡ ФВ ‚УП ˝Ъ‡ФВ МВЪ ТП˚ТО‡ „У‚У ЛЪ¸ У Н‡НУИ-ОЛ·У ЛМ‚В ТЛЛ Б‡ТВОВММУТЪВИ, Ъ‡Н Н‡Н Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ‚ТВ У· ‡БУ‚‡‚- ¯ЛВТfl ЛУМ˚ МВ ЛПВ˛Ъ ˝ОВНЪ УММУИ У·УОУ˜НЛ Л Лı ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛВ ТУТЪУflМЛfl МВ Б‡ТВОВМ˚. йıО‡К‰‡flТ¸ Ъ‡Н‡fl ФО‡БП‡ ЛБОЫ˜‡ВЪ БМ‡˜ЛЪВО¸МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ ˝МВ „ЛЛ ‚ ‚Л‰В ЪУ ПУБМУ„У МВНУ„В ВМЪМУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т‚У- ·У‰М˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚. нВ flfl ˜‡ТЪ¸ НЛМВЪЛ˜ВТНУИ ˝МВ - „ЛЛ, ˝ОВНЪ УМ˚ Б‡ı‚‡Ъ˚‚‡˛ЪТfl ЛУМ‡ПЛ, Ф УЛТıУ‰ЛЪВНУП·ЛМ‡ˆЛfl ФО‡БП˚. и Л ˝ЪУП ‚В УflЪМУТЪ¸ Б‡- ı‚‡Ъ‡ ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ ‚˚¯ВОВК‡˘ЛВ Ы У‚МЛ ˝МВ „ЛЛ ЛУМУ‚ ‚˚¯В, ˜ВП М‡ МЛКВОВК‡˘ЛВ. щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ·УО¸¯ВИ Б‡ТВОВММУТЪЛ ТУТЪУflМЛИ, У·О‡‰‡˛˘Лı ·УО¸¯ВИ ˝МВ „ЛВИ, ЪУ ВТЪ¸ Н ЛМ‚В ТЛЛ Б‡ТВОВММУТЪВИ, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ Т В‰В ЫТЛОЛ‚‡Ъ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВ Т ˜‡Т- ЪУЪУИ, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ ˜‡ТЪУЪВ ФВ ВıУ‰‡ ПВК‰Ы ˝ЪЛПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ. н‡НУИ ЪЛФ ТУБ‰‡МЛfl ЛМ‚В - ТЛЛ М‡ТВОВММУТЪВИ ЛБ‚ВТЪВМ, ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ·У- ОВВ ‰ОЛММУ‚УОМУ‚УП ‰Л‡Ф‡БУМВ Л М‡Б˚‚‡ВЪТfl В- НУП·ЛМ‡ˆЛУММ˚П.

кВНУП·ЛМ‡ˆЛУММ‡fl ТıВП‡ ·˚О‡ ЛТФУО¸БУ‚‡М‡ ‰Оfl УˆВМНЛ ‚УБПУКМУТЪЛ ТУБ‰‡МЛfl ЛМ‚В ЪЛ У‚‡М- МУИ Т В‰˚ Ф Л О‡БВ МУП М‡„ В‚В. З˚¯В УЪПВ˜‡ОУТ¸, ˜ЪУ Ф Л ЩУНЫТЛ У‚НВ ЛПФЫО¸ТМУ„У О‡БВ МУ„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl ‚ УНУОУЩУН‡О¸МУИ У·О‡ТЪЛ ФОУЪМУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ, ‚‚У‰ЛП‡fl ‚ ‚В˘ВТЪ‚У, ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ‰Оfl ТУБ‰‡МЛfl Л ФУ‰‰В К‡МЛfl ЛМ‚В ТЛЛ Б‡ТВОВММУТЪЛ. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‡ТТПУЪ ЛП ЛТ. 1 Л Ф У‚В‰ВП Ф УТЪВИ¯ЛВ УˆВМНЛ. и Л ЩУНЫТЛ У‚НВ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl 1 Т ФУПУ˘¸˛ ˆЛОЛМ‰ Л˜ВТНУИ ОЛМБ˚2 ̇ Ï˯ÂÌË 3 ЩУ ПЛ ЫВЪТfl ‚˚ЪflМЫЪУВ ФflЪМУ Т ‰ОЛМУИ,

Ñ

4

h

3

4

2

1

êËÒ. 1. ëıÂχ ·Á ÌÓ„Ó Ì‡„ ‚‡ Ô·ÁÏ˚. 1 – ËÁÎÛ˜ÂÌË ·Á ‡, 2 – ˆËÎË̉ ˘ÂÒ͇fl ÎËÌÁ‡, 3 – ÏÂ- Ú‡Î΢ÂÒ͇fl Ï˯Â̸, 4 – ÍÓ ÓÚÍÓ‚ÓÎÌÓ‚Ó ËÁÎÛ- ˜ÂÌËÂ. Ñ, h – Ô Ó‰ÓθÌ˚Â Ë ÔÓÔ ˜Ì˚ ‡ÁÏ ˚ Ô·ÁÏ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

‡‚ÌÓÈ ‰Ë‡ÏÂÚ Û Î‡Á ÌÓ„Ó ÔflÚ̇ (l = Ñ), Л Т ¯Л Л- МУИ, ·ОЛБНУИ Н ‚ВОЛ˜ЛМВ ‰ОЛМ˚ ‚УОМ˚ h ≈ 10λ. щЪУ ФflЪМУ Ф Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ПУ˘МУТЪЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ- ˜ВМЛfl Ф Л‚В‰ВЪ Н ЛТФ‡ ВМЛ˛ ПЛ¯ВМЛ Л ЛУМЛБ‡ˆЛЛ Ф‡ У‚. л˜ЛЪ‡fl „ОЫ·ЛМЫ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ФО‡БПЫ ‡‚МУИ h ≈ 10λ, λ = 1 ÏÍÏ, Ñ ≈ 1 ТП, ФУОЫ˜ЛП У·˙ВП ‚УБ·ЫК‰ВММУИ Т В‰˚ V = 100Ñ λ2 ≈ 10−6 ÒÏ3. и Л ˝МВ „ЛЛ ЛПФЫО¸Т‡ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ö ≈ 1 СК ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ФУ fl‰Н‡ 10−9 Т ФУОЫ˜ЛП БМ‡˜ВМЛВ ПУ˘МУТЪЛ УНУОУ 109 ЗЪ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ФОУЪМУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ W ÒÓÒÚ‡‚ËÚ ‚Â΢ËÌÛ ÔÓ fl‰Í‡ 1015 ÇÚ/ÒÏ3. щЪУ„У ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ, ˜ЪУ·˚ Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪ¸ Ъ В·У‚‡МЛflП, У„У‚У ВММ˚П ‚˚¯В, ‰Оfl ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ ‚ МВТНУО¸НУ М‡МУПВЪ У‚. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ М‡- Б‚‡ММ˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚ О‡БВ ‡ ı‡ ‡НЪВ М˚ ‰Оfl ‰УТЪ‡- ЪУ˜МУ Ф УТЪ˚ı О‡·У ‡ЪУ М˚ı ЫТЪ‡МУ‚УН. нВП МВ ПВМВВ Ф Л‚В‰ВММ˚В БМ‡˜ВМЛfl ФОУЪМУТЪЛ ПУ˘МУТЪЛ fl‚Оfl˛ЪТfl МВУ·ıУ‰ЛП˚П, МУ МВ ‰УТЪ‡ЪУ˜М˚П ЫТОУ- ‚ЛВП, Л, ‰Оfl ЪУ„У ˜ЪУ·˚ ЛМ‚В ТЛfl Б‡ТВОВММУТЪВИ ТЫ- ˘ВТЪ‚У‚‡О‡, МВУ·ıУ‰ЛПУ ‚˚ФУОМВМЛВ В˘В fl‰‡ ЫТОУ‚ЛИ. иУ˝ЪУПЫ, Ы˜ЛЪ˚‚‡fl Ъ‡НКВ Л „ Ы·УТЪ¸ УˆВМНЛ, ‚ ЫТОУ‚Лflı В‡О¸МУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛПВЪ¸ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚И Б‡Ф‡Т ПУ˘МУТЪЛ.

д‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‰Оfl Ъ‡НУ„У У‰‡ ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ЫМЛН‡О¸М˚В О‡БВ М˚В ЫТЪ‡МУ‚НЛ, ТУ- Б‰‡ММ˚В ‰Оfl ‡·УЪ ФУ ЫФ ‡‚ОflВПУПЫ ЪВ ПУfl‰В МУПЫ ТЛМЪВБЫ Л Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВ ТУ·УИ ТОУКМ˚В ПМУ„У- Н‡М‡О¸М˚В ТЛТЪВП˚ ЫТЛОЛЪВОВИ ЛБОЫ˜ВМЛfl, Ф‡ ‡ПВ- Ъ ˚ НУЪУ У„У ЩУ ПЛ Ы˛ЪТfl ‚ Б‡‰‡˛˘ВП „ВМВ ‡ЪУ В Т ‡‚МЛЪВО¸МУ П‡ОУИ ПУ˘МУТЪЛ. з‡Л·УОВВ ЫТФВ¯МУ Ъ‡НУ„У У‰‡ ‡·УЪ˚ ‚В‰ЫЪТfl ‚ гУЫ ВМТУ‚ТНУИ М‡ˆЛУМ‡О¸МУИ О‡·У ‡ЪУ ЛЛ лтА. н‡П Ы‰‡ОУТ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЫТЛОВМЛВ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ МВТНУО¸НЛı ‰ОЛМ‡ı ‚УОМ, ОВ- К‡˘Лı Н‡Н ‚ ек-У·О‡ТЪЛ (18,2–26,2 МП), Ъ‡Н Л ‚

ВМЪ„ВМУ‚ТНУИ (7,7–3,6 МП), М‡ ФО‡БПВ, ФУОЫ˜ВММУИ ФЫЪВП О‡БВ МУ„У ЛТФ‡ ВМЛfl Л М‡„ В‚‡ ПЛ¯ВМЛ ЛБ‡БОЛ˜М˚ı ПВЪ‡ООУ‚. аБОЫ˜ВМЛВ ЛПВОУ Ф ВЛПЫ˘В- ТЪ‚ВММЫ˛ М‡Ф ‡‚ОВММУТЪ¸ ‚‰УО¸ О‡БВ МУ„У ¯МЫ ‡, ˜ЪУ „У‚У ЛЪ У В„У ЫТЛОВМЛЛ ‚ У·˙ВПВ ФО‡БП˚. зВТПУЪ fl М‡ МВБМ‡˜ЛЪВО¸М˚И диС Ъ‡НЛı ЫТЪ‡МУ‚УН, Ы‰‡ОУТ¸ В‡О¸МУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ НУ„В ВМЪМУВ ВМЪ„ВМУ‚- ТНУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ, ‰‡˛˘ВВ УТМУ‚‡МЛВ „У‚У ЛЪ¸ У ЪУП, ˜ЪУ В‡О¸МУ ‡·УЪ‡˛˘ЛИ ВМЪ„ВМУ‚ТНЛИ О‡БВ ‚ТВ КВ ·Ы‰ВЪ ТУБ‰‡М ‚ ·ОЛК‡И¯ВВ ‚ ВПfl.

З ˝ЪЛı ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ı УЪТЫЪТЪ‚У‚‡О‡ ‚ЪУ ‡fl ‚‡КМ‡fl ‰ВЪ‡О¸ О‡БВ ‡ – ВБУМ‡ЪУ , МУ МВ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ ФУ‰ ЫНУИ Ы ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ЪУ У‚ МВ УН‡Б‡ОУТ¸ ‰‚Ыı БВ Н‡О, УЪ ‡К‡˛˘Лı Т‚ВЪ М‡ ˝ЪЛı ‰ОЛМ‡ı ‚УОМ. н‡- НЛı БВ Н‡О Т ‚˚ТУНЛП БМ‡˜ВМЛВП НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ УЪ-‡КВМЛfl ‚УУ·˘В МВЪ, ФУТНУО¸НЫ У˜ВМ¸ Ъ Ы‰МУ ‰‡ Л МВ‚УБПУКМУ М‡ИЪЛ П‡ЪВ Л‡О, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛИ УЪ-‡КВМЛВ Ф Л ПЛМЛПЫПВ ФУЪВ ¸ ‚ НУ УЪНУ‚УОМУ‚УП ‰Л‡Ф‡БУМВ. иУФ˚ЪНЛ ЛБ„УЪУ‚ЛЪ¸ Ъ‡НЛВ БВ Н‡О‡ Т ПМУ„УТОУИМ˚П ЛМЪВ ЩВ ВМˆЛУММ˚П ФУН ˚ЪЛВП ‰В- О‡˛ЪТfl, У‰М‡НУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ˝ЪУИ ‡·УЪ˚ ıУЪfl Л У·М‡- ‰ВКЛ‚‡˛Ъ, МУ ФУН‡ МВ ‰‡˛Ъ Ы‚В ВММУТЪЛ, ˜ЪУ МЫК- М˚В ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ФУОЫ˜ВМ˚.

йЪТЫЪТЪ‚ЛВ ВБУМ‡ЪУ ‡ Ъ В·ЫВЪ ·УО¸¯Лı БМ‡˜В- МЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ ЫТЛОВМЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ Т В‰В, ˜ЪУ·˚ ФУОЫ˜ЛЪ¸ О‡БВ МЫ˛ „ВМВ ‡ˆЛ˛ ‚ ВКЛПВ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡- ВПУИ Т‚В ıТ‚ВЪЛПУТЪЛ (·ВБ ВБУМ‡ЪУ ‡). д УПВ ЪУ- „У, ЛБОЫ˜ВМЛВ Ъ‡НУ„У О‡БВ ‡ У·О‡‰‡ВЪ fl‰УП ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММ˚ı МВ‰УТЪ‡ЪНУ‚ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ЛБОЫ˜ВМЛВП, ТЩУ ПЛ У‚‡ММ˚П Т ФУПУ˘¸˛ ВБУМ‡ЪУ ‡. З ˜‡ТЪМУТЪЛ, ЫıЫ‰¯ВМ‡ НУ„В ВМЪМУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ˜ЪУ Б‡Ъ Ы‰- МflВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ В„У ‰Оfl ˆВОВИ „УОУ„ ‡ЩЛЛ. нВП МВ ПВМВВ Т ФУПУ˘¸˛ Ъ‡НУ„У О‡БВ ‡ ·˚ОЛ ФУОЫ˜ВМ˚ „УОУ„ ‡ЩЛ˜ВТНЛВ ЛБУ· ‡КВМЛfl ·УО¸¯Лı ·ЛУОУ„Л˜В- ТНЛı ПУОВНЫО. СОfl ЫОЫ˜¯ВМЛfl НУМЪ ‡ТЪ‡ ‚ УФ В‰В- ОВММ˚В ПВТЪ‡ ˝ЪЛı ПУОВНЫО ·˚ОЛ ФУПВ˘ВМ˚ ˜‡ТЪЛ- ˆ˚ ПВЪ‡ОО‡ Т У˜ВМ¸ П‡О˚ПЛ ‡БПВ ‡ПЛ.

к‡·УЪ˚ ‚ М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ПВı‡МЛБПУ‚ „ВМВ ‡ˆЛЛ О‡БВ МУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl НУ УЪНУ‚УОМУ- ‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡ Л В‡ОЛБ‡ˆЛЛ НУМН ВЪМ˚ı ТıВП ‚ ˝НТФВ ЛПВМЪВ ‚В‰ЫЪТfl ТВИ˜‡Т ‚ МВТНУО¸НЛı ЛТТОВ‰У- ‚‡ЪВО¸ТНЛı ˆВМЪ ‡ı. е˚ Б‡Ъ УМЫОЛ ОЛ¯¸ Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МЫ˛ ˜‡ТЪ¸ ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ф У·ОВП Л МВНУЪУ ˚ВВ‡ОЛБУ‚‡ММ˚В ТıВП˚ ЫТЛОЛ‚‡˛˘Лı Т В‰ ‚ НУ УЪНУ- ‚УОМУ‚УИ У·О‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡. д Ы„ ˝ЪЛı Ф У·ОВП, Н‡Н Л МУ‚˚ı Л‰ВИ, БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ¯Л В, Л ФВ ‚˚В ПМУ„УУ·В- ˘‡˛˘ЛВ ЫТФВıЛ, ‰УТЪЛ„МЫЪ˚В ‚ ˝ЪУП М‡Ф ‡‚ОВМЛЛ, ФУБ‚УОfl˛Ъ М‡‰ВflЪ¸Тfl М‡ Лı ‡Б В¯ВМЛВ.

лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ, У‰М‡НУ, ‡О¸ЪВ М‡ЪЛ‚М˚И ФЫЪ¸ УТ‚У- ВМЛfl НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ‰Л‡Ф‡БУМ‡, Т‚flБ‡ММ˚И Т ‚УБПУКМУТЪ¸˛ ФУОЫ˜ВМЛfl ‚˚ТУНЛı БМ‡˜ВМЛИ ФУОВИ (˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У Л П‡„МЛЪМУ„У) Т ФУПУ˘¸˛ О‡БВ У‚, ФУОВИ, ТУФУТЪ‡‚ЛП˚ı ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ Т ‚МЫЪ Л‡ЪУПМ˚- ПЛ ФУОflПЛ. З ˝ЪЛı ЫТОУ‚Лflı УЪНОЛН Т В‰˚ М‡ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ БМ‡˜ЛЪВО¸МУИ ПВ В УЪОЛ˜‡ВЪТfl УЪ УЪНОЛН‡ М‡ ТО‡·˚В ФУОfl Л ‡ЪУП˚ Т В‰˚ ФВ ВЛБОЫ˜‡- ˛Ъ Т‚ВЪ МВ ЪУО¸НУ М‡ ЪУИ КВ ˜‡ТЪУЪВ, М‡ НУЪУ УИ Ф У- ЛТıУ‰ЛЪ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВ, МУ Л М‡ ˜‡ТЪУЪ‡ı, ВИ Н ‡ЪМ˚ı.

щЪ‡ УЪ ‡ТО¸ М‡ЫНЛ, У·flБ‡ММ‡fl Ф УЛТıУК‰ВМЛВП ‚ УТМУ‚МУП ТУБ‰‡МЛ˛ О‡БВ У‚, М‡Б˚‚‡ВЪТfl МВОЛМВИМУИ УФЪЛНУИ. йФЛТ‡МЛ˛ УТМУ‚М˚ı Ф ЛМˆЛФУ‚ „В- МВ ‡ˆЛЛ НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Т ЛТФУО¸БУ- ‚‡МЛВП МВОЛМВИМУ-УФЪЛ˜ВТНЛı ˝ЩЩВНЪУ‚, Ф У·ОВП Л ‰УТЪЛКВМЛИ ‚ ˝ЪУИ У·О‡ТЪЛ ·Ы‰ВЪ ФУТ‚fl˘ВМ‡ УТ- Ъ‡‚¯‡flТfl ˜‡ТЪ¸ ТЪ‡Ъ¸Л.

йлзйЗзхЦ икЦСлнДЗгЦзаь зЦгазЦвзйв йинада

лУ„О‡ТМУ ТУ‚ ВПВММ˚П Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛflП, Б‡ОУКВММ˚П В˘В ‚ НУМˆВ XIX ‚ВН‡ гУ ВМˆВП, ˝ОВНЪ Л- ˜ВТНУВ ФУОВ ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУИ ‚УОМ˚ А ‚ Т В‰В УФ-В‰ВОflВЪТfl ТЫППУИ ФУОfl, ‚УБ‰ВИТЪ‚Ы˛˘В„У М‡ Т В‰Ы ЛБ‚МВ, А0 Ë ÔÓÎfl ËÁ‡ˆËË ê ˝ЪУИ Т В‰˚, ‚УБМЛН¯ВИ ‚ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl ФУОfl А0 :

è Ë Á̇˜ÂÌËflı ÔÓÎfl А ! Aa (Aa – ‡ЪУПМУВ ФУОВ ФУ ФУ fl‰НЫ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, ·ОЛБНУВ Н 109 Ç/ÒÏ) ÔÓÎfl ËÁ‡- ˆËfl Ò Â‰˚ P = χA0 Л ТУУЪМУ¯ВМЛВ Ф ЛМЛП‡ВЪ ‚Л‰

„‰В ‚ВОЛ˜ЛМ˚ α – ФУОfl ЛБЫВПУТЪ¸ Л χ – ‚УТФ ЛЛП- ˜Л‚УТЪ¸ Т В‰˚ МВ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ФУОfl. З ТОЫ- ˜‡В, НУ„‰‡ БМ‡˜ВМЛВ ФУОfl А0 , ÓÒÚ‡‚‡flÒ¸ ‚Ò Ê ÏÂ̸¯Â А‡ , Ô Ë·ÎËʇÂÚÒfl Í ÌÂÏÛ ÔÓ ‚Â΢ËÌÂ, ÚÓ ÔÓÎfl ËÁ‡ˆËfl ê = f(А0) fl‚ОflВЪТfl МВОЛМВИМУИ ЩЫМНˆЛВИ ФУОfl А0 . è Ë Ì‡Á‚‡ÌÌ˚ı ‚˚¯Â ÛÒÎÓ‚Ëflı f(А0) ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ‡ ‚ ‚Л‰В ‡БОУКВМЛfl ‚ fl‰ ФУ ТЪВФВМflП A:

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ Ъ‡НУВ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У˜ВМ¸ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‚ ЩЛБЛНВ Л БМ‡˜ЛЪВО¸МУ ЫФ У˘‡ВЪ П‡- ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ‚˚НО‡‰НЛ, ‡ ‚ fl‰В ТОЫ˜‡В‚ ФУПУ„‡ВЪ ТЛТЪВП‡ЪЛБЛ У‚‡Ъ¸ ‡ТТПУЪ ВМЛВ.

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ χ(m) Ф Л ˜ОВМ‡ı ‡БОУКВМЛfl М‡- Б˚‚‡˛ЪТfl МВОЛМВИМ˚ПЛ ‚УТФ ЛЛП˜Л‚УТЪflПЛ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘В„У ФУ fl‰Н‡. и Л ˝ЪУП χ(m) Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸М‡ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‡ЪУПУ‚ (ПУОВНЫО) ‚ Т В‰В Л УЪМУ¯ВМЛ˛ A/Aa :

гВ„НУ Ы·В‰ЛЪ¸Тfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ, ВТОЛ ‚МВ¯МВВ ФУОВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ ПУМУı УП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ ‚УОМЫ Т УФ В‰ВОВММУИ ˜‡ТЪУЪУИ ω0 (ω = 2πν) Ë ‚ÓÎÌÓ‚˚Ï ‚ÂÍÚÓ ÓÏ k,

ФВ ‚˚И ˜ОВМ ‚ ‡БОУКВМЛЛ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ФУ ТЪВФВМflП ФУОfl ТУ‰В КЛЪ НУПФУМВМЪЫ Т ˜‡ТЪУЪУИ ω0 . З ОЛМВИМУП Ф Л·ОЛКВМЛЛ Т В‰‡ ФВ ВЛБОЫ˜‡ВЪ М‡ ˜‡ТЪУЪВ Ф‡‰‡˛˘В„У ФУОfl.

ЗЪУ УИ ˜ОВМ ‚ ‡БОУКВМЛЛ ТУ‰В КЛЪ ТУТЪ‡‚Оfl- ˛˘Ы˛ М‡ Ы‰‚УВММУИ 2ω0 , Ъ ВЪЛИ – М‡ ЫЪ УВММУИ 3ω0 , ‡ m-И – М‡ ˜‡ТЪУЪВ mω0 . í‡ÍËÏ Ó· ‡ÁÓÏ, Ô Ë

‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ Т В‰Ы ТЛО¸МУ„У ˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМУ„У ФУОfl М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω0 Ò Â‰‡ ËÁÎÛ˜‡ÂÚ ‚ÓÎÌ˚ ̇ ˜‡ÒÚÓ- Ú‡ı, Í ‡ÚÌ˚ı ω0 .

й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ УЪНОЛН Т В‰˚ ·Ы‰ВЪ Ъ‡НКВ НУ„В-ВМЪВМ (Щ‡Б‡ НУОВ·‡МЛИ ТНУ ВОЛ У‚‡М‡ ‚У ‚ ВПВМЛ Л ‚ Ф УТЪ ‡МТЪ‚В), ВТОЛ НУ„В ВМЪМУ ‚МВ¯МВВ ЛБОЫ˜В- МЛВ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω0. щЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУВ МВОЛМВИМУУФЪЛ˜ВТНУВ ЛОЛ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ ЛОЛ ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В „ВМВ ‡ˆЛfl Н ‡ЪМ˚ı ˜‡ТЪУЪ („‡ ПУМЛН). и Л ˝ЪУП ТУ‚ТВП МВ Ъ В·ЫВЪТfl М‡ОЛ˜Лfl ЛМ‚В ТЛЛ Б‡ТВОВММУТЪВИ, ·УОВВ ЪУ„У, Т В‰‡ МВ ‚УБ·ЫК‰ВМ‡ ‚ ЪУП ТП˚ТОВ, ˜ЪУ ФВ ВıУ- ‰˚ ПВК‰Ы ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ МВ Ф УЛТıУ‰flЪ В‡О¸МУ, ‡ ПУКМУ „У‚У ЛЪ¸ ОЛ¯¸ У ‚Л ЪЫ‡О¸- М˚ı ФВ ВıУ‰‡ı.

