Современные проблемы физики / PhysicalReviewpdf / Shtremel

FRACTURE

M. A. SHTREMEL

Two elementary mechanisms of crystal fracture – cleavage and shear are described along with the progress in their observation and calculation. The establishment of laws of coalescence of many microcracks may be considered as a new class of problems of statistical physics (percolation in an external field with degeneration of dimension).

йФЛТ‡М˚ ‰‚‡ ˝ОВПВМЪ‡ - М˚ı ПВı‡МЛБП‡ ‡Б Ы¯В- МЛfl Н ЛТЪ‡ОО‡: ТНУО Л Т ВБ, ЛТЪУ Лfl ФУФ˚ЪУН Лı М‡·О˛‰‡Ъ¸ Л ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ ЫТОУ‚Лfl ‰ВИТЪ‚Лfl. б‡НУМ˚ ТОЛflМЛfl ПМУ„Лı ПЛН УЪ В˘ЛМ – МУ‚˚И НО‡ТТ Б‡‰‡˜ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜В- ТНУИ ЩЛБЛНЛ (ФВ НУОflˆЛfl ‚У ‚МВ¯МВП ФУОВ Т ‚˚ УК‰ВМЛВП ‡БПВ - МУТЪЛ).

© тЪВПВО¸ е.Д., 1997

кАбкмтЦзаЦ

е. Д. тнкЦеЦгъ

еУТНУ‚ТНЛИ „УТЫ‰‡ ТЪ‚ВММ˚И ЛМТЪЛЪЫЪ ТЪ‡ОЛ Л ТФО‡‚У‚ (ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛИ ЫМЛ‚В ТЛЪВЪ)

ЗЗЦСЦзаЦ

ЦКВ„У‰МУ ˜ВОУ‚В˜ВТЪ‚У Ф УЛБ‚У‰ЛЪ Л ‡ТıУ‰ЫВЪ ПЛООЛ‡ ‰ ЪУММ П‡ЪВ Л‡ОУ‚, 99% ЛБ МЛı – П‡ЪВ Л‡О˚ НУМТЪ ЫНˆЛУММ˚В, Лı М‡БМ‡˜ВМЛВ – ‚˚‰В КЛ‚‡Ъ¸ МВНУЪУ ˚В М‡„ ЫБНЛ, МВ ‡Б Ы¯‡flТ¸. лНУО¸НУ ‚˚‰В - КЛЪ ТУУ ЫКВМЛВ, ·˚ОУ ‚‡КМУ БМ‡Ъ¸ ‚ТВ„‰‡, МУ ЪУО¸НУ Й‡ОЛОВИ, У·У·˘‡fl Т‚УЛ УФ˚Ъ˚, УЪН ˚О (1638 „У‰), ˜ЪУ Ф Л ‡ТЪflКВМЛЛ ЛОЛ ТК‡ЪЛЛ М‡„ ЫБН‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl P ‰Îfl ‰‡ÌÌÓ„Ó Ï‡Ú ˇ· Á‡‚ËÒËÚ ÚÓθÍÓ ÓÚ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÔÓÔ ˜ÌÓ„Ó Ò˜ÂÌËfl S. н‡Н ФУfl‚ЛОЛТ¸ МУ‚‡fl ЩЛБЛ- ˜ВТН‡fl ‚ВОЛ˜ЛМ‡ – М‡Ф flКВМЛВ σ = P/S Л МУ‚‡fl ЩЛБЛ˜ВТН‡fl ФУТЪУflММ‡fl ‚В˘ВТЪ‚‡ – М‡Ф flКВМЛВ ‡Б-Ы¯ВМЛfl (Ф В‰ВО Ф У˜МУТЪЛ σB). и Л ЛТФ˚Ъ‡МЛflı НУ ‡·ВО¸М˚ı Н‡М‡ЪУ‚ к. ЙЫН (1660 „У‰) УЪН ˚О ОЛМВИМ˚И Б‡НУМ ЫФ Ы„УТЪЛ: Ф Л ‡˘ВМЛВ ‰ОЛМ˚ L Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇θÌÓ ÒËΠP. уВ ВБ ФУОЪУ ‡ТЪ‡ ОВЪ н. ыМ„ (1807 „У‰) М‡¯ВО, ˜ЪУ Ф Л ‡˘ВМЛВ ‰ОЛМ˚ L Ô ÓÔÓ ˆËÓ̇θÌÓ Ë Ì‡˜‡Î¸ÌÓÈ ‰ÎËÌ L0 , Ъ‡Н ˜ЪУ Т ‡‚МЛ‚‡Ъ¸ М‡‰У УЪМУТЛЪВО¸М˚В ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ (ЫФ Ы- „ЛВ Ы‰ОЛМВМЛfl) ε = L/L0 Ë Ì‡Ô flÊÂÌËfl σ. è ÂÔË- Ò‡‚ ÔÓ˝ÚÓÏÛ Á‡ÍÓÌ ÉÛ͇ ‚ ‚ˉ σ = εE, ÓÌ ÓÚÍ ˚Î, ˜ÚÓ ‚Â΢Ë̇ E ‰Оfl ‰‡ММУ„У ‚В˘ВТЪ‚‡ ФУТЪУflММ‡fl (ПУ- ‰ЫО¸ ыМ„‡).

ЗТНУ В А. 燂¸В (1821 „У‰) Л СК. Й ЛМ (1839 „У‰) М‡ФЛТ‡ОЛ (‰Оfl ЪВО Л М‡„ ЫБУН Ф УЛБ‚УО¸МУ„У ‚Л‰‡) У·˘ВВ Ы ‡‚МВМЛВ ЪВУ ЛЛ ЫФ Ы„УТЪЛ, У˜В ЪЛ‚¯ВВ ВВ Н‡Н ‡Б‰ВО ЩЛБЛНЛ. оЫМ‰‡ПВМЪ‡О¸М˚В Б‡‰‡˜Л ЪВУ-ЛЛ ЫФ Ы„УТЪЛ В¯ЛОЛ ЩЛБЛНЛ Л П‡ЪВП‡ЪЛНЛ XVIII – XIX ‚ВНУ‚: Б‡‰‡˜Ы Й‡ОЛОВfl У Ф У„Л·В ТЪВ К- Мfl, Б‡˘ВПОВММУ„У М‡ У‰МУП НУМˆВ, – т. дЫОУМ Л й. дУ¯Л, У “Ф У‰УО¸МУП ЛБ„Л·В” УЪ ТК‡ЪЛfl ‚‰УО¸ ЪУМНУ„У ТЪВ КМfl – г. щИОВ (1744 „У‰), У Ф У„Л·В ПВП· ‡М – л. иЫ‡ТТУМ Л Й.к. дЛ ı„УЩ. й·˘ЛВ Ы ‡‚МВМЛfl ЛБ„Л·‡ Л Н Ы˜ВМЛfl ‚˚‚ВО А. лВМ-ЗВМ‡М (1856 „У‰), ЫМЛ‚В Т‡О¸М˚И ТФУТУ· В¯ВМЛfl Ъ ВıПВ - МУИ Б‡‰‡˜Л ЫФ Ы„УТЪЛ ˜В ВБ ЩЫМНˆЛ˛ М‡Ф flКВМЛИ Ф В‰ОУКЛО СК. е‡НТ‚ВОО (1870 „У‰). СОfl ЛМКВМВ - М˚ı ‡Т˜ВЪУ‚ УТЪ‡ОУТ¸ В¯‡Ъ¸ ЛБ‚ВТЪМУВ Ы ‡‚МВМЛВ Ф Л ‡БМ˚ı Н ‡В‚˚ı ЫТОУ‚Лflı, Л ЪУ„‰‡ У·УТУ·ЛО‡Т¸ ЪВıМЛ˜ВТН‡fl М‡ЫН‡ – ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ П‡ЪВ Л‡ОУ‚. йМ‡ М‡ıУ‰ЛЪ М‡Л·УО¸¯ЛВ М‡Ф flКВМЛfl ‚ НУМТЪ ЫНˆЛЛ Л Т ‡‚МЛ‚‡ВЪ Лı Т ЛБ‚ВТЪМ˚П ЛБ ЛБПВ ВМЛИ Н Л- ЪЛ˜ВТНЛП М‡Ф flКВМЛВП М‡˜‡О‡ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУ„У ЪВ˜В- МЛfl (Ф В‰ВОУП ЪВНЫ˜ВТЪЛ σs) ËÎË ‡Á Û¯ÂÌËfl (σB).

иВТУ˜М˚В ‚ВТ˚ ‰Оfl ЛТФ˚Ъ‡МЛfl ТЪ ЫМ Т‰ВО‡О ‚ XV ‚ВНВ гВУМ‡ ‰У ‰‡ ЗЛМ˜Л. лЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВ Ф В‰В- О‡ ЪВНЫ˜ВТЪЛ, ФУТОВ НУЪУ У„У Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ σ(ε) МВОЛМВИМ‡ Л МВУ· ‡ЪЛП‡, У·М‡ ЫКЛО дЫОУМ (1766 „У‰). и УП˚¯ОВММЫ˛ О‡·У ‡ЪУ Л˛ ЛТФ˚Ъ‡МЛИ П‡ЪВ-Л‡ОУ‚ УТМУ‚‡О Е‡Ы¯ЛМ„В (1871 „У‰), ‚ФВ ‚˚В

Б‡ФЛТ‡‚¯ЛИ ‚Т˛ ‰Л‡„ ‡ППЫ ‡ТЪflКВМЛfl σ(ε). м ЛМКВМВ У‚ ФУfl‚ЛОУТ¸ Ы·ВК‰ВМЛВ, ˜ЪУ ‰Оfl Ф ‡НЪЛНЛ УТЪ‡ОУТ¸ ОЛ¯¸ ФВ ВПВ ЛЪ¸ Л Т‚ВТЪЛ ‚ ТФ ‡‚У˜МЛНЛ БМ‡˜ВМЛfl σs Ë σB ‰Оfl ‚ТВı П‡ЪВ Л‡ОУ‚. щЪУ Н‡Б‡ОУТ¸ ‚ФУОМВ ‚УБПУКМ˚П, ФУТНУО¸НЫ М‡ Ф УЪflКВМЛЛ Ъ˚- Тfl˜ВОВЪЛИ – УЪ НУМˆ‡ · УМБУ‚У„У ‚ВН‡ Л ‰У НУМˆ‡ XIX ‚ВН‡ – М‡·У ЛБ‚ВТЪМ˚ı ˜ВОУ‚ВНЫ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ЛБПВМflОТfl П‡ОУ.

зУ ‚ВН ˝ОВНЪ Л˜ВТЪ‚‡ Л ‡ЪУПМУИ ˝МВ „ЛЛ ФУЪ В- ·У‚‡О МУ‚˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚, Л Лı ˜ЛТОУ Б‡ ФУТОВ‰МЛВ ТЪУ ОВЪ ‚˚ УТОУ М‡ ‰‚‡-Ъ Л ФУ fl‰Н‡. ᇉ‡˜‡ “ФВ В- ПВ ЛЪ¸ ‚ТВ” УН‡Б‡О‡Т¸ ‚ЪУ УТЪВФВММУИ. иУМ‡‰У·Л- ОЛТ¸ У·˘ЛВ Ф ЛМˆЛФ˚ Ф У„МУБ‡ Ф У˜МУТЪЛ ТУБ‰‡- ‚‡ВП˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚. ЗУБМЛНО‡ ЪВıМЛ˜ВТН‡fl М‡ЫН‡ – ПВЪ‡ООУ‚В‰ВМЛВ, ЛБЫ˜‡‚¯ВВ Т‚flБ¸ Т‚УИТЪ‚ ТМ‡˜‡О‡ Т ТУТЪ‡‚УП Л У· ‡·УЪНУИ ТФО‡‚У‚, ‡ Б‡ЪВП Л Т Лı ПЛН-УТЪ ЫНЪЫ УИ. еМУ„УУ· ‡БЛВ МВ ЪУО¸НУ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Л Лı ТЪ ЫНЪЫ , МУ Л Т‡ПЛı Т‚УИТЪ‚ Т‰ВО‡ОУ МВМ‡‰ВК- М˚ПЛ ˝ПФЛ Л˜ВТНЛВ Ф У„МУБ˚ ФУ ‡М‡ОУ„ЛЛ. л ‡Т- ¯Л ВМЛВП ЫТОУ‚ЛИ ‡·УЪ˚ ТФО‡‚У‚ (ФУ ЪВПФВ ‡ЪЫ В, ‚ ВПВМЛ, Т В‰В, У·ОЫ˜ВМЛ˛) У·М‡ ЫКЛОУТ¸ ПМУ„У fl‚ОВМЛИ, МВЛБ‚ВТЪМ˚ı ЩЛБЛНВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡. а ЪУ„- ‰‡ Ф Л¯ОЛ Н МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ ‚˚‚ВТЪЛ ФО‡ТЪЛ˜ВТНЫ˛ ‰ВЩУ П‡ˆЛ˛ Л ‡Б Ы¯ВМЛВ ПМУ„Лı ТЪ ЫНЪЫ ЛБ МВНЛı У·˘Лı Б‡НУМУПВ МУТЪВИ ‰Оfl ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı Ф У- ˆВТТУ‚ ‚ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНУИ В¯ВЪНВ. н‡Н Б‡‰‡˜Л У Ф У˜МУТЪЛ ‚В МЫОЛТ¸ ‚ ЩЛБЛНЫ Н‡Н МУ‚‡fl ВВ ‚ВЪ‚¸ – ЩЛБЛН‡ Ф У˜МУТЪЛ.

