Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Vekilov-1

DISORDER IN SOLIDS

Yu. Kh. VEKILOV

The general properties of disorder systems are discussed. As an example, a random alloy with substitutional disorder is considered.

й·ТЫК‰‡˛ЪТfl У·˘ЛВ Б‡- НУМУПВ МУТЪЛ МВЫФУ fl- ‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП. З Н‡- ˜ВТЪ‚В НУМН ВЪМУ„У Ф Л- ПВ ‡ ‡ТТПУЪ ВМ ТФО‡‚ Т ·ВТФУ fl‰НУП Б‡ПВ˘В- МЛfl.

© ЗВНЛОУ‚ ы.п., 1999

ЕЦлийкьСйд З нЗЦкСхп нЦгАп

ы. п. ЗЦдагйЗ

еУТНУ‚ТНЛИ ЛМТЪЛЪЫЪ ТЪ‡ОЛ Л ТФО‡‚У‚

ЗЗЦСЦзаЦ

лЪ ЫНЪЫ ‡ Л Т‚УИТЪ‚‡ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı ТЛТЪВП ‚ ФУТОВ‰МВВ ‚ ВПfl Ф Л‚ОВН‡˛Ъ ‚ТВ ·УО¸¯ВВ ‚МЛП‡МЛВ [1]. зВЫФУ fl‰У˜ВММ˚В ТЛТЪВ- П˚ – Н ЛТЪ‡ОО˚ Т Ф ЛПВТflПЛ, ТФО‡‚˚, ‡ПУ ЩМ˚В ЪВО‡ Л ‰ . – fl‚Оfl˛ЪТfl, ПУКМУ ТН‡Б‡Ъ¸, У·˙ВНЪ‡ПЛ У·˘В„У ЪЛФ‡, ‡ ЫФУ fl‰У˜ВММ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ ЪЛФ‡ Н Л- ТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНЛ Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛Ъ Л‰В‡ОЛБЛ У- ‚‡ММ˚В У·˙ВНЪ˚. зВТПУЪ fl М‡ ˝ЪУ, ‚ФОУЪ¸ ‰У Т ‡‚- МЛЪВО¸МУ МВ‰‡‚МВ„У ‚ ВПВМЛ У·˙ВНЪ‡ПЛ ЪВУ ЛЛ Ъ‚В ‰˚ı ЪВО ·˚ОЛ ‚ УТМУ‚МУП Т‚УИТЪ‚‡ Л‰В‡О¸М˚ı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ТЛТЪВП, Ъ ‡НЪУ‚Н‡ НУЪУ ˚ı ЫФ У- ˘‡О‡Т¸ ·О‡„У‰‡ fl ТЛППВЪ ЛЛ В¯ВЪНЛ УЪМУТЛЪВО¸- МУ Ъ ‡МТОflˆЛИ Л Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛИ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ ЪУ˜В˜МУИ „ ЫФФ˚ ТЛППВЪ ЛЛ (‚ ‡˘ВМЛИ, УЪ ‡КВМЛИ, ЛМ‚В ТЛЛ). иУТЪ УВММ‡fl ЪВУ Лfl ЫФУ fl‰У˜ВМ- М˚ı НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММ˚ı Т В‰ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ЛТФУО¸- БЫВЪ Л‰В‡О¸МУТЪ¸ Лı ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л МВ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ФВ ВМВТВМ‡ ·ВБ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚ı ЛБПВМВМЛИ М‡ МВЫФУ-fl‰У˜ВММ˚В ТЛТЪВП˚. д М‡ТЪУfl˘ВПЫ ‚ ВПВМЛ ‰У- ТЪЛ„МЫЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚И Ф У„ ВТТ ‚ ЩЛБЛНВ МВЫФУ fl- ‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП. мТЪ‡МУ‚ОВМ˚ Б‡НУМУПВ МУТЪЛ, У·˘ЛВ ‰Оfl ¯Л УНУ„У НО‡ТТ‡ У·˙ВНЪУ‚, Л ‡Б‚Л‚‡˛Ъ- Тfl ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ПВЪУ‰˚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ‡М‡ОЛ- Б‡. оЛБЛН‡ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ У·¯Л МЫ˛ У·О‡ТЪ¸ ЩЛБЛНЛ НУМ‰ВМТЛ У‚‡М- МУ„У ТУТЪУflМЛfl Т ‡БМУУ· ‡БЛВП У·˙ВНЪУ‚, ПВЪУ‰У‚ Л ЪВП‡ЪЛНЛ ‡·УЪ ‚ ‡БОЛ˜М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı. аБОУКЛЪ¸ ‚ТВ ПМУ„УУ· ‡БЛВ ‰УТЪЛ„МЫЪУ„У ‚ ‡ПН‡ı У‰- МУИ ОВНˆЛЛ МВ‚УБПУКМУ. б‰ВТ¸ ·Ы‰ЫЪ ‡ТТПУЪ ВМ˚ ЪУО¸НУ ФУОУКВМЛfl Л Б‡НУМУПВ МУТЪЛ, У·˘ЛВ ‰Оfl ‚ТВı МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП, Л ‚ Н‡˜ВТЪ‚В НУМ- Н ВЪМУ„У У·˙ВНЪ‡ Ф ЛМflЪ‡ ТЛТЪВП‡ Т НУПФУБЛˆЛУМ- М˚П ·ВТФУ fl‰НУП ‚ НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММУИ Т В‰В – Ъ‚В ‰˚И ‡ТЪ‚У (ТФО‡‚) Б‡ПВ˘ВМЛfl.

СДгъзав ийкьСйд а ЕЦлийкьСйд З дйзСЦзлакйЗДззхп лкЦСДп

дУ„‰‡ „У‚У flЪ У ‰‡О¸МВП ФУ fl‰НВ, ЛПВ˛Ъ ‚ ‚Л‰Ы ЪУ, ˜ЪУ ПВК‰Ы БМ‡˜ВМЛВП МВНУЪУ УИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ‚В- ОЛ˜ЛМ˚ ‚ Ф УЛБ‚УО¸МУИ ЪУ˜НВ Л ВВ БМ‡˜ВМЛВП ‚ ·ВТНУМВ˜МУ Ы‰‡ОВММУИ ЪУ˜НВ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ НУ ВОflˆЛfl (УФ В‰ВОВММ‡fl ‚Б‡ЛПУБ‡‚ЛТЛПУТЪ¸). щЪУ ФУМflЪЛВ Л„ ‡ВЪ ‚‡КМЫ˛ УО¸ Ф Л УФЛТ‡МЛЛ ‡ЪУПМУ„У ФУБЛˆЛУММУ„У ФУ fl‰Н‡, ‚ ЩЛБЛНВ П‡„МВЪЛБП‡, Т‚В ıФ У- ‚У‰ЛПУТЪЛ Л Ъ.‰. нЛФ˚ ‰‡О¸МВ„У ФУ fl‰Н‡ ‚ Ф Л У‰В‡БМУУ· ‡БМ˚ (ТЪ ЫНЪЫ М˚И, П‡„МЛЪМ˚И, Т‚В ıФ У- ‚У‰fl˘ЛИ Л Ъ.‰.). з‡Л·УОВВ ЛБ‚ВТЪВМ ‰‡О¸МЛИ ФУ fl- ‰УН ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУП Ъ‚В ‰УП ЪВОВ. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪТfl НУ ВОflˆЛfl ФОУЪМУТЪЛ. З КЛ‰НУТЪЛ ‰‚ЛКВМЛВ ‡ЪУПУ‚ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ЩОЫНЪЫ‡ˆЛflП ФОУЪМУТЪЛ,