иУТНУО¸НЫ УФЪЛ˜ВТНЛВ МВОЛМВИМУТЪЛ ‚ТВ КВ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, МВ‚ВОЛНЛ (‚ТФУПМЛП χ(m) (A/Aa)m), ЪУ Б‡ПВЪМ˚ı ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪВИ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl ПУКМУ ‰УТЪЛ„МЫЪ¸ ЪУО¸НУ Б‡ Т˜ВЪ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У М‡- НУФОВМЛfl ˝ЩЩВНЪ‡. щЪУ М‡НУФОВМЛВ ‚УБПУКМУ, ВТОЛ ‚˚ФУОМfl˛ЪТfl ЫТОУ‚Лfl Щ‡БУ‚У„У ТЛМı УМЛБП‡, ТП˚ТО НУЪУ ˚ı Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЪУП, ˜ЪУ Щ‡БУ‚‡fl ТНУ-УТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω0 Л Щ‡БУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ МВОЛМВИМУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ М‡ ˝ЪУИ ˜‡ТЪУЪВ ТУ‚Ф‡‰‡- ˛Ъ. д‡Н ЛБ‚ВТЪМУ, Щ‡БУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸

„‰Â n(ω) – ФУН‡Б‡ЪВО¸ Ф ВОУПОВМЛfl Т В‰˚ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω,c – ТНУ УТЪ¸ Т‚ВЪ‡. о‡БУ‚‡fl ТНУ УТЪ¸ МВОЛМВИМУИ ФУОfl ЛБ‡ˆЛЛ ‡‚М‡ Щ‡БУ‚УИ ТНУ УТЪЛ ‚МВ¯МВИ ТЛО¸МУИ ‚УОМ˚ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ω.иУ˝ЪУПЫ ЫТОУ‚Лfl Щ‡БУ- ‚У„У ТЛМı УМЛБП‡ ‚ ТОЫ˜‡В ЫПМУКВМЛfl ˜‡ТЪУЪ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛Ъ ‡‚ВМТЪ‚Ы ФУН‡Б‡ЪВОВИ Ф ВОУПОВМЛfl

ЗУУ·˘В „У‚У fl, Ф УˆВТТ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУИ „ВМВ-‡ˆЛЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl ПУКМУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ Н‡Н Ф УˆВТТ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ЩУЪУМУ‚, Ф Л НУЪУ УП, М‡Ф ЛПВ ‰Оfl „ВМВ ‡ˆЛЛ Ъ ВЪ¸ВИ „‡ ПУМЛНЛ, Ъ Л ЩУЪУМ‡ М‡- Н‡˜НЛ ЛТ˜ВБ‡˛Ъ, ‡ УК‰‡ВЪТfl ЩУЪУМ М‡ ˜‡ТЪУЪВ 3ω0 . ЦТЪВТЪ‚ВММУ, Ф Л ˝ЪУП ‰УОКМ˚ ‚˚ФУОМflЪ¸Тfl Б‡НУ- М˚ ТУı ‡МВМЛfl. иВ ‚˚И ЛБ МЛı — Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ ЩУЪУМУ‚

Л ‚ЪУ УИ – Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ЛПФЫО¸Т‡, ‡М‡ОУ„УП НУЪУ У„У ‚ ‚УОМУ‚˚ı Ф УˆВТТ‡ı ‚˚ТЪЫФ‡ВЪ ‚УОМУ‚УИ

Á‰ÂÒ¸ k3ω Ë kω – ‚УОМУ‚УИ ‚ВНЪУ ЛБОЫ˜ВМЛfl „ВМВ Л-ЫВПУ„У ФУОfl Л ФУОfl М‡Н‡˜НЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ. аБ Б‡НУМ‡ ТУı ‡МВМЛfl ЛПФЫО¸Т‡ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ТОВ- ‰ЫВЪ ‡‚ВМТЪ‚У ФУН‡Б‡ЪВОВИ Ф ВОУПОВМЛfl Л Щ‡БУ‚˚ı ТНУ УТЪВИ.

йЪПВЪЛП Б‰ВТ¸, ˜ЪУ Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ЛПФЫО¸Т‡ ‚ Ъ‚В ‰УЪВО¸М˚ı МВОЛМВИМ˚ı Т В‰‡ı Ы‰‡ВЪТfl ‚˚ФУОМЛЪ¸

ЪУО¸НУ ‰Оfl Н ЛТЪ‡ООУ‚, У·О‡‰‡˛˘Лı ·УО¸¯ЛП ‰‚Ы- ОЫ˜ВФ ВОУПОВМЛВП. З‚В‰ВММ˚И Б‰ВТ¸ ЪВ ПЛМ “‰‚Ы- ОЫ˜ВФ ВОУПОВМЛВ” УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Ф ВОУПОВМЛfl ‰Оfl Т‚ВЪ‡, ФУОfl ЛБУ‚‡ММУ„У ‚ ‰‚Ыı ‚Б‡ЛПМУ ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚ı ФОУТНУТЪflı, ‡БОЛ˜М˚. иУ˝ЪУПЫ Ы‰‡ВЪТfl ‚ fl‰В Н ЛТЪ‡ООУ‚ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ЫТОУ- ‚Лfl, Ф Л НУЪУ ˚ı ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡Н‡˜НЛ Л „ВМВ Л ЫВПУ- „У ФУОfl ФУОfl ЛБУ‚‡М˚ У ЪУ„УМ‡О¸МУ, Л Ф Л ФУ‰·У В М‡Ф ‡‚ОВМЛfl ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ Н ЛТЪ‡ООВ ‚˚- ФУОМЛЪ¸ ЫТОУ‚Лfl Щ‡БУ‚У„У ТЛМı УМЛБП‡. щЪУ ФУБ‚У- ОflВЪ ФВ ВН‡˜‡Ъ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВ М‡Н‡˜НЛ ‚ ЛБОЫ˜ВМЛВ ‚ЪУ-УИ „‡ ПУМЛНЛ Т ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸˛, ·ОЛБНУИ Н 100%.

й˜В‚Л‰М˚П ЫТОУ‚ЛВП ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ЛОЛ ıУЪfl ·˚ Б‡ПВЪМУИ ФВ ВН‡˜НЛ ˝МВ „ЛЛ ЛБ ‚УОМ˚ М‡Н‡˜НЛ ‚ „В- МВ Л ЫВПЫ˛ ‚УОМЫ fl‚ОflВЪТfl Ф УБ ‡˜МУТЪ¸ Т В‰˚ М‡ ˜‡ТЪУЪ‡ı ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‚УОМ. аМ‡˜В „ВМВ Л-ЫВПУВ ЛБОЫ˜ВМЛВ ·Ы‰ВЪ Ф УТЪУ ФУ„ОУ˘‡Ъ¸Тfl. и Л- ПВМЛЪВО¸МУ Н Ф У·ОВПВ „ВМВ ‡ˆЛЛ НУ УЪНУ‚УОМУ- ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф УˆВТТ˚ „ВМВ ‡ˆЛЛ „‡ ПУМЛН ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ ‚ ‰‚Ыı ‚‡ Л‡МЪ‡ı: ‚ Н‡Т- Н‡‰МУИ ТıВПВ, НУ„‰‡ „ВМВ Л ЫВЪТfl ЛБОЫ˜ВМЛВ М‡ ˜‡Т- ЪУЪВ Ъ ВЪ¸ВИ 3ω0 МЛБ¯ВИ „‡ ПУМЛНЛ, НУЪУ УВ Б‡ЪВП Ъ‡НКВ ЫЪ ‡Л‚‡ВЪТfl ФУ ˜‡ТЪУЪВ, ОЛ·У Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП МВОЛМВИМУТЪВИ ‚˚Т¯Лı ФУ fl‰НУ‚.