ЗлЦЙй СЗД щгЦеЦзнДкзхп еЦпДзабеД

ЙУ‚У fl “ ‡Б Ы¯ВМЛВ”, ПУКМУ ЛПВЪ¸ ‚ ‚Л‰Ы МВТНУО¸НУ ‡БМУП‡Т¯Ъ‡·М˚ı fl‚ОВМЛИ. щЪУ ‡Б‰ВОВМЛВ НЫТН‡ ‚В˘ВТЪ‚‡ М‡ ‰‚‡ (ЛОЛ МВТНУО¸НУ) ‚ П‡Т- ¯Ъ‡·‡ı 1 ПП–1 П Л ·УОВВ, ‡ Ъ‡НКВ У· ‡БУ‚‡МЛВ ЛУТЪ Ъ В˘ЛМ˚ ‚ Ф В‰ВО‡ı У‰МУ„У ˝ОВПВМЪ‡ ПЛН УТЪ-ЫНЪЫ ˚ (М‡Ф ЛПВ , ‚ П‡Т¯Ъ‡·‡ı БВ М‡: 10–100 ПНП) Л, М‡НУМВˆ, ‡Б ˚‚ ‡ЪУПМ˚ı Т‚flБВИ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП МУ‚УИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‚ П‡Т¯Ъ‡·‡ı В¯ВЪНЛ (М‡˜ЛМ‡fl УЪ 1–100 МП). щЪУЪ ФУТОВ‰МЛИ Ф УˆВТТ ОВКЛЪ ‚ УТМУ‚В ‚ТВ„У, МУ М‡ Н‡К‰УП ТОВ‰Ы˛˘ВП Ы У‚МВ ФУfl‚- Оfl˛ЪТfl Л Н‡˜ВТЪ‚ВММУ МУ‚˚В ТУ·˚ЪЛfl.

ЗТНУ В ФУТОВ УЪН ˚ЪЛfl ‰ЛЩ ‡НˆЛЛ ВМЪ„ВМУ‚- ТНЛı ОЫ˜ВИ М‡ Н ЛТЪ‡ООВ (е. ЩУМ г‡Ы˝, 1912 „У‰) ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОЛ Ы·В‰ЛОЛТ¸, ˜ЪУ Ы ‚ТВı ПВЪ‡ООУ‚ Л ПЛМВ ‡ОУ‚ ВТЪ¸ Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl В¯ВЪН‡ – ˝ЪУ ФУОЛН ЛТЪ‡ОО˚, ТУТЪУfl˘ЛВ ЛБ ‡БМУУ ЛВМЪЛ У‚‡М- М˚ı Н ЛТЪ‡ООЛ˜ВТНЛı БВ ВМ. ЙВУПВЪ Лfl КВ Н ЛТЪ‡ОО‡ ‰УФЫТН‡ВЪ ‚ТВ„У ‰‚‡ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ТФУТУ·‡ ‡Б Ы¯В- МЛfl (У· ‡БУ‚‡МЛfl МУ‚˚ı ФУ‚В ıМУТЪВИ ‰Оfl ‡Б‰ВОВМЛfl ЪВО‡ М‡ ‰‚‡): ОЛ·У ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУУ˜В В‰МУ„У‡Б ˚‚‡ ‡ЪУПМ˚ı Т‚flБВИ (У·˚˜МУ ФУ МВНУЪУ УИ Н Л- ТЪ‡ООУ„ ‡ЩЛ˜ВТНУИ ФОУТНУТЪЛ) – ТНУОУП ( ËÒ. 1, ‡), ОЛ·У Б‡ Т˜ВЪ ТНУО¸КВМЛfl ‚‰УО¸ МВНУЪУ УИ ФОУТНУТЪЛ – ФО‡ТЪЛ˜ВТНУ„У Т‰‚Л„‡, Ò ÂÁ‡ ( ËÒ. 1, ·). З ФВ - ‚УП ТОЫ˜‡В, НУ„‰‡ ФУТЪВФВММУ ‡ТН ˚‚‡ВЪТfl Ъ В˘Л- М‡ (Т ‡Б ˚‚УП Т‚flБВИ ‡ТıУ‰flЪТfl Л ВВ “·В В„‡”), ФО‡ТЪЛ˜ВТН‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ‰Оfl ˝ЪУ„У ‚ Ф ЛМˆЛФВ МВ- У·flБ‡ЪВО¸М‡, Ъ‡Н ˜ЪУ ТНУО – ‡Б Ы¯ВМЛВ ı ЫФНУВ. ЗУ

êËÒ. 1. С‚‡ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ПВı‡МЛБП‡ ‡Б Ы¯В- МЛfl: ‡ – ÒÍÓÎ, · – Т ВБ. д ‡ТМ˚П УЪПВ˜ВМ˚ МУ‚˚В ФУ‚В ıМУТЪЛ, У·М‡КВММ˚В ‡Б Ы¯ВМЛВП

‚ЪУ УП ТОЫ˜‡В Ъ В˘ЛМ˚ МВЪ: ‰‚В МУ‚˚В ФУ‚В ıМУТЪЛ (‚ ‡БМ˚ı ПВТЪ‡ı, ЛТ. 1, ·) У·М‡КВМ˚ ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ТНУО¸КВМЛfl, ‡ ‡Б‰ВОВМЛВ М‡ ˜‡ТЪЛ М‡ТЪЫФ‡ВЪ ФУТОВ ·УО¸¯У„У ФО‡ТЪЛ˜ВТНУ„У Т‰‚Л„‡. иУ˝ЪУПЫ Т ВБ –‡Б Ы¯ВМЛВ ‚flБНУВ, УМ ФУ„ОУ˘‡ВЪ ·УО¸¯Ы˛ ‡·УЪЫ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ.

нЦйкЦнауЦлдДь икйузйлнъ

З‡КМВИ¯‡fl Б‡‰‡˜‡ – М‡ИЪЛ М‡Ф flКВМЛВ ‡Б Ы- ¯ВМЛfl σ‚ Ë Û‰ÂθÌÛ˛ ‡·ÓÚÛ G У· ‡БУ‚‡МЛfl Ъ В˘Л- М˚ (М‡ В‰ЛМЛˆЫ ВВ ФОУ˘‡‰Л). З 20-В „У‰˚ УМ‡ Н‡Б‡- О‡Т¸ ˝ОВПВМЪ‡ МУИ, ФУТНУО¸НЫ ЫКВ flТВМ ·˚О ‚Л‰ ФУЪВМˆЛ‡О‡ V(x) ПВК‡ЪУПМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl ‚ В- ¯ВЪНВ ( ЛТ. 2). лПВ˘ВМЛВ ‡ЪУП‡ М‡ ‡ТТЪУflМЛВ ı УЪ‡‚МУ‚ВТМУ„У ФУОУКВМЛfl ‚ В¯ВЪНВ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ В„У

V

H

b x0

êËÒ. 2. иУЪВМˆЛ‡О ПВК‡ЪУПМУ„У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚Лfl V(x); ‚ Н ЛЪЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НВ ı0 ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ Ы‰ОЛМВМЛ˛ ПВК‡ЪУПМУИ Т‚flБЛ М‡Л·УО¸¯ВВ

˝Ì „˲ ̇ V(x) ≈ ‡2ı2 − ‡3ı3 + … щЪУ Ф УТЪВИ¯ВВ Ф ЛВПОВПУВ ‡БОУКВМЛВ V(x) ‚ fl‰ ФУ ТЪВФВМflП ı: Ô Ë ı = 0 ·Û‰ÂÚ V(0) = 0 Ф УТЪУ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ Ъ‡Н ‚˚- · ‡МУ М‡˜‡ОУ НУУ ‰ЛМ‡Ъ, ‡ dV/dx = 0 – ÔÓ ÛÒÎӂ˲‡‚ÌÓ‚ÂÒËfl; ˜ÎÂÌ Ò ‡3ı3 МВУ·ıУ‰ЛП, Ъ‡Н Н‡Н ФУЪВМˆЛ- ‡О V(x) Ф ЛМˆЛФЛ‡О¸МУ ‡ТЛППВЪ Л˜М˚И (ТК‡Ъ¸ В- ¯ВЪНЫ ‰У ТУ‚Ф‡‰ВМЛfl ‰‚Ыı ‡ЪУПУ‚ МВ‚УБПУКМУ, ‡‡ТЪflМЫЪ¸ ‰У О˛·У„У ı – ‰У ‡Б Ы¯ВМЛfl – ПУКМУ).

ÇÓÁ‚ ‡˘‡˛˘‡fl ÒË· F ÔÓ Ï  ÒÏ¢ÂÌËfl ı М‡ ‡- ТЪ‡ВЪ, ‰УТЪЛ„‡fl П‡НТЛПЫП‡ (ФУ ЫТОУ‚Л˛ dF / dx =

= − 2‡2 + 6‡3ı = 0 ËÎË ‡2 = 3‡3ı) ‚ ÚӘ͠x0 = ‡2 /3‡3 . á̇˜ÂÌË F0(x0) Ë ÂÒÚ¸ Í ËÚ˘ÂÒ͇fl ÒË· ‡Á ˚‚‡

Ò‚flÁÂÈ.

äÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡2 ПУКМУ ‚˚ ‡БЛЪ¸ ˜В ВБ ПУ‰ЫО¸ ыМ„‡ Ö Л ‡‚МУ‚ВТМУВ ПВК‡ЪУПМУВ ‡ТТЪУflМЛВ b. лЛО‡, ‚УБ‚ ‡˘‡˛˘‡fl ТПВ˘ВММ˚И ‡ЪУП ‚ ЛТıУ‰МУВ ФУОУКВМЛВ, F = −dV/dx = −2‡2ı + 3‡3ı2 . é‰ËÌ ‡ÚÓÏ Á‡ÌËχÂÚ ÔÎÓ˘‡‰¸ b2, Ъ‡Н ˜ЪУ М‡Ф flКВМЛВ σ = −F/b2 = = (2‡2ı − 3‡3ı2)/b2, ‡ Ы‰ОЛМВМЛВ ε = ı/b. àÁÏ flÂÏ˚È Ô Ë Ï‡Î˚ı Ì‡Ô flÊÂÌËflı (σ 0 Ë ı 0) ÏÓ‰Ûθ

Ö = dσ/dε = −bdF/dx = 2‡2 /b, ÚÓ ÂÒÚ¸ 2‡2 = Öb. лУУЪМУ¯ВМЛВ КВ b‡3 : ‡2 ПУКМУ М‡ИЪЛ ЛБ Ф УТЪ˚ı П‡Н У-

ТНУФЛ˜ВТНЛı ЛБПВ ВМЛИ (М‡Ф ЛПВ , ЛБ ЪВФОУ‚У„У‡Т¯Л ВМЛfl), Л, Н‡Н УН‡Б‡ОУТ¸, УМУ ‰Оfl ‚ТВı ПВЪ‡О- ОУ‚ Ф ЛПВ МУ У‰ЛМ‡НУ‚У: b‡3 /‡2 ≈ 2 (ù. É ˛Ì‡ÈÁÂÌ, 1908 „Ó‰).

íÓ„‰‡ x0 ≈ b/6, Ë, ÔÓ‰ÒÚ‡‚Îflfl ˝ÚÓ Á̇˜ÂÌË ‚ F(x), М‡И‰ВП Н ЛЪЛ˜ВТНУВ М‡Ф flКВМЛВ ‡Б ˚‚‡ Т‚flБВИ (ТНУО‡) σÍ = F0 /b2 ≈ Ö/12 – УНУОУ 1/12 УЪ ПУ‰ЫОfl ыМ„‡. йМУ ‰УТЪЛ„‡ВЪТfl Ф Л ЫФ Ы„УИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ε0 = ı0 /b = 1/6 (УНУОУ 15%!). З 20-В „У‰˚ ˝ЪУЪ У˜В- ‚Л‰М˚И ВБЫО¸Ъ‡Ъ ФУ‚В „ ‚ТВı ‚ МВ‰УЫПВМЛВ: Ы Т‡П˚ı ‚˚ТУНУФ У˜М˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Ф В‰ВО Ф У˜МУТЪЛ МВ ·УО¸¯В Ö/100, Ó·˚˜Ì˚ Ê Á̇˜ÂÌËfl – ÔÓ fl‰Í‡ Ö/1000–Ö/10 000. иУОЫ˜ВММ‡fl ЛБ ‚ВТ¸П‡ Ф УБ ‡˜- М˚ı ТУУ· ‡КВМЛИ ЪВУ ВЪЛ˜ВТН‡fl Ф У˜МУТЪ¸ УН‡Б‡- О‡Т¸ МВФУПВ МУ ·УО¸¯УИ.