НУЪУ ˚В ‡Б Ы¯‡˛Ъ ‰‡О¸МВ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛВ НУ ВОflˆЛЛ. З Н ЛТЪ‡ООВ ‡ЪУП˚ Ф Л‚flБ‡М˚ Н ЫБО‡П, НУЪУ-˚В У· ‡БЫ˛Ъ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЫ˛ В¯ВЪНЫ, Л НУ ВОflˆЛЛ ЪЛФ‡ ФОУЪМУТЪ¸–ФОУЪМУТЪ¸ ‚ ‰‚Ыı ‡БОЛ˜М˚ı ЪУ˜Н‡ı МВ ЛТ˜ВБ‡˛Ъ. д ЛТЪ‡ОО˚ У·О‡‰‡˛Ъ Н‡Н Ъ ‡МТОflˆЛУММ˚П, Ъ‡Н Л У ЛВМЪ‡ˆЛУММ˚П ‰‡О¸МЛП ФУ-fl‰НУП. н ‡МТОflˆЛУММ˚И ФУ fl‰УН УБМ‡˜‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ ФУТЪ УЛЪ¸ ТЪ ЫНЪЫ Ы ФЫЪВП Ъ ‡МТОflˆЛИ М‡ МВНУЪУ ˚И УФ В‰ВОВММ˚И ‚ВНЪУ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ fl˜ВИНЛ – „ ЫФФ˚ ‡ЪУПУ‚, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘Лı ПУЪЛ‚ ЛОЛ “˝ОВПВМЪ‡ М˚И” ТЪ УЛЪВО¸М˚И ·ОУН Н ЛТЪ‡О- О‡. й ЛВМЪ‡ˆЛУММ˚И ФУ fl‰УН УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ФУ‚У УЪ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‚УН Ы„ УФ В‰ВОВММУИ УТЛ ТУ‚ПВ˘‡ВЪ ‡ЪУП- М˚В ФУБЛˆЛЛ Т Т‡ПЛПЛ ТУ·УИ. н ‡МТОflˆЛУММ‡fl Л ЪУ- ˜В˜М‡fl ТЛППВЪ ЛЛ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ Н ЛТ- Ъ‡ОО‡ ЫКВ Т‡ПЛ ФУ ТВ·В ‰‡˛Ъ ·УО¸¯Ы˛ ЛМЩУ П‡ˆЛ˛ У ТЛТЪВП‡ЪЛНВ Н‚‡МЪУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ Л ТЪ ЫНЪЫ В ˝ОВНЪ УММУ„У Л НУОВ·‡ЪВО¸МУ„У ТФВНЪ У‚ Н ЛТЪ‡ОО‡ МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ПВЪУ‰‡ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ‡М‡ОЛБ‡.

СОfl УФ В‰ВОВМЛfl ФУ fl‰Н‡ Ы‰У·МУ ‚‚ВТЪЛ ЩЫМНˆЛ˛, УФЛТ˚‚‡˛˘Ы˛ НУ ВОflˆЛ˛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚, ı‡ ‡Н- ЪВ ЛБЫ˛˘ВИ ФУ fl‰УН ‚ ТЛТЪВПВ, ‚ ‡БМ˚ı ЪУ˜Н‡ı ТЛТЪВП˚: G(r) = ψ(0)ψ(r) . и Л УФЛТ‡МЛЛ ФУБЛˆЛУММУ„У ‡ЪУПМУ„У ФУ fl‰Н‡ ψ ВТЪ¸ ФОУЪМУТЪ¸ ТЛТЪВП˚ ρ(r) Ë G(r) = ρ(0)ρ(r) – НУ ВОflˆЛУММ‡fl ЩЫМНˆЛfl ФОУЪ- МУТЪ¸–ФОУЪМУТЪ¸. м„ОУ‚˚В ТНУ·НЛ УБМ‡˜‡˛Ъ ЪВ ПУ- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ ЫТ В‰МВМЛВ, ЪУ ВТЪ¸ ‡‚МУ‚ВТМУВ БМ‡- ˜ВМЛВ G(r) Ф Л ‰‡ММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В. З Н ЛТЪ‡ОО‡ı, „‰В ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ‰‡О¸МЛИ ФУ fl‰УН, НУ ВОflˆЛУММ‡fl ЩЫМНˆЛfl МВ У· ‡˘‡ВЪТfl ‚ МЫО¸ М‡ О˛·˚ı П‡Т¯Ъ‡·‡ı. ЦТОЛ НУ ВОflˆЛУММ‡fl ЩЫМНˆЛfl ТЪ ВПЛЪТfl Н МЫО˛ Ф Л |r| , ЪУ„‰‡ МЛН‡НУ„У ‰‡О¸МВ„У ФУ fl‰Н‡ ‚ ТЛТЪВПВ МВЪ Л ‚УБПУКВМ ЪУО¸НУ ·ОЛКМЛИ ФУ fl‰УН ‚‡ТФУОУКВМЛЛ ‡ЪУПУ‚. н‡НУВ ЛПВВЪ ПВТЪУ ‰Оfl ‡ПУ Щ- М˚ı ТЛТЪВП, ТЪВНУО. З МЛı ФУБЛˆЛУММ˚И ФУ fl‰УН ТУı ‡МflВЪТfl ЪУО¸НУ ‚ Ф В‰ВО‡ı У‰МУ„У ЛОЛ МВТНУО¸- НЛı ‡ЪУПМ˚ı Ф УПВКЫЪНУ‚ Л НУ ВОflˆЛУММ‡fl ЩЫМНˆЛfl ТФ‡‰‡ВЪ Т ‡ТТЪУflМЛВП ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУ G(r)exp(−|r|/ξ); Б‰ВТ¸ ξ – НУ ВОflˆЛУММ‡fl ‰ОЛМ‡, ‡Т- ТЪУflМЛВ, М‡ НУЪУ УП В˘В ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ФУ fl‰УН. З fl‰В ТОЫ˜‡В‚ НУ ВОflˆЛУММ‡fl ЩЫМНˆЛfl Ы·˚‚‡ВЪ ФУ ТЪВФВММУПЫ Б‡НУМЫ G(r) ~ |r|−α. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪ ПВТЪУ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВП˚И Н‚‡БЛ‰‡О¸МЛИ ФУ fl‰УН. н‡НУ„У ЪЛФ‡ ФУ fl‰УН ПУКВЪ В‡ОЛБУ‚˚‚‡Ъ¸Тfl ‚ ‰‚ЫПВ М˚ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ı (ФОВМНЛ, Т‚В ıФ У‚У‰fl˘ЛВ ТОУЛ Л Ъ.‰.).