й‰М‡НУ Н‡Н ‚ ЪУП, Ъ‡Н Л ‚ ‰ Ы„УП ТОЫ˜‡В МВУ·ıУ- ‰ЛПУ ФУБ‡·УЪЛЪ¸Тfl У ЪУП, ˜ЪУ·˚ Т В‰‡ ·˚О‡ Ф У- Б ‡˜МУИ. д‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‚ТВ Ъ‚В ‰УЪВО¸М˚В Т В‰˚ ‚ НУ УЪНУ‚УОМУ‚УП ‰Л‡Ф‡БУМВ МВФ УБ ‡˜М˚. ЦТЪВТЪ- ‚ВММУ, ˝ЪУ МВ УЪМУТЛЪТfl Н КВТЪНУПЫ ВМЪ„ВМУ‚ТНУПЫ ‰Л‡Ф‡БУМЫ, ЛБОЫ˜ВМЛВ НУЪУ У„У У·О‡‰‡ВЪ ФУ‚˚¯ВММУИ Ф УМЛН‡˛˘ВИ ТФУТУ·МУТЪ¸˛. зУ ‰У МВ„У В˘В МЫКМУ ‰У· ‡Ъ¸Тfl, Ф УИ‰fl ˜В ВБ Змо- Л ек-‰Л‡Ф‡- БУМ˚, ‰Оfl НУЪУ ˚ı ı‡ ‡НЪВ МУ ‚˚ТУНУВ ФУ„ОУ˘ВМЛВ ‰‡КВ ‚ ‡ЪПУТЩВ В Л ‡·УЪ‡Ъ¸ Т НУЪУ ˚ПЛ МЫКМУ ‚ ‚‡- НЫЫПВ, Н‡Н ˝ЪУ ЫКВ УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‡МВВ. иУ˝ЪУПЫ ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В МВОЛМВИМ˚ı Т В‰ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl, Н‡Н Ф ‡‚Л- ОУ, „‡БУ‚˚В Т В‰˚, Ф УБ ‡˜М˚В М‡ МЫКМ˚ı ˜‡ТЪУЪ‡ı. А ‚УЪ ЪЫЪ Л ‚УБМЛН‡ВЪ fl‰ МВФ УТЪ˚ı Ф У·ОВП, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘Лı ТФВˆЛЩЛНЫ М‡Ф ‡‚ОВМЛfl.

зЦгазЦвзДь йинадД ЙДбйЗхп лкЦС

аЪ‡Н, П˚ Ы·В‰ЛОЛТ¸ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ‰Оfl ˆВОВИ „ВМВ ‡- ˆЛЛ НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ПВЪУ‰‡ПЛ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ В‰ЛМТЪ‚ВММУ ‚УБПУКМУИ Т В‰УИ fl‚- ОflВЪТfl „‡БУ‚‡fl Т В‰‡. иУПЛПУ М‡Б‚‡ММ˚ı УЪОЛ˜ЛИ „‡БУ‚˚ı Л Ъ‚В ‰УЪВО¸М˚ı МВОЛМВИМ˚ı Т В‰ ВТЪ¸ В˘В У‰МУ, У НУЪУ УП МВУ·ıУ‰ЛПУ ТН‡Б‡Ъ¸ МВТНУО¸НУ ТОУ‚. ЦТОЛ ‚В МЫЪ¸Тfl Н ‚˚ ‡КВМЛ˛ (5), ЪУ МВУ·ıУ‰Л- ПУ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ˜ВЪМ˚В ˜ОВМ˚, Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚В ˜ВЪМ˚П ТЪВФВМflП ФУОfl, УЪ‚ВЪТЪ‚ВММ˚В Б‡ „ВМВ ‡- ˆЛ˛ ˜ВЪМ˚ı „‡ ПУМЛН (2-fl, 4-fl Л Ъ.‰.), Ф ЛТЫЪТЪ‚Ы˛Ъ ЪУО¸НУ ‚ Т В‰‡ı, МВ ЛПВ˛˘Лı ˆВМЪ ‡ ТЛППВЪ ЛЛ. н‡- НЛПЛ Т В‰‡ПЛ fl‚Оfl˛ЪТfl Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚В Ф¸ВБУ˝ОВН- Ъ Л˜ВТНЛВ Н ЛТЪ‡ОО˚. З „‡Б‡ı КВ, ‚ НУЪУ ˚ı ˆВМЪ ТЛППВЪ ЛЛ Ф ЛТЫЪТЪ‚ЫВЪ (НУМВ˜МУ, ВТОЛ МВ М‡ОУКВМУ ‚МВ¯МВВ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУВ ФУОВ), МЛБ¯ЛП ФУ fl‰- НУП МВОЛМВИМУТЪЛ fl‚ОflВЪТfl Ъ ВЪЛИ. а МЛБ¯ВИ „‡ -

ПУМЛНУИ, НУЪУ ‡fl ПУКВЪ „ВМВ Л У‚‡Ъ¸Тfl ‚ „‡Б‡ı, fl‚ОflВЪТfl Ъ ВЪ¸fl.

д‡Н УЪПВ˜‡ОУТ¸ ‚˚¯В, МВОЛМВИМ‡fl ФУОfl ЛБ‡- ˆЛfl Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ˜‡ТЪЛˆ (ТП. ЩУ ПЫОЫ (6)). ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ ‚ „‡Б‡ı НУМˆВМЪ ‡- ˆЛfl ˜‡ТЪЛˆ М‡ ¯ВТЪ¸-ТВП¸ ФУ fl‰НУ‚ МЛКВ, ˜ВП ‚ Ъ‚В ‰УП ЪВОВ. иУ˝ЪУПЫ МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛТН‡Ъ¸, Н‡Н КВ ˝ЪЛ ¯ВТЪ¸-ТВП¸ ФУ fl‰НУ‚ НУПФВМТЛ У‚‡Ъ¸. зВУ·ıУ- ‰ЛПУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ВБУМ‡МТ‡ПЛ, НУЪУ ˚В ‚ „‡БУ- ‚УИ Т В‰В ТУ ТО‡·˚П Б‡ЪЫı‡МЛВП ПУ„ЫЪ ‰‡Ъ¸ Б‡ПВЪМ˚И ‚˚Л„ ˚¯. З˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl χ(m) ‚ Н‚‡БЛ ВБУМ‡МТМУП ТОЫ˜‡В Ф Л Ф ВМВ· ВКВМЛЛ fl‰УП П‡ОУТЫ˘ВТЪ‚ВМ- М˚ı Щ‡НЪУ У‚ ЛПВВЪ ‚Л‰

Á‰ÂÒ¸ dg, 1 …dm − 1, m – ˝ОВНЪ У‰ЛФУО¸М˚В ПУПВМЪ˚ ФВ ВıУ‰У‚ (fl‚Оfl˛˘ЛВТfl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНУИ ‰‡ММУ- „У ‡ЪУП‡) ПВК‰Ы ТУТВ‰МЛПЛ ТУТЪУflМЛflПЛ ( ЛТ. 2), ωg, 1 …ωg, m – ˜‡ÒÚÓÚ˚ Ô ÂıÓ‰Ó‚ ÏÂÊ‰Û ÓÒÌÓ‚Ì˚Ï (g) Ë ‚ÓÁ·ÛʉÂÌÌ˚ÏË (m) ТУТЪУflМЛflПЛ, Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛- ˘ЛВ ‡‚ВМТЪ‚Ы

Em –Eg ω

----------------- = g, m ,

"

Eg Ë Em – ˝Ì „ËË ÓÒÌÓ‚ÌÓ„Ó (g) Ë (m)-„Ó Û Ó‚ÌÂÈ, γm – ‚ВОЛ˜ЛМ‡, У· ‡ЪМ‡fl ‚ ВПВМЛ ВО‡НТ‡ˆЛЛ (m)-„Ó

Û Ó‚Ìfl, i = –1 – ПМЛП‡fl В‰ЛМЛˆ‡. ЗВОЛ˜ЛМ˚, ‚ıУ- ‰fl˘ЛВ ‚ ˝ЪУ ‚˚ ‡КВМЛВ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‰Оfl НУМН ВЪ- М˚ı ‡ЪУПУ‚ ЛБ‚ВТЪМ˚, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ЪУ˜МУ УˆВМЛЪ¸ ФУ ФУ fl‰НЫ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‚ТВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‚ ˆВОУП.

Emω0

êËÒ. 2. лıВП˚ „ВМВ ‡ˆЛЛ „‡ ПУМЛН ‚ ‡ЪУП‡ МУП

„‡ÁÂ. ‡ – Ô flχfl. Eg , E1 , E2 , …, Em – ˝Ì „Ëfl ÓÒÌÓ‚- ÌÓ„Ó (g) Ë ‚ÓÁ·ÛʉÂÌÌ˚ı (1-„Ó, 2-„Ó, …, m-„Ó) ÒÓ-

ÒÚÓflÌËÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; ω0 , 3ω0 , 5ω0 , …, mω0 – ˜‡- ÒÚÓÚ‡ ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ͇̇˜ÍË Ë ˜‡ÒÚÓÚ˚ „ÂÌÂ Ë ÛÂÏÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; · – ͇Ò͇‰Ì‡fl.

аЪ‡Н, ˜ВП КВ ФУОВБМУ ‚˚ФЛТ‡ММУВ ‚˚ ‡КВМЛВ

(12)Л Н‡НЛВ ‚˚‚У‰˚ ПУКМУ ЛБ МВ„У Т‰ВО‡Ъ¸?