ꇷÓÚ‡ ‡Á ˚‚‡ Ò‚flÁÂÈ ÒÓ‚Â ¯‡ÂÚÒfl ̇ ÔÛÚË ı0 Ë ÌÂ Ô Â‚˚¯‡ÂÚ F0x0 , Ú‡Í ˜ÚÓ Ì‡ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë ÒÍÓ· Á‡Ú ‡˜Ë‚‡ÂÚÒfl G # F0x0 /b2 = Eb/72. ùÚÓ, ̇- Ó·Ó ÓÚ, Ó͇Á‡ÎÓÒ¸ Ó˜Â̸ χÎÓ: ‚ Ò‡Ï˚ı ı ÛÔÍËı ÒÔ·‚‡ı Ó·˚˜ÌÓ G/Eb > 1. “д ‡ı ПУ‰ВОЛ” УТЪ‡МУ‚ЛО‡Б‚ЛЪЛВ ЩЛБЛНЛ Ф У˜МУТЪЛ М‡ ‰ВТflЪЛОВЪЛfl: ТЫ˘В- ТЪ‚ВММУВ Ф У‰‚ЛКВМЛВ М‡˜‡ОУТ¸ ОЛ¯¸ ‚ 70-В „У‰˚, Т ФУfl‚ОВМЛВП ТЛО¸МУ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı Т В‰ТЪ‚ – ПЛН У- ТНУФУ‚ Т Ф flП˚П ‡Б В¯ВМЛВП В¯ВЪНЛ. йМЛ ФУБ- ‚УОЛОЛ М‡·О˛‰‡Ъ¸ Ф В‰ВО¸М˚В ТОЫ˜‡Л, „‰В ПУ‰ВО¸ УН‡Б‡О‡Т¸ Ф ‡‚ЛО¸МУИ.

ëäéã

лНУО Ы‚Л‰ВОЛ Ф Л ‡Б В¯ВМЛЛ ‰У УЪ‰ВО¸МУ„У ‡ЪУП‡ ‚ ‡‚ЪУЛУММУП ПЛН УТНУФВ: ‡Т˘ВФОflfl ‚УО¸Щ-‡ПУ‚˚В Л„О˚ (МВ ЪУО˘В 0,26 ПНП) ˝ОВНЪ УТЪ‡ЪЛ˜В- ТНЛП ФУОВП Ф Л ЪВПФВ ‡ЪЫ В КЛ‰НУ„У ‡БУЪ‡, М‡·О˛- ‰‡ОЛ ФВ ВПВ˘ВМЛВ ·В В„У‚ Ъ В˘ЛМ˚ Т УТЪУП М‡Ф flКВМЛfl (а. еЛı‡ИОУ‚ТНЛИ, 1981 „У‰). зВУ·ıУ- ‰ЛПУВ М‡Ф flКВМЛВ ‰УТЪЛ„‡ОУ Ö/19–Ö/14, Ë ‚Ò ‚˚-

„Îfl‰ÂÎÓ Í‡Í Ì‡ ËÒ. 1, ‡ Ф Л МВУКЛ‰‡ММУП, МУ У˜В- ‚Л‰МУП ВБЫО¸Ъ‡ЪВ: ФУ ПВ В ‡Б„ ЫБНЛ Ъ В˘ЛМ‡ Б‡Н ˚‚‡О‡Т¸ Л ‚УТТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡О‡Т¸ ‚ФУОМВ ТУ‚В ¯ВМ- М‡fl В¯ВЪН‡ – ‚ Ъ‡НЛı П‡Т¯Ъ‡·‡ı ТНУО У· ‡ЪЛП! й·-‡ЪЛП˚И ТНУО ФУОЫ˜‡ОЛ Л ‚ ·УО¸¯Лı П‡Т¯Ъ‡·‡ı: Ы‰‡‚‡ОУТ¸ Н ЫФЛМНУИ ПВЪ‡ОО‡ Т НУТПЛ˜ВТНУИ ТНУ У- ТЪ¸˛ Ф УТЪ ВОЛЪ¸ ЪУОТЪ˚И ПУМУН ЛТЪ‡ОО Ъ‡Н, ˜ЪУ ‚ МВП МВ УТЪ‡‚‡ОУТ¸ МВ ЪУО¸НУ УЪ‚В ТЪЛfl, МУ Л ‚УУ·˘В МЛН‡НЛı ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı ТОВ‰У‚. еВЪ‡ОО ФУ‰ Н ЫФЛМНУИ ‡ТН‡О˚‚‡ОТfl Н ВТЪ-М‡Н ВТЪ Л ‡Б‰‚Л- „‡ОТfl ЫФ Ы„У, ‡ Б‡ЪВП ‚МУ‚¸ ТП˚Н‡ОТfl. ЗУТТЪ‡МУ‚ОВМЛ˛ ТУ‚В ¯ВММУИ В¯ВЪНЛ ‰УОКМ˚ ·˚ ФУПВ¯‡Ъ¸ Л ФО‡ТЪЛ˜ВТН‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ‡ТН ˚ЪЛfl, Л ‡‰ТУ ·ˆЛfl „‡Б‡ М‡ МУ‚УИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, МУ ‚ТВ Ф УЛТıУ‰ЛОУ Ъ‡Н ·˚ТЪ У, ˜ЪУ ПУОВНЫО˚ „‡Б‡ МВ ЫТФВОЛ ‰УОВЪВЪ¸, ‡ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ – Т‰‚ЛМЫЪ¸Тfl Т ПВТЪ‡.

зУ У·˚˜МУ ТНУО ‚ ПВЪ‡ОО‡ı Ф УЛТıУ‰ЛЪ Ф Л М‡- Ф flКВМЛflı М‡ У‰ЛМ-‰‚‡ ФУ fl‰Н‡ МЛКВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ТНУОЫ, ФУ„ОУ˘‡ВП‡fl ‡·УЪ‡ ПМУ„У ·УО¸¯В, ˜ВП ‚ Ф УТЪВИ¯ВИ ПУ‰ВОЛ, ‡ МЛ У Н‡- НУИ У· ‡ЪЛПУТЪЛ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‚ В‡О¸М˚ı П‡ЪВ Л‡- О‡ı МВ ТО˚¯МУ. зВ‰УЫПВМЛfl Т‚ВОЛТ¸ ФУ ‡БП˚¯ОВМЛЛ Н ˜ВЪНЛП ‚УФ УТ‡П: Н‡Н Б‡ УК‰‡ВЪТfl Ъ В˘ЛМ‡ ТНУО‡ Ф Л ТЪУО¸ П‡О˚ı М‡Ф flКВМЛflı, ˜ЪУ ‰ВО‡ВЪ ВВ ‰‚ЛКВМЛВ МВУ· ‡ЪЛП˚П, ФУ˜ВПЫ Л М‡ТНУО¸НУ ˝ЪУ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪ ‡·УЪЫ ‡Б Ы¯ВМЛfl?

СОfl Б‡ УК‰ВМЛfl ЛБ‚ВТЪВМ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛИ НУМˆВМЪ ‡ЪУ М‡Ф flКВМЛИ – ТВ Лfl ‰ЛТОУН‡ˆЛИ, ТНУФЛ‚¯ЛıТfl Ы КВТЪНУ„У ·‡ ¸В ‡ (М‡Ф ЛПВ , ЛМУ У‰- МУ„У ‚НО˛˜ВМЛfl: Н‡ ·Л‰‡ ЛОЛ УНТЛ‰‡). З ФУОВ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ “Т‚В ıЫ”, ТУ ТЪУ УМ˚ ОЛ¯МВИ ФУОЫФОУТНУТЪЛ, – ТК‡ЪЛВ, ‡ “ТМЛБЫ” („‰В ФУОЫФОУТНУТЪЛ МВ ı‚‡Ъ‡ВЪ) – ‡ТЪflКВМЛВ. ЗМВ¯МЛВ П‡Н УМ‡Ф flКВМЛfl ЫПМУК‡˛ЪТfl Ы ‚В ¯ЛМ˚ ТВ ЛЛ [3] Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУ ˜ЛТОЫ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚ МВИ – ‚ 10–100 ‡Б, Л Т·ОЛКВМЛВ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ Ф Л‚У‰ЛЪ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ Н ‡ТН ˚ЪЛ˛ “˘ВОЛ” ТУ ТЪУ УМ˚ ‡ТЪflКВМЛfl ( ЛТ. 3, ‡). С‡ОВВ Ф Л ‰‚ЛКВМЛЛ М‡Ф flКВМЛВ ФУ‰МЛП‡ВЪ ‰У ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУ- „У ФУ У„‡ Т‡П‡ “‡ЪУПМУ-УТЪ ‡fl” Ъ В˘ЛМ‡ ТНУО‡ – ЪУКВ ТЛО¸МВИ¯ЛИ НУМˆВМЪ ‡ЪУ М‡Ф flКВМЛfl.

êËÒ. 3. д ЛЪЛ˜ВТНЛВ ТУ·˚ЪЛfl: УК‰ВМЛВ ТНУО‡ УЪ ТВ ЛЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ Ы Ф ВФflЪТЪ‚Лfl (‡) Л В„У УТЪ‡- МУ‚Н‡ УЪ ЛТФЫТН‡МЛfl ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ЛБ ‚В ¯ЛМ˚ Ъ В- ˘ЛМ˚ (·)

зВУ· ‡ЪЛПУ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪ Ъ В˘ЛМЫ ФО‡ТЪЛ˜ВТНЛИ Т‰‚Л„ Ы ВВ ‚В ¯ЛМ˚ ( ЛТ. 3, ·): ВТОЛ М‡Ф flКВМЛВ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ‰Оfl Б‡ УК‰ВМЛfl ‰ЛТОУН‡ˆЛИ УЪ ВВ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ЪУ Т‰‚Л„ ‡ТН ˚‚‡ВЪ (Л ЪВП Т‡П˚П Ф ЛЪЫФОflВЪ) Ъ В˘ЛМЫ. нЫФ‡fl Ъ В˘ЛМ‡ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡- ВЪТfl. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ˝ОВНЪ УММ‡fl ПЛН УТНУФЛfl М‡- ıУ‰ЛЪ Ы ПВТЪ‡ УТЪ‡МУ‚НЛ Ъ В˘ЛМ˚ ТНУО‡ ТВ ЛЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ, Ф Л‚flБ‡ММ˚В Н ВВ ‚В ¯ЛМВ. аТФЫТН‡МЛВ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪ Ъ В˘ЛМЫ, Л У· ‡ЪМУ„У ıУ‰‡ ЪВФВ ¸ МВЪ.

зУ ЪУ„‰‡, ФУН‡ Ъ В˘ЛМ‡ ‰‚ЛКВЪТfl, УМ‡ МВ ‰УОК- М‡ ·˚ ЛТФЫТН‡Ъ¸ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ, ‡ ЪВП МВ ПВМВВ ‡·УЪ‡ ТНУО‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ·УО¸¯В, ˜ВП ‡·УЪ‡ ‡Б ˚‚‡ ‡ЪУПМ˚ı Т‚flБВИ, Л Б‡‚ЛТЛЪ, М‡Ф ЛПВ , УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ-˚. еМУ„У˜ЛТОВММ˚В „ЛФУЪВБ˚ УЪТВflОУ Ф flПУВ М‡- ·О˛‰ВМЛВ (е.ы. ЕВОУП˚ЪˆВ‚, 1991 „У‰). иУН ˚‚ О‡НУП ФУ‚В ıМУТЪ¸ ТНУО‡ Л ЫЪУМЛ‚ ˝ОВНЪ УОЛЪЛ˜ВТНЛ ПВЪ‡ОО Т ЛБМ‡МНЛ, ‡‚ЪУ ˚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ ТПУ„ОЛ‡ТТП‡Ъ Л‚‡Ъ¸ ‚ ˝ОВНЪ УММУП ПЛН УТНУФВ У‰МУ‚ В- ПВММУ Л ФУ‚В ıМУТЪ¸ ЛБОУП‡ Л ‰ЛТОУН‡ˆЛУММЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ФУ‰ МВИ. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ БВ Н‡О¸МУ „О‡‰- НЛИ Ф Л МЛБНЛı ЪВПФВ ‡ЪЫ ‡ı ТНУО ПУМУН ЛТЪ‡ОО‡ ПУОЛ·‰ВМ‡ М‡ Т‡ПУП ‰ВОВ Ф ‡‚ЛО¸М‡fl ОВТЪМЛˆ‡. ЦВ ТЪЫФВМ¸НЛ (‚˚ТУЪУИ 10–20 МП) ФВ ФВМ‰ЛНЫОfl М˚ Щ УМЪЫ Ъ В˘ЛМ˚ – ˝ЪУ ТОВ‰˚ ТНУО¸КВМЛfl, ‡ Ф ‡- ‚ЛО¸М˚В fl‰˚ ТУБ‰‡‚¯Лı Лı ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ‚Л‰М˚ М‡ „ОЫ·ЛМВ 2–20 ПНП ФУ‰ ФУ‚В ıМУТЪ¸˛ ТНУО‡. щЪЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ МВ ЛТФЫТН‡˛ЪТfl ФУ ПВ В ‰‚ЛКВМЛfl – УМЛ Ы‚ОВН‡˛ЪТfl (Ы‰ОЛМflflТ¸ ‚ТОВ‰ Б‡ Щ УМЪУП) УЪ ПВТЪ‡ УК‰ВМЛfl Ъ В˘ЛМ˚.