зВФУОМУЪ‡ ФУ fl‰Н‡ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ·ВТФУ fl‰УН ‚ ТЛТЪВПВ. н‡НЛП У· ‡БУП, ·ВТФУ fl‰УН – ˝ЪУ МВ ЪУО¸- НУ ı‡УТ. щЪУЪ ЪВ ПЛМ Ф В‰ФУО‡„‡ВЪ М‡ОЛ˜ЛВ ЛТФУ - ˜ВММУ„У ФУ fl‰Н‡ ЛОЛ Л‰В‡О‡ ФУ fl‰Н‡, НУЪУ ˚И ‚ ‰‡ММУП ТОЫ˜‡В МВ В‡ОЛБЫВЪТfl. ЕВТФУ fl‰УН ‚ТВ„‰‡ М‡ Ы¯‡ВЪ ЪЫ ЛОЛ ЛМЫ˛ ТЛППВЪ Л˛ Л ПУКВЪ ·˚Ъ¸ В‡- ОЛБУ‚‡М ‡БОЛ˜М˚П У· ‡БУП. иВ ВıУ‰ УЪ ФУ fl‰Н‡ Н ·ВТФУ fl‰НЫ П˚ ФУ‰ У·МУ ‡ТТПУЪ ЛП ‚ ‰ Ы„УИ ТЪ‡- Ъ¸В, ‡ Б‰ВТ¸ ФВ ВИ‰ВП Н УФЛТ‡МЛ˛ У·˘Лı Т‚УИТЪ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММУ„У ТУТЪУflМЛfl.

йЕфаЦ лЗйвлнЗД зЦмийкьСйуЦззхп лалнЦе

З ЩЛБЛНВ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП ЫКВ МВО¸Бfl МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛП ‡Ф- Ф‡ ‡ЪУП ЪВУ ЛЛ, ‡Б‚ЛЪ˚П ‰Оfl Н ЛТЪ‡ООУ‚. й‰М‡НУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВ˜ЪУ У·˘ВВ, ı‡ ‡НЪВ МУВ ‰Оfl О˛·УИ НУМ‰ВМТЛ У‚‡ММУИ ТЛТЪВП˚. ЙУ‚У fl У ФУБЛˆЛУММУП ЛОЛ ТЪ ЫНЪЫ МУП ·ВТФУ fl‰НВ, ТОВ‰ЫВЪ Ф ВК‰В ‚ТВ„У УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ТВ„‰‡ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ УЪМУТЛЪВО¸МУ КВТЪНЛИ Н‡ Н‡Т, ТУТЪУfl˘ЛИ ЛБ ‡ЪУПУ‚ ЛОЛ ЛУМУ‚ (‚ ТУ- ‚В ¯ВММУП Н ЛТЪ‡ООВ ˝ЪУ В¯ВЪН‡, ‚ ЫБО‡ı НУЪУ УИ М‡ıУ‰flЪТfl ‡ЪУП˚), М‡ ЩУМВ НУЪУ У„У В‡ОЛБЫВЪТfl ‰ЛМ‡ПЛН‡ ·УОВВ ·˚ТЪ ˚ı ТЪВФВМВИ Т‚У·У‰˚ – ˝ОВН- Ъ УМУ‚ Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ, ЩУМУМУ‚ (Н‚‡МЪ˚ НУОВ·‡МЛИ Н‡ Н‡Т‡) Л ‰ . д‡ Н‡Т МВУ·flБ‡ЪВО¸МУ ‰УОКВМ ·˚Ъ¸ КВТЪНУ ЩЛНТЛ У‚‡ММ˚П, МУ ‚ ВПfl В„У ФВ ВТЪ УИНЛ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ‚ВОЛНУ ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т ı‡ ‡НЪВ М˚П ‚ ВПВМВП ·УОВВ ·˚ТЪ ˚ı Ф УˆВТТУ‚. З КЛ‰НУТЪЛ П„МУ‚ВММ˚И Н‡ Н‡Т Ъ‡НКВ ПУКВЪ Ы‰У‚ОВЪ‚У flЪ¸ ˝ЪУПЫ Ъ В·У‚‡МЛ˛. з‡Ф ЛПВ , ‚ ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ КЛ‰НУТЪЛ ФУБЛˆЛЛ ЛУМУ‚ ‚ Н‡К‰˚И ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ fl‚Оfl˛ЪТfl ‡‚МУ‚ВТМ˚ПЛ ‰Оfl ·УОВВ ОВ„НЛı Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ·УОВВ ФУ‰‚ЛКМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ Ф У‚У- ‰ЛПУТЪЛ.

а‰В‡О¸М˚И Н ЛТЪ‡ОО, ТУТЪУfl˘ЛИ ‚ У·˘ВП ТОЫ- ˜‡В ЛБ ‡ЪУПУ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТУ ЪУ‚ (ТФО‡‚˚), ı‡ ‡НЪВ-ЛБЫВЪТfl Н‡Н „ВУПВЪ Л˜ВТНУИ Ф ‡‚ЛО¸МУТЪ¸˛ ФУОУКВМЛИ ‚ТВı ЪУ˜ВН Н‡ Н‡Т‡ – Ъ ‡МТОflˆЛУММУИ ЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸˛, Ъ‡Н Л В„ЫОfl МУТЪ¸˛ ‡ТФУОУКВМЛfl ‡ЪУПУ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТУ ЪУ‚, ЪУ ВТЪ¸ НУПФУБЛˆЛУММ˚П ФУ fl‰НУП.

зВЫФУ fl‰У˜ВММ˚В ТЛТЪВП˚ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‚Л- ‰‡ Л ТЪВФВМЛ ·ВТФУ fl‰Н‡ ‚ ТЪ УВМЛЛ Лı Н‡ Н‡Т‡ ПУКМУ ‡Б‰ВОЛЪ¸ М‡ ‰‚‡ НО‡ТТ‡. й‰ЛМ ЛБ МЛı ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪТfl УЪТЫЪТЪ‚ЛВП В„ЫОfl МУТЪЛ ‚ ‡ТФУОУКВМЛЛ ‡ЪУПУ‚ ‡БОЛ˜М˚ı ТУ ЪУ‚. и УТЪВИ¯ЛИ Ф ЛПВ – МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚В Ъ‚В ‰˚В ‡ТЪ‚У ˚ ЛОЛ ТФО‡‚˚ Б‡- ПВ˘ВМЛfl, НУ„‰‡ ЛПВВЪТfl Л‰В‡О¸М‡fl (‚УБПУКМУ, ˝Щ- ЩВНЪЛ‚М‡fl) Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl В¯ВЪН‡, ‡ МВЫФУ fl‰У- ˜ВММУТЪ¸ У·ЫТОУ‚ОВМ‡ ЪВП, ˜ЪУ ВВ ЫБО˚ Б‡МЛП‡˛Ъ ‡ЪУП˚ У‰МУ„У ЛБ НУПФУМВМЪУ‚ ТФО‡‚‡ Т ‚В УflЪМУТ- Ъ¸˛, ‡‚МУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‰‡ММУ„У НУПФУМВМЪ‡. ЗВ-УflЪМУТЪ¸ У·М‡ ЫКВМЛfl НУПФУМВМЪУ‚ ‚ Н‡К‰УП ЫБОВ‡‚М‡ Ò Ë (1 − Ò), „‰Â Ò – НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl ‡ТЪ‚У flВПУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В „У‚У flЪ У ·ВТФУ fl‰НВ Б‡ПВ- ˘ВМЛfl ЛОЛ НУПФУБЛˆЛУММУП ·ВТФУ fl‰НВ. и ЛПВ НУПФУБЛˆЛУММУ„У ·ВТФУ fl‰Н‡ Ф Л‚В‰ВМ М‡ ЛТ. 1.