1.é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ÚÓ˜ÌÓÏ ÂÁÓ̇ÌÒ ωg, m = mω0

БМ‡ПВМ‡ЪВО¸ ‚ ‚˚ ‡КВМЛЛ (12) ·Ы‰ВЪ ПЛМЛП‡О¸М˚П,

‡ χ(m) П‡НТЛП‡О¸МУ. ЦТОЛ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Т В‰˚ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‡ЪУПМ˚И „‡Б, ЪУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ γ > 109 Ò−1, ‡ ВБУМ‡МТ ПУКМУ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ Ф УТЪУ У·ВТФВ˜ЛЪ¸. н‡Н Н‡Н ‚ Ъ‚В ‰УЪВО¸М˚ı Т В‰‡ı У·О‡ТЪЛ Ф УБ ‡˜МУТЪЛ ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ТОЫ˜‡И, НУ„‰‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ТВı Ы˜‡ТЪ‚Ы˛˘Лı

‚У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ‚УОМ ‰‡ОВН‡ УЪ ВБУМ‡МТ‡, ФУТНУО¸НЫ ˝ЪЛ ВБУМ‡МТ˚ ТЛО¸МУ Ы¯Л ВМ˚ Л Лı γ М‡ ПМУ„У ФУ fl‰НУ‚ ·УО¸¯В ˝ЪУИ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ‰Оfl ‡ЪУП-

Ì˚ı Ò Â‰, ÚÓ ‚Â΢Ë̇ ωg, m − mω0 > ωg, m ≈ 1015 Ò−1. èÓ- ˝ÚÓÏÛ ‰‡Ê ̇΢ˠӉÌÓ„Ó ÂÁÓ̇ÌÒ‡ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ

НУПФВМТЛ У‚‡Ъ¸ ЪВ Т‡П˚В ¯ВТЪ¸ ФУ fl‰НУ‚, У НУЪУ-˚ı „У‚У ЛОУТ¸ ‚˚¯В.

2.з‡ЛПВМ¸¯ЛП БМ‡˜ВМЛВП γ ≈ 108 Ò−1 ӷ·‰‡˛Ú

‡ÚÓÏÌ˚Â Ò Â‰˚ Ô Ë Ì ÒÎ˯ÍÓÏ ‚˚ÒÓÍËı ÍÓ̈ÂÌÚ-‡ˆËflı N > 1016 ‡ÚÓÏÓ‚/ÒÏ3, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‰‡‚- ОВМЛ˛ УНУОУ 1 ПП ЪЫЪМУ„У ТЪУО·‡. еУОВНЫОfl М˚В Т В‰˚ ЛБ-Б‡ М‡ОЛ˜Лfl ‚МЫЪ ЛПУОВНЫОfl М˚ı НУОВ·‡-

ЪВО¸М˚ı ‰‚ЛКВМЛИ, ‡ Ъ‡НКВ ЛБ-Б‡ ‚ ‡˘‡ЪВО¸МУ„У Ы¯Л ВМЛfl ЛПВ˛Ъ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУВ БМ‡˜ВМЛВ γ > 1013 Ò−1

Ë‚ fl‰ ОЛ Ф Л„У‰М˚ ‰Оfl ˝ЪЛı ˆВОВИ. ЦТЪ¸, ‚Ф У˜ВП, У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚У, ‰ВО‡˛˘ВВ ТЛЪЫ‡ˆЛ˛ МВ ТЪУО¸ ·ВБ- М‡‰ВКМУИ. З˚ ‡КВМЛВ (12) ‚ БМ‡ПВМ‡ЪВОВ ТУ‰В КЛЪ БМ‡˜ВМЛfl ˝ОВНЪ У‰ЛФУО¸М˚ı ПУПВМЪУ‚ ФВ ВıУ‰У‚

dg, m , НУЪУ ˚В ‰Оfl ·УО¸¯ЛМТЪ‚‡ ‡ЪУПУ‚ Л ПУОВНЫО ·ОЛБНЛ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ, У‰М‡НУ, НО‡ТТ ПУОВНЫО Т ТУФ flКВММ˚ПЛ ‰‚УИМ˚ПЛ Т‚flБflПЛ ‚ Ы„ОВ-У‰МУП УТЪУ‚В (Лı В˘В М‡Б˚‚‡˛Ъ ПУОВНЫО‡ПЛ Н ‡ТЛ-

ЪВОВИ), Ы НУЪУ ˚ı БМ‡˜ВМЛfl dg, m ‡МУП‡О¸МУ ‚˚ТУНЛ ЛБ-Б‡ ‰ВОУН‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ОВНЪ УМУ‚. З˚ФУОМВММ˚В М‡- ПЛ ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУ‰Ъ‚В К‰‡˛Ъ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ˝ЪУ„У НО‡ТТ‡ ПУОВНЫО ‰Оfl ˆВОВИ Ф‡ ‡ПВЪ Л˜ВТНУИ „ВМВ ‡ˆЛЛ Змо-ЛБОЫ˜ВМЛfl [6].

3.ЗУТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ‚ТВПЛ ВБУМ‡МТ‡ПЛ ‚ ‚˚ ‡- КВМЛЛ (12) МВ Ы‰‡ВЪТfl ФУ ТОВ‰Ы˛˘ЛП Ф Л˜ЛМ‡П. ЦТОЛ УТЫ˘ВТЪ‚ОВМ ВБУМ‡МТ ФУ ФУО˛ М‡Н‡˜НЛ, ЪУ УМУ ·Ы‰ВЪ ТЛО¸МУ ФУ„ОУ˘‡Ъ¸Тfl ‚ Т В‰В. д УПВ ЪУ„У, ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Т В‰˚ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ПВМfl˛ЪТfl, Л, Н‡Н ФУН‡Б˚‚‡ВЪ ‡М‡ОЛБ, ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ЪУО¸НУ ЫБН‡fl У·- О‡ТЪ¸ БМ‡˜ВМЛИ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Т В‰˚ Л ФУОfl, Ф Л НУЪУ-˚ı М‡ОЛ˜ЛВ ˝ЪУ„У ВБУМ‡МТ‡ ПУКВЪ ‰‡Ъ¸ МВНУЪУ ˚В Ф ВЛПЫ˘ВТЪ‚‡. и Л ВБУМ‡МТВ „ВМВ Л ЫВПУ„У ФУОfl (ФУТОВ‰МЛИ ˜ОВМ ‚ БМ‡ПВМ‡ЪВОВ) ТЛО¸МУВ В„У ФУ„ОУ- ˘ВМЛВ ‚ Т В‰В МВ ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‚˚ТУНЛВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl. иУ˝ЪУПЫ, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, М‡Л·УО¸¯ЛИ ‚˚Л„ ˚¯ Ф ЛМУТflЪ Ф У- ПВКЫЪУ˜М˚В (ПМУ„УЩУЪУММ˚В) ВБУМ‡МТ˚, НУ„‰‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ФВ ВıУ‰‡ ·ОЛБН‡ Н Н ‡ЪМУИ ˜‡ТЪУЪВ М‡Н‡˜НЛ.

4.З˚ ‡КВМЛВ (12) ·Ы‰ВЪ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У, ВТОЛ ‡Т-

ТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ МВ ЪУО¸НУ Ф УˆВТТ „ВМВ ‡ˆЛЛ „‡ ПУМЛН 3ω, 5ω, …, mω, МУ Л Ф УˆВТТ ТЫППЛ У‚‡МЛfl ˜‡ТЪУЪ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В Ф ВУ· ‡БЫВПУ„У ЛБОЫ˜ВМЛfl ЛБОЫ˜ВМЛВ МВТНУО¸НЛı О‡БВ У‚ Т ‡БОЛ˜М˚- ПЛ ˜‡ТЪУЪ‡ПЛ. и Л ˝ЪУП ‚ БМ‡ПВМ‡ЪВОВ (12) МВУ·ıУ- ‰ЛПУ Т‰ВО‡Ъ¸ Б‡ПВМЫ

б‡НУМ˚ ТУı ‡МВМЛfl ˝МВ „ЛЛ Л ЛПФЫО¸Т‡ ·Ы‰ЫЪ ЛПВЪ¸ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ‚Л‰

ωs , ks Ë ωi , ki – ˜‡ÒÚÓÚ‡ Ë ‚ÓÎÌÓ‚ÓÈ ‚ÂÍÚÓ ÒÛÏχ ÌÓ- „Ó ÔÓÎfl Ë ÔÓÎfl ͇̇˜ÍË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

м‰У·МУИ ТıВПУИ ФУОЫ˜ВМЛfl ФВ ВТЪ ‡Л‚‡ВПУ„У ФУ ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛfl Змо-‰Л‡Ф‡БУМ‡ fl‚ОflВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ‰‚Ыı ФВ ВТЪ ‡Л‚‡ВП˚ı ФУ ˜‡ТЪУЪВ О‡БВ-У‚. 쉂УВММ‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ У‰МУ„У ЛБ МЛı ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ˜‡ТЪУЪУИ ‰‚ЫıЩУЪУММУ„У ФВ ВıУ‰‡, ‡ ˜‡ТЪУЪ‡ ‰ Ы„У„У ФВ ВТЪ ‡Л‚‡ВЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т МВИ ФВ В- ТЪ ‡Л‚‡ВЪТfl Л ТЫПП‡ М‡fl ˜‡ТЪУЪ‡ ( ЛТ. 3).

йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУВ ‚˚ ‡КВМЛВ ‰Оfl χ(m) ФУОЫ˜ВМУ ‚ Ф Л·ОЛКВМЛЛ МВ‚УБПЫ˘ВММУИ Т В- ‰˚, ˜ЪУ МВ ‚ТВ„‰‡ ‚В МУ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ВБУМ‡МТУ‚ Ф Л ТЛО¸МУП ФУОВ. ЗУБПЫ˘ВМЛВ Т В‰˚ ПУКВЪ ТН‡Б˚- ‚‡Ъ¸Тfl ˜В ВБ ПМУ„УЩУЪУММ˚В ФВ ВıУ‰˚, Т‰‚Л„ ВБУ- М‡МТУ‚ ФУ‰ ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛВП ФУОfl (˝ЩЩВНЪ тЪ‡ Н‡), Ф У·УИ Т В‰˚ Л ‰ Ы„ЛВ ПВı‡МЛБП˚.

д УПВ ЪУ„У, П˚ У·ТЫК‰‡ОЛ ЪУО¸НУ ˜‡ТЪ¸ ТУФЫЪТЪ- ‚Ы˛˘Лı Ф УˆВТТУ‚, Т‚flБ‡ММ˚ı ТУ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛВП ‡ЪУП‡ Т ФУОВП. йЪПВ˜ВММ‡fl ‡МВВ МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММУ„У М‡НУФОВМЛfl ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ Ф В- У· ‡БУ‚‡МЛfl МЛН‡Н МВ Б‡Ъ ‡„Л‚‡О‡Т¸; Ъ‡Н, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ, Б‡НУМ ТУı ‡МВМЛfl ЛПФЫО¸Т‡ Ъ В·ЫВЪ ‡‚ВМТЪ‚‡ Щ‡БУ‚˚ı ТНУ УТЪВИ ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı ‚УОМ. З „‡- БУ‚˚ı Т В‰‡ı ˝ЪУ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ Ф УТЪУ ‚˚ФУОМЛЪ¸, ‰У- ·‡‚Оflfl Н ‡·У˜ВПЫ „‡БЫ ·ЫЩВ М˚И, НУЪУ ˚И МВ Ы˜‡- ТЪ‚ЫВЪ ‚ Ф УˆВТТВ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛfl, МУ ПУКВЪ ПВМflЪ¸ ФУН‡Б‡ЪВОЛ Ф ВОУПОВМЛfl Т В‰˚. й‰М‡НУ ‚УБПЫ- ˘ВМЛВ Т В‰˚, НУЪУ УВ Б‡‚ЛТЛЪ Н‡Н УЪ ‚ ВПВМЛ

ω2'

E2

ω1

E1

ω1

ωs ωs

Eg

êËÒ. 3. ëıÂχ „ÂÌ ‡ˆËË ÍÓ ÓÚÍÓ‚ÓÎÌÓ‚Ó„Ó Ô Â- ÒÚ ‡Ë‚‡ÂÏÓ„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl. ωs = 2ω1 + ω2 , ω1 – ˜‡ТЪУ- Ъ‡, ВБУМ‡МТМ‡fl ‰‚ЫıЩУЪУММУПЫ ФВ ВıУ‰Ы, ω2 ÏÂ-

ÌflÂÚÒfl ‚ Ô Â‰Â·ı ÓÚ ω2' ‰Ó ω" , ω – Ô ÂÒÚ ‡Ë‚‡-

2 s

Âχfl ÒÛÏχ ̇fl ˜‡ÒÚÓÚ‡.

(ЛПФЫО¸ТМ˚В О‡БВ ˚), Ъ‡Н Л УЪ Ф УТЪ ‡МТЪ‚ВММ˚ı НУУ ‰ЛМ‡Ъ, МВ ФУБ‚УОflВЪ ФУ‰У· ‡Ъ¸ ЪУ˜МУ НУМˆВМЪ-‡ˆЛЛ ‡·У˜В„У Л ·ЫЩВ МУ„У „‡БУ‚.

ЕУО¸¯УВ НУОЛ˜ВТЪ‚У УЪТЫЪТЪ‚Ы˛˘Лı Ф УˆВТТУ‚ Б‡Ъ Ы‰МflВЪ ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ ТНУО¸НУ-МЛ·Ы‰¸ ЪУ˜М˚И ‡Т˜ВЪ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ Т В‰˚ Л ФУОfl, ФУ˝ЪУПЫ МВУ·ıУ‰ЛП ˝НТФВ ЛПВМЪ, ‚ НУЪУ УП ˝ЪЛ Ф‡ ‡ПВЪ ˚ ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ УФЪЛПЛБЛ У‚‡М˚. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ф ЛНО‡‰- М‡fl Б‡‰‡˜‡ ФУОЫ˜ВМЛfl НУ УЪНУ‚УОМУ‚У„У ЛБОЫ˜ВМЛfl Ф ЛУ· ВЪ‡ВЪ ‡Н‡‰ВПЛ˜ВТНЛИ УЪЪВМУН, Т‚flБ‡ММ˚И Т МВУ·ıУ‰ЛПУТЪ¸˛ ‡БУ· ‡Ъ¸Тfl ТУ ‚ТВИ ТУ‚УНЫФМУТЪ¸˛ Ф УˆВТТУ‚, ТУФЫЪТЪ‚Ы˛˘Лı Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛ˛, Б‡Ъ ‡- „Л‚‡fl ‚ВТ¸ Н Ы„ ‚УФ УТУ‚, НУЪУ ˚В Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ ˆВОУВ М‡Ы˜МУВ М‡Ф ‡‚ОВМЛВ, М‡Б˚‚‡ВПУВ ВБУМ‡МТМУИ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНУИ.

еВЪУ‰‡ПЛ МВОЛМВИМУИ УФЪЛНЛ „‡БУ‚˚ı Т В‰ Ы‰‡- ОУТ¸ УТ‚УЛЪ¸ Змо-У·О‡ТЪ¸ ТФВНЪ ‡, ФУОЫ˜Л‚ ФВ В- ТЪ ‡Л‚‡ВПУВ ФУ ˜‡ТЪУЪВ ЛБОЫ˜ВМЛВ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‚ ·УО¸¯ЛМТЪ‚В ТОЫ˜‡В‚ ‡ЪУП‡ М˚ı Ф‡ ПВЪ‡ООУ‚. З У·О‡ТЪЛ ек-ЛБОЫ˜ВМЛfl ФУОЫ˜ВМ‡ „ВМВ ‡ˆЛfl fl‰‡ ‚˚Т¯Лı (‚˚¯В Ъ ВЪ¸ВИ) „‡ ПУМЛН. йЪПВЪЛП, ˜ЪУ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ТПВ¯ВМЛfl ˜‡ТЪУЪ ‚ „‡БУ‚˚ı Т В‰‡ı ЛБ-Б‡ У„ УПМУ„У ˜ЛТО‡ НУМНЫ Л Ы˛˘Лı Ф УˆВТТУ‚ МВ‚ВОЛН‡ Л ОВКЛЪ ‚ Ф В‰ВО‡ı 10−2–10−6. й‰М‡НУ ‚˚- ТУН‡fl ЛПФЫО¸ТМ‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡Н‡˜НЛ У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ ‰УТЪ‡ЪУ˜МЫ˛ ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı Ф ЛОУКВМЛИ ПУ˘МУТЪ¸ „ВМВ Л ЫВПУ„У ФУОfl [5, 6, 8].