С‚ЛКЫ˘ЛВТfl ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ ЫФУ-fl‰У˜Л‚‡˛ЪТfl Ъ‡Н, ˜ЪУ·˚ Ф Л ‰‡ММУИ ТНУ УТЪЛ Ъ В- ˘ЛМ˚ Б‡Ъ ‡Ъ˚ ˝МВ „ЛЛ ·˚ОЛ М‡ЛПВМ¸¯ЛВ (Ф ЛМˆЛФ йМБ‡„В ‡ ‚ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛНВ МВУ· ‡ЪЛП˚ı Ф УˆВТТУ‚). и ‡‚ЛО¸М‡fl ТЛТЪВП‡ ТЪЫФВМВН Л ‰ЛТОУН‡ˆЛИ ФУ‰ МЛПЛ – ЪЛФЛ˜М‡fl ‰ЛТТЛФ‡ЪЛ‚М‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ [4]. иУ‰У·М˚В ЫФУ fl‰У˜ВММ˚В ТЪ ЫНЪЫ ˚ ‚УБМЛН‡˛Ъ ‚ УЪН ˚ЪУИ ЪВ ПУ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ТЛТЪВПВ (Т ФУТЪУflММУИ М‡Н‡˜НУИ ˝МВ „ЛЛ ЛБ‚МВ) Ф Л ·УО¸¯УП (Б‡Н Л- ЪЛ˜ВТНУП) УЪНОУМВМЛЛ ВВ УЪ ‡‚МУ‚ВТЛfl. д‡К‰˚И ‚Л‰ВО Ъ‡НЛВ ТЪ ЫНЪЫ ˚: ˝ЪУ ·‡ ‡¯НЛ У·О‡НУ‚ ЛОЛ, М‡Ф ЛПВ , ЛТЫМУН ЛБ ЪЫП‡ММ˚ı ¯ВТЪЛЫ„УО¸МЛНУ‚ М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ У˜ВМ¸ „У fl˜В„У ˜‡fl (fl˜ВИНЛ ЕВМ‡ ‡ – ТОВ‰˚ ЫФУ fl‰У˜ВМЛfl ‚Лı ВИ ‚У‰˚, НУ„‰‡ УМ‡, УТЪ˚- ‚‡fl Ы ФУ‚В ıМУТЪЛ, УФЫТН‡ВЪТfl ‚ „ОЫ·¸ ТЪ‡Н‡М‡).

т‡„ Л ‚˚ТУЪ‡ ТЪЫФВМВН, „ОЫ·ЛМ‡ Ф УМЛНМУ‚ВМЛfl ‰ЛТОУН‡ˆЛИ УЪ МЛı (Л Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ ‡·УЪ‡ Лı ‰‚Л- КВМЛfl – „О‡‚М‡fl ЪВФВ ¸ ˜‡ТЪ¸ ‡·УЪ˚ ТНУО‡) ‚ НУМВ˜МУП Т˜ВЪВ УФ В‰ВОВМ˚ У‰МЛП ОЛ¯¸ Ф‡ ‡ПВЪ УП – ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВП ТУ‚В ¯ВММУИ В¯ВЪНЛ ‰‚ЛКВМЛ˛ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ (ТЛОУИ и‡ИВ ОТ‡) [5]. иУ ПВ В ЪУ„У Н‡Н Т М‡„ В‚УП ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ и‡ИВ ОТ‡ Ф‡‰‡ВЪ, „ОЫ·Л- М‡ ТОУfl ФО‡ТЪЛ˜ВТНУ„У ЪВ˜ВМЛfl ФУ‰ Ъ В˘ЛМУИ ‡Т- ЪВЪ. лУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‡ТЪВЪ Л ‡·УЪ‡ ТНУО‡.

лНУО МВ‚УБПУКВМ, ВТОЛ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ П‡ЪВ Л‡- О‡ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ М‡ТЪУО¸НУ МЛБНУВ (‡ БУМ‡ ЪВ˜ВМЛfl Ы ФУ‚В ıМУТЪЛ ТНУО‡ М‡ТЪУО¸НУ ·УО¸- ¯‡fl), ˜ЪУ Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛВ ТНУО‡ УН‡-

КЫЪТfl ·УО¸¯В ФУТЪЫФ‡˛˘ВИ ˝МВ „ЛЛ. е‡ЪВ Л‡О ЪВ- ˜ВЪ, МВ ‡Б Ы¯‡flТ¸, ВТОЛ М‡Ф flКВМЛВ ТЪУО¸ МЛБНУВ, ˜ЪУ Б‡ УК‰ВМЛВ ТНУО‡ МВ‚УБПУКМУ.

ЗьбдйЦ кДбкмтЦзаЦ

б‡ УК‰ВМЛВ ТНУО‡ ‚ ВТЪВТЪ‚ВММ˚ı ЫТОУ‚Лflı Ъ В- ·ЫВЪ ‰‚ЛКВМЛfl ‰ЛТОУН‡ˆЛИ, ЪУ ВТЪ¸ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ (ıУЪfl ·˚ П‡ОУИ Л ПВТЪМУИ). ЗТflНУВ, ТЪ‡ОУ ·˚Ъ¸, ‡Б Ы¯ВМЛВ (МВ ЪУО¸НУ ‚flБНУВ) – ТОВ‰- ТЪ‚ЛВ МВНУЪУ УИ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ. к‡БМЛ- ˆ‡ ОЛ¯¸ ‚ ВВ ‚ВОЛ˜ЛМВ: ı ЫФНУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ ПУКВЪ М‡ТЪЫФЛЪ¸ Л ФУТОВ ‡ТЪflКВМЛfl У· ‡Бˆ‡ М‡ 0,01–0,1%,

‡ ‚flБНУВ – М‡ 50% Л ·УОВВ. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ПВı‡МЛБП˚ Л ‡·УЪ‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl Б‰ВТ¸ ‡БМ˚В.

СОfl У‰МУ У‰МУИ ФУ У·˙ВПЫ У· ‡Бˆ‡ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ‚ТВ„‰‡ ВТЪ¸ Ф В‰ВО, ФУТОВ НУЪУ У„У УМ‡ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚УИ – ОУН‡ОЛБЫВЪТfl (‚ ¯ВИНВ, ‚ ФУОУТВ Т ВБ‡ Л Ъ. Ф.), Ф ВН ‡˘‡flТ¸ ‚ УТЪ‡О¸- МУП У·˙ВПВ. н‡Н, ‡ТЪflКВМЛВ Ф У‚УОУНЛ ЫТЪУИ˜Л‚У, ФУН‡ ТОЫ˜‡ИМ˚В ПВТЪМ˚В ЫЪУМВМЛfl УТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛Ъ- Тfl ПВТЪМ˚П КВ ЫФ У˜МВМЛВП ЪУМНУ„У ТВ˜ВМЛfl. дУ„- ‰‡ КВ ˝ЪУ ЫФ У˜МВМЛВ УН‡КВЪТfl МВ‰УТЪ‡ЪУ˜М˚П, ПВТЪМУВ ЫЪУМВМЛВ ЫТЛОЛ‚‡ВЪТfl – ФУfl‚ОflВЪТfl ¯ВИН‡, „‰В ЪВ˜ВМЛВ ОУН‡ОЛБЫВЪТfl.

д ЛЪВ ЛИ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ М‡„Оfl‰МВВ ‚ТВ„У ‚ “ЛТЪЛММ˚ı” НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı: М‡Ф flКВМЛВ s = ê/S ЛТЪЛММУВ, ВТОЛ ТЛОЫ ê УЪМУТflЪ МВ Н М‡˜‡О¸МУИ S0 , ‡ Í ÚÂÍÛ˘ÂÈ ÔÎÓ˘‡‰Ë Ò˜ÂÌËfl S; ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ϕ ЛТЪЛМ- М‡fl, ВТОЛ Ф Л ‡˘ВМЛВ ‰ОЛМ˚ У· ‡Бˆ‡ dL УЪМВТВМУ МВ Н М‡˜‡О¸МУИ L0 , ‡ Í ÚÂÍÛ˘ÂÈ ‰ÎËÌ L, Ú‡Í ˜ÚÓ dϕ = dL / L. З ˝ЪЛı НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı ‰Л‡„ ‡ПП‡ ФО‡Т- ЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ У·˚˜МУ ТЪВФВММУ„У ‚Л‰‡: s = s0ϕn, n < 1.

нВ˜ВМЛВ ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl МВЫТЪУИ˜Л‚˚П, ВТОЛ ‡ТЪflКВМЛВ ПУКВЪ Ф У‰УОК‡Ъ¸Тfl ·ВБ Ф Л УТЪ‡ ТЛО˚ ê = sS. è Ë ‡˘ÂÌË ÒËÎ˚ dP = sdS + Sds; Л ЛБ ЫТОУ‚Лfl МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ dP < 0 ÒΉÛÂÚ s > (–Sds/dS). иО‡ТЪЛ- ˜ВТН‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl МВ ЛБПВМflВЪ У·˙ВП V = LS, Ú‡Í ˜ÚÓ ËÁ dV = 0 ÒΉÛÂÚ LdS = –SdL, ÚÓ ÂÒÚ¸ dS/S = = –dL/L = –dϕ. íÓ„‰‡ ËÁ dê < 0 ‚˚ЪВН‡ВЪ ЫТОУ‚ЛВ МВЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ ds/dϕ < s. è Ó‰ËÙÙ ÂÌˆË Ó‚‡‚ s = s0ϕn ÔÓ ϕ Ë Ô Ë ‡‚Ìfl‚ s Л В„У Ф УЛБ‚У‰МЫ˛, ФУОЫ- ˜ЛП Н ЛЪЛ˜ВТНЫ˛ ‰ВЩУ П‡ˆЛ˛ ‰Оfl ФУЪВ Л ЫТЪУИ- ˜Л‚УТЪЛ ϕÍ = n, ‡ ЛБ МВВ Л Н ЛЪЛ˜ВТНУВ М‡Ф flКВМЛВ

sÍ = s0nn. è Ë sÍ (ϕÍ ) ‡‚МУПВ МУВ ‡ТЪflКВМЛВ Ф В- Н ‡˘‡ВЪТfl Л ‰‡ОВВ ОЛ¯¸ ‡Б‚Л‚‡ВЪТfl (ЫЪУМflВЪТfl)

¯ÂÈ͇.

òÂÈ͇ ‰ÓÎÊ̇ ·˚ ÌÂÓ„ ‡Ì˘ÂÌÌÓ ÒÛʇڸÒfl ‚ ÚÓ˜ÍÛ ( ËÒ. 4, ‡), „‰В У· ‡БВˆ ‡Б‰ВОЛЪТfl М‡ ‰‚В ˜‡ТЪЛ ·ВБ У· ‡БУ‚‡МЛfl ТУ·ТЪ‚ВММУ ЛБОУП‡ (МУ‚‡fl ФУ‚В ı- МУТЪ¸ ТУБ‰‡ВЪТfl, МУ УМ‡ ‡ТТ В‰УЪУ˜ВМ‡ ‚ ‚Л‰В ТОВ- ‰У‚ ПМУ„Лı Т‰‚Л„У‚ М‡ ·УНУ‚УИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ¯ВИНЛ,ЛТ. 4, ‚). зУ У·˚˜МУ ‡Б‚ЛЪЛВ ¯ВИНЛ ФУТОВ МВНУЪУ-У„У ТЫКВМЛfl Ф ВН ‡˘‡ВЪТfl, ‡ ФУФВ ВН МВВ Ф УıУ- ‰ЛЪ ‚flБНЛИ ЛБОУП ( ЛТ. 4, ·).

еУ‰ВО¸ ЪВП МВ ПВМВВ ·˚О‡ Ф ‡‚ЛО¸М‡. 쉇ОУТ¸ М‡НУМВˆ ФУОЫ˜ЛЪ¸ М‡ У· ‡БˆВ ‚˚ТУНУ˜ЛТЪУ„У

êËÒ. 4. à‰Â‡Î¸ÌÓ (‡) Ë Â‡Î¸ÌÓ (·) ‚flБНУВ ‡Б-Ы¯ВМЛВ Т У· ‡БУ‚‡МЛВП ¯ВИНЛ Ф Л ‡ТЪflКВМЛЛ; ‚ Ë „ – ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ ТЪ УВМЛВ МУ‚УИ ФУ‚В ı- МУТЪЛ

‡О˛ПЛМЛfl ТЫКВМЛВ ‚ ¯ВИНВ ‰У 100% – “‚ ЪУ˜НЫ” (ФУЛТ. 4, ‡). й· ‡БВˆ ЪЛıУ ‡Б‰ВОЛОТfl М‡ ‰‚‡, ‡ ФУ- ‚В ıМУТЪЛ ЛБОУП‡ Н‡Н Ъ‡НУ‚УИ МВ ·˚ОУ. зУ ˜ЪУ·˚ ‰УТЪЛ˜¸ МВУ·ıУ‰ЛПУИ ˜ЛТЪУЪ˚, ФУМ‡‰У·ЛО‡Т¸ ·ВТЪЛ„ВО¸М‡fl ФО‡‚Н‡ (¯‡ КЛ‰НУ„У ПВЪ‡ОО‡ „ ВВЪТfl ЪУН‡ПЛ ЛМ‰ЫНˆЛЛ ‚ ‚˚ТУНУ˜‡ТЪУЪМУП ˝ОВНЪ УП‡„- МЛЪМУП ФУОВ, ‚ЛТfl Ф Л ˝ЪУП ‚ ФУТЪУflММУП П‡„МЛЪМУП ФУОВ Л МВ Н‡Т‡flТ¸ МЛ˜В„У, ˜ЪУ·˚ МВ М‡· ‡Ъ¸Тfl НЛТОУ У‰‡ УЪ У„МВЫФУ У‚ ЪЛ„Оfl), Л ‚ТВ ˝ЪУ ‚ „ОЫ·У- НУП ·ВБП‡ТОflМУП ‚‡НЫЫПВ (˝ОВНЪ УП‡„МЛЪМ‡fl УЪ- Н‡˜Н‡ ЛУМЛБЛ У‚‡ММУ„У „‡Б‡ ЛТНО˛˜ЛО‡ Б‡„ flБМВМЛВ ПВЪ‡ОО‡ Ы„ОВ У‰УП Л ‚У‰У У‰УП УЪ ‡БОУКВМЛfl Ф‡ У‚ П‡ТО‡ ЛБ Ф‡ УТЪ ЫИМУ„У М‡ТУТ‡).