С Ы„УИ НО‡ТТ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП ТУТЪ‡‚- Оfl˛Ъ Ъ‡НЛВ, ‚ НУЪУ ˚ı УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ Ъ ‡МТОflˆЛУММ‡fl ТЛППВЪ Лfl Н‡ Н‡Т‡, ЪУ ВТЪ¸ УЪТЫЪТЪ‚ЫВЪ ‰‡О¸МЛИ ФУ-fl‰УН ‚ ‡ТФУОУКВМЛЛ ‡ЪУПУ‚ Л ‚УБПУКВМ ЪУО¸НУ ·ОЛКМЛИ ФУ fl‰УН. щЪУ ЪУФУОУ„Л˜ВТНЛИ ТЪ ЫНЪЫ - М˚И ·ВТФУ fl‰УН ( ЛТ. 2). н‡НУИ ЪЛФ ·ВТФУ fl‰Н‡ ı‡-‡НЪВ ВМ ‰Оfl ‡ПУ ЩМ˚ı, КЛ‰НЛı Л „‡БУУ· ‡БМ˚ı Т В‰. З Ъ‚В ‰˚ı ЪВО‡ı Ъ‡НУИ ЪЛФ ·ВТФУ fl‰Н‡ ПУКВЪВ‡ОЛБУ‚˚‚‡Ъ¸Тfl Б‡ Т˜ВЪ ТЛО¸М˚ı ЛТН‡КВМЛИ, У·ЫТОУ‚ОВММ˚ı ‰ВЩВНЪ‡ПЛ, ‰ЛТОУН‡ˆЛУММ˚ПЛ ФВЪОflПЛ, ФУ‚В ıМУТЪflПЛ ‡Б ˚‚‡, М‡ Ы¯‡˛˘Лı ЪУФУОУ„Л˛

êËÒ. 1. и ЛПВ НУПФУБЛˆЛУММУ„У ·ВТФУ fl‰Н‡. лФО‡‚ Б‡ПВ˘ВМЛfl: ‡ – ÛÔÓ fl‰Ó˜ÂÌÌ˚È, · – МВЫФУ-fl‰У˜ВММ˚И

ТЪ ЫНЪЫ ˚. лЪ ЫНЪЫ М˚И ·ВТФУ fl‰УН ПУКВЪ ТУ˜В- Ъ‡Ъ¸Тfl Т ЪУФУОУ„Л˜ВТНЛП, М‡Ф ЛПВ ‚ ‡ПУ ЩМ˚ı ПВ- Ъ‡ООЛ˜ВТНЛı ТФО‡‚‡ı Л ПВЪ‡ООЛ˜ВТНЛı ТЪВНО‡ı, НУЪУ-˚В ФУОЫ˜‡˛ЪТfl ФЫЪВП ·˚ТЪ УИ Б‡Н‡ОНЛ ЛБ ‡ТФО‡‚‡ ЛОЛ М‡Ф˚ОВМЛВП М‡ ФУ‰ОУКНЫ. СОfl ˝ЪЛı У·˙ВНЪУ‚ ¯Л УНУ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ПУ‰ВО¸ ТОЫ˜‡ИМУИ ФОУЪМУИ ЫФ‡НУ‚НЛ ¯‡ У‚, Ф В‰ОУКВММ‡fl ‡МВВ ‰Оfl КЛ‰НУТЪЛ. щЪ‡ ПУ‰ВО¸ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ıУ У¯У Ф ЛПВМЛП‡ Н‡Н Н КЛ‰НУТЪflП, Ъ‡Н Л Н Ъ‚В ‰˚П ЪВО‡П. ЗУУ·˘В ‚ УФЛТ‡МЛЛ КЛ‰НУ„У Л Ъ‚В ‰УЪВО¸МУ„У ТУТЪУflМЛИ ВТЪ¸ ПМУ„У У·˘В„У. н‡Н, М‡Ф ЛПВ , УО¸ Ф ЛПВТЛ Б‡ПВ- ˘ВМЛfl ПУКВЪ Л„ ‡Ъ¸ Л ‚‡Н‡МТЛfl – ЪУ˜В˜М˚И ‰ВЩВНЪВ¯ВЪНЛ. и Л ‚˚ТУНУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ‚‡Н‡МТЛИ Ъ‡- Н‡fl ТЛТЪВП‡ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ˜‡ТЪУ ‚ Н‡˜ВТЪ‚В „ Ы·УИ ПУ‰ВОЛ КЛ‰НУТЪЛ. С˚ У˜М‡fl (‚‡Н‡МТЛУММ‡fl) ЪВУ-Лfl КЛ‰НУТЪЛ УТМУ‚‡М‡ М‡ ПУ‰ВОЛ В¯ВЪУ˜МУ„У „‡- Б‡, ‚ НУЪУ УП ПВК‡ЪУПМ˚В ТЛО˚ ‚˚МЫК‰‡˛Ъ ‡ЪУП˚ Б‡МflЪ¸ ЫБО˚ „ЛФУЪВЪЛ˜ВТНУИ ЛТıУ‰МУИ В¯ВЪНЛ.

З‡КМУИ Б‡НУМУПВ МУТЪ¸˛, Ф ЛТЫ˘ВИ ‚ТВП МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚П ТЛТЪВП‡П, fl‚Оfl˛ЪТfl Т‚УИТЪ‚У Ф УТЪ-‡МТЪ‚ВММУИ У‰МУ У‰МУТЪЛ ‚ Т В‰МВП1 Л УЪТЫЪТЪ‚ЛВ НУ ВОflˆЛИ ПВК‰Ы БМ‡˜ВМЛflПЛ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘Лı МВЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸ ТОЫ˜‡ИМ˚ı ‚ВОЛ˜ЛМ ‚ ·ВТНУМВ˜- МУ Ы‰‡ОВММ˚ı ‰ Ы„ УЪ ‰ Ы„‡ ЪУ˜Н‡ı. лОВ‰ТЪ‚ЛВП ˝ЪУ- „У fl‚ОflВЪТfl Т‡ПУЫТ В‰МflВПУТЪ¸ Ы‰ВО¸М˚ı ˝НТЪВМТЛ‚М˚ı (ЪУ ВТЪ¸ Б‡‚ЛТfl˘Лı УЪ ‡БПВ У‚ ТЛТЪВП˚) ЩЛБЛ˜ВТНЛı ‚ВОЛ˜ЛМ. щЪУ УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ˝ЪЛ ‚ВОЛ˜Л- М˚, ·Ы‰Ы˜Л ТОЫ˜‡ИМ˚ПЛ ‚ НУМВ˜МУИ ТЛТЪВПВ, ТЪ В- ПflЪТfl ‚ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНУП Ф В‰ВОВ Н УФ В‰ВОВММ˚П МВТОЫ˜‡ИМ˚П БМ‡˜ВМЛflП. аПВММУ Ъ‡НЛВ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ М‡·О˛‰‡ВП˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ ТЛТЪВП˚.

