Принципы квантовой механики

1. Квантовый принцип суперпозиции

Самый непостижимый принцип. Он говорит, что в природе состояния представляют собой смесь состояний. Например, состояние частицы с определенной энергией внутри бесконечно глубокой потенциальной ямы представляет собой смесь состояний с импульсом, направленным к одной стенке, и импульсом, направленным к другой. Кажется, что это противоречит здравому смыслу. Частица движется сразу в противоположных направлениях. Но только это утверждение согласуется с требованием недостижимости области вне ямы.

Наиболее поразительно квантовый принцип суперпозиции проявляется в физике элементарных частиц. Экспериментальные исследования показали, что каждая частица имеет некоторые свойства, которые сохраняются в любых условиях, подобно электрическому заряду, поэтому часто эти свойства называют зарядами. Одно из свойств назвали странностью. Частицы, имеющие разную странность, являются разными частицами. Например, нейтральный каон и его античастица являются разными частицами, поскольку их странный заряд имеет противоположный знак. То, что это разные частицы, говорит следующий экспериментальный факт: при столкновении антикаона с протоном возможно такое превращение p⁰ ⁰. Но никогда не бывает такого – p⁰ ⁰. Название странность обязано тому, что данный заряд сохраняется почти всегда. Он не сохраняется в слабых взаимодействиях. Нейтральный каон и антикаон одинаково распадаются на нестранные частицы: и . Это приводит к тому, что и могут превращаться друг в друга. Это наблюдалось в эксперименте. Виновником является квантовый принцип суперпозиции.

2. Фазовое пространство

Еще одно проявление квантового принципа суперпозиции приводит еще к одному очень важному принципу.

В классической механике состояние частицы определяется заданием координат и импульса. Например, при одномерном движении частицы пара x, p_x полностью определяют состояние в любой момент времени. Пространство, на координатных осях которого откладываются координаты и импульсы называется фазовым пространством. При движении x и p_x изменяются, частица описывает траекторию в фазовом пространстве. Например, имеем гармонический осциллятор массы m, с жесткостью k. При отсутствии трения его энергия сохраняется, поэтому справедливо:

(1)

Закон сохранение энергии задает связь между координатой и импульсом. Уравнение (1) можно рассматривать как уравнение траектории в фазовом пространстве. Преобразуем:

(2)

Уравнение походит на уравнение эллипса с полуосями: по оси OX – , по оси OY – .

В классической механике частица в каждый момент времени находится в некоторой точке фазового пространства.

В квантовой механике утверждается, что в каждый момент времени квантовое состояние частицы представляет собой смесь классических состояний. Частица занимает сразу некоторую область фазового пространства размером x на p. В этом состоит принцип неопределенностей. Природа так устроена, что в одно мгновение невозможно точно определить где находится частица и какой импульс она при этом имеет.