н‡Н Ы·В‰ЛОЛТ¸, ˜ЪУ ВТЪВТЪ‚ВММ˚И ‚flБНЛИ ЛБОУП ФУФВ ВН ¯ВИНЛ ‰‡КВ ‚ “У˜ВМ¸ ˜ЛТЪУП” ПВЪ‡ООВ – В- БЫО¸Ъ‡Ъ Ф ЛТЫЪТЪ‚Лfl МВНЛı ЛМУ У‰М˚ı ‚НО˛˜ВМЛИ ‚ МВП (У·˚˜МУ 0,1–0,01% УНТЛ‰У‚, МЛЪ Л‰У‚, ТЛОЛН‡- ЪУ‚, ТЫО¸ЩЛ‰У‚ ‚ ‚Л‰В ˜‡ТЪЛˆ ‡БПВ УП 0,1–1 ПНП). нУО¸НУ ‚УБОВ МЛı Н‡Н КВТЪНЛı (МВ‰ВЩУ ПЛ ЫВП˚ı) ·‡ ¸В У‚ ПУКМУ М‡НУФЛЪ¸ ТВ ЛЛ ‰ЛТОУН‡ˆЛИ, ‰У- ТЪ‡ЪУ˜М˚В ‰Оfl Б‡ УК‰ВМЛfl ТНУО‡, Л ЪУО¸НУ ˝ЪЛ ˜‡Т- ЪЛˆ˚ ПУ„ЫЪ ТН‡О˚‚‡Ъ¸Тfl (ОЛ·У УЪТО‡Л‚‡Ъ¸Тfl УЪ ПВ- Ъ‡ОО‡ – ТНУО ФУ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‡Б‰ВО‡ Щ‡Б).

еВЪ‡ОО КВ Ф Л Ъ‡НУП М‡Ф flКВМЛЛ ТН‡О˚‚‡Ъ¸Тfl В˘В МВ ПУКВЪ – УМ ЪВ˜ВЪ УНУОУ ‚НО˛˜ВМЛfl, У· ‡БЫfl ФУОУТЪ¸-ФУ Ы, НУЪУ ‡fl ФУ ПВ В ФУТОВ‰Ы˛˘ВИ ‰ВЩУ - П‡ˆЛЛ ‚˚Ъfl„Л‚‡ВЪТfl. иУТОВ ТНУО‡ ПМУКВТЪ‚‡ ‚НО˛- ˜ВМЛИ ФВ ВП˚˜НЛ ПВК ТУТВ‰МЛПЛ ФУ ‡ПЛ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ТЫК‡˛ЪТfl (“‚ МУК”, Н‡Н ФОУТН‡fl ¯ВИН‡), Л ФУ ˚ ТОЛ‚‡˛ЪТfl, У· ‡БЫfl flПУ˜М˚И ЛБОУП ( ЛТ. 4, „). З МВП Н‡К‰‡fl flПН‡ (‰Л‡ПВЪ УП 0,3–3 ПНП) ЛПВВЪ М‡ ‰МВ ОЛ·У ЛМУ У‰МУВ ‚НО˛˜ВМЛВ, ОЛ·У ТОВ‰ – Ы„ОЫ·- ОВМЛВ УЪ МВ„У.

к‡·УЪЫ ‡Б Ы¯ВМЛfl Б‡‰‡˛Ъ Ф Л ˝ЪУП ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ‰‚‡ Ф‡ ‡ПВЪ ‡: М‡Ф flКВМЛВ П‡ТТУ‚У„У УК‰В-

МЛfl ФУ М‡ ‚НО˛˜ВМЛflı Л ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ‰У Лı ТОЛflМЛfl. нУ Л ‰ Ы„УВ Н‡Н-ЪУ УФ В‰ВОfl˛Ъ ЛМУ У‰М˚В ‚НО˛˜ВМЛfl. йМЛ Ъ Ы‰МУ ЛБПВ ЛП˚ (ФУЪУПЫ ˜ЪУ Лı П‡ОУ) Л Ъ Ы‰МУ НУМЪ УОЛ ЫВП˚ ‚ ЪВıМУОУ„ЛЛ (ФУЪУПЫ ˜ЪУ Ф ЛПВТЛ МВЛБ·ВКМ˚ ФУ ТФУТУ·Ы ФУОЫ˜ВМЛfl П‡ЪВ Л‡О‡). йЪТ˛‰‡ Л ПМУ„УУ· ‡БЛВ Ъ Ы‰МУТЪВИ – МУ Л Т В‰ТЪ‚ – ЫФ ‡‚ОВМЛfl ФО‡ТЪЛ˜МУТЪ¸˛ (‰УТЪЛКЛПУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛВИ) Л ‚flБНУТЪ¸˛ ( ‡·УЪУИ ‡Б Ы- ¯ВМЛfl) ТФО‡‚У‚. зУ ТФО‡‚ ·ВБ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ„У Б‡Ф‡Т‡ ФО‡ТЪЛ˜МУТЪЛ (Л ‚ У· ‡·УЪНВ, Л ‚ ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ) ‚У- У·˘В МВ МЫКВМ – Ф У˜МУТЪ¸ ·ВБ ФО‡ТЪЛ˜МУТЪЛ У·ВТФВ˜ЛЪ Л Н‡ПВМ¸.

еЦбйеЦпДзадД а иЦкдйгьсаь

ЗТВ„У ‰‚‡ ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı ПВı‡МЛБП‡ – ТНУО Л Т ВБ – ‚ НУМНЫ ВМˆЛЛ Л ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ФУ УК‰‡˛Ъ ПМУ„У ПЛН УТНУФЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ ‡Б Ы¯ВМЛfl, ПМУ„У- У· ‡БМУ У·ЫТОУ‚ОВММ˚ı ПЛН УТЪ ЫНЪЫ УИ П‡ЪВ Л‡- О‡ Л Т‚УИТЪ‚‡ПЛ В„У НУПФУМВМЪУ‚. уЪУ·˚ ˜ЪУ-ЪУ Ф В‰‚Л‰ВЪ¸ Л ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸, МЫКМУ Ф ВУ‰УОВЪ¸ Ъ Ы‰- МВИ¯ЛИ ТВ„У‰Мfl ‰Оfl М‡¯В„У ‡М‡ОЛБ‡ Т В‰МЛИ, ПВБУТНУФЛ˜ВТНЛИ Ы У‚ВМ¸ ПВК‰Ы ˝ОВПВМЪ‡ М˚П ПЛН-УТНУФЛ˜ВТНЛП Ф УˆВТТУП Л П‡Н УТНУФЛ˜ВТНЛПВБЫО¸Ъ‡ЪУП – Ъ В˘ЛМУИ. щЪУ Б‡‰‡˜Л У ‚Б‡ЛПУ‰ВИТЪ‚ЛЛ ПМУ„Лı ˝ОВПВМЪ‡ М˚ı У˜‡„У‚ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

иЫТЪ¸ ‰‡КВ М‡Ф flКВМЛfl ТНУО‡ ‚НО˛˜ВМЛИ Л МВ- У·ıУ‰ЛП‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ‰Оfl ТОЛflМЛfl ТПВКМ˚ı ФУ ıУ У¯У ЛБ‚ВТЪМ˚ Л ‰Оfl ‚ТВı ‚НО˛˜ВМЛИ У‰ЛМ‡НУ‚˚. зУ УТЪ‡ВЪТfl ‚ОЛflМЛВ ТФУТУ·‡ ‡БПВ˘ВМЛfl ˜‡ТЪЛˆ (ЛОЛ ФУ ). ьТМУ, ˜ЪУ, ˜ВП ·ОЛКВ ОВК‡Ъ ФУ ˚, ЪВП‡М¸¯В УМЛ ТУО¸˛ЪТfl. зУ НУ„‰‡ УЪ ТОЛflМЛИ ФУfl‚ЛЪТfl ТН‚УБМ‡fl П‡Н УЪ В˘ЛМ‡? з‡ ФВ ‚˚И ‚Б„Оfl‰ Н‡- КВЪТfl, ˜ЪУ ˝ЪУ ЪЛФЛ˜М‡fl Б‡‰‡˜‡ У ФВ НУОflˆЛЛ (Ф У- ЪВН‡МЛЛ) [6] – Ъ‡Н‡fl КВ, М‡Ф ЛПВ , Н‡Н У ПУПВМЪВ ФУfl‚ОВМЛfl Ф У‚У‰ЛПУТЪЛ (У· ‡БУ‚‡МЛfl ·ВТНУМВ˜- МУ„У НО‡ТЪВ ‡) ФУ ПВ В ‰У·‡‚ОВМЛfl ‚ ФО‡ТЪП‡ТТЫ ПВ- Ъ‡ООЛ˜ВТНУИ Ф˚ОЛ. З ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУТЪЛ ˝ЪУ ·УОВВ ТОУКМ˚И НО‡ТТ Б‡‰‡˜, Л ТФУТУ· Лı В¯ВМЛfl ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУИ ЩЛБЛНВ ФУН‡ МВЛБ‚ВТЪВМ (ıУЪfl НУВ-˜ЪУ Ы‰‡ОУТ¸ ‚˚flТМЛЪ¸ ‰Оfl ˜‡ТЪМ˚ı ТОЫ˜‡В‚ М‡ ˜ЛТОВМ- М˚ı ПУ‰ВОflı). лОУКМУТЪ¸ ‚ ЪУП, ˜ЪУ ФВ ‚УМ‡˜‡О¸МУ ТПВКМ˚В ФУ ˚ ТОЛ‚‡˛ЪТfl ‚Т˛‰Ы, МУ ФУ ПВ В ФУfl‚ОВМЛfl Н ЫФМ˚ı „МВБ‰ ТОЛ‚¯ЛıТfl ФУ -ПЛН УЪ В˘ЛМ ФУ Лı ФВ ЛПВЪ Ы ТУБ‰‡ВЪТfl ФВ В„ ЫБН‡, ‡ ФУ‰ МЛПЛ Л М‡‰ МЛПЛ, М‡У·У УЪ, – БУМ‡ ‡Б„ ЫБНЛ. нВФВ ¸ Б‡НУМ ТОЛflМЛfl ‚ ‡БМ˚ı ПВТЪ‡ı ‡БМ˚И, Л ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ЛБ ПМУКВТЪ‚‡ ПЛН УЪ В˘ЛМ ‚ П‡Н УЪ В˘ЛМЫ Ф В- ‚ ‡˘‡ВЪТfl ОЛ¯¸ У‰М‡, ‡ ВВ У ЛВМЪЛ У‚НЫ Б‡‰‡ВЪ ‚МВ¯МВВ М‡Ф flКВМЛВ: Ф УˆВТТ ТОЛflМЛfl М‡˜ЛМ‡ВЪТfl Н‡Н Ъ ВıПВ М˚И, ‡ Б‡Н‡М˜Л‚‡ВЪТfl Н‡Н ‰‚ЫПВ М˚И.

зВЪ Ы‰МУ ЫН‡Б‡Ъ¸ ‰ЛТН ВЪМ˚И ‡М‡ОУ„ Ъ‡НУИ Б‡- ‰‡˜Л У ‡Б Ы¯ВМЛЛ ТФОУ¯МУИ Т В‰˚. и ЛПВП ‚ТВ ФУ ˚ Б‡ ЫБО˚ ТВЪНЛ, ‡ ТУВ‰ЛМfl˛˘ЛВ ТПВКМ˚В ФУ ˚ ФВ ВП˚˜НЛ – Б‡ МЛЪЛ. иУОЫ˜ЛЪТfl “„МЛОУИ „‡П‡Н”, „‰В Ф У˜МУТЪ¸ Н‡К‰УИ МЛЪЛ ‡БМ‡fl. дУ„‰‡ fl Тfl‰Ы, ТО‡·ВИ¯ЛВ МЛЪНЛ М‡˜МЫЪ ‚‡Ъ¸Тfl ФУ‚Т˛‰Ы, МУ ‚ НУМˆВ НУМˆУ‚ ‚ВТ¸ „‡П‡Н ОУФМВЪ ОЛ¯¸ ‚ У‰МУП ПВТЪВ Л У·flБ‡ЪВО¸МУ ФУФВ ВН – ˝ЪУ ЪУ КВ Т‡ПУВ ‚˚ УК‰ВМЛВ

‡БПВ МУТЪЛ Ф Л ФВ НУОflˆЛЛ ‚У ‚МВ¯МВП ФУОВ. ЗУБПУКМ˚ı ‡ТФ В‰ВОВМЛИ МЛЪВИ ‡БМУИ Ф У˜МУТЪЛ ‚ „‡П‡НВ ‚ВОЛНУВ ПМУКВТЪ‚У. и ‡НЪЛ˜ВТНЛИ ‚УФ УТ: ˜ЪУ МВУ·ıУ‰ЛПУ Л ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ БМ‡Ъ¸ У ‡Т- Ф В‰ВОВМЛЛ Ф У˜МУТЪЛ МЛЪВИ, ˜ЪУ·˚ Ф В‰ТН‡Б‡Ъ¸‡ТФ В‰ВОВМЛВ Ф У˜МУТЪЛ (У‰МУЪЛФМ˚ı ‚ ЛБ‚ВТЪМУП ТП˚ТОВ) „‡П‡НУ‚?