зВУ·ıУ‰ЛПУ УТЪ‡МУ‚ЛЪ¸Тfl В˘В М‡ У‰МУИ ТЪУ УМВ Ф УˆВТТУ‚ ТПВ¯ВМЛfl ˜‡ТЪУЪ. аТФУО¸БУ‚‡МЛВ ПУ˘М˚ı ЛПФЫО¸ТМ˚ı О‡БВ У‚, ЛБОЫ˜ВМЛВ НУЪУ ˚ı ЩУНЫТЛ Ы- ВЪТfl ‚ МВОЛМВИМЫ˛ „‡БУ‚Ы˛ Т В‰Ы ‰Оfl ФУ‚˚¯ВМЛfl ЛМЪВМТЛ‚МУТЪЛ ЛБОЫ˜ВМЛfl, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Л ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl, ФУБ‚УОflВЪ ФУОЫ˜ЛЪ¸ БМ‡˜ВМЛfl ФУТОВ‰МВ„У, Т ‡‚МЛП˚В, ‡ ‚ fl‰В ТОЫ˜‡В‚ Л ·УО¸¯ЛВ, ˜ВП ФУОВ ‚МЫЪ Л‡ЪУПМУВ. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ЪУ Ф У‚В- ‰ВММУВ ‡ТТПУЪ ВМЛВ ЪВ flВЪ ТП˚ТО, ФУТНУО¸НЫ УМУ УТМУ‚‡МУ М‡ ‚‚В‰ВМЛЛ П‡ОУ„У Ф‡ ‡ПВЪ ‡ (A/Aa ! 1), Л МВУ·ıУ‰ЛП˚ ‰ Ы„ЛВ ФУ‰ıУ‰˚, УТМУ‚‡ММ˚В М‡ У·-‡ЪМУП МВ ‡‚ВМТЪ‚В. аПВММУ М‡ ˝ЪУП ФЫЪЛ Ы‰‡ОУТ¸ ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡Л·УОВВ БМ‡˜ЛЪВО¸М˚В ЫТФВıЛ ‚ Ф У‰‚Л- КВМЛЛ Н ВМЪ„ВМУ‚ТНУПЫ ‰Л‡Ф‡БУМЫ. лУБ‰‡МЛВ ‚ ФУТОВ‰МЛВ „У‰˚ О‡БВ М˚ı ТЛТЪВП Т ФЛНУТВНЫМ‰МУИ ‰ОЛЪВО¸МУТЪ¸˛ ЛПФЫО¸Т‡ (10−12 Ò) Ë ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸˛ ÓÚ 109 ‰Ó 1012 ЗЪ Л ‚˚¯В ФУБ‚УОЛОУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ ЛБОЫ˜ВМЛВ М‡ ˜‡ТЪУЪВ ‚˚Т¯Лı „‡ ПУМЛН ‚ФОУЪ¸ ‰У 141-И [7]. н‡- НЛВ ЫТЪ‡МУ‚НЛ У·ВТФВ˜Л‚‡˛Ъ ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ Т‚ВЪ‡ ‚ УНУОУЩУН‡О¸МУИ У·О‡ТЪЛ ФУ fl‰Н‡ 1016 ÇÚ/ÒÏ2, ˜ЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ БМ‡˜ВМЛ˛ ˝ОВНЪ Л˜ВТНУ„У ФУОfl ‚ ‚УОМВ ‚˚¯В ‡ЪУПМУ„У.

з‡ ЛТ. 4 ТıВП‡ЪЛ˜МУ Ф Л‚В‰ВМ‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПУ˘МУТЪЛ „‡ ПУМЛНЛ УЪ ВВ МУПВ ‡ ‚ УЪМУТЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ‡ı, ‚БflЪ‡fl ЛБ ‡·УЪ˚ [7]. д‡Н ‚Л‰МУ ЛБ ЛТЫМ- Н‡, ЛБОЫ˜ВМЛВ М‡ ˜‡ТЪУЪВ 141-И „‡ ПУМЛНЛ (λ ≈ 7,5 МП) Ы‚В ВММУ ЩЛНТЛ ЫВЪТfl, ıУЪfl ПУ˘МУТЪ¸ В„У МВ‚˚ТУ- Н‡ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ МВТНУО¸НЛП ТУЪМflП Н‚‡МЪУ‚ М‡ ЛПФЫО¸Т.

н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ ‰‚В В‡О¸М˚В ‚УБПУКМУТЪЛ ФУОЫ˜ВМЛfl О‡БВ МУ„У

W, ÓÚÌ. ‰.

êËÒ. 4. еУ˘МУТЪ¸ ‡БОЛ˜М˚ı „‡ ПУМЛН (‚ УЪМУТЛЪВО¸М˚ı В‰ЛМЛˆ‡ı) ЛБОЫ˜ВМЛfl М‡Н‡˜НЛ ЛМЪВМТЛ‚- МУТЪ¸˛ 1016 ÇÚ/ÒÏ2 Л ‰ОЛМУИ ‚УОМ˚ λ = 1053 МП.

ЛБОЫ˜ВМЛfl ‚ ВМЪ„ВМУ‚ТНУИ У·О‡ТЪЛ ТФВНЪ ‡. й·В Ф ЛМУТflЪ ФУОУКЛЪВО¸М˚В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚, Л ‰‡О¸МВИ- ¯ВВ Лı ‡Б‚ЛЪЛВ ‰‡ВЪ УТМУ‚‡МЛВ М‡‰ВflЪ¸Тfl М‡ Лı Ф ‡НЪЛ˜ВТНУВ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ.

ганЦкДнмкД

1.ÉËÌÁ·Û „ Ç.ã. й ЩЛБЛНВ Л ‡ТЪ УЩЛБЛНВ. е.: з‡ЫН‡, 1985. 400 Т.

2.дУТПЛ˜ВТНУВ У ЫКЛВ: ‰ЛОВПП‡ ·ВБУФ‡ТМУТЪЛ / иУ‰В‰. Ц.и. ЗВОЛıУ‚‡ Л ‰ . е.: Екщ, 1992.

3.оЛБЛ˜ВТН‡fl ˝МˆЛНОУФВ‰Лfl. е.: Екщ, 1992.

4.Mac Gowan B.J. et al. Short Wavelength X-ray Laser at the Lawrence Livermore National Laboratory // Phys. Fluids. Plasma Phys. 1992. V. 4. ‹ 7. Pt. 2. P. 2326–2338.

5.А ıЛФНЛМ З.Й., èÓÔÓ‚ А.ä. зВОЛМВИМ˚В Ф ВУ· ‡БУ‚‡- МЛfl Т‚ВЪ‡ ‚ „‡Б‡ı. зУ‚УТЛ·Л ТН: з‡ЫН‡, 1987. 140 Т.

6.гЫНЛМ˚ı З.о., å˚ÒÎ˂ˆ ë.А., èÓÔÓ‚ А.ä., ë··ÍÓ Ç.Ç.

уВЪ˚ Вı‚УОМУ‚УВ ТПВ¯ВМЛВ ˜‡ТЪУЪ ‚ Ф‡ ‡ı Н ‡ТЛЪВОВИ // 䂇МЪУ‚‡fl ˝ОВНЪ УМЛН‡. 1986. н. 13. ‹ 7. л. 1415–1422.

7.Perry M.D., Mourou G. Terawatt to Petawatt Subpicosecond Lasers // Science. 1994. V. 264. P. 917–924.

8.гЫНЛМ˚ı З.о., å˚ÒÎ˂ˆ ë.А., èÓÔÓ‚ А.ä., ë··ÍÓ ë.Ç. ÉÂÌ ‡ˆËfl Çìî-ËÁÎÛ˜ÂÌËfl ‚ Ф‡ ‡ı ЪЫЪЛ М‡ МВОЛМВИМУТЪЛ ТВ‰¸ПУ„У Л ‰В‚flЪУ„У ФУ fl‰НУ‚ // 䂇МЪУ‚‡fl ˝ОВН- Ъ УМЛН‡. 1988. н. 15. ‹ 9. л. 1895–1904.

* * *

ЗЛЪ‡ОЛИ З‡ТЛО¸В‚Л˜ лО‡·НУ, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ- П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ, Ф У ВНЪУ ФУ М‡Ы˜МУИ ‡·УЪВ д ‡ТМУfl ТНУ„У „УТЫ- ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЪВıМЛ˜ВТНУ„У ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ‡, ‚В‰Ы˘ЛИ М‡Ы˜М˚И ТУЪ Ы‰МЛН аМТЪЛЪЫЪ‡ ЩЛБЛНЛ ЛП. г.З. дЛ-ВМТНУ„У лЛ·Л ТНУ„У УЪ‰ВОВМЛfl кАз. й·О‡ТЪ¸ М‡- Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: О‡БВ М‡fl ЩЛБЛН‡ Л МВОЛМВИМ‡fl УФЪЛН‡ ‡ЪУПМ˚ı, ПУОВНЫОfl М˚ı Л НО‡ТЪВ М˚ı Т В‰. А‚ЪУ ·УОВВ 120 ФЫ·ОЛН‡ˆЛИ.