1 и УТЪ ‡МТЪ‚ВММ‡fl МВУ‰МУ У‰МУТЪ¸ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП УЪ ‡К‡ВЪ Щ‡НЪ Ъ ‡МТОflˆЛУММУИ ЛМ‚‡ Л‡МЪМУТЪЛ ‚ Т В‰МВП, НУЪУ ˚И ‰УОКВМ ЛПВЪ¸ ПВТЪУ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ ТЛТЪВПВ П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛ ·УО¸¯Лı ‡БПВ У‚. щЪУ, М‡Ф ЛПВ , УБМ‡˜‡ВЪ, ˜ЪУ ‰Оfl ТЛТЪВП˚ ТУ ТОЫ˜‡ИМ˚П ПВК- ‡ЪУПМ˚П ФУЪВМˆЛ‡ОУП V(r) Т В‰МЛВ ФУ ‚ТВП ‚УБПУКМ˚П ФУБЛˆЛflП ‡ЪУПУ‚ ‚ Ъ‚В ‰УП ‡ТЪ‚У В ЪЛФ‡ V(r1), V(r2 , … …, V(rn) ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ЛМ‚‡ Л‡МЪМ˚ УЪМУТЛЪВО¸МУ Т‰‚Л- „У‚ ‚ТВı НУУ ‰ЛМ‡Ъ ri (i = 1, 2, …, n) ̇ Ó‰ËÌ Ë ÚÓÚ Ê ‚ÂÍÚÓ a Ë Ô Ë |a| НУ ВОflˆЛЛ ‰УОКМ˚ УЪТЫЪТЪ‚У‚‡Ъ¸, ЪУ ВТЪ¸ ЫН‡Б‡ММ˚И ‚˚¯В НУ ВОflЪУ Щ‡НЪУ ЛБЫВЪТfl М‡ ТУПМУКЛЪВОЛ.

‡

·

êËÒ. 2. и ЛПВ ЪУФУОУ„Л˜ВТНУ„У ·ВТФУ fl‰Н‡ – ‰‚ЫПВ М˚И Н ВПМВБВП SiO2 : ‡ – Н‚‡ ˆ (ЫФУ fl‰У- ˜ВММУВ ТУТЪУflМЛВ); · – ТЪВНОУ (МВЫФУ fl‰У˜ВММУВ ТУТЪУflМЛВ, ФУfl‚Оfl˛ЪТfl ФflЪЛ- Л ТВПЛ˜ОВММ˚В НУО¸ˆ‡)

щзЦкЙЦнауЦлдав лиЦднк

щМВ „ВЪЛ˜ВТНЛИ ТФВНЪ (˝ОВНЪ УММ˚И, НУОВ·‡- ЪВО¸М˚И) МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı Ъ‚В ‰˚ı ЪВО ТОУКМВВ, ˜ВП Ы ТУ‚В ¯ВММ˚ı Н ЛТЪ‡ООУ‚. д УПВ ТУТЪУflМЛИ, ‡ПФОЛЪЫ‰˚ НУЪУ ˚ı ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ Л ЪУЪ КВ ФУ fl‰УН ‚У ‚ТВП У·˙ВПВ Н ЛТЪ‡ОО‡ (‡М‡ОУ„ БУММ˚ı ТУТЪУflМЛИ), ЛПВ˛ЪТfl ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚В ТУТЪУflМЛfl, ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ ‚ОЛfl˛˘ЛВ М‡ ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ У·˙ВНЪ‡. лЛТЪВП‡ЪЛН‡ У‰МУ˜‡ТЪЛ˜М˚ı ТУТЪУflМЛИ ·УОВВ ТОУК- М‡, ˜ВП ‚ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНУИ (ЫФУ fl‰У˜ВММУИ) ТЛТЪВПВ, Л ‚ ВПfl Лı КЛБМЛ НУМВ˜МУ. щЪУ УТУ·ВММУ ıУ У¯У Ф У‰ВПУМТЪ Л У‚‡Ъ¸ М‡ Ф ЛПВ В У·˙ВНЪУ‚ Т НУПФУБЛˆЛУММ˚П ·ВТФУ fl‰НУП, „‰В Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ФВ ЛУ- ‰Л˜ВТНУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ‚УБПУКМ˚ Л БУММ˚В Л ОУН‡ОЛБУ‚‡ММ˚В ТУТЪУflМЛfl. З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП У·ТЫ‰ЛП ‚УФ УТ У· УФ В‰ВОВМЛЛ ˝ОВНЪ УММУ„У ТФВНЪ ‡ МВЫФУ fl‰У- ˜ВММУ„У ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ТФО‡‚‡ Б‡ПВ˘ВМЛfl.

нВУ ВЪЛ˜ВТНУВ ЛТТОВ‰У‚‡МЛВ ˝ОВНЪ УММУ„У ТФВН- Ъ ‡ МВЫФУ fl‰У˜М˚ı ТФО‡‚У‚ Б‡ПВ˘ВМЛfl ТЪ‡ОНЛ‚‡ВЪТfl Т ЩЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚ПЛ Ф У·ОВП‡ПЛ, Ъ‡НЛПЛ, Н‡Н ‚˚·У ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ПУ‰ВОЛ ТФО‡‚‡, Ф ЛПВМЛПУТЪ¸ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛИ БУММУИ ЪВУ ЛЛ, ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛfl ФУ- ‚В ıМУТЪЛ оВ ПЛ [1] ‰Оfl ПВЪ‡ООЛ˜ВТНУ„У ТФО‡‚‡ Л ‰ . й˜В‚Л‰МУ, ‚‚В‰ВМЛВ Ф ЛПВТЛ ‚ ПВЪ‡ОО Ф Л‚У‰ЛЪ Н М‡ Ы¯ВМЛ˛ Ъ ‡МТОflˆЛУММУИ ТЛППВЪ ЛЛ Н ЛТЪ‡О- О‡ Л ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ˝ЪУ„У ФУ‚В ıМУТЪ¸ оВ ПЛ ПУКВЪ‡БП˚‚‡Ъ¸Тfl. щЪУ ‡БП˚ЪЛВ ‰УОКМУ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡Ъ¸Тfl Т

‚УБ ‡ТЪ‡МЛВП ТЪВФВМЛ ·ВТФУ fl‰Н‡. нВП МВ ПВМВВ ПУКМУ Ф Л‚ВТЪЛ ТУУ· ‡КВМЛfl, ФУ‰Ъ‚В К‰‡˛˘ЛВ ‚УБПУКМУТЪ¸ УФ В‰ВОВМЛfl ФУ‚В ıМУТЪЛ оВ ПЛ.