нУ„У КВ НО‡ТТ‡ Л МВТНУО¸НУ ·УОВВ Ф УТЪ‡fl Б‡‰‡˜‡ У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛЛ ‡Б Ы¯ВМЛ˛ У‰МУУТМ˚ı НУПФУБЛЪУ‚. дУ ФЫТ‡ МВНУЪУ ˚ı ‡НВЪ, М‡Ф ЛПВ , М‡ПУЪ‡М˚ ТЪВНОflММУИ МЛЪ¸˛, НУЪУ ‡fl Б‡ОЛЪ‡ ‚ ˝ФУНТЛ‰МЫ˛ ТПУОЫ. п ЫФНЛВ ‚˚ТУНУФ У˜М˚В МЛЪЛ МВТЫЪ М‡„ ЫБНЫ, ‡ ‚flБН‡fl “Т‚flБН‡” ПВК МЛПЛ ТУФ УЪЛ‚ОflВЪТfl ‰‚Л- КВМЛ˛ Ъ В˘ЛМ˚ УЪ МЛЪЛ Н МЛЪЛ. ЦТОЛ М‡ПУЪН‡ „‰В- ЪУ МВ ‡‚МУПВ М‡fl (Т Ф У·ВО‡ПЛ), ‡ МЛЪ¸ МВ ‚ВБ‰В Тı‚‡ЪЛО‡Т¸ ТУ ТПУОУИ, ЪУ Ф Л Н‡НУП М‡Ф flКВМЛЛ ФУФВ ВН ‚ТВı МЛЪВИ ФУ·ВКЛЪ Ъ В˘ЛМ‡? д‡НЛВ МВ-‡‚МУПВ МУТЪЛ М‡ПУЪНЛ Ф В‰ВО¸МУ ‰УФЫТЪЛП˚ ‰Оfl ‰‡ММУИ М‡„ ЫБНЛ? д‡Н‡fl ‰УОfl ФОУıУИ ТНОВИНЛ Ф Л- ВПОВП‡ (Л Т Н‡НЛП ‡Б В¯ВМЛВП ВВ М‡‰У НУМЪ УОЛ-У‚‡Ъ¸)? С‡КВ ˝Ъ‡ Б‡‰‡˜‡ МВ ЛПВВЪ ФУН‡ В¯ВМЛfl.

Зьбдйлнъ кДбкмтЦзаь

ЗТВ ‡ФФ‡ ‡Ъ˚, ˜ЪУ ‰‚ЛКЫЪТfl, КВО‡ЪВО¸МУ Т‰ВО‡Ъ¸ ФУОВ„˜В МВ ТЪУО¸НУ ‡‰Л ˝НУМУПЛЛ П‡ЪВ Л‡О‡, ТНУО¸НУ ˜ЪУ·˚ МВ МВТЪЛ ·ВТФУОВБМ˚И ‚ВТ. йТУ·ВММУ М‡„Оfl‰МУ ˝ЪУ ‚ ОВЪ‡ЪВО¸МУИ ЪВıМЛНВ, „‰В НУМТЪ ЫНЪУ ıУ У¯У БМ‡ВЪ Н‡ТН‡‰М˚И ˝ЩЩВНЪ: ВТОЛ У·ОВ„- ˜ЛЪ¸ Н ˚ОУ М‡ НЛОУ„ ‡ПП, ЪУ МЫКМ‡ ПВМ¸¯‡fl ПУ˘- МУТЪ¸ ‰‚Л„‡ЪВОfl, ˜ЪУ·˚ ФУ‰МflЪ¸ В„У ‚ ‚УБ‰Ыı, ‡ ФУЪУПЫ Л ПВМ¸¯В ЪУФОЛ‚‡, ˜ЪУ·˚ ОВЪВЪ¸, Л ПВМ¸¯ЛИ ·‡Н ‰Оfl ˝ЪУ„У ЪУФОЛ‚‡, Л, М‡НУМВˆ, УФflЪ¸ ПВМ¸¯ВВ Н ˚ОУ, ˜ЪУ·˚ ‚ТВ ˝ЪУ ФУ‰МЛП‡Ъ¸. З˚Л„ ˚¯, ·˚‚‡ВЪ, ЫПМУК‡ВЪТfl ‰ВТflЪЛН ‡ЪМУ.

зУ ОВ„˜В Ф Л ЪУИ КВ ‰ОЛМВ Л ¯Л ЛМВ – ˝ЪУ БМ‡- ˜ЛЪ ЪУМ¸¯В Л Т ·УО¸¯ЛП М‡Ф flКВМЛВП ‚ П‡ЪВ Л‡ОВ. СУО„‡fl ФУ„УМfl Б‡ ‚˚ТУНЛП Ф В‰ВОУП Ф У˜МУТЪЛ МЛ Н ˜ВПЫ МВ Ф Л‚ВО‡: σB ≈ Ö/100 – Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛИ Ф В‰ВО ЛТФУО¸БЫВП˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ Л ТВ„У‰Мfl. дУМТЪ ЫНЪУ , Ъ В·Ы˛˘ЛИ УЪ ЩЛБЛНУ‚ П‡ЪВ Л‡О‡ Т ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ Ф У˜МУТЪ¸˛, ·˚ТЪ У УТЪ˚‚‡ВЪ, НУ„‰‡ В„У ТФ ‡¯Л‚‡- ˛Ъ: «А ˜ЪУ ‚˚ ФУТЪ УЛЪВ ЛБ П‡ЪВ Л‡О‡, НУЪУ ˚И “‰˚¯ЛЪ” – ФУ‰ ‡·У˜ВИ М‡„ ЫБНУИ ЫФ Ы„У Ы‰ОЛМflВЪТfl М‡ 15%?» з‡ Т‡ПУП ‰ВОВ ВПЫ МЫКМУ ФУ‰МflЪ¸ МВ Ф В‰ВО Ф У˜МУТЪЛ, ‡ ‡·УЪЫ ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl Ъ В- ˘ЛМ˚ G Ф Л ЪУП КВ Ф В‰ВОВ Ф У˜МУТЪЛ. зЛНУПЫ МВ МЫКВМ ‚˚ТУНУФ У˜М˚И П‡ЪВ Л‡О, ВТОЛ УЪ П‡ОВИ- ¯ВИ ˆ‡ ‡ФЛМ˚ ФУ МВПЫ ОВ„НУ ·ВКЛЪ Ъ В˘ЛМ‡. А Н ТУК‡ОВМЛ˛, ˜ВП Ф У˜МВВ П‡ЪВ Л‡О, ЪВП ‡·УЪ‡ G Ó·˚˜ÌÓ ÌËÊÂ.

л УТЪУП ˝МВ „УМ‡Ф flКВММУТЪЛ НУМТЪ ЫНˆЛИ ЛБПВМЛО‡Т¸, ıУЪfl Л Т Б‡ФУБ‰‡МЛВП, ФТЛıУОУ„Лfl ЛМКВМВ ‡. йМ М‡НУМВˆ ТПЛ ЛОТfl Т ЪВП, ˜ЪУ Л ФУ ТФУТУ- ·Ы ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl, Л ФУ ЫТОУ‚ЛflП ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ НУМТЪ ЫНˆЛИ ·ВБ ‰ВЩВНЪУ‚ МВ ·˚‚‡ВЪ. З‡КМУ БМ‡Ъ¸, Ф Л Н‡НЛı ‡БПВ ‡ı ‰ВЩВНЪ‡ ФУ ‡ Ф ВН ‡ЪЛЪ¸ ˝НТФОЫ‡Ъ‡- ˆЛ˛ НУМТЪ ЫНˆЛЛ.

ᇉ‡˜Ы У Н ЛЪВ ЛЛ ТЪ‡ Ъ‡ Ъ В˘ЛМ˚ ФВ ‚˚П ФУТЪ‡- ‚ЛО А. Й ЛЩЩЛЪТ (1919 „У‰). ЦТОЛ ‚ ·УО¸¯УП У·˙ВПВ П‡ЪВ Л‡О‡, У‰МУ У‰МУ ‡ТЪfl„Л‚‡ВПУП М‡Ф flКВМЛВП σ, Т‰ВО‡Ъ¸ М‡‰ ВБ ‰ОЛМУИ L (Ъ В˘ЛМЫ), ЪУ М‡Ф flКВМЛfl ФВ В ‡ТФ В‰ВОflЪТfl: ТЛОУ‚˚В ОЛМЛЛ ·Ы‰ЫЪ У·ЪВ- Н‡Ъ¸ Ъ В˘ЛМЫ ( ЛТ. 5, ‡) Л ФУfl‚ЛЪТfl БУМ‡ ‡Б„ ЫБНЛ (У˜В ˜ВМ‡ ФЫМНЪЛ УП) ФОУ˘‡‰¸˛ Ф ЛПВ МУ πL2/4, „‰В М‡Ф flКВМЛИ МВЪ. иУН‡ М‡„ ЫКВМЛВ ·˚ОУ У‰МУ-У‰М˚П, ‚ О˛·УИ ЪУ˜НВ ·˚О‡ ‰ВЩУ П‡ˆЛfl ε = σ/E, ‡ ФОУЪМУТЪ¸ ЫФ Ы„УИ ˝МВ „ЛЛ ТУТЪ‡‚ОflО‡ u = ∫σ(ε)dε = = σ2/2E. нУ„‰‡ Ф Л ‡Б„ ЫБНВ Ъ В˘ЛМ‡ ‰ОЛМУИ L ‚˚- Ò‚Ó·Óʉ‡ÂÚ ÛÔ Û„Û˛ ˝Ì „˲ A2 = uπL2/4 = πL2σ2/8E. б‡Ъ ‡Ъ˚ КВ М‡ У· ‡БУ‚‡МЛВ ·В В„У‚ Ъ В˘ЛМ˚ Т Ы‰ВО¸МУИ ˝МВ „ЛВИ ФУ‚В ıМУТЪЛ Γ ТУТЪ‡‚flЪ A1 = 2ΓL. Ç˚Ò‚Ó·Óʉ‡Âχfl ˝Ì „Ëfl A2 ‡ТЪВЪ Т ‰ОЛМУИ Ъ В- ˘ЛМ˚ Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУ, ‡ Б‡Ъ ‡˜Л‚‡ВП‡fl A1 – ОЛМВИМУ ( ЛТ. 5, ·). иУ˝ЪУПЫ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУВ ‡ТФ УТЪ ‡- МВМЛВ ФУ‰ ФУТЪУflММУИ М‡„ ЫБНУИ ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ П‡О˚ı Ъ В˘ЛМ МВ‚УБПУКМУ (Б‡Ъ ‡Ъ˚ ˝МВ „ЛЛ ·УО¸¯В ‚˚- Л„ ˚¯‡), ‡ Ф Л ·УО¸¯Лı ‡БПВ ‡ı МВЛБ·ВКМУ.

д ЛЪЛ˜ВТНУВ ТУТЪУflМЛВ – НУ„‰‡ Ф Л УТЪ Б‡Ъ ‡Ъ Л ‚˚Т‚У·УК‰ВМЛВ ˝МВ „ЛЛ ‡‚М˚: dA1 /dL = dA2 /dL. èÓ‰ÒÚ‡Ìӂ͇ А1 Ë А2 ‰‡ВЪ ‰‚‡ ‚‡КМ˚ı ТУУЪМУ¯ВМЛfl.

ЗУ-ФВ ‚˚ı, Ф Л ФУТЪУflММУП М‡Ф flКВМЛЛ ТЫ˘ВТЪ‚Ы- ВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНЛИ ‡БПВ Ъ В˘ЛМ˚ LÍ = 8ΓE/πσ2. í Â-

˘ЛМ˚ ‰ОЛММВВ ˝ЪУИ ‡ТЪЫЪ Т‡ПУФ УЛБ‚УО¸МУ (ФУ˜ЪЛ ТУ ТНУ УТЪ¸˛ ЫФ Ы„УИ ‚УОМ˚ ‡Б„ ЫБНЛ, ЪУ ВТЪ¸ ·ОЛБНУ Н Б‚ЫНУ‚УИ). ЗУ-‚ЪУ ˚ı, ‰Оfl Ъ В˘ЛМ˚ О˛·У- „У ‰‡ММУ„У ‡БПВ ‡ L ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУВ М‡-

Ф flКВМЛВ σÍ = 8ΓE ⁄ πL, Ô Ë ÍÓÚÓ ÓÏ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl  ÌÂÓ„ ‡Ì˘ÂÌÌ˚È ÓÒÚ.

иУМ‡‰У·ЛОУТ¸ ФУ˜ЪЛ ФУО‚ВН‡, ˜ЪУ·˚ ˝ЪЛП ЩУ - ПЫО‡П ФУ‚В ЛОЛ Л М‡˜‡ОЛ Лı Ф ЛПВМflЪ¸. л‡П Й ЛЩЩЛЪТ Т ‡БЫ КВ Ы·В‰ЛОТfl, ˜ЪУ ЩУ ПЫО˚ ‚В М˚ ‰Оfl Ъ В˘ЛМ ‚ ТЪВНОВ, НУ„‰‡ Γ – ˝МВ „Лfl В„У ФУ‚В ıМУТЪЛ.

A2

A1

êËÒ. 5. иВ В ‡ТФ В‰ВОВМЛВ ТЛОУ‚˚ı ОЛМЛИ УЪ ФУ- fl‚ОВМЛfl Ъ В˘ЛМ˚ (¯Ъ ЛıУ‚˚В ОЛМЛЛ У˜В ˜Л‚‡˛Ъ БУМЫ ‡Б„ ЫБНЛ) (‡) Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВВ ЛБПВМВМЛВ ‚˚Т‚У·УК‰‡ВПУИ A2 Ë Á‡Ú ‡˜Ë‚‡ÂÏÓÈ A1 ˝МВ „ЛЛ Т ‰ОЛМУИ Ъ В˘ЛМ˚ L (·)

зУ ‰Оfl ПВЪ‡ООУ‚ Ъ‡ КВ ЩУ ПЫО‡ Б‡МЛК‡О‡ Н ЛЪЛ˜ВТНЛИ ‡БПВ Ъ В˘ЛМ˚ М‡ У‰ЛМ-‰‚‡ ФУ fl‰Н‡. к‡БУ˜‡ У- ‚‡‚¯ЛТ¸, Й ЛЩЩЛЪТ ·УО¸¯В МВ ‚УБ‚ ‡˘‡ОТfl Н Т‚УЛП ЩУ ПЫО‡П, ıУЪfl Б‡МЛП‡ОТfl Ф У˜МУТЪ¸˛ НУМТЪ ЫНˆЛИ В˘В ПМУ„У ОВЪ. а ЪУО¸НУ СК. а ‚ЛМ (1943 „У‰), ФУОЫ- ˜Л‚ ˝ЪЛ КВ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ЛБ ‰ Ы„Лı ТУУ· ‡КВМЛИ, ‚˚ТН‡Б‡О Б‰ ‡‚Ы˛ П˚ТО¸: Γ – МВУ·flБ‡ЪВО¸МУ ˝МВ - „Лfl Т‡ПУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ, ‚ ˝ЪЫ ‚ВОЛ˜ЛМЫ ПУКМУ ‚НО˛˜ЛЪ¸ ‚ТВ Б‡Ъ ‡Ъ˚ М‡ У· ‡БУ‚‡МЛВ Ъ В˘ЛМ˚ (‚ ЪУП ˜ЛТОВ Ы‰ВО¸МЫ˛ ‡·УЪЫ ПВТЪМУИ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ). ЦВ МЫКМУ Ф УТЪУ УФ В‰ВОflЪ¸ ЛБ МВБ‡- ‚ЛТЛПУ„У ˝НТФВ ЛПВМЪ‡ – ЛБПВ flfl М‡Ф flКВМЛВ ТЪ‡ - Ъ‡ Б‡ ‡МВВ ТУБ‰‡ММУИ Ъ В˘ЛМ˚ ЛБ‚ВТЪМУ„У ‡БПВ ‡. СВИТЪ‚ЛЪВО¸МУ, ‰Оfl ‰‡ММУ„У П‡ЪВ Л‡О‡ Ф Л ‰‡ММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ˝Ъ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ УН‡Б‡О‡Т¸ НУМТЪ‡МЪУИ.

д ЛЪЛ˜ВТНУВ М‡Ф flКВМЛВ УН‡Б‡ОУТ¸ Ы‰У·МВВ ФВ-

ÂÔËÒ‡Ú¸ ‚ ‚ˉ σÍ = ä1Ò/ ML. á‰ÂÒ¸ å ‚Á‡ÏÂÌ π/2 – Ù‡ÍÚÓ ÙÓ Ï˚ (ÙÓ Ï‡ Ú Â˘ËÌ˚ Ë ÒıÂχ ̇„ ÛÊÂ-

ÌËfl ÌÂÓ·flÁ‡ÚÂθÌÓ Ú‡ÍËÂ Ô ÓÒÚ˚Â, Í‡Í Ì‡ ËÒ. 5), ‡ ä1Ò = 2ΓE – ‚flБНУТЪ¸ ‡Б Ы¯ВМЛfl (ЛТЪУ Л˜ВТНЛ ТОУКЛ‚¯ВВТfl „ УПУБ‰НУВ У·УБМ‡˜ВМЛВ Ф Л ‰У‚УО¸- МУ МВФ Л‚˚˜МУИ ‡БПВ МУТЪЛ – з/П3/2). З‡КМУ, ˜ЪУ Б‡‰‡˜‡ У О˛·УИ Ъ В˘ЛМВ ‚ О˛·УП П‡ЪВ Л‡ОВ ‡ТФ‡- О‡Т¸ М‡ ‰‚В: М‡‰У БМ‡Ъ¸ ЪУО¸НУ НУМТЪ‡МЪЫ П‡ЪВ Л‡О‡ ä1Ò Л ФУТЪУflММЫ˛ ЩУ П˚ å (Л ‰Оfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛı‡Т˜ВЪУ‚ ‰УФЫТЪЛП˚ı Ъ В˘ЛМ ‚ НУМТЪ ЫНˆЛflı М‡- НУФОВМ˚ ЪУП‡ ‚˚˜ЛТОВММ˚ı ЛБ ЪВУ ЛЛ ЫФ Ы„УТЪЛ БМ‡˜ВМЛИ å Л ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸МУ ЛБПВ ВММ˚ı ‰Оfl‡БМ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ БМ‡˜ВМЛИ ä1Ò).

З НУМˆВ НУМˆУ‚ НУМТЪ ЫНЪУ ЫТ‚УЛО МВУ·ıУ‰Л- ПУТЪ¸ ‡Т˜ВЪ‡ ЛТН‡ УЪ Ъ В˘ЛМ˚, ‡ ‰Оfl ТЛМЪВБ‡ НУМТЪ ЫНˆЛУММ˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ „О‡‚М˚П ТЪ‡О ФУЛТН НУПФ УПЛТТ‡ ПВК‰Ы ‚˚ТУНЛП Ф В‰ВОУП ЪВНЫ- ˜ВТЪЛ Л ‚˚ТУНЛП ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВП ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛ˛ Ъ В˘ЛМ˚.

млнДгйлнъ а ийгбмуЦлнъ

СОfl ТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У М‡„ ЫКВМЛfl flТМ‡ ФУ Н ‡ИМВИ ПВ В ФУТЪ‡МУ‚Н‡ ЩЛБЛ˜ВТНУИ Б‡‰‡˜Л: ‰Оfl ‰‡ММУИ ЛТıУ‰МУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚ ‡М‡ОЛБ ПВı‡МЛБП‡ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‰УОКВМ Ф ‡‚ЛО¸МУ Ф В‰ТН‡Б‡Ъ¸ ПЛН У„ВУПВЪ Л˛ ЛБОУП‡, М‡·О˛‰‡ВПЫ˛ НУМВ˜МЫ˛ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММЫ˛ ТЪ ЫНЪЫ Ы ФУ‰ МЛП Л ‡·УЪЫ ВВ У· ‡БУ‚‡МЛfl. нУ„‰‡ ‚˚˜ЛТОЛП Н ЛЪВ ЛИ ТЪ‡ Ъ‡ О˛·УИ Ъ В˘ЛМ˚. ЙУ ‡Б- ‰У Ъ Ы‰МВВ ‰Оfl ‡М‡ОЛБ‡ fl‚ОВМЛВ ЫТЪ‡ОУТЪЛ – УТЪ‡ Ъ В˘ЛМ˚ УЪ ˆЛНОЛ˜ВТНУИ М‡„ ЫБНЛ Ф Л М‡Ф flКВМЛflı МЛКВ Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У. д‡Б‡ОУТ¸ ·˚, ВТОЛ Ф Л ФВ - ‚УП М‡„ ЫКВМЛЛ МВ Ф УЛБУ¯ОУ МЛ˜В„У (ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛- ˘‡fl Ъ В˘ЛМ‡ МВ Т‰‚ЛМЫО‡Т¸ Т ПВТЪ‡), ЪУ ВТОЛ ТМflЪ¸ Л Ф ЛОУКЛЪ¸ ‚МУ‚¸ ЪЫ КВ М‡„ ЫБНЫ, МВ ·Ы‰ВЪ УФflЪ¸ МЛ˜В„У, ‡ ПМУ„УН ‡ЪМУВ МЛ˜В„У ‚ ТЫППВ ‰‡ТЪ МЫО¸. йН‡Б‡ОУТ¸, ˜ЪУ ˝ЪУ МВ Ъ‡Н: Ъ В˘ЛМ‡ ‚ Ъ‡НЛı ЫТОУ‚Лflı ПВ‰ОВММУ ‡ТЪВЪ Л ФУТОВ ПЛООЛУМУ‚ ˆЛНОУ‚ ‰УТЪЛ- „‡ВЪ Н ЛЪЛ˜ВТНУ„У ‰Оfl ‰‡ММУ„У М‡Ф flКВМЛfl ‡БПВ-‡, ФУТОВ ˜В„У НУМТЪ ЫНˆЛfl ‡Б Ы¯‡ВЪТfl П„МУ‚ВММУ ( ‡БМЛˆ‡ ‚ ВО¸ВЩВ ЫТЪ‡ОУТЪМУИ Л ı ЫФНУИ ˜‡ТЪЛ ЛБОУП‡ ‚Л‰М‡ Л МВ‚УУ ЫКВММ˚П „О‡БУП). и У·ОВП‡ ‚˚fl‚ЛО‡Т¸ ‚ ТВ В‰ЛМВ XIX ‚ВН‡, Л ФВ ‚УВ УФЛТ‡МЛВ

ЫТЪ‡ОУТЪЛ М‡Б˚‚‡ОУТ¸ “й ‡Б Ы¯ВМЛЛ УТВИ ФУ˜ЪУ- ‚˚ı ‰ЛОЛК‡МТУ‚”. (иУН‡ МВ ФУfl‚ЛОТfl Н Ы„ОУТЫЪУ˜- МУ ВБ‰fl˘ЛИ ФУ˜ЪУ‚˚И ‰ЛОЛК‡МТ, НУОflТН‡ ˜‡ТЪМУ„У ıУБflЛМ‡ МВ ‰УТЪЛ„‡О‡ Ф У·В„‡ Т Ъ‡НЛП ˜ЛТОУП У·У-УЪУ‚ НУОВТ‡.)

лВ„У‰Мfl ЫТЪ‡ОУТЪ¸ УФ В‰ВОflВЪ ‰УО„У‚В˜МУТЪ¸ ФУ˜ЪЛ ‚ТВИ ЪВıМЛНЛ. щЪУ УТМУ‚МУИ ФЫЪ¸ ‡Б Ы¯В- МЛfl Щ˛БВОflКВИ, ‚‡„УМУ‚, ПУТЪУ‚, ¯ВТЪВ ВМ, Ъ У- ТУ‚, ВО¸ТУ‚, ФУ‰¯ЛФМЛНУ‚. и УˆВТТ˚ Б‰ВТ¸ ПМУ„У- У· ‡БМ˚: ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡БМ˚В ПВı‡МЛБП˚ Л Б‡НУМ˚УТЪ‡ Ъ В˘ЛМ˚, М‡Ф ЛПВ , ‰Оfl ЫТЪ‡ОУТЪЛ НУМЪ‡НЪМУИ – Ф Л ТУФ ЛНУТМУ‚ВМЛЛ ФУ‚В ıМУТЪВИ Н‡˜В- МЛfl, НУ УБЛУММУИ – ‚ ‡„ ВТТЛ‚МУИ Т В‰В, П‡ОУˆЛНОУ‚УИ – Ф Л П‡Н УФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰ВЩУ П‡ˆЛЛ ‚ Н‡К‰УП ˆЛНОВ. аБ‚ВТЪМУ НУВ-˜ЪУ У Т‚УВУ· ‡БМ˚ı ‰ЛТОУН‡ˆЛУММ˚ı ТЪ ЫНЪЫ ‡ı, ‚УБМЛН‡˛˘Лı Ы ‚В - ¯ЛМ˚ Ъ В˘ЛМ˚ ЫТЪ‡ОУТЪЛ, МУ МВЪ ФУН‡ ЩЛБЛ˜ВТНУИ ПУ‰ВОЛ, ЛПВ˛˘ВИ Ф В‰ТН‡БЫ˛˘Ы˛ ТЛОЫ.