и ВК‰В ‚ТВ„У ‚‡КМ˚П fl‚ОflВЪТfl Щ‡НЪ, ˜ЪУ ‚ Ъ‡НУП ТФО‡‚В ТУı ‡МflВЪТfl Ъ ‡МТОflˆЛУММ‡fl ЪУФУОУ„Лfl Л ФУ˝ЪУПЫ ‚ Т В‰МВП В„У ФВ ЛУ‰Л˜ВТН‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТУ- ı ‡МflВЪТfl. щЪУ ФУБ‚УОflВЪ ЩУ П‡О¸МУ ‚‚ВТЪЛ ПУ‰ВО¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ФВ ЛУ‰Л˜ВТНУИ Т В‰˚, УФЛТ˚‚‡˛˘ВИ ЛТıУ‰М˚И МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚И ТФО‡‚. й‰М‡НУ ˝ОВН- Ъ УММ˚В ТУТЪУflМЛfl ‚ Ъ‡НУИ Т В‰В ·Ы‰ЫЪ ЫКВ МВ ˜ВЪНУ УФ В‰ВОВММ˚ПЛ, ‡ ‡БП˚Ъ˚ПЛ, Т НУМВ˜М˚П ‚ ВПВМВП КЛБМЛ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ·Ы‰ВЪ ‡БП˚‚‡Ъ¸Тfl ФУ- ‚В ıМУТЪ¸ оВ ПЛ. ЗВОЛ˜ЛМ‡ ˝ЪУ„У ‡БП˚ЪЛfl, Н‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ТУТЪ‡‚ОflВЪ ЪУО¸НУ Ф УˆВМЪ˚ УЪ У·˘В„У У·˙ВП‡, У„ ‡МЛ˜ВММУ„У ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ оВ ПЛ (ЪУ ВТЪ¸ Б‡МflЪУ„У ˝ОВНЪ УМ‡ПЛ). иУ˝ЪУПЫ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛВ У М‡ОЛ˜ЛЛ ФУ‚В ıМУТЪЛ оВ ПЛ, ‡Б‰ВОfl˛˘ВИ Б‡МflЪ˚В ˝ОВНЪ УММ˚В ТУТЪУflМЛfl УЪ Т‚У·У‰М˚ı, ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММУП ТФО‡‚В УФ ‡‚‰‡ММУ. д ЪУПЫ КВ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛Ъ Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В, ЩЛНТЛ Ы˛˘ЛВ ФУ‚В ıМУТЪ¸ оВ ПЛ ‚ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı НУМˆВМЪ Л У‚‡ММ˚ı ТФО‡‚‡ı.

аТЪУ Л˜ВТНЛ У‰МУИ ЛБ ФВ ‚˚ı Ф УТЪВИ¯Лı ПУ- ‰ВОВИ, Ф ЛПВМВММ˚ı Н ТФО‡‚‡П, ·˚О‡ ПУ‰ВО¸ “КВТЪНУИ БУМ˚”. З ˝ЪУИ ПУ‰ВОЛ Ф В‰ФУО‡„‡ВЪТfl, ˜ЪУ ‚ТВ‡БОЛ˜Лfl ‚ ˝ОВНЪ УММУИ ТЪ ЫНЪЫ В НУПФУМВМЪУ‚ ТФО‡‚‡ Б‡НО˛˜ВМ˚ ‚ ‡БОЛ˜МУП ˜ЛТОВ ‚‡ОВМЪМ˚ı ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ ‡ЪУП. лУ„О‡ТМУ ПУ‰ВОЛ КВТЪНУИ БУ- М˚, М‡Ф ЛПВ , ПВ‰¸ Л МЛНВО¸ ЛПВ˛Ъ У‰ЛМ‡НУ‚Ы˛ БУММЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы. к‡БОЛ˜ЛВ ‚ ЩЛБЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ- ‚‡ı У·˙flТМflВЪТfl ЪУО¸НУ ЪВП, ˜ЪУ М‡ ПВ‰¸ Ф ЛıУ‰ЛЪТfl У‰ЛММ‡‰ˆ‡Ъ¸ ˝ОВНЪ УМУ‚, ‡ М‡ МЛНВО¸ – ‰ВТflЪ¸, Ъ‡Н ˜ЪУ ˝МВ „Лfl оВ ПЛ ·Ы‰ВЪ ‚˚¯В ‰Оfl ПВ‰Л, ˜ВП ‰Оfl ТФО‡‚‡ ПВ‰Л Т МЛНВОВП. н‡НЛП У· ‡БУП, ˝МВ „Лfl оВ ПЛ ‰Оfl ПВ‰МУ-МЛНВОВ‚У„У ТФО‡‚‡ УФ В‰ВОflВЪТfl ˜ЛТОУП ˝ОВНЪ УМУ‚ М‡ ‡ЪУП ‚ ТФО‡‚В: n = 11ÒCu + + 10ÒNi , „‰Â ÒCu Ë ÒNi – ‡ЪУПМ˚В ‰УОЛ ПВ‰Л Л МЛНВОfl, Л ЪУО¸НУ ТПВ˘ВМЛВ Ы У‚Мfl оВ ПЛ ‚ОВ‚У УФ В‰ВОflВЪ УТУ·ВММУТЪЛ В„У ˝ОВНЪ УММ˚ı Т‚УИТЪ‚. еУ‰ВО¸ КВТЪНУИ БУМ˚ ФУОМУТЪ¸˛ ТУı ‡МflВЪ Л‰ВУОУ„Л˛ БУММУИ ЪВУ ЛЛ, МУ ВВ ‚УБПУКМУТЪЛ У„ ‡МЛ˜ВММ˚. еУ- ‰ВО¸ Ф ЛПВМЛП‡ ‚ УТМУ‚МУП ‰Оfl ТФО‡‚У‚ ˝ОВПВМЪУ‚ Т ·ОЛБНЛПЛ БУММ˚ПЛ ТЪ ЫНЪЫ ‡ПЛ Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВ УЪ ‡К‡ВЪ УТУ·ВММУТЪВИ В‡О¸МУИ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ ТЛТЪВП˚, ıУЪfl ЛМУ„‰‡ УМ‡ УН‡Б˚‚‡ВЪТfl ‰У‚УО¸МУ ˝Щ- ЩВНЪЛ‚МУИ.

з‡Л·УОВВ Ф ЛВПОВП˚П ‰Оfl МВЫФУ fl‰У˜ВММУ„У ТФО‡‚‡ fl‚ОflВЪТfl ‚‚В‰ВМЛВ Ъ‡НЛı ПУ‰ВОВИ, ‚ НУЪУ ˚ı ЛТıУ‰М‡fl МВЫФУ fl‰У˜ВММ‡fl ТЛТЪВП‡ Б‡ПВМflВЪТfl М‡ МВНУЪУ Ы˛ ˝ЩЩВНЪЛ‚МЫ˛, У·О‡‰‡˛˘Ы˛ Ъ ‡МТОflˆЛУММУИ ТЛППВЪ ЛВИ ТЛТЪВПЫ. мТОУ‚ЛВ ТУı ‡МВМЛfl Ъ ‡МТОflˆЛУММУИ ТЛППВЪ ЛЛ ЛТНО˛˜‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪ¸ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ„У ‡ТТПУЪ ВМЛfl ТЛТЪВП Т ·ОЛКМЛП ФУ fl‰НУП (‰Оfl МЛı ·УОВВ ‡ТФ УТЪ ‡МВМ ‰ Ы„УИ, НО‡ТЪВ М˚И ФУ‰ıУ‰, НУ„‰‡ ‡М‡ОЛБЫ ФУ‰‚В - „‡ВЪТfl ‚˚‰ВОВММ‡fl „ ЫФФ‡ ‡ЪУПУ‚ Т УФ В‰ВОВММУИ ФУБЛˆЛУММУИ НУМЩЛ„Ы ‡ˆЛВИ). и УТЪВИ¯‡fl Л Т ‡‚- МЛЪВО¸МУ ˜‡ТЪУ ЛТФУО¸БЫВП‡fl ПУ‰ВО¸ МВЫФУ fl‰У-

˜ÂÌÌÓ„Ó ÒÔ·‚‡ – ÏÓ‰Âθ ‚Ë ÚۇθÌÓ„Ó Í ËÒڇη. é̇ ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó· ‡ÁÓÏ. èÛÒÚ¸ VA(r) Ë VB(r) – У‰МУ˝ОВНЪ УММ˚В ФУЪВМˆЛ‡О˚ НУПФУМВМЪУ‚ ТФО‡‚‡ AcB1 − c , ЪУ„‰‡ ФУЪВМˆЛ‡О ТФО‡‚‡ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‡ФФ УНТЛПЛ У‚‡М ФВ ЛУ‰Л˜ВТНЛП ФУЪВМˆЛ‡ОУП

Vapprox(r) = ∑V (r –Rn ),

n

„‰В М‡ Н‡К‰УП ЫБОВ В¯ВЪНЛ ЛПВВЪТfl У‰ЛМ‡НУ‚˚И ФУЪВМˆЛ‡О

V(r) = cVA(r) + (1 − c)VB(r).