ьТМУ ОЛ¯¸, ˜ЪУ ЫТЪ‡ОУТЪ¸ – ТОВ‰ТЪ‚ЛВ МВУ· ‡ЪЛ- П˚ı ЛБПВМВМЛИ ‰ЛТОУН‡ˆЛУММУИ ТЪ ЫНЪЫ ˚, М‡- Н‡ФОЛ‚‡ВП˚ı Ф Л ˆЛНОЛ˜ВТНУИ ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‰В- ЩУ П‡ˆЛЛ ‚ ‚В ¯ЛМВ Ъ В˘ЛМ˚. и Л ‡ТН ˚ЪЛЛ ‚ТflНУИ Ъ В˘ЛМ˚ ·ОЛБ ВВ ‚В ¯ЛМ˚ Л‰ВЪ ФО‡ТЪЛ˜ВТ- Н‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl – ‰‚ЛКЫЪТfl ‰ЛТОУН‡ˆЛЛ. и Л ‡Б- „ ЫБНВ УМЛ МВПМУ„У ТПВ˘‡˛ЪТfl М‡Б‡‰, Н ·ОЛК‡И¯В- ПЫ ФУОУКВМЛ˛ ЫТЪУИ˜Л‚У„У ‡‚МУ‚ВТЛfl (МУ МВ Н ЛТıУ‰МУПЫ – Ъ В˘ЛМ‡ УТЪ‡ВЪТfl ФО‡ТЪЛ˜ВТНЛ ‡Т- Н ˚ЪУИ). иУ˝ЪУПЫ ‚ЪУ УИ ˆЛНО М‡˜ЛМ‡ВЪТfl МВ ЛБ ЪУ„У ЛТıУ‰МУ„У ТУТЪУflМЛfl Л ПУКВЪ УФflЪ¸ Ф ЛМВТЪЛ МВНУЪУ УВ ЛБПВМВМЛВ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˜В ВБ У‰ЛМ ЛОЛ МВТНУО¸НУ ˆЛНОУ‚ МУ‚˚И Т‰‚Л„ Ф Л М‡„ ЫКВМЛЛ ТПУКВЪ В˘В МВТНУО¸НУ Ф У‰‚ЛМЫЪ¸ Ъ В˘ЛМЫ (Л Н‡К- ‰˚И ВВ ¯‡„ М‡ 0,01–100 ПНП ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ М‡- Ф flКВМЛfl ·˚‚‡ВЪ ‚Л‰ВМ ‚ ЛБОУПВ ‚ ‚Л‰В УЪ‰ВО¸МУИ ·У УБ‰НЛ: ЫТЪ‡ОУТЪМ˚И ЛБОУП ˜‡ТЪУ ФУıУК М‡ ТВ ЛЛ „У‰Л˜М˚ı НУОВˆ М‡ ФМВ).

т‡„ Л ЪВПФ УТЪ‡ Ъ В˘ЛМ˚ Б‡‚ЛТflЪ МВ ЪУО¸НУ УЪ МУПЛМ‡О¸МУ„У (·ВБ Ы˜ВЪ‡ Ъ В˘ЛМ˚) Ф ЛОУКВММУ„У М‡Ф flКВМЛfl σ, МУ Л УЪ ЫКВ Ф УИ‰ВММУ„У В˛ ФЫЪЛ L:¯‡ÂÚ ‚Ò ڇ Ê ÍÓÏ·Ë̇ˆËfl σ L , ˜ЪУ Л Ф Л У·˚˜- МУП ‡Б Ы¯ВМЛЛ. иУ˝ЪУПЫ ФУ ПВ В УТЪ‡ ЫТЪ‡ОУТЪ- М‡fl Ъ В˘ЛМ‡ Т‡ПУЫТНУ flВЪТfl. зУ Ф У„МУБ ТОУКВМ ФУЪУПЫ, ˜ЪУ ЪВПФ Б‡‚ЛТЛЪ Л УЪ ТФУТУ·‡ ‡Б„ ЫБНЛ (‡ТЛППВЪ ЛЛ ˆЛНО‡): “‰У МЫОfl”, ЛОЛ МВ ФУОМУТЪ¸˛, ЛОЛ “Т ФВ В„Л·УП” ‚ У· ‡ЪМЫ˛ ТЪУ УМЫ. к‡БМ‡fl У·-‡ЪМ‡fl ‰ВЩУ П‡ˆЛfl Ы ‚В ¯ЛМ˚ Ъ В˘ЛМ˚ – ‡БМ‡fl Л ТЪ ЫНЪЫ ‡ ‚ ЛЪУ„В. мТЪ‡ОУТЪ¸ ОВ„НУ У·˙flТМflЪ¸ М‡ Н‡ ЪЛМН‡ı, МУ Ъ Ы‰МУ ФУН‡ ˜ЪУ-ОЛ·У ‚˚˜ЛТОЛЪ¸. А ‚˚˜ЛТОflЪ¸ МВУ·ıУ‰ЛПУ, Ъ‡Н Н‡Н ‰У„‡‰Н‡ “ВТОЛ Ф У˜- МВВ ‚УУ·˘В, ЪУ Ф У˜МВВ Л Ф Л ЫТЪ‡ОУТЪЛ” МВ ФУ‰- Ъ‚В ‰ЛО‡Т¸.

нУО¸НУ ‰Оfl ФУОМУЪ˚ Н‡ ЪЛМ˚, МУ МВ ‰Оfl ‡ТТПУ- Ъ ВМЛfl ФУ ТЫ˘ВТЪ‚Ы ТЪУЛЪ ЫФУПflМЫЪ¸ У ТОУКМВИ¯Лı Ф УˆВТТ‡ı ПВ‰ОВММУ„У “„У fl˜В„У” ‡Б Ы¯ВМЛfl, НУ„- ‰‡ П‡ЪВ Л‡О ‡·УЪ‡ВЪ ‚˚¯В 0,3–0,4 УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ В„У ФО‡‚ОВМЛfl. З ВПfl Ф ЛОУКВМЛfl М‡„ ЫБНЛ ТУТЪ‡‚- ОflВЪ Б‰ВТ¸ ТВНЫМ‰˚ Л ПЛМЫЪ˚ ‚ ‡НВЪМ˚ı ‰‚Л„‡ЪВОflı, ТУЪМЛ Л Ъ˚Тfl˜Л ˜‡ТУ‚ ‚ ‡‚Л‡ˆЛУММ˚ı, ‰ВТflЪНЛ ОВЪ ‚

Ф‡ У‚˚ı ЪЫ ·ЛМ‡ı Л Ъ Ы·УФ У‚У‰‡ı ˝ОВНЪ УТЪ‡МˆЛИ ЛОЛ fl‰В М˚ı В‡НЪУ ‡ı. иО‡ТЪЛ˜ВТНУВ ЪВ˜ВМЛВ Ф Л ФУТЪУflММУП М‡Ф flКВМЛЛ – ФУОБЫ˜ВТЪ¸ (Т ‰ВЩУ П‡- ˆЛВИ МВ ·УОВВ МВТНУО¸НЛı Ф УˆВМЪУ‚ Б‡ ЫН‡Б‡ММ˚И Т УН) ТУ˜ВЪ‡ВЪТfl Т ‰ЛЩЩЫБЛВИ ‚ ФУОВ ‚УБМЛН‡˛˘Лı МВУ‰МУ У‰М˚ı М‡Ф flКВМЛИ ‚ ПЛН УТЪ ЫНЪЫ В.

щЪУ Ф Л‚У‰ЛЪ Н ФУfl‚ОВМЛ˛ ТМ‡˜‡О‡ Т˚ФЛ ФУ‡БПВ УП 0,01–0,1 ПНП ФУ „ ‡МЛˆ‡П БВ М‡ ФУОЛ- Н ЛТЪ‡ОО‡, Б‡ЪВП Н ТОЛflМЛ˛ ФУ ‚ БВ МУ„ ‡МЛ˜М˚В ПЛН УЪ В˘ЛМ˚ Л, М‡НУМВˆ, Н ФУfl‚ОВМЛ˛ В‰ЛМУИ П‡Н УЪ В˘ЛМ˚. С‡ОВВ ‚ УТЪВ Ы˜‡ТЪ‚Ы˛Ъ ФУОБЫ˜ВТЪ¸ ‚ ВВ ‚В ¯ЛМВ, Щ‡БУ‚˚В Л ТЪ ЫНЪЫ М˚В Ф В‚ ‡˘ВМЛfl (‚ ЪУП ˜ЛТОВ ‚˚Б‚‡ММ˚В ‰ВЩУ П‡ˆЛВИ) Л УНЛТОВМЛВ ЛБ‚МВ. ЦТЪ¸ О‡·У ‡ЪУ ЛЛ, „‰В ТУЪМЛ У· ‡БˆУ‚ Ф Л ‚˚ТУНУИ Л ТЪ У„У ФУТЪУflММУИ ЪВПФВ ‡ЪЫ В ЛТФ˚Ъ˚- ‚‡˛ЪТfl ‰У ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф Л ФУОБЫ˜ВТЪЛ ‚ ЪВ˜ВМЛВ ‰В- ТflЪНУ‚ ОВЪ. щЪУЪ Т‚В ı‰У У„УИ ˝НТФВ ЛПВМЪ УФ ‡‚- ‰‡М, ВТОЛ ‚ТФУПМЛЪ¸ У ˆВМВ ЛТН‡ УЪ ‡Б Ы¯ВМЛfl НУМТЪ ЫНˆЛИ, ‰Оfl НУЪУ ˚ı Ф В‰М‡БМ‡˜ВМ П‡ЪВ Л‡О. зУ ЛБ У‰МУ„У ˝ЪУ„У Ф ЛПВ ‡ flТМУ, ˜ЪУ УФ ‡‚‰‡ММ˚ Л ·Ы‰ЫЪ Т‰ВО‡М˚ ·УО¸¯ЛВ ‚ОУКВМЛfl ‚ ЩЛБЛНЫ ‡Б Ы- ¯ВМЛfl – ‚ ФУМЛП‡МЛВ Ф УˆВТТУ‚ Л Ф ЛМˆЛФУ‚, ЫН‡- Б˚‚‡˛˘Лı ФЫЪ¸ Н ‚˚ТУНУФ У˜МУПЫ П‡ЪВ Л‡ОЫ.

ьТМУ Л ЪУ, ˜ЪУ МЫКМУ ПМУ„У ‡БМ˚ı ‚˚ТУНУФ У˜- М˚ı П‡ЪВ Л‡ОУ‚ – Лı Н‡˜ВТЪ‚У МВО¸Бfl ‚˚ ‡БЛЪ¸ У‰- МУИ ˆЛЩ УИ. ᇉ‡˜‡ ПМУ„УН ЛЪВ Л‡О¸М‡fl, Л ‰Оfl Н‡К‰У„У ТУ˜ВЪ‡МЛfl ЫТОУ‚ЛИ ‡·УЪ˚ ‚ Ф ЛМˆЛФВ ТЫ- ˘ВТЪ‚ЫВЪ УФЪЛП‡О¸М‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡, НУЪУ Ы˛ ТВ„У‰Мfl

ЫКВ МВФУПВ МУ ‰У У„У ЛТН‡Ъ¸ У˘ЫФ¸˛, – М‡‰У ЫПВЪ¸ ВВ Ф В‰ТН‡Б˚‚‡Ъ¸.

ганЦкДнмкД

1.АÚÓÏÌ˚È ÏÂı‡ÌËÁÏ ‡Á Û¯ÂÌËfl. å.: åÂÚ‡ÎÎÛ „ËÁ- ‰‡Ú, 1963. 664 Ò.

2.ïÂÎÎ‡Ì ä. ǂ‰ÂÌË ‚ ÏÂı‡ÌËÍÛ ‡Á Û¯ÂÌËfl. å.: åË , 1988. 368 Ò.

3.òÚ ÂÏÂθ å.А. и У˜МУТЪ¸ ТФО‡‚У‚. е.: еВЪ‡ООЫ - „Лfl, 1982. у. 1: СВЩВНЪ˚ В¯ВЪНЛ. 280 Т.

4.ù·ÂÎËÌ„ Ç. é· ‡ÁÓ‚‡ÌË ÒÚ ÛÍÚÛ Ô Ë ÌÂÓ· ‡ÚËÏ˚ı Ô ÓˆÂÒÒ‡ı. å.: åË , 1979. 278 Ò.

5.тЪ ВПВО¸ е.А., ЕВОflНУ‚ Е.Й., ЕВОУП˚ЪˆВ‚ е.ы.

СЛТТЛФ‡ЪЛ‚М‡fl ТЪ ЫНЪЫ ‡ ТНУО‡ // СУНО. Аз лллк.

1991. í. 318, ‹ 1. ë. 105–111.

6.ùÙ ÓÒ А.ã. оЛБЛН‡ Л „ВУПВЪ Лfl ·ВТФУ fl‰Н‡. е.: еЛ , 1982. 176 Т.

* * *

еТЪЛТО‡‚ АМ‰ ВВ‚Л˜ тЪ ВПВО¸, ‰УНЪУ ЩЛБЛ- НУ-П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛı М‡ЫН, Ф УЩВТТУ , Б‡‚. Н‡ЩВ‰-УИ ПВЪ‡ООУ‚В‰ВМЛfl ТЪ‡ОЛ Л ‚˚ТУНУФ У˜М˚ı ТФО‡- ‚У‚ еУТНУ‚ТНУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ТЪ‡ОЛ Л ТФО‡‚У‚, ‡Н‡‰ВПЛН кАЦз. й·О‡ТЪ¸ М‡Ы˜М˚ı ЛМЪВ ВТУ‚: ЩЛБЛ- Н‡ Ф У˜МУТЪЛ Л ‚˚ТУНУФ У˜М˚В П‡ЪВ Л‡О˚. А‚ЪУ УНУОУ 180 ТЪ‡ЪВИ Л Ъ Вı НМЛ„.