иУТОВ ˝ЪУ„У ЫКВ ПУКМУ Ф ЛПВМflЪ¸ О˛·УИ ТЪ‡М- ‰‡ ЪМ˚И ПВЪУ‰ БУММУИ ЪВУ ЛЛ ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ˝ОВН- Ъ УММУ„У ТФВНЪ ‡ ТФО‡‚‡. и Л·ОЛКВМЛВ ‚Л ЪЫ‡О¸-

ÌÓ„Ó Í ËÒڇη ıÓ Ó¯Ó ‡·ÓÚ‡ÂÚ Ô Ë VA(r) ≈ VB(r) Л ‰‡ВЪ ЪУ˜М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ Ф Л ТЪ ВПОВМЛЛ НУМˆВМЪ ‡-

ˆЛЛ У‰МУ„У ЛБ НУПФУМВМЪУ‚ ТФО‡‚‡ Н МЫО˛. й‰М‡НУ ı‡ ‡НЪВ ТУТЪУflМЛИ МВЫФУ fl‰У˜ВММУИ ТЛТЪВП˚ ЩЫМ- ‰‡ПВМЪ‡О¸МУ УЪОЛ˜ВМ УЪ ı‡ ‡НЪВ ‡ ТУТЪУflМЛИ ЫФУ-fl‰У˜ВММУИ ТЛТЪВП˚ Л Ы˜ВТЪ¸ МВЫФУ fl‰У˜ВММУТЪ¸, ·В fl Б‡ УТМУ‚Ы ЫФУ fl‰У˜ВММУВ ТУТЪУflМЛВ, Н‡Н ˝ЪУ ‰ВО‡ВЪТfl ‚ Ф Л·ОЛКВМЛЛ ‚Л ЪЫ‡О¸МУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡, МВ‚УБПУКМУ. З Ф Л·ОЛКВМЛЛ ‚Л ЪЫ‡О¸МУ„У Н ЛТ- Ъ‡ОО‡, М‡Ф ЛПВ , МВ‚УБПУКМУ Ы˜ВТЪ¸ Ъ‡НЛВ ˝ЩЩВН- Ъ˚, Н‡Н ОУН‡ОЛБ‡ˆЛfl ТУТЪУflМЛИ ‚ ТФО‡‚В, ‡БП˚ЪЛВ ˝МВ „ВЪЛ˜ВТНЛı Ы У‚МВИ ЛБ-Б‡ НУМВ˜МУ„У ‚ ВПВМЛ КЛБМЛ Н‚‡БЛ˜‡ТЪЛˆ Л Ъ.‰.

иУБЛˆЛУММУВ ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ‡ЪУПУ‚ НУПФУМВМЪУ‚ ‚ ТФО‡‚В ПУКВЪ ·˚Ъ¸ Ф УЛБ‚УО¸М˚П, Л ‰Оfl УФ В- ‰ВОВМЛfl ЩЛБЛ˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН МВУ·ıУ‰ЛПУ Лı ЫТ В‰МЛЪ¸ ФУ ‚ТВП ‚УБПУКМ˚П ‡ЪУПМ˚П НУМЩЛ„Ы-‡ˆЛflП, ЪУ ВТЪ¸ ФУ ‡МТ‡П·О˛ ТФО‡‚У‚. и Л ˝ЪУП М‡- ·О˛‰‡ВП‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ Т‡- ПУЫТ В‰Мfl˛˘ВИТfl ‚ ТП˚ТОВ, УФЛТ‡ММУП ‚˚¯В. зВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ‚ВОЛ˜ЛМУИ, НУЪУ ‡fl УФ В‰ВОflВЪ ТФВНЪ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТУТЪУflМЛИ Л Ы‰У‚ОВЪ‚У flВЪ Ъ В·У‚‡МЛ˛ Т‡ПУЫТ В‰МflВПУТЪЛ, fl‚ОflВЪТfl ФОУЪМУТЪ¸ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТУТЪУflМЛИ (˜ЛТОУ ТУТЪУflМЛИ М‡ В‰ЛМЛ˜М˚И ЛМЪВ ‚‡О ˝МВ „ЛЛ). бМ‡fl ˝ЪЫ ‚ВОЛ˜ЛМЫ, ПУКМУ ‡ТТ˜ЛЪ‡Ъ¸ УТМУ‚М˚В ЩЛБЛ˜ВТНЛВ Т‚УИТЪ‚‡ ТФО‡‚‡. иУ˝ЪУПЫ ТУ‚ ВПВММ˚В ПВЪУ‰˚ ЪВУ ЛЛ М‡- Ф ‡‚ОВМ˚ М‡ МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУВ УФ В‰ВОВМЛВ ˝ЪУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ. е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНУИ УТМУ‚УИ Ф ‡НЪЛ- ˜ВТНУИ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ Ъ‡НЛı ПВЪУ‰У‚ fl‚ОflВЪТfl ‡ФФ‡ ‡Ъ ЪВУ ЛЛ, ‚ НУЪУ УИ Н‡К‰˚И ‡ЪУП ‚ ТФО‡‚В ‡ТТП‡Ъ Л- ‚‡ВЪТfl Н‡Н ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚И ‡ТТВЛ‚‡ЪВО¸ ˝ОВНЪ УМУ‚,

МУ ЫКВ МВ ТУ Т В‰МЛП ФУЪВМˆЛ‡ОУП Vapprox(r), Н‡Н ‚ ПВЪУ‰В ‚Л ЪЫ‡О¸МУ„У Н ЛТЪ‡ОО‡, ‡ Т ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚П

ФУЪВМˆЛ‡ОУП (‡ПФОЛЪЫ‰УИ ‡ТТВflМЛfl), Ф В‰ТЪ‡‚Оfl- ˛˘ЛП ВБЫО¸Ъ‡Ъ ПМУ„УН ‡ЪМУ„У ‡ТТВflМЛfl ˝ОВНЪ У- М‡ М‡ ‰‡ММУП ˆВМЪ В. щЪУ ФУ‰ıУ‰ Ъ‡Н М‡Б˚‚‡ВПУИ ЪВУ ЛЛ ПМУ„УН ‡ЪМУ„У ‡ТТВflМЛfl. иУ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ ‡ПФОЛЪЫ‰В ‡ТТВflМЛfl Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ФУ ‚В УflЪМУТЪЛ ФВ ВıУ‰‡ (‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‡ТТВflМЛfl) ˝ОВНЪ УМ‡ УЪ У‰МУ„У ˆВМЪ ‡ Н ‰ Ы„УПЫ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФОУЪМУТЪ¸ ˝ОВНЪ УММ˚ı ТУТЪУflМЛИ. ЙО‡‚М˚И ‚УФ УТ ЪВУ-ЛЛ ‚ ЪУП, Н‡Н ‚˚· ‡Ъ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚МЫ˛ Т В‰Ы ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В УТМУ‚МУ„У (“МВЛТФУ ˜ВММУ„У”) ТУТЪУflМЛfl

МВЫФУ fl‰У˜ВММУ„У ТФО‡‚‡, ‡ ‰‡О¸¯В ЫКВ ВВ “ФУ - ЪЛЪ¸” ·ВТФУ fl‰НУП. з‡Л·УОВВ ˝ЩЩВНЪЛ‚М˚И ФУ‰- ıУ‰ – ‚˚·У ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ Т В‰˚, ‚ НУЪУ УИ ˝ЩЩВН- Ъ˚ ·ВТФУ fl‰Н‡ ЫКВ Ы˜ЪВМ˚ Л ˝ОВНЪ УМ˚ ‚В‰ЫЪ ТВ·fl Н‡Н ‚ Л‰В‡О¸МУП Н ЛТЪ‡ООВ, У‰М‡НУ ˝ОВНЪ УММ˚В ТУТЪУflМЛfl ЪВФВ ¸ У·О‡‰‡˛Ъ НУМВ˜М˚П ‚ ВПВМВП КЛБМЛ Л ‡БП˚Ъ˚ ФУ ˝МВ „ЛЛ (Н‡Н ВБЫО¸Ъ‡Ъ ·ВТФУ-fl‰Н‡). н‡Н‡fl ТıВП‡ ‚ ˝ОВНЪ УММУИ ЪВУ ЛЛ ТФО‡‚У‚ ФУОЫ˜ЛО‡ М‡Б‚‡МЛВ Ф Л·ОЛКВМЛfl НУ„В ВМЪМУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡ Л УН‡Б‡О‡Т¸ У˜ВМ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУИ. З М‡ТЪУ- fl˘ВВ ‚ ВПfl ˝ЪУ Ф Л·ОЛКВМЛВ fl‚ОflВЪТfl У‰МЛП ЛБ УТМУ‚М˚ı ‚ ˝ОВНЪ УММУИ ЪВУ ЛЛ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТФО‡‚У‚ Л ЫТФВ¯МУ ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl. Ц„У Ф ЛПВМВМЛВ МВ У„ ‡МЛ˜ВМУ ЪУО¸НУ Ъ‚В ‰˚ПЛ ‡ТЪ‚У ‡ПЛ. йМУ, М‡- Ф ЛПВ , Т ЫТФВıУП ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡МУ ‰Оfl ТЛТЪВП Т ЪУФУОУ„Л˜ВТНЛП ·ВТФУ fl‰НУП – ‡ПУ ЩМ˚ı ТФО‡‚У‚ Л КЛ‰НУТЪВИ. й‰М‡НУ МЛ˜ЪУ МВ fl‚ОflВЪТfl ТУ- ‚В ¯ВММУ Л‰В‡О¸М˚П, Л ˝Ъ‡ ТıВП‡ МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡ВЪ ˝Щ- ЩВНЪУ‚ ·ОЛКМВ„У ФУ fl‰Н‡. З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ТЫ˘В- ТЪ‚Ы˛Ъ ЪВУ ЛЛ, ‚˚ıУ‰fl˘ЛВ Б‡ ‡ПНЛ Ф Л·ОЛКВМЛfl НУ„В ВМЪМУ„У ФУЪВМˆЛ‡О‡ Л ‰УФУОМfl˛˘ЛВ В„У Ы˜В- ЪУП ˝ЩЩВНЪУ‚ ·ОЛКМВ„У ФУ fl‰Н‡.

бДдгыуЦзаЦ

д ‡ЪНУВ ‚‚В‰ВМЛВ ‚ ЩЛБЛНЫ МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТЛТЪВП, ВТЪВТЪ‚ВММУ, МВ ПУКВЪ Уı‚‡ЪЛЪ¸ ‚ТВı Ф У- ·ОВП ˝ЪУИ У·¯Л МУИ У·О‡ТЪЛ М‡ЫНЛ, НУЪУ ‡fl ‡НЪЛ‚- МУ ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl ‚ Т‡П˚ı ‡БОЛ˜М˚ı М‡Ф ‡‚ОВМЛflı.

сВО¸˛ ТЪ‡Ъ¸Л ·˚ОУ ФУН‡Б‡Ъ¸, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ МВ˜ЪУ У·˘ВВ ‰Оfl ¯Л УНУ„У НО‡ТТ‡ ‡БОЛ˜М˚ı МВЫФУ fl‰У- ˜ВММ˚ı ТЛТЪВП, Л Ф У‰ВПУМТЪ Л У‚‡Ъ¸ ˝ЪУ М‡ НУМ- Н ВЪМУП Ф ЛПВ В. лЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ·У„‡Ъ‡fl ОЛЪВ ‡ЪЫ ‡ ФУ ‡БОЛ˜М˚П Ф У·ОВП‡П Л У·˙ВНЪ‡П МВЫФУ fl‰У- ˜ВММ˚ı ТЛТЪВП. б‰ВТ¸ МВˆВОВТУУ· ‡БМУ Ф Л‚У‰ЛЪ¸ ТФЛТУН ЛБ‚ВТЪМ˚ı ПУМУ„ ‡ЩЛИ Л НМЛ„ ФУ ˝ЪЛП Ф У- ·ОВП‡П, М‡ФЛТ‡ММ˚ı ‚ УТМУ‚МУП ‰Оfl ТФВˆЛ‡ОЛТЪУ‚. мН‡КВП ЪУО¸НУ У‰ЛМ ЛТЪУ˜МЛН [2] – НМЛ„Ы, ЛБ‰‡М- МЫ˛ Т ‡‚МЛЪВО¸МУ ‰‡‚МУ, МУ МВ ФУЪВ fl‚¯Ы˛ Т‚УВИ БМ‡˜ЛПУТЪЛ Л ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl.

ганЦкДнмкД

1.ЗВНЛОУ‚ ы.п. åÂʇÚÓÏ̇fl Ò‚flÁ¸ Ë ˝ÎÂÍÚ ÓÌ̇fl ÒÚ ÛÍÚÛ ‡ Ú‚Â ‰˚ı ÚÂÎ // ëÓ ÓÒÓ‚ÒÍËÈ é· ‡ÁÓ‚‡ÚÂθ- Ì˚È ÜÛ Ì‡Î. 1996. ‹ 11. ë. 79–86.

2.á‡ÈÏ‡Ì ÑÊ. åÓ‰ÂÎË ·ÂÒÔÓ fl‰Í‡. å.: åË , 1982.

* * *

ы ЛИ пУ ВМУ‚Л˜ ЗВНЛОУ‚, ‰УНЪУ ЩЛБЛНУ-П‡ЪВ- П‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰ УИ ЪВУ В- ЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНЛ еУТНУ‚ТНУ„У „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ТЪ‡ОЛ Л ТФО‡‚У‚. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ В- ТУ‚ – ЪВУ Лfl Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡, ˝ОВНЪ УММ‡fl ЪВУ Лfl МВЫФУ fl‰У˜ВММ˚ı ТФО‡‚У‚, Н‚‡БЛН ЛТЪ‡ОО˚. А‚ЪУ ·У- ОВВ 150 М‡Ы˜М˚ı ТЪ‡ЪВИ Л У‰МУ„У М‡Ы˜МУ„У УЪН ˚ЪЛfl.